中考数学实际应用题有关增长率及购物问题练习题.docx
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中考数学实际应用题有关增长率及购物问题练习题
实质应用题----相关增添率及购物问题
一、增添率是初中数学应用题中常出现的考题之一，这类题型
是好多学生的短处，整理了跟增添率相关的数学应用题，希望能帮助
大家供给给用题的能力。
此类题的基本量之间的关系：
现产量=原产量×（1+增添率）n
289元，经过连续两次降价后售价为
256元，设两次
降价的百分率为
x，可列方程
________。
解：
依据题意可得
289（1-x）2=256
2.某企业今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该企业5、6两个月营业额的月均匀增添率为x，则可列方程为
_______
解：
设均匀每个月的增添率为x。
依据题意可得：
60（1+x）2=100.
3.某品牌服饰原价173元，连续两次降价后售价为127元，设均匀降价率为x，则可列方程为_________
解：
173（1-X）2=127
4.某汽车销售企业2018年10月份销售一种新式低能耗汽车20辆，
因为该型号汽车经济合用性强，销量迅速上涨，12月份该企业销售
型号汽车达45辆，求11月份和12月份销量的均匀增添率。
解：
设11月份和12月份销量的均匀增添率为x。
依据题意，得20（1+x）2=45，
解得x1=0.5=50%,x2=-2.5（舍去）。
答：
11月份和12月份销量的均匀增添率为50%。
5.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的
投入，2016年该县投入教育经费6000万元。
2018年投入教育经费
8640万元。
假定该县这两年投入教育经费的处均匀增添率同样。
1）求这两年该县投入教育经费的年均匀增添率；
2）若该县教育经费的投入还保持同样的处均匀增添率，请你估算
2019年该县投入教育经费多少万元。
解：
（1）设该县投入教育经费的年均匀增添率为x，
依据题意得;6000（1+x）2=8640
解得x=0.2=20%。
答：
该县投入教育经费的年均匀增添率为20%；
2）因为2018年该县投入教育经费为8540万元，且增添率为20%，因此2019年该县投入教育经费为：
Y=8640×（1+20%）=10368（万元）
答：
估算2019年县投入教育经费10368万元。
6.某地2016年为做好“精确扶贫”，投入资本1280万元用于一处安
置，并规划投入资本逐年增添，2018年在2016年的基础上增添投入
资本1600万元。
1）从2016年到2018年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为多少？
（2）在2018年异地布置的详细实行中，该地计划投入资本不低于
500万元用于优先搬家租房奖赏，规定前1000户（含第1000户）每户每日奖赏8元，1000户此后每户每日补贴5元，按租房400天计算，试求今年该地起码有多少户享遇到优先搬家租房奖赏？
解：
（1）该地投入异地布置资本的年均匀增添率为x，
依据题意得：
1280（1+x）2=1280+1600，
解得：
x=0.5或x=-2.25（不合题意舍去）
答：
从2016年到2018年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为
50%；
2）设今年该地有a户享遇到优先搬家租房奖赏，
依据题意，得：
1000×8×400+（a-1000）×5×400≥5000000，
解得：
a≥1900，
答：
今年该地起码有1900户享遇到优先搬家租房奖赏。
7.2019年1月14日，国新办举行新闻公布会，海关总署新闻讲话人
李魁文在会上指出：
在2018年，我国出入口规模创历史新高，整年
外贸出入口总值为30万亿元人民币。
有望持续保持全世界货物贸易第
一大国地位。
估计2020年我外国贸出入口总值将达
币。
求这两年我外国贸出入口总值的年均匀增添率。
解：
设这两年我外国贸出入口总值的均匀增添率为x。
依据题意列方程，得30（1+x）2=36.3，
解得x1=0.1,x2=-2.1（舍）。
答：
这两年我外国贸出入口总值的年均匀增添率为10%。
8.某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采纳“场内+田户”
养殖模式，同时增强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不停提升，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增添率同样。
1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月均匀增添率；
2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点所有销售出去，且每个销售
点每个月均匀销售量最多为0.32万kg。
假如要达成6月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在5月份已有的销售点的基础上起码再增添多少个销售点？
解：
（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月均匀增添率为x。
依据题意，得2.5（1+x）2=3.6，
解得x=0.2，x=-2.2（不合题意舍去）。
答：
该养殖场蛋鸡产蛋量的月均匀增添率为20%。
（2）设再增添y个销售点。
依据题意，得3.6+0.32≥3.6×（1+20%），9
解得y≥4。
答：
起码得增添3个销售点。
为进一步促使义务教育平衡发展，某市加大了基础教育经费的投
入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元。
（1）求该市这两年投入基础教育经费的年均匀增添率。
（2）2018年投入基础教育经费的增添率与前两年的同样，展望2018
年投入基础教育的经费是多少？
解：
（1）设这两年投入基础教育经费的年均匀增添率为x。
依据题意，得5000（1+x）2=7200，
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）。
答：
该市这两年投入基础教育经费的均匀增添率为20%。
（2）2018
年投入基础教育经费的为
7200×（1+20%）=8640（万元）。
答：
2018
年投入基础教育经费的为
8640
万元。
某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为
24200元.
（1）求2016年到2018年该村人均收入的年均匀增添率；
2）假定2019年该村人均收入的增添率与前两年的年均匀增添率同样，请你展望2019年该村的人均收入是多少元？
解
（1）设2016年到2018年该村人均收入的年均匀增添率为x，
依据题意得：
20000（1+x）2=24200，
解得：
x1=0.1=10%,x2=1.1（不合题意，舍去）
答：
2016年到2018年该村人均收入的年均匀增添率为10%。
2）24200×（1+10%）=26620（元）。
答：
展望2019年该村的人均收入是26620元。
二、购物类应用题
此类问题用到的数目：
单价，打折，数目，总价，总金额
数目关系：
总金额=单价×数目或单价×折扣×数目总收益=（单价-进价）×数目
小林在某商铺购置商品A，B共三次，只有一次购置时，商品A，
B同时打折，其他两次均按标价购置，三次购置商品A，B的数目和
花费以下表：
购置商品
A的购置商品
B的购置总花费
数目（个）
数目（个）
（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
1）小林以折扣价购置商品A，B是第_____次购物；
2）求出商品A，B的标价；
3）若商品A，B的折扣同样，问商铺是打几折销售这两种商品的？
解：
（1）小林以折扣价购置商品A、B是第三次购物；
2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为Y元。
依据题意，得6x+5y=1140,解得：
x=90，
3x+7y=1110.y=120.
答：
商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；
（3）设商铺是打m折销售这两种商品。
由题意得，（9×90+8×120）×m=1062，
10
解得m=6。
答：
商铺是打6折销售这两种商品。
12.某校为了展开“阳光体育运动”，计划购置篮球、足球共60个，
已知每个篮球的价钱为70元，每个足球的价钱为80元。
1）若购置这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？
（2）若购置篮球的总金额不超出足球的总金额，最多可购置多少个篮球？
解：
（1）设购置篮球x个，则足球（60-x）个。
由题意得，70x+80（60-x）=4600，解得x=20.
则60-x=60-20=40.
答：
篮球买了20个，足球买了40个。
（2）设购置了篮球y个，
由题意得，70y≤80（60-y），解得y≤32.
答：
最多可购置篮球32个。
13.跟着中国传统节日“端午节”的邻近，东方红商场决定展开“欢
度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，此中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元。
1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购置甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购置这批粽子比不打折节俭了多少钱？
解：
（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元。
依据题意得，6x+3y=660,
50×0.8x+40×0.75y=5200.
解：
打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元。
2）80×70×（1-80%）+100×80×（1-75%）=3120（元）。
答：
打折后购置这批粽子比不打折节俭了3120元。
14.客来多美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每日的营业额共1120元，总收益为280元。
1）该店每日卖出这两种菜品共多少份？
2）该店为了增添收益，准备降低A种菜品售价，同时提升B种菜品售价，售卖时发现，A种菜品售价每降低0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提升0.5元就少卖1份。
假如这两种菜品每日销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总收益最多是多少？
解：
（1）设每日卖出这两种菜品分别为x份、y份。
依据题意得：
20x+18y=1120,
（20-14）x+（18-14）y=280.
解得x=20,
Y=40.
x+y=20+40=60（份）。
答：
每日卖出两种菜品共60份。
（2）设A种菜品的售价每份降a元，总收益为w元。
依据题意得，w=（2a+20）（20-a-14）+（40-2a）（18+a-14）
=-4（a-3）2+316.
当a=3时，w取最大值为316。
答：
这两种菜品一天的总收益最多是316元。
15.
为响应国家“足球进校园”呼吁，某校购置了
50个A类足球和
25
个B类足球共花销
7500元，已知购置一个B类足球比购置一个
A类足球多花30元。
1）求购置一个A类足球和一个B类足球各需多少？
2）经过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特点学校”，学校计划用不超出4800元的经费再次购置A类足球和B类足球共
50个，若单价不变，则本次起码能够购置多少个A类足球？
解：
（1）设购置一个A类足球需要X元，购置一个B类足球需要y
元。
50x+25y=7500,
依题意得，y-x=30.
解得x=90,
Y=120.
答：
购置一个A类足球需要90元，购置一个B类足球需要120元。
2）设购置m个A类足球，则购置（50-m）个B类足球。
依据题意得，90m+120（50-m）≤4800,
解得m≥40.
答：
本次起码能够购置40个A类足球。
、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，
乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40
棵。
1）购置两种两种树苗的总金额为9000元，求购置甲、乙两种树苗各多少棵？
2）为保证绿化成效，社区决定再购置甲、乙两种树苗共10棵，总花费不超出230元，求可能的购置方案。
解：
（1）设购置甲种树苗x棵、乙种树苗y棵。
依据题意得，y=2x-40,
30x+20y=9000.
解得：
购置甲种树苗140棵，乙种树苗240棵。
2）设购置甲种树苗a棵，则购置乙种树苗（10-a）棵。
依据题意，得30a+20（10-a）≤230,
解得：
a≤3.
∴可能有三种购置方案，即购置甲种树苗1棵、乙种树苗9棵或购置
甲种树苗2棵、乙种树苗8棵或购置甲种树苗3棵、乙种树苗7棵
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