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本量利分析法的应用与研究
安徽财经大学会计学院2015届
本科毕业论文
论文题目本量利分析法的应用与研究
所在班级11会计4班
学号20111861
姓名方莹
指导教师及职称许罡副教授
成绩
本量利分析法的应用与研究
Theapplicationandresearchofcost-volume-profitanalysis
班级：
11会计（4）班姓名：
方莹学号：
20111861指导老师：
许罡（副教授）
[摘要]随着社会的发展，企业间的竞争日益激烈，效益与利润逐渐成为一个企业发展的核心问题。
一个企业成功与否，常常是以利润的高低来衡量的。
利润的高低取决于产品的售价、产品的成本和业务量。
产品的成本决定售价，售价影响销售量，销售量直接影响产量，而产量反过来又影响成本。
本量利分析通过对成本、业务量和利润相互间的内在联系进行分析，确定企业的保本点，进而掌握有关因素变动对企业盈亏影响的规律，从而为企业改善经营管理和正确地进行经营决策提供有用的资料。
正确利用本量利分析法能够有效地为企业进行合理的目标规划，进行科学的决策，正确考核企业的经营成果。
在现实经济生活中，如何正确处理好成本、销量、利润之间的关系，提高经营水平，是决策者常遇的难题。
本文通过几个案例介绍本量利分析法在不同情形下的简单应用。
Abstract:
Withthedevelopmentofsocietyandincreasinglyfiercecompetitionamongenterprises,thebenefitandtheprofitgraduallybecomethecoreproblemofthedevelopmentofanenterprise.Abusiness’ssuccessisoftenmeasuredbytheprofitlevel.Theprofitleveldependsontheproduct’sprice,costandthevolume.Thecostdecidestheprice,thepriceinfluencesthesalesvolume,thesalesvolumeinfluencestheyielddirectlyandtheyieldinfluencesthecostconversely.CVPanalysisdeterminesthebreakevenpointbyanalyzinginternalrelationsamongthecost,volumeandprofit.AndthenCVPanalysiscanmastertheregularpatternofrelatedfactor’sinfluenceontheprofit.AnenterprisewhouseCVPanalysiscorrectlycandotargetplanningreasonably,makepolicymorescientificallyandassessoperatingresultsmoreaccurately.Inrealeconomiclife,howtodealwiththerelationsamongthecost,volumeandprofitandhowtoimprovebusinesslevelaredecisionmakers’difficultproblemswhichtheyoftenencounter.ThisarticlewillintroducesomesimpleapplicationsofCVPanalysisunderdifferentsituations.
[关键词]盈亏临界点，保利点，敏感性分析
Keywords:
breakevenpoint,profit-guarantingpoint,sensitivityanalysis
一、前言………………………………………………………………………………1
（一）问题的提出……………………………………………………………………1
（二）相关文献综述………………………………………………………………1
二、本量利分析的概述…………………………………………………………1
（一）本量利分析的概念…………………………………………………………1
（二）本量利分析的基本假设………………………………………………………1
（三）本量利分析中的各类指标………………………………………………………2
三、本量利分析的研究与运用………………………………………………………3
（一）探讨各因素变动对保本点的影响…………………………………………3
（二）探讨各因素变动对保利点的影响……………………………………………6
（三）敏感性分析的简单探讨…………………………………………………………8
（四）本量利分析在某机器制造业中的应用………………………………………10
（五）本量利分析在商业银行中的简单应用………………………………………15
四、结束语………………………………………………………………………………16参考文献…………………………………………………………………………………17
一、前言
（一）问题的提出
对于企业来说，其主要经营目的是最大程度地创造并且获取利润，而利润受到各相关因素包括销量、单价、成本的影响。
为了实现目标利润，企业必须探索各个因素之间的内在关系，建立科学的模型，从而进行合理的目标规划。
那么，销量、单价、成本与利润之间到底有着怎样的联系？
如何将本量利分析模型运用到实际经济生活中？
（二）相关文献综述
国内外财会专业人士对于本量利分析的研究颇多，有的学者就本量利分析模型的假设进行探讨，有的学者研究本量利分析的扩展情形，还有些学者研究本量利分析中存在的一些弊端，本文主要探讨本量利分析在企业中的简单应用。
二、本量利分析的概述
（一）本量利分析的概念
本量利分析也称CVP分析，人们通常借用CVP分析法对成本、业务量、利润之间的内在依存关系进行研究和分析，,这种分析法的发展基础就是成本性态分析。
成本、业务量和利润三者之间任意一个因素的变化都会引起其他因素发生变化。
CVP分析可以用来确定生产经验中的保本点，确定达到目标利润所必须实现的销量，以及多品种经营下最佳赢利能力的产品组合。
（二）本量利分析的基本假设
本量利分析在企业的经营预测与决策、投资决策、预算管理等多个方面发挥重要作用，同时也是管理会计学的一种基本分析方法。
所有的理论和方法都以一定的假设为前提，这当然也包括本量利分析法。
1.相关范围假设
本量利分析假定在一定的相关范围内，售价、固定成本和单位变动成本是已知并且不变的。
这里“一定的相关范围”通常指“一定的期间和业务量以内”。
2.成本性态假设
假设企业的所有成本，都能够按照成本性态，准确划分为固定成本以及变动成本。
固定成本是指在一定范围内，其总额不受业务量变化的影响而能保持固定不变的成本。
相反地，变动成本是指在一定范围内，其总额随业务量变动而呈正比例变动的成本。
3.产销平衡假设
假定在企业某段经营期内，所生产出来的产品总是于当期全部销售出去，不考虑期初与期末存货水平变动对当期利润的影响。
4.品种结构稳定假设
若企业经营多种产品，那么在该假设下，每种产品的销售收入与总收入的比不会有变动。
5.模型线性假设
成本函数表现为线性方程c=m+nx（m是固定成本、n为单位变动成本、x为销售数量）。
在cvp分析中，常假设单价是一个常数，于是销量与销售收入也呈现出一种完全线性关系，可以表示为I=px（I为销售收入、p为单价）。
（三）本量利分析中的各类指标
1.贡献毛益
贡献毛益也叫“边际贡献”、“创利额”、“临界收益”等，是指产品的销售收入与变动成本的差额，即产品销售收入在补偿了变动成本以后，还能补偿多少固定成本。
2.盈亏临界点
盈亏临界点也叫“保本点”、“损益两平点”“盈亏平衡点”，在该点下，企业经营刚好能达到利润为零的不盈不亏状态。
保本点是管理会计中一个很重要的指标，它所提供的信息对于企业合理有效控制生产规模、预测成本与利润等极为有用，其测算可以采用实物量或者货币量两种形式，因此有两种计算方法。
（1）按实物量测算
保本量=固定成本/单位贡献毛益公式1
（2）按货币量测算
保本额=固定成本/贡献毛益率公式2
3.盈亏临界点作业率
盈亏临界点作业率又叫保本作业率，是指保本量与正常销量的比，该指标可以衡量并表明企业在保本情况下的生产能力利用程度。
比如某企业正常销量560件，保本量为150件，那么其保本作业率约为27%，即只要生产150件、保本作业率达到27%就能保本；若其保本量为230件，则保本作业率约为41%，也就是说，该企业的实际作业率只有达到41%以上才能开始盈利，否则发生亏损。
显然，该指标越低，对企业越有利。
4.保利点
保利点是指使得目标利润能够实现，而必须达到的销售量或销售额。
保本点分析研究利润为零的情形，不过利润为零绝非是企业的目的，而是尽量超出保本点创造更多利润，企业需要根据计划期间的原料供应及市场需求情况、实际生产能力和技术水平等提出目标利润。
为了方便分析、预测目标利润，需要建立实现目标利润的模型。
保利量=（目标利润+固定成本）/单位贡献毛益公式3
或保利额=（目标利润+固定成本）/贡献毛益率公式4
5.敏感性分析
在企业的实际经济活动中，单价、成本、产品结构等因素都处于不断变化中，当其中几项因素有变化时，都将引起保利点以及利润发生不同程度、不同方向的变化。
所以，学习了解这些因素发生多大变化会使企业由盈利转为亏损以及利润对这些因素变化的敏感程度，对于企业运用CVP分析进行管理和决策具有重要意义。
三、本量利分析的研究与运用
（一）探讨各因素变动对保本点的影响
在理论上，我们曾假设单位价格、单位变动成本、固定成本以及产品品种构成等相关因素保持不变。
然而在实际中，上述各因素在企业生产经营过程中处于经常变动的状态，进而影响盈亏临界点的上升或者下降。
为了借助盈亏平衡分析法，为管理层提供有用信息，我们有必要就相关因素的变东对保本点的影响进行研究。
1.变动成本对保本点的影响
企业通常选择降低成本来维持或增加利润，其中，降低单位变动成本这一途径颇受管理者青睐。
的确，在其他条件保持不变的情况下，盈亏临界点与单位变动成本呈现同方向变化。
例1：
G公司生产、销售单一产品，其相关资料如下所示：
表1产品相关资料
单位价格（元）
单位变动成本（元）
固定成本总额（元）
75
30
450000
盈亏临界点销售量=450000/（75-30）=10000（件）
假设其他条件保持不变，只有单位变动成本发生变动，由原先的30元上升到了45元，那么，盈亏临界点的销量由原先的10000件变成：
盈亏临界点销售量=450000/（75-45）=15000（件）
由此可见，单位变动成本的上升，将会引起盈亏临界点上升，与此同时，企业的利润空间将会进一步缩小。
2.固定成本对保本点的影响
固定成本总额的增减变化也会对保本点产生重大影响。
在上例中，假设其他要素不变，只有固定成本由450000元上升到600000元，那么，盈亏临界点的销量由原先的10000件变成：
盈亏临界点销售量=600000/（75-30）=13333（件）
与单位变动成本一样，固定成本的上升也会引起盈亏临界点的上升，企业的盈利空间缩小。
3.单位价格对保本点的影响
在所有的影响因素中，产品单位价格的变化对保本点的影响最为明显和直接。
接上例，假设其他条件不变，只有单位售价由原先的75元下降到55元，那么，保本点的销量将会由最初的10000件变成：
盈亏临界点销售量=450000/（55-30）=18000（件）
由此可见，单价越低，保本点就会越大。
4.产品结构对保本点的影响
假如企业生产多种产品，通常情况下，每种产品的贡献毛益率是不同的，如果差异很大，当产品的品种构成比例变动时，必然会引起盈亏临界值的变动。
所以，有必要对产品品种的构成比重对保本点的影响进行分析与探讨。
例2A公司的固定成本总额是75500元，相关数据如下：
表2A公司相关数据
项目
产品
产销量
（件）
单位售价
（元）
单位变动成本（元）
甲
4500
30
23
乙
3800
25
15
丙
2500
25
10
根据表2的数据计算甲、乙、丙三种产品相关指标，结果如表3所示：
表3A公司相关数据
项目
产品
销售量（件）
单位价格
（元）
单位变动成本（元）
销售收入
（元）
占总收入的比重（%）
贡献毛益
（元）
贡献毛益率（%）
甲
4500
30
23
00
23
乙
3800
25
000
40
丙
25
22
37500
60
合计
10800
/
/
2925
/
以甲、乙、丙三种产品的销售收入占公司收入总额的比重亦即产品的品种构成为计算加权平均贡献毛益率的权数，计算过程如下：
加权平均贡献毛益率=46%×23%+32%×40%+22%×60%=36.58%
保本额=75500/36.58%=206397（元），也就是说，A公司在现有的品种构成下，必须达到206397元的销售收入，才能不发生亏损。
在以上三种产品中，丙的贡献毛益率最高（60%），乙产品的紧接其后（40%），甲产品最低（23%），每种产品的获利能力各不相同，当品种构成发生变动时，盈亏临界点会有怎样的变化呢？
假设其他条件不发生变动，只是将品种构成比例从原先的46：
32：
22调整为30：
32：
38，那么，新的加权平均贡献毛益率=30%×23%+32%×40%+38%×60%=42.5%，新的保本额=75500/42.5%=177647（元）。
在30：
32：
38的品种构成比重当中，贡献毛益率最高的丙产品比重上升（由22%上升为38%），与此同时，贡献毛益率最低的甲产品比重下降（由46%下降为30%），所以，从企业的整体角度来看，全部产品的加权平均贡献毛益率（分母）得以提高，在固定成本（即分子）不变的情况下，保本额（分式值）变小，企业的保本点也随之降低。
由此可见，提高贡献毛益率高的产品的比重，同时，降低贡献毛益率低的产品的比重，对于扩大企业的盈利空间缩小亏损空间、降低盈亏临界点有很大的帮助。
（二）探讨各因素变动对保利点的影响
如前所述，保利点分析是保本点分析的拓展与延伸，导致保本点发生变化的各个因素都有可能对保利点产生相似影响。
例3假设P公司经营单一产品，其计划年度预计的资料如下：
表4A公司生产资料
销售量
（件）
单位价格
（元）
单位变动成本（元）
固定成本
（元）
45
由表中资料，可计算得到：
目标利润=4500×（45-18）-75000=46500（元）
或者先确定计划年度的目标利润是46500元，那么，实现目标利润的销售量=（46500+75000）/（45-18）=4500（件）
1.固定成本变动对保利点的影响
假设上例中其他条件不变，只有固定成本增加了5000元，那么，A公司实现的利润将比目标利润少5000元；或者说A公司不得不比预计销售量多售出185件才能实现46500的目标利润，此时，实现目标利润的销量=（46500+80000）/（45-18）=4685（件）。
可见，固定成本的上升，引起保利点上升。
2.单位变动成本的变动对保利点的影响
假设例3中的其他条件不变，只是把单位变动成本由原先的18元提高到20元，那么，预计能够实现37500元（4500×（45-20）-75000）的利润，比原目标利润少9000元；或者说A公司为实现46500元的目标利润，其预计销量必须达到4860件（（75000+46500）/（45-20））。
单位变动成本，与固定成本一样，若其上升，也会引起保利点的上升。
3.单位价格变动对保利点的影响
单价对保利点的影响，最为明显和直接。
假设例3中单位价格由45元上升到48元，在其他因素保持不变的情况下，能够实现的利润为60000元（4500×（48-18）-75000），比原目标利润多13500元；或者说为达到原定的目标利润46500元，A公司只需实现的销量为（46500+75000）/（48-18）即4050件，比原定的保利量少实现450件。
所以，单位价格的上升将会导致保利点缩小。
4.多个因素同时发生变化对保利点的影响
通过上述分析，企业可以采取诸如降低单位变动成本、固定成本或者适当提高单位价格等单项举措，来扩大盈利空间、减少亏损。
但在实际中，各因素之间是相互联系的，企业通常要采取一些综合措施来实现特定的利润，这往往需要反反复复的分析与测算。
例4甲公司生产、销售单一的机器产品。
下表是其2011年的相关数据。
表5甲公司2011年资料
销售量
（台）
单位价格（元）
单位变动成本（元）
固定成本（元）
当年利润（元）
25
22500
甲公司计划2012年度的目标利润为38000元，如果其他条件不变，那么，保利量=（38000+35000）/（43-20）=3174（台）
由于各因素变化错综复杂，所以我们假设甲公司采取以下步骤达到目标利润：
（1）首先，生产部门分析认为，公司的确还有扩大产量的潜力，最大生产能力为3000台。
与此同时，销售部门认为，单位价格起码降到40元才可能确保3000台产品可以顺利销售出去。
在单价为40元、产销量达3000台的情况下，甲公司2012年预计能够实现的利润为25000元，即3000×（40-20）-35000=25000（元），比2011年的利润上涨了2500元，但与目标利润相差13000元，还需要采取措施降低目前的成本以达到目标利润。
（2）其次，在经过调整后的单位价格和销售量下，要想实现目标利润38000元，单位变动成本至少调整为15.67元，即单位变动成本=（40×3000-38000-35000）/3000=15.67（元）。
如果生产部门经过测算、研究，认为通过控制料、工、费的支出，可以将单位变动成本降到15.67元甚至小于这个数值，那么目标利润就能实现。
否则，继续研究是否可以通过控制固定成本来达到目标额。
（3）最后，假设甲公司经过测算，提出单位变动成本最低只可能降到18元。
那么，在假设条件下，要想实现目标利润，固定成本至少降到28000元，即固定成本=单位边际贡献×销售量-目标利润=3000×（40-18）-38000=28000（元）。
综上所述，假如甲公司的销售量增加到3000台、单位价格降至40元、单位变动成本压缩到18元，并且，固定成本至少降到28000元，此时，尚可实现38000元的目标利润。
但是，假如甲公司的固定成本不能降到28000元，则需要回到源头再次测算，寻找新的增收节支的措施。
当然，上述分析过程中所采取步骤的顺序并不是唯一的，在现实经济生活中，企业可以结合实际情况，从对目标利润最敏感的因素开始，按照敏感程度由高到低的顺序进行分析。
（三）敏感性分析的简单探讨
1.确定相关因素的临界值
各因素变化都对利润有影响。
如果这种影响是积极的，并且能达到一定程度，企业的利润就会由亏损转入保本状态；如果这种影响超出上述的程度，企业就会进入盈利状态，从而发生质变。
敏感性分析就是为了确定引起上述相关因素发生质变的临界值，也就是说，求取使利润为零的单位变动成本和固定成本的最大允许值以及单价和销量的最小允许值。
例5K企业经营单一产品。
该公司计划年度的相关数据资料如下：
表6K企业数据
销售量
（件）
单位价格
（元）
单位变动成本
（元）
固定成本（元）
35
那么，计划年度的目标利润=3500×（30-15）-36000=16500（元）
（1）单价的临界值（求最小值）
单价=（36000/3500）+15=25（元），单价最小值为25元；（30-25）/30=16.67%，即单价的降低幅度不可以超过16.67%
（2）销量的临界值（求最小值）
销量=36000/（30-15）=2400（件），也就是说，销售量的最小值为2400件；（3500-2400）/3500=31.43%，销量的降低幅度必须保持在31.43%以内，否则，发生亏损。
（3）单位变动成本的临界值（求最大值）
单位变动成本=30-（36000/3500）=20（元），即K公司所能承受的最大单位变动成本为20元，上涨幅度不能超过33.33%（即5/15）。
（4）固定成本的临界值（求最大值）
固定成本=（30-15）×3500=52500（元），固定成本最大值是52500元，超过这个值，K公司就会由临界状态进入亏损状态；与原固定成本相比，最大上升幅度为45.83%（即（52500-36000）/36000）。
2.探讨利润对相关因素变化的敏感程度
上述因素的变化都会影响到利润，但影响程度参差不齐。
企业管理层需要分清哪些是敏感因素、哪些是非敏感因素，以便有所侧重，突出重点，更好地实现目标利润。
假设例5中的各因素均提高15%，
（1）单价的敏感系数
单价=30×（1+15%）=34.5（元）
利润=3500×（34.5-15）-36000=32250（元）
利润变化幅度=（32250-16500）/16500=95.45%
单价的敏感系数=95.45%/15%=6.36
（2）单位变动成本敏感系数
单位变动成本=15×（1+15%）=17.3（元）
利润=3500×（30-17.3）-36000=8450（元）
利润变动幅度=（8450-16500）/16500=-48.79%
单位变动成本敏感系数=（-48.79%）/15%=-3.25
（3）销量的敏感系数
销量=3500×（1+15%）=4025（件）
利润=4025×（30-15）-36000=24375（元）
利润变动幅度=（24375-16500）/16500=47.73%
销量敏感系数=47.73%/15%=3.18
（4）固定成本敏感系数
固定成本=36000×（1+15%）=41400（元）
利润=3500×（30-15）-41400=11100（元）
利润变动幅度=（11100-16500）/16500=-32.73%
固定成本敏感系数=（-32.73%）/15%=-2.18
由上述计算结果可以看出，敏感程度最高的是单位价格（敏感系数6.36），然后是单位变动成本（敏感系数-3.25），接着是销量（敏感系数3.18），最不敏感的是固定成本（敏感系数-2.18）。
其中，敏感系数为正的，如单价和销量，是与利润同向变动；敏感系数为负的，如两个成本，与利润是反向变动。
另外，在第一个问题中探讨的临界值其实是利润对相关因素变动的最大容忍程度，它与敏感系数是同一问题的两个方面。
利润对单价的容忍程度最低，其敏感系数最大；利润对固定成本的容忍程度最高，而敏感系数最小。
在实践中，掌握每一个因素的变化程度及其
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