第六单元除数是两位数的除法.docx

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第六单元除数是两位数的除法

第六单元除数是两位数的除法

一、【单元教学内容】本单元主要内容有口算除法和笔算除法。

二、【单元教学目标】

1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活应用商的变化规律进行简便计算。

4．使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

三、【单元教学重点】

1．掌握整十数除整十、几百几十的数（商一位数）的口算方法并正确熟练地进行计算。

2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

四、【单元教学难点】

引导学生掌握除数是两位数除法的试商方法是本单元教学的难点。

五、【学情分析】

学生已经能够熟练口算除数是一位数商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数的乘除法；掌握了一位数除多位数的笔算方法。

另外，有些学生课前已经通过不同的途径会口算用整十数除整百、几百几十的除法，还有个别学生会笔算除数是两位数的除法。

在教学时，教师要充分考虑到不同层次学生之间的差异，精心设计教学环节。

为提高学生的口算能力及试商的速度，建议教师准备好口算卡片，供每天课上口算练习使用。

六、【教学策略】

1．重视口算教学。

2．帮助学生掌握试商的方法。

3、培养学生灵活计算的意识。

七、【教学时间安排】本单元可用17课时进行教学。

第1课时   口算除法

教学内容：

教材第71 页例1、例2 教学目标：

1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算、估算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发 现规律，发展学生的思维。

3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

 教学重点和难点：

掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。

 教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、 复习准备。

 20×3=   7×50＝  6×3＝  20×5＝    24÷6＝  8÷2＝   12÷3＝  42÷6＝ 

二、 创设情境。

学校要最近举行数学节，打算装扮学校。

（1）有80面彩旗，每班分20面。

（可以分给几个班？

） 

（2）有150面彩旗，每班50面。

（可以分给几个班？

）根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题，并列出算式吗？

引出意义：

为什么这两道题都用除法计算？

（都是把一些物体平均分成若干份）                 

 三、探究新知。

（一） 探索口算方法。

  1、80÷20＝        

（1） 让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。

（2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。

学生可能以下的方法：

方法一：

20×4＝80   80÷20＝4       方法二：

8÷2＝4     80÷20＝4              方法三：

80÷2＝40   80÷20＝4     

方法四：

8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。

（2） 你最喜欢哪种算法？

 在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！

2、150÷50＝     

（1）学生独立解答后，小组内互想说一说：

你是用什么方法算出来的？

（2）集体汇报方法，适时表扬。

 3、总结，揭题。

 总结：

上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地方？

（都可以用乘法口诀来解决）有什么不同的地方？

（除数是两位数而且是整十数的除法）得出课题：

除数是两位数的口算除法   

（二） 巩固练习。

  教科书P71相关的“做一做”。

重点让学生说一说是计算方法。

（三）探索估算方法。

 1、运用80÷20＝4，尝试解决83÷20≈                  80÷19≈    学生尝试计算，说出方法。

2、运用120÷30＝4，尝试解决122÷30≈     120÷28≈   

 3、拓展：

由120÷30=4你能联想到哪几道估算的题目呢？

这些题目的想法都一样吗？

  4、总结估算方法。

   四、巩固练习。

 1、教科书P72相关的“做一做”。

重点让学生说一说计算方法。

 2、计算问题。

（练习十二的第1题）     让学生独立解答，师巡视指导，集体订正，重点让学生说说算法。

3、、乘船问题。

（练习十三的第5题）    师分析题意，让学生独立解答，集体订正，重点让学生说说算法。

4、估算。

（练习十三的第6题）  生独立完成。

第2课时  除数是整十数的笔算除法

教学内容：

教材第73页例1、例2 

教学目标：

1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。

 2.经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。

3.在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。

 教学重点：

使学生掌握除数是两位数的试商的方法。

 教学难点：

确定商的正确书写位置。

教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

 1．（出示口算卡）口算：

 60÷30=    120÷20=    160÷80=    240÷40=  122÷30≈   720÷81≈  320 ÷43≈  143÷70≈   能说说143÷70≈2， 你是怎样想的吗？

 2．笔算：

    136÷8  边写边说它的计算过程,学生完成后指名说计算过程.  

二、探究新知，理解归纳。

（一）故事引入新知  

 1.课件出示书本主题图，收集信息.  

2.根据条件提出问题。

 3.要求可以分给几个班，应怎样列式。

  4.为什么用除法计算？

（二）探索计算92÷30的方法。

  1．探索计算92÷30的方法。

（1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？

试试看，请把你的方法写在练习本上。

（2）学生在练习本上写方法。

（3）展示学生的多种算法:

 ①估算  

 ②分小棒：

圈一圈     

（1）学生独立解答后，小组内互想说一说：

你是用什么方法算出来的？

（2）集体汇报方法，适时表扬。

  ③用竖式计算。

 在展示学生的竖式时议一议：

商应写在什么位置上？

说说你的理由。

（4）学生说计算过程，老师板书   

（5）帮助老师解除疑惑：

商是2，不是也可以吗？

余下的数能你30大吗？

为什么？

那为什么不想成是4？

（6）练一练：

书本第73页的做一做。

 能说说你是怎样想到64÷10的最合适的商的？

能把最后一道题的计算过程说给全班同学听吗?

 2.小组合作、共同探究178÷30的计算方法  

（1）回忆探索计算92÷30的方法，课件出示：

 ①估一估②圈一圈③算一算  

（2）小组共同探究计算178÷30 

（3）小组汇报学习情况.   

（4）想一想：

①为什么92÷30的被除数是两位数,商写在个位上,现在被除数是三位数了,商仍写在个位上呢?

②怎么不把商想成6呢？

6×30=180不是更接近于178吗？

（5） 练一练:

书本第73页的做一做 :

                                                             20）1 4 0          50）2 5 0         80）5 6 5  

能说说你是怎样想到565÷80的最合适的商的？

能把这道题的计算过程说给全班同学听吗?

 3.引导学生用自己的话总结除数是整十数的笔算除法的计算方法，以及除数是整十数除法的笔算方法与除数是一位数除法的笔算方法的异同。

 三、应用新知，解决生活中的实际问题。

  其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到笔算除法来解决。

 1、第74页的第3题。

 2、第74页的第4题。

3、计算比赛：

第74页的第6题 

第3课时   除数是整十数的笔算除法练习课1

教学内容：

教材第74-75页练习十三 

教学目标：

1、使学生进一步掌握并巩固除数是整十数的除法的计算方法。

 2、通过本节内容的教学，进一步培养学生估计商所在区间的能力。

教学重点：

笔算除数是整十数除法思维过程和确定商的位置。

  教学难点：

 理解算理，确定商的位置。

 教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、谈话导入，主体调动 

  1、师：

上节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，今天这节课我们就来进行除数是整十数的笔算除法练习，看看今天谁表现得好，谁的收获多？

   2、板书课题：

除数是整十数的笔算除法练习   

二、基本练习  

 1、括号里最大能填几？

 60×（  ）＜132   （  ）×30＜142  50×（  ）＜460    80×（  ）＜460   师：

这些题对我们做除法有什么帮助呢？

板书 

“商我们把这里的几十看作几个十，再想几的乘法口诀 想乘做除，乘法口诀可真是我们做除法的好帮手！

 2、看谁反应快：

请说出商的首位在哪一位上？

首商是几？

                90 ）550   3 ）468    40 ）840     

 师：

谁能说一说怎样确定首商的位置呢？

通过刚才的练习我们知道了如何准确快速地确定首商的位置、利用口诀估出商是几？

下面我们就来完整地笔算两题，看谁写得又快又好。

3、笔算：

  78÷20           197÷80       师：

谁愿意说一说这一道题你是怎样做的呢？

 同学们做得都很好，老师这儿收集了几道题，请同学帮忙检查一下？

4、火眼金睛辨对错，把不对的改正过来。

（指名说说今后要注意什么）      

   6                  4                 9      50）3 7 0          80 ）3 4 0         20 ）1 8 0   

   3 0 0               3 2 0              1 8 0           7                  2                 0       

 师：

学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实际问题。

 三、指导练习  

 1、解决问题⑴：

张老师带83元钱，可以买几个计算器，还剩多少钱？

（计算器20元/个 

要求看清题中信息和问题，再独立完成，指名演板。

检查反馈时强调格式及书写完整。

 2、解决问题⑵：

小学四年级476名同学到科技馆参加社会实践活动，要租几辆车呢？

（60人/辆） 

要求读题并指出数据，再独立完成，指名演板。

  学生可能有两种做法：

①󰀀  474÷60=7（辆）„„54（人）     答：

一共要租7辆车，还剩54人。

  ② 474÷60=7（辆）„„54（人）        7+1=8（辆）         答：

一共要租8辆车。

让第二种做法的学生说说自己的想法，7辆车不能装完476个同学，余下的54个同学也要坐上车，所以7+1=8（辆）肯定这种结合实际灵活解题的做法。

四、全课小结，畅谈收获  请同学们来说说自己今天有什么收获？

第4课时    除数是整十数的笔算除法练习课2

教学内容：

教材第75页练习十三 教学目标：

1、通过练习使学生进一步掌握除数是整十数的口算、笔算方法。

 2、能正确确定商的书写位置。

3、提高计算的速度和正确率，培养认真细心的计算品质。

 教学重难点   

1、加深对算理的理解，掌握笔算方法，能解决生活实际问题。

   2、掌握被除数、除数、商和余数之间的关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、 揭示课题   

前面我们学习了除数是整十数的口算除法、笔算除法。

这节课，我们就来练习这些内容，齐读课题。

  希望通过今天的练习，每个同学都能正确、快速地计算 这类除法，形成计算技能，并能运用知识解决相关问题。

二、基本练习  1、口算   

（1）先来练习口算，请同学们一排一排地开火车！

（2）以360÷40为例，说说你口算的方法是什么？

（3）小结评价：

口算除法掌握得真不错！

  2、估算  学生做，指名汇报。

小结方法：

在结算除法时，我们可以把被除数或者除数估成什么样的数？

3、笔算  一个罐头20元，妈妈有115元，最多可买多少个罐头？

还剩多少元？

（1）该题列式，为什么用除法算？

（2）大家一起来笔算这题道。

  a、除数是两位数的除法，先看被除数的前几位？

如果前两位不够除，就看？

b、要想很快知道商几，我们可以怎样想？

想：

20×（  ）最接近并小于115。

20×6行吗？

只有商5，5写在哪个数位上？

为什么？

c、最后，对余数要比除数小。

 所以，115÷20=50（个）„„15（元），强调单位，商和余数表示的意义是什么，单位就是什么。

三、深化练习   

1、李大爷家6头猪每天要吃30千克饲料，一袋100千克的饲料够喂几天？

还剩多少千克？

（1）读题，理解题目意思。

重点问30千克是指几头猪几天吃的饲料？

（2）列式解合。

  （3）指名汇报。

（4）小结：

6头猪是个多余条件。

同学们一定要根据问题，选择有效信息和正确的方法进行解答。

 2、刘老师带了460元，王老师带了170元，他俩准备合买90元一幅的羽毛球拍，可以买多少幅？

（460+170）÷90=7（幅） 答：

可以买7幅。

教师重点询问每一步求的是什么？

3、下面是一块长方形绿地，绿地长是30米，面积是240平方米，现在绿地的长增加到60米，宽不变，扩大后绿地面积是多少？

（1）思考并列式解答。

（2）你还能想出不同的方法吗？

（3）汇报交流：

  a、240÷30=8（米）         b、60÷30=2  

 8×60=480（平方米）       2×240=480（平方米）  

 答：

扩大后的绿地面积是480平方米。

第6课时    除数接近整十数的笔算除法

教学内容：

教材第76页例3、77页例4 

教学目标：

1、会用四舍五入法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接 近整十数的两位数除法。

2、经历试商和调商的过程，体验试商的方法。

3、在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。

 教学重点：

使学生掌握除数是两位数的试商的方法。

 教学难点：

确定商的正确书写位置。

教学准备：

多媒体课件 

教学过程：

一、旧知引入 

（一）复习  

 师：

请快速抢答出括号里最大能填几？

20×（      ）﹤85     40×（      ）﹤316    

 70×（      ）﹤165     50×（      ）﹤408      

（二）同学们，上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，请独立完成完成下面这一题。

735÷90      学生独立完成，全班订正。

（三）引入新课  师：

除数是整十数的除法同学们会算了，如果除数不是整十数，又该怎样计算呢？

（只问不答）今天，我们将继续学习《笔算除法》（板书课题）

  二、探索新知  

（一）教学例2 

（1） 1、提出问题。

 师：

现在我们跟着王老师到书店去看一看她们遇到了怎样的数学问题。

请同学们看屏幕。

（出示主题图）从图中你们了解到了什么数学信息。

 生：

王老师在书店买了21本《作文选》，付了84元。

  师：

根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题呢？

  生：

一本《作文选》多少元？

师：

怎样列式呢？

  生：

84÷21（教师板书）  

师：

为什么用除法计算？

（生） 

师：

这道题和昨天学习的知识有什么不同？

（除数不是整十数）这道题你会算吗？

请你算一算。

2、解决问题。

学生独立试算后，教师引导反馈算法。

师：

谁能说说你用的什么方法计算？

商是几？

（生：

想乘法、口算、估算、竖式计算）   师：

今天我们重点来讲讲竖式计算。

（展示学生的作业） 提问：

你能说说你是怎么算的？

（学生说计算过程）  

师：

现我们就以（84÷21）这道题为例来重点学习试商的方法。

（板书竖式     试商）

  3、引导探究试商方法   

师：

首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时，我们可以利用上一节课的知识，把除数看成与它比较接近的整十数来试商。

这道题我们把21看成多少来试商呢？

 （生：

20）想20乘几最接近84，但又小于84，（商4）接下来该干什么？

（算乘） 用谁去乘谁？

（4乘21）这里要用4与原来的除数21相乘，千万不能用4与看成的这个20去乘，因为20实际是不存在的。

4与21的乘积是多少？

（84）乘得的积写在哪里？

（被除数的下面）最后怎样？

（再减）等于多少？

（0）说明什么问题？

（刚好商对了，没有余数） 教师引导学生集体口答这道题。

 4、小结  师：

请同学们想一想，在做笔算除法时，是按怎样的顺序进行计算呢？

 （一商、二乘、三减、 四比）

在这道题中我们还学了用什么方法帮助我们做笔算除法呢？

（试商）

  5、生独立完成例4

  三、巩固练习  

 1、书上76页做一做。

   2、书上77页做一做 

第7课时  除数接近整十数的笔算除法练习课

教学内容：

教材第78、79页练习十四 

教学目标：

1、进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确 熟练地进行笔算。

2、进一步提高学生的计算能力，能正确熟练地确定首商、估商。

教学重点和难点：

熟练掌握“四舍五入”法试商的方法。

教学准备：

多媒体课件 

教学过程：

一、谈话导入，主体调动  

 1、师：

上节课我们学习了“四舍五入”法试商，首先一 起来回顾一下试商的过程。

  小组交流，教师指导汇报。

 2、板书课题：

除数接近整十数的笔算除法练习课 

 二、基本练习 

1、下面最大能填几 

20×（  ）＜84      30×（  ）＜140 40×（  ）＜307    50×（   ）＜410 

（1）实物投影展示，让学生独立完成。

（2）个别汇报，说一说是怎么想的？

  教师小结得出：

这些题对我们做除法有什么帮助（板书商）, 把几十年作几个十，想几的乘法口诀，想乘做除。

（强调 这也是试商的过程）

 2、说一说下面各题商的最高位写在哪一位上？

70÷3     71÷50    362÷90    174÷2    600÷70     （学生同桌间说一说，小组汇报，学生回答后， 

小结：

 对于除数是整十数的除法笔算时，首先要确定商的位置， 看被除数前两位，前两位不够则看前三位，除到哪位商就 写在哪位的上面） 3、男女生比赛   198÷23=           396÷58   

  二、综合练习。

  错例分析 火眼金睛 

也可根据学生的前测及作业上的错题，让学生学会在错误中来学习知识。

展示错例，让学生分析错误的原因及应该怎样去改正。

（小组内讨论，分析错因及如何改正。

  三、练习   

1、完成教材练习十四第3题。

  生独立完成，小组交流，集体订正 

 2、完成教材练习十四第9题。

  指名学生读题，分析题意。

   根据“总价÷单价=数量”  列式计算。

 教师讲解，全班集体订正。

第8课时     除数不接近整十数的笔算除法

教学内容：

教材第81页例5 

教学目标：

1、掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。

2、经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法 多样化。

3、积极主动地参与实践活动中去，尊重个人观点、态度和独特的见解，在知、情、意诸方面得到发展。

教学重点：

掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法， 学会灵活试商。

教学难点：

根据算式特点进行灵活地试商。

教学准备：

多媒体课件 

教学过程 

一复习旧知，激情引入   

教师引导：

同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，今天我们继续学习笔算除法。

首先我们先来比一比谁做的又快又对  100÷26»     120÷21»     140÷68»     200÷26» 25÷4=         15÷4=       35÷5=        25÷6=  

二、体验感知，合作探讨 

 预设：

240»26=  教师提问：

大家能解决这个问题吗？

现在请同学们在自己的作业本上用自己的方法解决这个问题。

 预设：

 我把26估成30，试商8，8乘26等于208，余32,比26大，所以我改商9,。

9乘26等于234，余6.（板书思考过程）  教师提问：

你为什么把26估成30？

 预设：

我用“五入”的方法把26估成30. 教师提问：

试商8,8写在哪位上？

 预设：

个位  教师提问：

余数32里有几个26？

  预设：

32里有1个26，所以改商9.  

 教师提问：

下面有没有同学和他用了一样的计算方法，来说一说你的思考过程。

  预设：

想10个26个是260，,10个26是260，比240多20，可以商9.   

预设：

把26看作25试商，4个25是100,8个25是200.余下的40里还有1个25，商9. 

 三、作业设计  

1、 小试牛刀  96÷16        200÷25        104÷26 

2、 更上一层  植树节，学校组织了种树活动。

一共有200棵树苗，每行种27棵，可以种多少行，还剩几棵？

3、 勇攀高峰  爸爸去商店买衣服，商店正在打折。

衣服一件26元，买两件49元。

现在爸爸又185元，最多可以买几件？

还剩多少钱？

 四、拓展延伸，反思总结   

教师提问：

这节课，你学到了什么？

   预设：

我学到了不仅可以用“四舍”、“五入”的方法进行试商，还可以将“26”这样的数估成“25”（只要学生说的合理即可）   

第9课时  两位数除三位数：

商是两位数

教学内容：

教材第83页例6、例7 

教学目标

1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。

2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中 的作用，并对学生渗透保护环境的教育。

教学重点：

掌握笔算的方法。

 教学难点：

确定商是几位数。

 教学准备：

多媒体课件

 教学过程 

一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。

1、复习除数是一位数的笔算方法。

 请同学们说一说商是几位数？

你是怎么判断的？

（课件出示）  

 当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。

    每次除后，余数都有怎样的规律？

 （余数必须比除数小。

）  

 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。

 2、关注环保，触发情感   

 同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。

（课件出示）我们一起解决下一个问题。

3、