第三章桁架结构.docx

1、第三章桁架结构第三章 桁架结构第一节 桁架结构的特点由简支梁发展成为桁架的过程简支梁在均布荷载作用下， 沿梁轴线弯曲， 剪力的分布及 截面正应力的分布 （分为受压区和受拉区两个三角形） 在中和轴处为零。 截面上下边缘处的 正应力最大， 随着跨度的增大， 梁高增加。 根据正应力的分布特点， 要节省材料， 减轻自重， 先形成工字型梁继续挖空成空腹形式最后， 中间剩下几根截面很小的连杆时， 就发 展成为“桁架” 。由此可见，桁架是从梁式结构发展产生出来的。桁架的实质是利用梁的截面几何特征 的几何因素构件截面的惯性矩 I 增大的同时， 截面面积反而可以减小。 梁结构的梁高加 大时，自重随之增加很多，桁

2、架结构无此弊端。Z 在实际工作中，由于其自重轻，用料经济，易于构成各种外形适应不同的用途，桁架 成为一种应用极广泛的形式， 除经常用于屋盖结构外， （我们常说的屋架） ，还用于皮带运输 机栈桥、塔架和桥梁等。 （如图示各种组合屋架、武汉长江大桥采用的桁架形式等） 一桁架结构计算的假定（基本特点）1杆件与杆件之间相连接的节点均为铰接节点 2所有杆件的轴线都在同一平面内。 （这一平面称为桁架的中心平面） 3所有外力（包括荷载与支座反力）都作用在桁架的中心平面内，且集中作用在节点上实际桁架与上述假定是有差别的，尤其是节点铰接的假定。例如：木桁架常常为榫接， 它与铰接的假定是接近的。 而钢桁架有些杆件

3、在节点处是连续的， 腹杆采用的是节点板焊接 或铆接，节点具有一定的刚性； 混凝土节点构造往往采用刚性连接。尽管如此，科学试验和 工程实践均表明， 上述不符合假定的因素对桁架影响很小， 只要采取适当的构造措施， 就能 保证这些因素产生的应力对结构和杆件不会造成危害。 故桁架在计算中仍按 “节点铰接” 处 理。假定 3 “集中力作用在节点上 ”是保证桁架各杆件仅承受轴向力的前提。对于桁架上直 接搁置屋面板或屋架下弦承受吊顶荷载时， 当上下弦间有荷载作用时， 则会使原来杆件的受 力形式发生变化（纯压、纯拉变为压弯、拉弯构件） ，从而使得上、下弦截面尺寸变大，材 料用料增加。 为了避免这些情况发生，

4、可以采取下列办法： A. 上弦屋面板宽度与桁架上弦的 节点长度相等， 使屋面板的主肋支承在上弦节点上。 B. 吊顶梁放置在下弦节点处， 屋面板设 置檩条在上弦节点处。 c对于钢桁架，采用再分式屋架，保证荷载传至节点上 二、桁架结构的杆件内力1、以节点荷载作用下的平行弦桁架为例通过取脱离体，分别对“ A ”“B”取矩，利用节点平衡法则，可以得出 弦杆内力： 2= Mo/h （压）， N3= Mo/h腹杆内力：Ni= Vo/si na 竖腹杆内力： N4=VoMo:按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面弯矩 Vo：按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面剪力根据上述方法， 同样可以方向出三角形桁架、 折

5、线型桁架的弦杆、 腹杆、竖杆的内力如 图示。结论：通过以上分析可以看出：从整体来看，整个桁架相当于一个受弯杆件，弦杆承 受弯矩，腹杆承受剪力；而从局部看，屋架的每个杆件只承受轴力（拉或压） 。A 、平行弦桁架的内力是不均匀的，弦杆内力由两端向跨度中间增大，腹杆的内力由中 间向两端增大。 （同简支梁的弯矩、剪力图）B、 三角形桁架的内力分布也是不均匀的。因为中部 h大，弦杆的内力由中间向两端增 大，腹杆的内力由两端向中间逐渐增大。C、 抛物线型（折线型）桁架的内力分布比较均匀，从受力角度看，由于屋架高度 h的 变化与同跨度的外荷载产生的弯矩图变化一致， 所以， 各杆件的轴力基本相等， 是最理想的

6、 桁架形式。但由于曲线型桁架施工不便，因此，实际工程中多采用折线型桁架。D、 梯形桁架其高度变化在平行弦桁架和三角形桁架之间，因此，其杆件的内力也在上 述两种桁架之间。第二节 屋架结构的型式及适用范围屋架结构的型式很多， 按屋架外形分， 有三角形、 梯形、 抛物线型、 折线型、 平行弦等。 按材料分，有以下几种：一、 木屋架：在民用建筑中，三角形屋架形成的三坡和四坡的屋顶，往往使建筑选型非常美观， 中小型建筑中采用坡屋面， 可以使建筑体型高低错落， 丰富多采， 达到很好的效果。 木屋架的典型型式是豪式屋架、经济跨度为 915m，节间长度控制在 1.52.5 m。三角形屋架的内力分布不均匀，支座

7、处大而跨中小，一般在跨度小于 18 m 的建筑中使用，但其屋架上弦坡度大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘性瓦、水泥瓦、小青瓦、石棉 瓦时，排水坡度一般为 i = 1/21/3，屋架的高跨比一般为 h =（ 1/41/6） L当屋架跨度较大时，选用梯形屋架，其适用跨度为 1218 m,梯形屋架的受力性能比三角形屋架好。当采用波形石棉瓦、卷材防水时，屋面坡度可取 i= 1/5。跨度在15m以上时，考虑竖腹杆的拉力较大，常将其采用钢材，其余杆件为木材的组 合钢、木豪式屋架。二、 钢屋架HI木屋架钢-木屋架钢屋架轻型钢屋架混凝土屋架钢筋混 凝土 - 钢组合 屋架三角 形适用跨度为 1214m,跨 高

8、比h/L=1/51/4, 木屋架的间 距不宜大于 4m,否则檩 条跨度太 大，木材用 量多，不经 济。三角形 屋架坡度 大。适用跨度为 1218m,高 跨比 h/L=1/61/5, 由于木材的 干裂缝对齿 连接和螺栓 连接的下弦 十分不利， 所以，用钢 拉杆做下 弦，可提高 屋架结构的 刚度。一般适用于中 小跨度，屋面坡 度较大的屋盖 结构，高跨比为h/L=1/41/6。轻型钢屋架 圆钢小角钢 与冷弯薄壁 型钢屋架两 种。轻型钢 屋架适用于 跨度w 18 m,柱距46 m,设置有起 重量50KN的 中、轻级工 作制的工业 建筑和民用 房屋,在此范 围内，其用 钢量与混凝 土屋架的用 钢量大致相

9、 等，而结构 自重则可减 少 70%以 上，同时， 为制作、运 输和安装创 造了有利条 件。圆钢小 角钢的形式 分为陡坡与 坦坡两类。 陡坡的有三 角形屋架和 三角拱屋梯形受力性能比 三角形屋架 合理，适用 跨度为1218m,跨 高 比h/L=1/51/4,当选用卷材 作防水材料 时，屋面坡 度需取 i=1/5。对于梯形钢-木屋架，其 跨度可达1824m,跨高 比h/L=1/71/6梯形钢屋架适 用于屋面坡度 较小、跨度或何 载较大的工业 厂房。当上弦坡 度 为i=1/81/12 时 跨 高 比h/L=1/61/10。 当为有檩体系 时上弦节间长 度一般为0.83.0m,适用跨度为 1218m

10、,适用 于卷材防水， 屋面坡度i=1/101/12 , 一般上弦节 间为3m ,下 弦节间为6 m，屋架端部 高 度 为1.82.2m,自 重较大，刚度 好，适用于重 型、咼温有天 窗的厂房。平行 弦不宜用于大跨 度建筑中，一般 常用于托架或 支撑系统。折线形架，适用于外形较合理，上弦及机瓦、波形结构自重轻，受压腹石棉水泥瓦屋面坡度杆为钢及瓦楞铁皮i=1/31/4，适筋混凝等防水材用于非卷材土，下料，屋面坡防水屋面的弦及受度通常取中型厂房或拉腹杆i=1/21/3。上大中型厂房。为角弦一般用小钢，适角钢，下弦用于跨和腹杆可用度为小角钢或圆1218m钢；坦坡主的中小要指梭形屋型厂架，屋面坡房，屋度

11、通常取面坡度i=1/121/8。约为三角拱1/4，拱形屋架上弦斜 梁的截面形 式分平面桁 架式和空间 桁架式两 种。后者是 将上面的两 个角钢分开 一个距离， 并用缀条相 连，形成倒 三角形的空 间桁架式斜 梁，受力性 能较好（如 2-2）。三角拱 屋架适用跨 度为918m, 适用间距 46 m。梭形屋 架有平面桁 架式和空间 桁架式两 种。适用跨 度为915m, 间距为36 m。空间桁架 式屋架，截 面一般为正 三角形，截 面重心低， 安装时稳定 性好，屋面 高跨比参见 图选用，当 A=B时，内 力较合理。薄壁型 钢屋架的壁 厚1.5伽5 伽。这种屋 架经济效果 好，但在设 计时应注意 压杆

12、的稳 定，在焊接 防止局部烧 穿，在使用 适用跨度为 1824m。拱形 屋架外形合 理，其矢高比 一 般 为 1/61/8 ,上弦 坡度较大，可 在端部增加 短柱，使之适 合于卷材防 水。当下弦为 预应力时，跨 度 可 达 1838m。两 铰、 三铰 屋架上弦为 钢筋混 凝土或 预应力 混凝土 构件， 下弦型 钢或钢 筋，此 类屋架 杆件少 自重 轻，构 造简 单，施 工方 便。采 用卷材 防水时 屋面坡 度为 1/5，非 卷材防 水时屋 面坡度 为 1/4。钢屋架的主要学生有三角形、梯形、 平行弦屋架。为了改善上弦杆的受力情况，还可以采用再分式。针对钢材是一种柔性材料的特点， 三角形的钢屋架

13、多采用芬克式屋架。 其特点是左右两个小桁架使得上弦杆件变短， 对柔性钢材受压失稳有利， 且下弦中段变长，正好利用了钢材抗拉强度高的特性，使得短杆受压、长杆受拉，杆件受力合理，同时，两榀小桁架 可以分开制作，利于运输和安装，屋架跨度可达 1218m。梯形钢屋架的受力性能优于三角形， 这种屋架在支座处有一定高度， 即可于钢筋混凝土柱铰接，也可于钢柱做成固接，是工业厂房屋盖中应用最广泛地屋架形式，屋架跨度 1230m,屋架高度h=（1/61/10）L ,端部高度在1.82.0m,端部地高度使得房屋高度增加，增 加了房屋维护结构地材料用量， 同时，为了保证屋盖结构地整体性和传递水平力， 必须设置端部支

14、撑。梯形屋架上弦坡度较为平坦， 适合采用钢筋混凝土大型屋面板， 板上敷设油毡、防水材料，同时，平缓地坡度可以避免或减少油毡下滑或油膏流淌现象，屋面施工、修理方便，屋 架之间形成较大地空间，便于管道和人穿行。平行弦钢屋架，其优点：腹杆长短和节点构造统一，制作方便，易于满足标准化、工业 化地要求。但屋架各节点弦杆内力差别较大， 故材料强度得不到充分利用， 不宜用于大跨度建筑中，当跨度较大时，为节约材料，可采用不同的截面尺寸（对规格统一的优势将不存在）。 一般用于托架或支撑系统，还用于皮带运输机栈桥（斜置） ，此时，应考虑桁架对支座的水平作用力。三、钢木组合屋架前面提及木屋架跨度大于 15m 时，一

15、些腹杆和下弦杆（承受拉力）通常采用钢拉杆， 形成钢-木组合屋架。这样每平方增加 24 kg的用钢量，但结构的可靠度显著增加。对于三角形钢木组合屋架，跨度一般为 1218m，梯形、折线形屋架，跨度一般为 1824m。四、 轻型钢屋架轻型钢屋架按结构型式主要有三角形屋架、三角拱屋架和棱形屋架三种。最常用的是 三角形屋架。轻钢屋架适用于跨度小于 18m、柱距46m、设置有起重量w 50KN的中、轻级吊车的工业建筑仓库和跨度w 18m的民用建筑的屋盖结构。 并宜采用瓦楞铁、压型钢板或 波形石棉瓦等轻屋面材料， 其屋架上弦一般用小角钢， 下弦和腹杆可用小角钢或圆钢。 与混 凝土结构相比， 用钢量两者指标

16、接近， 不但节约了木材 （模板）和水泥。 还可减轻自重 70 80，给运输、安装和缩短工期提供了有利条件。它的缺点是：杆件截面小，组成的屋盖刚 度差，因而使用范围有一定的限制。A 、芬克式轻钢屋架前面已在钢屋架上做了介绍，轻钢屋架与普通钢屋架类似。B、 三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成，适用于斜坡屋面，斜梁由平面桁 架和空间桁架两种形式，拉杆可以是角钢或圆钢。优点：杆件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。 缺点：下弦拉杆细柔，无法设置垂直或下弦水平支撑，整个屋盖刚度较差，有振动荷 载和跨度超过 18m 的厂房不宜使用。C、 棱形屋架：有平面桁架和空间桁架两种。适用于跨度为 9

17、15m，间距为34.2m 的屋盖体系。实际工程以空间桁架为多。 这种屋架的特点，便于安装， 空间桁架式侧向刚度 较大，支撑布置可以简化，适宜于屋面坡度较小的设计中。五、 钢筋混凝土屋架钢筋混凝土的各种力学性能都比较好，因而成为制造屋架的理想材料。用这种材料做 屋架时无特殊要求，所以，屋架无固定形式，只要受力合理，节省材料、构造简单，施工方 便就可以了。 设计钢筋混凝土屋架时， 为了节点构造简单， 要求每个节点上相交的杆件数目 不多于 5 个，而且腹杆与弦杆的交角不小于 30。对于钢筋混凝土屋架，适用跨度为 1524m,预应力混凝土屋架的适用跨度为 1836m，混凝土屋架的常用形式：1、 梯形屋

18、架：一般上弦节间为 3m，下弦节间为6m，高跨比为1/61/8，适用于卷材 防水屋面,刚度好,适用于重型。高温及采用井式或横向天窗的厂房。2、 折线形屋架（端部无高度） ：外形较合理,适用于非卷材屋面的中型或大中型厂房。 当端部有高度时,适用于卷材防水屋面的中小型厂房。3、 拱形屋架：上弦一般采用抛物线曲线。为制作方便,也可做成节点落在抛物线上的 折线形。其外形合理,杆件内力均匀,自重轻、经济指标良好。但屋架端部坡度太陡,为了 适应做卷材防水,通常在上弦加设短柱以保证屋面坡度平缓。拱形屋架矢高与跨度比 h/L=1/61/8 。六、 钢筋混凝土钢组合屋架屋架在荷载作用下,上弦是个受压（压弯）构件

19、,下弦受拉,为了合理地发挥材料的 作用, 屋架的上弦和受压腹杆采用钢筋混凝土杆件, 下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆 （型钢或 钢筋），这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架， 其常用跨度为918m,常用的型式为折线形、下撑式五角、两铰组合、三铰组合屋架等。由于其制造简单，施工占地小，自重轻，不需重型起重设备，因此，非常适合于山区中。小型建筑。七、板状屋架 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架的上弦采用钢筋混凝土屋面板， 下弦和腹杆可采用钢筋和型钢。 （与钢筋混凝土钢组合有区别） 。屋面板可选用普通混凝土 或加气等轻质混凝土制作，屋面板与屋架共同工作，常用跨度为 918m ,目前最大用到了2

20、7m。优点：屋盖传力简捷、 整体性好 （梯形钢屋架屋面板与屋架应焊接） ，减少了屋盖构件、 省材、经济。缺点：制作复杂，如为房屋柱子承重，还需在柱间加托架梁。 这种结构形式一般直接支承在承重外墙的圈梁上，布置时可以逐榀紧靠布置，也可隔 开一段距离，在两榀之间再放屋面板（现浇或预制） 。八、 立体桁架 把两榀平面桁架并列，相隔一定距离，再联结组成矩形截面、正三角形或倒三角形，则形成立体桁架。优点：本身立体，平面外高度大，可以简化甚至取消支撑。在地面组装好后，进行吊 装，吊装简单（减少大量的高空作业，当采用钢管杆件，则可省钢材（比平行弦桁架）节约 30 50。对于跨度较大者，因弦压力大，截面大，可

21、以把上弦一分为二，构成倒三角形立体桁 架。对于跨度较小者，上弦截面不大，若再一分为二，势必对受压不利，更易压曲，故把下 弦一分为二，构成正三角形立体桁架。三角形是几何不变体， 其所需连接件比矩形少， 但立体三角形桁架杆长计算繁琐，构件的空间角度非整数，节点复杂， 焊接要求高，故制作较复杂。九、 空腹桁架 由于使用上的要求，要在桁架高度内开门、窗，或在桁架高度内做设备层，需要穿行管道与行人， 或桁架暴露于室外需要美观等原因， 不允许其有斜腹杆， 只有竖腹杆的桁架称 为空腹桁架。（刚接桁架）一一由于无斜腹杆，铰接桁架是一个可变体，故其各杆节点必须 刚接，其内力详胶片。例如：上海大剧院、南京丁山宾馆

22、三角餐厅。在竖向及侧向荷载作用下，刚接桁架的弯距如图，杆中小杆端大，可根据内力对梁或 柱变截面，也可以采用变节间距离，或沿节间变柱断面的方法。由于杆件受轴力、弯距、剪力的作用，离才尽其用的目标较远，故只在特殊情况下采 用此种形式。通过上述介绍，我们可以总结出桁架结构的优缺点： 优点：设计、制作与安装较简便，适应跨度范围大，应用广。缺点：A、结构空间大跨度大、弯距大、截面 H高（1/51/10） L屋面、墙体等维护结构增加，同时增加了采光、通风、采暖等设备的负荷，给建筑体型（单层建筑）带来了笨 重的大山墙。B、侧向刚度小一一平面桁架侧向刚度小，钢屋架尤甚。受压上弦平面外稳定性差， 需要设置支撑，

23、 并把各榀桁架连成整体， 使之具有空间刚度， 以抵抗房屋的侧向力，需解决 此问题，唯有改平面桁架成立体桁架，使桁架本身具有侧向刚度与稳定性，以简化支撑。第三节 屋架结构的选型与布置一、屋架结构的几何尺寸 从屋架的受力分析屋面知道，屋架的内力与屋架的尺寸及几何形状有关，因此，我们 必须选择恰当的跨度、坡度、高度、节间长度等尺寸的值1、跨度：跨度是由使用要求决定的。一般来说，柱网纵向轴线的间距就是屋架的标志 跨度，以 3m 为模数。对于非矩形平面(特殊要求，如音乐厅要求声音的效果，平面为曲线 形)，各榀桁架的跨度就不可能一样，应尽量减少类型。2、高度(矢高)：由高度条件决定。 屋面的坡度、 运输条

24、件和经济条件决定的。 H 越大， 杆件内力越小，但腹杆长，长细比大，压杆易压曲，用料反而增多。反之，屋架刚度小，变 形大，铁路运输界限高度 3. 85m。一般取值：三角形屋架： H =( 1/61/8) L, 梯形：H =( 1/101/6) L,平行弦屋架 H =( 1/101/5) L, 空间桁架：H =( 1/141/10) L,梯形屋架的端部高度 Ho越小，端部弦杆内力越大，一般取 Ho=( 1/161/10) L,通常 Ho= 1.82.0m。3、 坡度：与屋面排水有关。当采用瓦屋面时，上弦坡度应大些，一般不小于 1/3；当位卷材防水时，屋面坡度可平缓一些，一般为 1/81/12。4

25、、 节间长度：与屋架的形式、材料及受荷有关，从受力的角度讲，上弦受压，节间长度可小些，下弦受拉，节间长度可大些，尽量节点受力，一般 1.54.0 m。二、 屋架的结构选型 1、屋架选型的基本原则：满足使用要求，受力合理，技术先进、经济适用。(1 )满足使用要求：包括建筑造型、我们排水、房屋的净空要求(吊车：小车顶距离屋架220;生产要求、工艺；采光要求、天窗；功能：小学校： 33.3,中学3.33.6;餐厅：跨度9 m，净高3.5 m，跨度12 m，净高4.2 m。)有无吊顶等均对造型有影响。( 2)受力合理：从分析看，抛物线形屋架受力最为合理，能充分发挥材料强度。因此，要 保证节点受力，力求

26、长杆受拉、短杆受压。(3)屋架跨度：L 36 m 的大跨建筑，则选用钢屋架，以减轻自重。( 4)综合经济效果好：制作简单、运输方便、节点少、杆件尺寸规格与节点构造形式统一， 考虑使用环境(房屋内部及所在地区的相对湿度 75，且通风不良，或有侵蚀介质的建筑 不宜选用钢屋架和木屋架，有侵蚀介质(如酸性物质的厂房中，不宜采用钢结构)三、 屋架结构的布置屋架的布置主要考虑：(1 )跨度：以3 m为模数，实际功能需要。(2)标高：由使用功能确定 ( 3)间距：一般等间距平行排列，常用 6、 7.5、 9、 12 m等。( 4)支座：通常等标高、铰接，当两支座标高不等时，则要考虑支座处的水平力，屋架 一般

27、直接搁置在墙垛柱或圈梁上，（5）排列：A、单榀排列 B、多榀辐射交汇 C、菱形排列四、屋架结构的支撑及其作用：1、支撑的作用：A 、保证屋盖的纵向空间刚度与整体稳定：屋盖的横向刚度靠桁架平面内的刚度来保证，但 平面桁架平面外的侧向刚度很小， 为了保证屋盖的纵向刚度与稳定， 必须设置支撑， 这也是 解决 桁架的平面性与屋盖的空间性的矛盾的方法之一。 钢桁架强度高，截面小，故侧向刚度最小，木桁架次之。 钢筋混凝土桁架截面大， 侧向刚度最好。 但后两者下弦采用钢拉杆时， 侧向刚度下降；立体桁架侧向刚度很好，能简化甚至不用支撑。施工阶段 ：桁架安装就位后，必须设置垂直支撑加以固定。因为光靠纵向系统与檩

28、条， 只能构成几何可变体四边形。使用阶段： 屋盖的纵向刚度由支撑与屋面（屋面板、檩条）结构共同形成，因此，屋 面板或檩条必须与桁架或山墙有可靠连接。如：焊接、锚拴、锚筋等。B、 保证桁架上弦平面外的压曲稳定，减少其平面外长细比。C、 抵抗并传递屋盖纵向侧力。如风、地震力，悬挂吊车纵向制动力，以及桁架上弦失稳时 出现的纵向水平力。2、屋架的支撑：A、 屋盖上弦支撑：横向：由檩条或刚性系杆为竖杆，加设支撑为斜杆，将相邻两榀桁架的上弦连接起来（一般为有山墙两端第二开间，无山墙第一开间包括伸缩缝无山墙处） ,形成稳定的空间体系，天窗两端柱间设置。B、 屋盖下弦支撑C、 屋盖垂直支撑D、 天窗支撑E、 水平系杆等本章学习要点：1、 熟悉桁架结构的特点2、 掌握屋架结构的形式、适用范围和屋架结构的选型布置