第三章桁架结构.docx

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第三章桁架结构

第三章桁架结构

第一节桁架结构的特点

由简支梁发展成为桁架的过程――简支梁在均布荷载作用下，沿梁轴线弯曲，剪力的分布及截面正应力的分布（分为受压区和受拉区两个三角形）在中和轴处为零。

截面上下边缘处的正应力最大，随着跨度的增大，梁高增加。

根据正应力的分布特点，要节省材料，减轻自重，先形成工字型梁――继续挖空成空腹形式――最后，中间剩下几根截面很小的连杆时，就发展成为“桁架”。

由此可见，桁架是从梁式结构发展产生出来的。

桁架的实质是利用梁的截面几何特征的几何因素――构件截面的惯性矩I增大的同时，截面面积反而可以减小。

梁结构的梁高加大时，自重随之增加很多，桁架结构无此弊端。

Z在实际工作中，由于其自重轻，用料经济，易于构成各种外形适应不同的用途，桁架成为一种应用极广泛的形式，除经常用于屋盖结构外，（我们常说的屋架），还用于皮带运输机栈桥、塔架和桥梁等。

（如图示各种组合屋架、武汉长江大桥采用的桁架形式等）一．桁架结构计算的假定（基本特点）

1．杆件与杆件之间相连接的节点均为铰接节点2．所有杆件的轴线都在同一平面内。

（这一平面称为桁架的中心平面）3．所有外力（包括荷载与支座反力）都作用在桁架的中心平面内，且集中作用在节点上

实际桁架与上述假定是有差别的，尤其是节点铰接的假定。

例如：

木桁架常常为榫接，它与铰接的假定是接近的。

而钢桁架有些杆件在节点处是连续的，腹杆采用的是节点板焊接或铆接，节点具有一定的刚性；混凝土节点构造往往采用刚性连接。

尽管如此，科学试验和工程实践均表明，上述不符合假定的因素对桁架影响很小，只要采取适当的构造措施，就能保证这些因素产生的应力对结构和杆件不会造成危害。

故桁架在计算中仍按“节点铰接”处理。

假定3“集中力作用在节点上”是保证桁架各杆件仅承受轴向力的前提。

对于桁架上直接搁置屋面板或屋架下弦承受吊顶荷载时，当上下弦间有荷载作用时，则会使原来杆件的受力形式发生变化（纯压、纯拉变为压弯、拉弯构件），从而使得上、下弦截面尺寸变大，材料用料增加。

为了避免这些情况发生，可以采取下列办法：

A.上弦屋面板宽度与桁架上弦的节点长度相等，使屋面板的主肋支承在上弦节点上。

B.吊顶梁放置在下弦节点处，屋面板设置檩条在上弦节点处。

c•对于钢桁架，采用再分式屋架，保证荷载传至节点上二、桁架结构的杆件内力

1、以节点荷载作用下的平行弦桁架为例

通过取脱离体，分别对“A”“B”取矩，利用节点平衡法则，可以得出弦杆内力：

2=—Mo/h（压），N3=Mo/h

腹杆内力：

Ni=Vo/sina竖腹杆内力：

N4=Vo

Mo:

按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面弯矩Vo：

按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面剪力

根据上述方法，同样可以方向出三角形桁架、折线型桁架的弦杆、腹杆、竖杆的内力如图示。

结论：

通过以上分析可以看出：

从整体来看，整个桁架相当于一个受弯杆件，弦杆承受弯矩，腹杆承受剪力；而从局部看，屋架的每个杆件只承受轴力（拉或压）。

A、平行弦桁架的内力是不均匀的，弦杆内力由两端向跨度中间增大，腹杆的内力由中间向两端增大。

（同简支梁的弯矩、剪力图）

B、三角形桁架的内力分布也是不均匀的。

因为中部h大，弦杆的内力由中间向两端增大，腹杆的内力由两端向中间逐渐增大。

C、抛物线型（折线型）桁架的内力分布比较均匀，从受力角度看，由于屋架高度h的变化与同跨度的外荷载产生的弯矩图变化一致，所以，各杆件的轴力基本相等，是最理想的桁架形式。

但由于曲线型桁架施工不便，因此，实际工程中多采用折线型桁架。

D、梯形桁架其高度变化在平行弦桁架和三角形桁架之间，因此，其杆件的内力也在上述两种桁架之间。

第二节屋架结构的型式及适用范围

屋架结构的型式很多，按屋架外形分，有三角形、梯形、抛物线型、折线型、平行弦等。

按材料分，有以下几种：

一、木屋架：

在民用建筑中，三角形屋架形成的三坡和四坡的屋顶，往往使建筑选型非

常美观，中小型建筑中采用坡屋面，可以使建筑体型高低错落，丰富多采，达到很好的效果。

木屋架的典型型式是豪式屋架、经济跨度为9〜15m，节间长度控制在1.5〜2.5m。

三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小，一般在跨度小于18m的建筑中使

用，但其屋架上弦坡度大，有利于屋面排水。

当屋面材料为粘性瓦、水泥瓦、小青瓦、石棉瓦时，排水坡度一般为i=1/2〜1/3，屋架的高跨比一般为h=（1/4〜1/6）L

当屋架跨度较大时，选用梯形屋架，其适用跨度为12〜18m,梯形屋架的受力性能比

三角形屋架好。

当采用波形石棉瓦、卷材防水时，屋面坡度可取i=1/5。

跨度在15m以上时，考虑竖腹杆的拉力较大，常将其采用钢材，其余杆件为木材的组合钢、木豪式屋架。

二、钢屋架

HI

木屋架

钢-木屋架

钢屋架

轻型钢屋架

混凝土屋架

钢筋混凝土-钢组合屋架

三角形

适用跨度为12~14m,跨高比

h/L=1/5~1/4,木屋架的间距不宜大于4m,否则檩条跨度太大，木材用量多，不经济。

三角形屋架坡度大。

适用跨度为12~18m,高跨比h/L=1/6~1/5,由于木材的干裂缝对齿连接和螺栓连接的下弦十分不利，所以，用钢拉杆做下弦，可提高屋架结构的刚度。

一般适用于中小跨度，屋面坡度较大的屋盖结构，高跨比为

h/L=1/4~1/6。

轻型钢屋架圆钢小角钢与冷弯薄壁型钢屋架两种。

。

轻型钢屋架适用于跨度w18m,柱距4~6m,设置有起重量50KN的中、轻级工作制的工业建筑和民用房屋,在此范围内，其用钢量与混凝土屋架的用钢量大致相等，而结构自重则可减少70%以上，同时，为制作、运输和安装创造了有利条件。

圆钢小角钢的形式分为陡坡与坦坡两类。

陡坡的有三角形屋架和三角拱屋

梯形

受力性能比三角形屋架合理，适用跨度为

12~18m,跨高比

h/L=1/5~1/4,

当选用卷材作防水材料时，屋面坡度需取i=1/5。

对于梯形钢

-木屋架，其跨度可达

18~24m,跨

高比

h/L=1/7~1/6

梯形钢屋架适用于屋面坡度较小、跨度或何载较大的工业厂房。

当上弦坡度为

i=1/8~1/12时跨高比

h/L=1/6~1/10。

当为有檩体系时上弦节间长度一般为

0.8~3.0m,

适用跨度为12~18m,适用于卷材防水，屋面坡度

i=1/10~1/12,一般上弦节间为3m,下弦节间为6m，屋架端部高度为

1.8~2.2m,自重较大，刚度好，适用于重型、咼温有天窗的厂房。

平行弦

不宜用于大跨度建筑中，一般常用于托架或支撑系统。

折线

形

架，适用于

外形较合理，

上弦及

机瓦、波形

结构自重轻，

受压腹

石棉水泥瓦

屋面坡度

杆为钢

及瓦楞铁皮

i=1/3~1/4，适

筋混凝

等防水材

用于非卷材

土，下

料，屋面坡

防水屋面的

弦及受

度通常取

中型厂房或

拉腹杆

i=1/2~1/3。

上

大中型厂房。

为角

弦一般用小

钢，适

角钢，下弦

用于跨

和腹杆可用

度为

小角钢或圆

12~18m

钢；坦坡主

的中小

要指梭形屋

型厂

架，屋面坡

房，屋

度通常取

面坡度

i=1/12~1/8。

约为

三角拱

1/4，

拱形

屋架上弦斜梁的截面形式分平面桁架式和空间桁架式两种。

后者是将上面的两个角钢分开一个距离，并用缀条相连，形成倒三角形的空间桁架式斜梁，受力性能较好（如2-2）。

三角拱屋架适用跨度为9~18m,适用间距4~6m。

梭形屋架有平面桁架式和空间桁架式两种。

适用跨度为9~15m,间距为3~6m。

空间桁架式屋架，截面一般为正三角形，截面重心低，安装时稳定性好，屋面高跨比参见图选用，当A=B时，内力较合理。

薄壁型钢屋架的壁厚1.5伽~5伽。

这种屋架经济效果好，但在设计时应注意压杆的稳定，在焊接防止局部烧穿，在使用适用跨度为18~24m。

拱形屋架外形合理，其矢高比一般为1/6~1/8,上弦坡度较大，可在端部增加短柱，使之适合于卷材防水。

当下弦为预应力时，跨度可达18~38m。

两铰、三铰屋架

上弦为钢筋混凝土或预应力混凝土构件，下弦型钢或钢筋，此类屋架杆件少自重轻，构造简单，施工方便。

采用卷材防水时屋面坡度为1/5，非卷材防水时屋面坡度为1/4。

钢屋架的主要学生有三角形、梯形、平行弦屋架。

为了改善上弦杆的受力情况，还可以

采用再分式。

针对钢材是一种柔性材料的特点，三角形的钢屋架多采用芬克式屋架。

其特点

是左右两个小桁架使得上弦杆件变短，对柔性钢材受压失稳有利，且下弦中段变长，正好利

用了钢材抗拉强度高的特性，使得短杆受压、长杆受拉，杆件受力合理，同时，两榀小桁架可以分开制作，利于运输和安装，屋架跨度可达12〜18m。

梯形钢屋架的受力性能优于三角形，这种屋架在支座处有一定高度，即可于钢筋混凝土

柱铰接，也可于钢柱做成固接，是工业厂房屋盖中应用最广泛地屋架形式，屋架跨度12〜

30m,屋架高度h=（1/6~1/10）L,端部高度在1.8〜2.0m,端部地高度使得房屋高度增加，增加了房屋维护结构地材料用量，同时，为了保证屋盖结构地整体性和传递水平力，必须设置

端部支撑。

梯形屋架上弦坡度较为平坦，适合采用钢筋混凝土大型屋面板，板上敷设油毡、防水材

料，同时，平缓地坡度可以避免或减少油毡下滑或油膏流淌现象，屋面施工、修理方便，屋架之间形成较大地空间，便于管道和人穿行。

平行弦钢屋架，其优点：

腹杆长短和节点构造统一，制作方便，易于满足标准化、工业化地要求。

但屋架各节点弦杆内力差别较大，故材料强度得不到充分利用，不宜用于大跨度

建筑中，当跨度较大时，为节约材料，可采用不同的截面尺寸（对规格统一的优势将不存在）。

一般用于托架或支撑系统，还用于皮带运输机栈桥（斜置），此时，应考虑桁架对支座的水

平作用力。

三、钢－木组合屋架

前面提及木屋架跨度大于15m时，一些腹杆和下弦杆（承受拉力）通常采用钢拉杆，形成钢-木组合屋架。

这样每平方增加2〜4kg的用钢量，但结构的可靠度显著增加。

对于

三角形钢—木组合屋架，跨度一般为12〜18m，梯形、折线形屋架，跨度一般为18〜24m。

四、轻型钢屋架

轻型钢屋架按结构型式主要有三角形屋架、三角拱屋架和棱形屋架三种。

最常用的是三角形屋架。

轻钢屋架适用于跨度小于18m、柱距4〜6m、设置有起重量w50KN的中、轻

级吊车的工业建筑仓库和跨度w18m的民用建筑的屋盖结构。

并宜采用瓦楞铁、压型钢板或波形石棉瓦等轻屋面材料，其屋架上弦一般用小角钢，下弦和腹杆可用小角钢或圆钢。

与混凝土结构相比，用钢量两者指标接近，不但节约了木材（模板）和水泥。

还可减轻自重70％〜80％，给运输、安装和缩短工期提供了有利条件。

它的缺点是：

杆件截面小，组成的屋盖刚度差，因而使用范围有一定的限制。

A、芬克式轻钢屋架前面已在钢屋架上做了介绍，轻钢屋架与普通钢屋架类似。

B、三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成，适用于斜坡屋面，斜梁由平面桁架和空间桁架两种形式，拉杆可以是角钢或圆钢。

优点：

杆件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。

缺点：

下弦拉杆细柔，无法设置垂直或下弦水平支撑，整个屋盖刚度较差，有振动荷载和跨度超过18m的厂房不宜使用。

C、棱形屋架：

有平面桁架和空间桁架两种。

适用于跨度为9〜15m，间距为3〜4.2m的屋盖体系。

实际工程以空间桁架为多。

这种屋架的特点，便于安装，空间桁架式侧向刚度较大，支撑布置可以简化，适宜于屋面坡度较小的设计中。

五、钢筋混凝土屋架

钢筋混凝土的各种力学性能都比较好，因而成为制造屋架的理想材料。

用这种材料做屋架时无特殊要求，所以，屋架无固定形式，只要受力合理，节省材料、构造简单，施工方便就可以了。

设计钢筋混凝土屋架时，为了节点构造简单，要求每个节点上相交的杆件数目不多于5个，而且腹杆与弦杆的交角不小于30°。

对于钢筋混凝土屋架，适用跨度为15〜

24m,预应力混凝土屋架的适用跨度为18〜36m，混凝土屋架的常用形式：

1、梯形屋架：

一般上弦节间为3m，下弦节间为6m，高跨比为1/6〜1/8，适用于卷材防水屋面,刚度好,适用于重型。

高温及采用井式或横向天窗的厂房。

2、折线形屋架（端部无高度）：

外形较合理,适用于非卷材屋面的中型或大中型厂房。

当端部有高度时,适用于卷材防水屋面的中小型厂房。

3、拱形屋架：

上弦一般采用抛物线曲线。

为制作方便,也可做成节点落在抛物线上的折线形。

其外形合理,杆件内力均匀,自重轻、经济指标良好。

但屋架端部坡度太陡,为了适应做卷材防水,通常在上弦加设短柱以保证屋面坡度平缓。

拱形屋架矢高与跨度比h/L=1/6~1/8。

六、钢筋混凝土—钢组合屋架

屋架在荷载作用下,上弦是个受压（压弯）构件,下弦受拉,为了合理地发挥材料的作用,屋架的上弦和受压腹杆采用钢筋混凝土杆件,下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆（型钢或钢筋），这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架，其常用跨度为9〜18m,常用的型式为折线

形、下撑式五角、两铰组合、三铰组合屋架等。

由于其制造简单，施工占地小，自重轻，不

需重型起重设备，因此，非常适合于山区中。

小型建筑。

七、板状屋架板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。

屋架的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋和型钢。

（与钢筋混凝土－钢组合有区别）。

屋面板可选用普通混凝土或加气等轻质混凝土制作，屋面板与屋架共同工作，常用跨度为9〜18m,目前最大用到了

27m。

优点：

屋盖传力简捷、整体性好（梯形钢屋架屋面板与屋架应焊接），减少了屋盖构件、省材、经济。

缺点：

制作复杂，如为房屋柱子承重，还需在柱间加托架梁。

这种结构形式一般直接支承在承重外墙的圈梁上，布置时可以逐榀紧靠布置，也可隔开一段距离，在两榀之间再放屋面板（现浇或预制）。

八、立体桁架把两榀平面桁架并列，相隔一定距离，再联结组成矩形截面、正三角形或倒三角形，

则形成立体桁架。

优点：

本身立体，平面外高度大，可以简化甚至取消支撑。

在地面组装好后，进行吊装，吊装简单（减少大量的高空作业，当采用钢管杆件，则可省钢材（比平行弦桁架）节约30％〜50％。

对于跨度较大者，因弦压力大，截面大，可以把上弦一分为二，构成倒三角形立体桁架。

对于跨度较小者，上弦截面不大，若再一分为二，势必对受压不利，更易压曲，故把下弦一分为二，构成正三角形立体桁架。

三角形是几何不变体，其所需连接件比矩形少，但立

体三角形桁架杆长计算繁琐，构件的空间角度非整数，节点复杂，焊接要求高，故制作较复

杂。

九、空腹桁架由于使用上的要求，要在桁架高度内开门、窗，或在桁架高度内做设备层，需要穿行

管道与行人，或桁架暴露于室外需要美观等原因，不允许其有斜腹杆，只有竖腹杆的桁架称为空腹桁架。

（刚接桁架）一一由于无斜腹杆，铰接桁架是一个可变体，故其各杆节点必须刚接，其内力详胶片。

例如：

上海大剧院、南京丁山宾馆三角餐厅。

在竖向及侧向荷载作用下，刚接桁架的弯距如图，杆中小杆端大，可根据内力对梁或柱变截面，也可以采用变节间距离，或沿节间变柱断面的方法。

由于杆件受轴力、弯距、剪力的作用，离才尽其用的目标较远，故只在特殊情况下采用此种形式。

通过上述介绍，我们可以总结出桁架结构的优缺点：

优点：

设计、制作与安装较简便，适应跨度范围大，应用广。

缺点：

A、结构空间大—跨度大、弯距大、截面H高（1/5〜1/10）L――屋面、墙体等维护

结构增加，同时增加了采光、通风、采暖等设备的负荷，给建筑体型（单层建筑）带来了笨重的大山墙。

B、侧向刚度小一一平面桁架侧向刚度小，钢屋架尤甚。

受压上弦平面外稳定性差，需要设置支撑，并把各榀桁架连成整体，使之具有空间刚度，以抵抗房屋的侧向力，需解决此问题，唯有改平面桁架成立体桁架，使桁架本身具有侧向刚度与稳定性，以简化支撑。

第三节屋架结构的选型与布置

一、屋架结构的几何尺寸从屋架的受力分析屋面知道，屋架的内力与屋架的尺寸及几何形状有关，因此，我们必须选择恰当的跨度、坡度、高度、节间长度等尺寸的值

1、跨度：

跨度是由使用要求决定的。

一般来说，柱网纵向轴线的间距就是屋架的标志跨度，以3m为模数。

对于非矩形平面（特殊要求，如音乐厅要求声音的效果，平面为曲线形），各榀桁架的跨度就不可能一样，应尽量减少类型。

2、高度（矢高）：

由高度条件决定。

屋面的坡度、运输条件和经济条件决定的。

H越大，杆件内力越小，但腹杆长，长细比大，压杆易压曲，用料反而增多。

反之，屋架刚度小，变形大，铁路运输界限高度3.85m。

一般取值：

三角形屋架：

H=（1/6〜1/8）L,梯形：

H=（1/10〜1/6）L,

平行弦屋架H=（1/10〜1/5）L,空间桁架：

H=（1/14〜1/10）L,

梯形屋架的端部高度Ho越小，端部弦杆内力越大，一般取Ho=（1/16〜1/10）L,

通常Ho=1.8〜2.0m。

3、坡度：

与屋面排水有关。

当采用瓦屋面时，上弦坡度应大些，一般不小于1/3；当位卷材

防水时，屋面坡度可平缓一些，一般为1/8〜1/12。

4、节间长度：

与屋架的形式、材料及受荷有关，从受力的角度讲，上弦受压，节间长度可

小些，下弦受拉，节间长度可大些，尽量节点受力，一般1.5〜4.0m。

二、屋架的结构选型1、屋架选型的基本原则：

满足使用要求，受力合理，技术先进、经济适用。

（1）满足使用要求：

包括建筑造型、我们排水、房屋的净空要求（吊车：

小车顶距离屋架

>220;生产要求、工艺；采光要求、天窗；功能：

小学校：

3〜3.3,中学3.3〜3.6;餐厅：

跨度9m，净高3.5m，跨度12m，净高4.2m。

）有无吊顶等均对造型有影响。

（2）受力合理：

从分析看，抛物线形屋架受力最为合理，能充分发挥材料强度。

因此，要保证节点受力，力求长杆受拉、短杆受压。

（3）屋架跨度：

L<18m,可选用钢筋混凝土-钢组合屋架，这种屋架经济指标较好，无需较大的起重设备；跨度在36m以下时，宜选用预应力钢筋混凝土屋架，因为下弦施加预应

力后，可节省钢材，提高结构抗裂性，防止钢筋受腐蚀。

L>36m的大跨建筑，则选用钢屋

架，以减轻自重。

（4）综合经济效果好：

制作简单、运输方便、节点少、杆件尺寸规格与节点构造形式统一，考虑使用环境（房屋内部及所在地区的相对湿度>75％，且通风不良，或有侵蚀介质的建筑不宜选用钢屋架和木屋架，有侵蚀介质（如酸性物质的厂房中，不宜采用钢结构）

三、屋架结构的布置

屋架的布置主要考虑：

（1）跨度：

以3m为模数，实际功能需要。

（2）标高：

由使用功能确定（3）间距：

一般等间距平行排列，常用6、7.5、9、12m

等。

（4）支座：

通常等标高、铰接，当两支座标高不等时，则要考虑支座处的水平力，屋架一般直接搁置在墙垛柱或圈梁上，

（5）排列：

A、单榀排列B、多榀辐射交汇C、菱形排列

四、屋架结构的支撑及其作用：

1、支撑的作用：

A、保证屋盖的纵向空间刚度与整体稳定：

屋盖的横向刚度靠桁架平面内的刚度来保证，但平面桁架平面外的侧向刚度很小，为了保证屋盖的纵向刚度与稳定，必须设置支撑，这也是解决桁架的平面性与屋盖的空间性的矛盾的方法之一。

钢桁架强度高，截面小，故侧向刚

度最小，木桁架次之。

钢筋混凝土桁架截面大，侧向刚度最好。

但后两者下弦采用钢拉杆时，侧向刚度下降；立体桁架侧向刚度很好，能简化甚至不用支撑。

施工阶段：

桁架安装就位后，必须设置垂直支撑加以固定。

因为光靠纵向系统与檩条，只能构成几何可变体四边形。

使用阶段：

屋盖的纵向刚度由支撑与屋面（屋面板、檩条）结构共同形成，因此，屋面板或檩条必须与桁架或山墙有可靠连接。

如：

焊接、锚拴、锚筋等。

B、保证桁架上弦平面外的压曲稳定，减少其平面外长细比。

C、抵抗并传递屋盖纵向侧力。

如风、地震力，悬挂吊车纵向制动力，以及桁架上弦失稳时出现的纵向水平力。

2、屋架的支撑：

A、屋盖上弦支撑：

横向：

由檩条或刚性系杆为竖杆，加设支撑为斜杆，将相邻两榀桁架的

上弦连接起来（一般为有山墙两端第二开间，无山墙第一开间包括伸缩缝无山墙处）,形成

稳定的空间体系，天窗两端柱间设置。

B、屋盖下弦支撑

C、屋盖垂直支撑

D、天窗支撑

E、水平系杆等

本章学习要点：

1、熟悉桁架结构的特点

2、掌握屋架结构的形式、适用范围和屋架结构的选型布置