A卷.docx
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A卷
2000年A卷
一、简答问题：
（每小题4分，共16分）
1．四类数据结构
集合，线性表，树，图
2．线性结构与非线性结构有何差别？
线性结构只有一个前驱和后继（非头结点和尾节点），非线性结构则可以有多个后继及多个前驱。
3．简述算法的定义与特性。
4．设有1000个无序元素，仅要求找出前10个最小元素，在下列排序方法中（归并排序、基数排序、快速排序、堆排序、插入排序）哪一种方法最好，为什么？
堆排序，其他排序需要将全部1000个数的顺序都确定下来，而堆排序则不需要。
二、判断正误：
（每小题1分，共5分）
正确在（）内打√，否则打。
1．（F）二叉排序树或是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树：
若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值，
若它的右子树非空，则根结点的值大于其右孩子的值。
2．（T）索引顺序表的特点是块内可无序，块间要有序。
3．（T）子串是主串中任意个连续字符组成的序列。
4．（F）线性结构只能用顺序结构存放，非线性结构只能用链表存放。
5．（）快速排序的枢轴元素可以任意选定。
T
三、单项选择题：
（每小题1分，共4分）
1．栈S最多能容纳4个元素。
现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈,问下列哪一个序列是可能的出栈序列?
C
A）E、D、C、B、A、FB）B、C、E、F、A、D
C）C、B、E、D、A、FD）A、D、F、E、B、C
2．将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为：
A
A、98B、99C、50D、48
3.对下列关键字序列用快速排序法进行排序时，速度最快的情形是：
A
A）{21、25、5、17、9、23、30}B）{25、23、30、17、21、5、9}
B）{21、9、17、30、25、23、5}D）{5、9、17、21、23、25、30}
4.设森林F中有三棵树，第一、第二和第三棵树的结点个数分别为M1、M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是：
D
A）M1B）M1+M2C）M3D）M2+M3
四、填空题：
（每小题2分,共20分）
1．设一哈希表表长M为100，用除留余数法构造哈希函数，即H（K）=KMODP（P<=M）,为使函数具有较好性能，P应选
2．N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为N+1
3．单链表与多重链表的区别是
4．在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的是哈希查找
5．深度为6（根层次为1）的二叉树至多有63个结点。
6．已知二维数组A[20][10]采用行序为主方式存储,每个元素占2个存储单元,并且A[10][5]的存储地址是1000,则A[18][9]的存储地址是1168
7．在一个单链表中p所指结点之后插入s所指结点时,应执行
s->next=p->next和p->next=s的操作.
8．广义表（（a,b）,c,d）的表头是（a,b）,表尾是（c,d）
9．循环单链表LA中，指针P所指结点为表尾结点的条件是p->next=head
10．在一个待排序的序列中，只有很少量元素不在自己最终的正确位置上，但离他们的正确位置都不远，则使用直接插入排序方法最好。
五、构造题：
（每小题5分，共25分）
1．已知一棵二叉树，其中序序列DBCAFGE，后序序列DCBGFEA，构造该二叉树。
A
BE
DCF
G
2．设哈希表长度为11，哈希函数H（K）=（K的第一字母在字母表中的序号）MOD11，若输入顺序为（D，BA，TN，M，CI，I，K，X，TA），处理冲突方法为线性探测再散列或链地址法，要求构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功平均查找长度。
线性探测再散列:
20/9;链地址法:
5/3
3．有一组关键字{50，52，85，22，96，17，36，55}，请用快速排序，写出第一趟排序结果。
36,17,22,50,96,85,52,55
4．已知叶子结点值2，3，5，6，9，11，构造哈夫曼树，计算其带权路径长度。
36
1521
691110
55
23
87
5．画出8个结点的折半判定树。
六、算法设计题：
（每小题15分，共30分）
（仅要求给出子程序）
1．编写算法，判断带头结点的双向循环链表L是否对称。
（15分）
对称是指：
设各元素值a1,a2,...,an,则有ai=an-i+1，
即指：
a1=an，a2=an-1。
。
。
。
。
。
。
有节点a0
结点结构为：
prior
data
next
BoolJudge（node*head）
{
if（head==NULL||head->prior==NULL）
returntrue;
else
{
node*pt,*qt;
pt=head;qt=head->prior;
while（pt!
=qt&&pt->next!
=qt）
{
if（pt->data!
=qt->data）
returnfalse;
else
{
pt=pt->next;
qt=qt->prior;
}
}
returntrue;
}
}
2．二叉排序树T用二叉链表表示，其中各元素均不相同。
（1）写出递归算法，按递减顺序打印各元素的值。
（10分）
（2）写出完成上述要求的非递归算法。
（5分）
voidPrint（node*pt）
{
if（pt==NULL）
return;
else
{
Print（pt->RChild）;
cout<data<<“”;
Print（pt->LChild）;
}
}
《数据结构》试卷参考答案与评分标准
（2000级）
一、简答问题：
（每小题4分，共16分）
1． 集合结构、线性结构、树形结构、网状结构
2． 线性结构的前驱与后继之间为一对一关系，非线性结构的前驱与后继之间通常为一对多或多对多关系。
3． 解决特定问题的有限指令序列。
有限性、确定性、可行性、有0个或多个输入数据、有1个或多个输出结果。
4． 堆排序。
因为一趟堆排序排定一个元素，只需进行前10趟堆排序就可以了。
其它排序方法均需进行完全排序。
二、判断正误：
（每小题1分，共5分）
正确在（ ）内打√，否则打。
1.（） 2.（√） 3.（√） 4.（） 5.（√）
三、单项选择题：
（每小题1分，共4分）
1．C） 2．A） 3. A） 4. D）
四、填空题：
（每小题2分,共20分）
1． 97 2. n+1 3.链域数目不同
4.哈希查找法 5.26–1 6.1168
7.p->next 、 s 8.（a,b） 、 （c,d）
9.P->next==LA 10.直接插入
五、构造题：
（每小题5分，共25分）
1．
2．
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K
TA
BA
M
D
CI
X
TN
I
ASL=20/9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ASL=15/9
3．
{36，17，22，50，96，85，52，55}
4．
WPL=11×2+6×2+9×2+5×3+2×4+3×4
=87
[注]：
哈夫曼树的左右子树可以互换。
5．
[注]：
如果求中点时采用向上取整，则二叉树的形态为左子树偏长。
六、算法设计题：
（每小题15分，共30分）
（仅要求给出子程序）
1．[解答]：
intjudge（DLinkListL）{
p=L->next; q=L->prior;
while（p!
=q）
{if（p->data!
=q->data）return0;
if（p->next==q）return1;
p=p->next;
q=q->prior;
}
return1;
}
[注]：
可以不用返回值，而用打印信息。
2． [解答]：
（1）
voidprint_1（BiTreeT）{
if（T!
=NULL）
{print_1（T->RChild）;
printf（“%c”,T->data）;
print_1（T->LChild）;
}
}
（2）
void Print_2（BiTreeT）
{InitStack（&S）;
p=T;
while（p!
=NULL||!
IsEmpty（S））
{while（p!
=NULL）
{Push（&S, p）;
p=p->RChild;
}
if（!
IsEmpty（S））
{Pop（&S, &p）;
printf（“%c”, p->data）;
p=p->LChild;
}
}
}
2000年B卷
一、简答问题：
（每小题4分，共16分）
1.四类基本数据结构的含义和特点。
2.简述栈和队列的共同点和不同点。
它们与线性表有什么关系？
3.举例说明什么是抽象数据类型。
4.算法的定义和特性。
二、判断正误：
（每小题1分，共5分）
正确在（）内打√，否则打。
（T）
（1）由树的中序表示和前序表示可以导出树的后序表示。
（T）
（2）将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有右子树。
（T）（3）采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
（F）（4）在Huffman树中，权值较大的叶子结点离根较远。
（F）（5）用一维数组存储二叉树时，是以先根遍历的次序存储结点。
三、单项选择题：
（每小题1分，共4分）
1．对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？
B
A）经常需要随机地存取元素B）经常需要进行插入和删除操作
C）表中元素需要占据一片连续的存储空间D）表中元素的个数不变
2．在待排序文件已基本有序的前提下,下述排序方法中效率最高的是：
A
A）直接插入排序B）简单选择排序C）快速排序D）归并排序
3．设有关键码序列（Q,G,M,Z,A,N,P,X,H）,下面哪一个序列是从上述序列出发建堆的结果?
B
A）A,G,H,M,N,P,Q,X,Z B）A,G,M,H,Q,N,P,X,Z
C）G,M,Q,A,N,P,X,H,Z D）H,G,M,P,A,N,Q,X,Z
4．以下哪一个术语与数据的存储结构无关？
C
A）栈B）散列表C）穿线树D）双链表
四、填空题：
（每小题2分,共20分）
1．字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成5个不同的字符串。
2．设仅包含根结点的二叉树的高度为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为
。
3．在顺序表（2,5,7,10,14,15,18,23,35,41,52）中，用二分法查找关键码值12，所需的关键码比较次数为：
4。
4．快速排序的最坏情况，其待排序的初始排列是顺序排列或逆序排列.
5.二叉树的先序遍历序列为：
EFHIGJK，中序遍历序列为：
HFIEJKG，则该二叉树根的右子树的根是：
G。
6．顺序表（即顺序存储结构的线性表）中插入一个元素，
平均需要移动（n+1）/2个元素.
7．二维数组A[0..20][0..10]采用行序为主方式存储，每个元素占4个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1016,则A[9][8]的存储地址是1408
8．循环单链表La中，指针P所指结点为表尾结点的条件是p->next=La
9．N个结点的二叉树,采用二叉链表存放,空链域的个数为n+1.
10．要在一个单链表中p所指结点之后插入s所指结点时,
应执行和的操作.
五、构造题：
（每小题5分，共25分）
1．对以下关键字序列建立哈希表：
（SUN,MON,TUE,WED,THU,FRI,SAT）,哈希函数为H（K）=（K中最后一个字母在字母表中的序号）MOD7。
用线性探测法处理冲突，要求构造一个装填因子为0.7的哈希表，并分别计算出在等概率情况下查找成功与不成功的平均查找长度。
2．已知一棵树如图所示,请将该树转化为二叉树。
3．给定权值{8，12，4，5，26，16，9}，构造一棵带权路径长度最短的二叉树，并计算基带权路径长度。
4.已知关键码序列为{2，8，31，20，19，18，53，27}，试画出逐个插入这8个关键码后的二叉排序树。
5．设有关键码序列（Q,G,M,Z,A,N,P,X,H）,将其筛选为一个堆序列。
六、算法设计题：
（每小题15分，共30分）
（仅要求给出子程序）
1．假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。
已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。
（15分）
2．编写算法，对n个关键字取整数值的记录序列进行整理，以使所有关键字为负值的记录排在关键字为非负值的记录之前。
要求：
采取顺序存储结构，至多使用一个记录的辅助存储空间，算法的时间复杂度为O（n）。
（15分）
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