小学教师备课教案六年级第四单元.docx
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小学教师备课教案六年级第四单元
第四单元比的认识
P48~58.本单元教材内容包括生活中的比、比的化简、比的应用。
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些实际问题。
3、能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
教学重点和关键
1.教学重点:
能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
2.教学难点:
在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题
3.教学关键:
能真正理解比的意义;在理解的基础上能解决一些实际问题。
五、教学课时:
10课时
内容
课时数
生活中的比
2
比的化简
4
比的应用
练习三
2
机动
2
备课教案
课 题
生活中的比
(1)
课 时
1课时
课 型
新授课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
2.能正确读写比。
重点
比和除法以及分数的关系
难点
抽象出比的过程
教学活动
复案记录
一、创设情境激发兴趣
课件出示生活中常见的比赛情境。
例:
实验小学六年级选出4名同学参加羽毛球比赛,各赛8场。
每人获胜的场数如下:
小强
小兵
小军
小林
6场
4场
5场
3场
请你排出他们的名次。
二、情境延伸感悟新知
(1)出示小强和小林最近四次练习打羽毛球的结果。
每次比赛场数不同,获胜的场数也不同。
那我们怎么比?
教师活动
复案记录
(2)、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据,以及某人骑车的路程和所用时间的数据,(3)分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。
(4)出示图形分类的情境。
三、结合情境教学概念
学生回顾前面情境中的有关数量关系,
1、在以上情境的基础上,教师引出“比”的概念。
再次使学生体会引入比的必要性。
学生回顾前面情境中的有关数量关系,
2、介绍比的读法和写法。
四、拓展应用加深体验
说说生活中哪些地方用到了比?
五、课堂总结拓展延伸
今天我们认识谁?
它表示什么意思?
课后继续找一找哪些地方还用到了比?
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
备课教案
课 题
生活中的比
(2)
课 时
2课时
课 型
练习课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
已抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比,理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1、理解的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
重点
求比值的方法
难点
培养学生抽象、概括能力
教学活动
复案记录
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们继续学习新的比较方法,比。
二、讲授新课
(一)教学补充例1
一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
板书:
3÷2==2÷3=
1.3÷2表示什么?
长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?
是几比几?
长和宽的比是3比2表示什么?
2.2÷3表示什么?
宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?
是几比几?
宽和长的比是2比3表示什么?
3.小结
教师活动
复案记录
4.练习
有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?
也可以怎么说?
求白球是红球的几倍,怎么算?
也可以怎么说?
(二)教学例2
例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
1.求的是什么?
谁除以谁?
也就是谁和谁进行比较?
2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
3.思考:
单价可以说成是谁和谁的比?
4.小结
(三)归纳总结
教师板书:
两个数相除又叫做两个数的比.
(四)练习
1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(),柳树和杨树棵树的比是()
2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比
是().
3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(),青菜和萝卜单价的比是().
(五)比的各部分名称和求比值的方法
1.介绍比的各部分名称。
2提问:
比的前项和后项能随便交换位置吗?
为什么?
3.求比值的方法
4.练习:
求比值
教师说明:
求比值不写单位名称.
(六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)
1.教师提问
(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
(2)为什么要用“相当于”这个词?
能不能用“是”?
(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?
2.比的分数形式
(1)教师:
比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:
板书:
3除以2可以写成2∶3,仍读作“2比3”
(2)思考:
比和分数有什么关系?
三、巩固练习
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?
比和除法、分数之间的联系是什么?
区别呢?
五、课后作业
七、作业:
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
备课教案
课 题
比的化简1
课 时
3课时
课 型
新授课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
已经学了比、除法、分数之间的关系,再来学会化简比的方法。
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
重点
化简比的方法
难点
判断是否是最简比
教学活动
复案记录
一、复习引入
(一)复习商不变的性质1.谁能直接说出60÷25的商?
2.怎么想的?
3.根据是什么?
(二)复习分数的基本性质,
根据是什么?
内容是什么?
(三)求比值
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:
在比中又有什么样的规律?
(二)化简比
1.练习引入
教师活动
复案记录
二、变式练习:
1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?
差是多少?
2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?
三、这节课你有什么收获?
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
备课教案
课 题
比的化简2
课 时
4课时
课 型
练习课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
见教参
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
重点
化简比的方法
难点
判断是否是最简比
教学活动
复案记录
活动一:
谈话复习
同学们,我们昨天学习了什么内容?
是用什么方法来化简比的?
化简比的结果一定是什么形式?
对前后项有什么要求?
活动二:
练习
1、化简比
15:
210.25:
1
2、判断正误,并说说理由。
A、化简比的结果一定是最简整数比。
B、比的前项不能是0。
C、60分:
3小时的最简整数比是20:
1。
教师活动
复案记录
D、化简两个数的比就是求两个数的比值。
3、判断对错,说出原因并改正。
4、书第52页第2题
写出各杯子中糖与水的质量比,并说说这几杯糖水有一样甜的吗?
可以问问学生每个杯子中,糖与糖水的质量比是几比几。
5、大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比(),比值是()。
大、小正方形周长的比(),比值是()。
大、小正方形面积的比(),比值是()。
活动三:
小结
可以用什么方法来化简比?
化简比有什么要求?
活动四:
知识延伸
那我们前天学习了求比值,你还会求27:
54的比值吗?
如果这个比的后项不知道,你能求出来吗?
把54该成X。
再试一试:
X:
0.12=2/3
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
备课教案
课 题
比的应用
(1)
课 时
5课时
课 型
新授课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
见教参
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。
重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
难点
按比例分配应用题的实际应用
教学活动
复案记录
(一)导入:
1、看题目:
“比的应用”,你想知道什么?
2、小小调查员:
前几天,我已经请同学们去作了课外调查,看看在我们日常生活中,哪些地方用到了比的知识。
下面,请汇报一下你调查到的信息。
3、小结:
通过调查,我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。
今天,我们就随一位小朋友:
小明一起去看看,比在生活中有什么用处?
(二)新课:
1、配置奶茶:
星期天的上午,小明家来了一位客人。
刚巧爸爸妈妈有事出去了。
于是小明就做起了小主人,亲自招待这位王叔叔。
师:
请客人坐下后,一般要干什么?
(泡茶)对,这是待客的基本礼仪。
小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶,招待王叔叔。
(1)奶茶中,奶和茶的比是2:
9。
看了这句话,你知道了些什么?
教师活动
复案记录
(2)小明想要配制220毫升的奶茶,
(a)先要解决什么问题?
(奶和茶各取多少毫升?
)
(b)请你先独立计算一下,奶和茶各取多少毫升?
(4)评价:
请你谈谈你对这些不同解法的看法?
你比较喜欢哪一种解法
为什么?
2、计算电费:
(1)刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。
王叔叔在小明家坐了一会儿,刚巧看到桌子上放着一张电费
的清单。
原来,“小明家和另外两户居民合用一个总电表。
九月
份共应付电费60元。
”(出示)王叔叔想看小明这个小主人合不合格,就问小明:
“你们家上个月交了多少元电费?
”
(a)你觉得小明家应付多少元电费?
你是怎么想的?
(b)你为什么不同意他的想法?
(不公平)
(2)其实小明这个小主人,当得还是挺合格的。
他告诉王叔叔,他们三户居民都装了分电表。
上个月用电情况是这样的:
(显示
住户
小明家
小芳家
小亮家
分电表数(千瓦时)
44
36
40
下表)
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
备课教案
课 题
比的应用
(2)
课 时
6课时
课 型
练习课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
见教参
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题
的特征和解题方法;
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。
重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
难点
按比例分配应用题的实际应用
教学活动
复案记录
一、基本练习:
(一)六
(1)男生和女生的比是3:
2
1.男生人数是女生人数的()
2.女生人数是男生人数的(),女生人数和男生人数的比是().
3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是().
4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是().
5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是().
6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是().
(二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个?
教师活动
复案记录
二、变式练习:
1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?
差是多少?
2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?
三、这节课你有什么收获?
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
备课教案
课 题
练习三1
课 时
7课时
课 型
练习课
教学具
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
见教参
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
L.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.能用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决简单的实际问题。
3.在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性,形成自觉复习所学知识的良好习惯。
重点
能用商不变的性质或分数的基本性质化简比,会求比值
难点
进一生理解比的意义及其与除法、分数的关系
教学活动
复案记录
一、谈话导入。
1、师:
孔子日:
“学而时习之,不亦说乎”。
这节课我们复习《比的认识》,打算利用15分钟进行知识梳理复习,25分钟进行练习。
板书:
比、(1525)
二、知识梳理,归纳板书。
1、复习比的意义。
15:
25。
说一说这两个量的比。
(同类量的比)板书:
意义。
(1)梳理时间与练习时间的比是(15:
25)。
(2)练习时间与梳理时间的比是(25:
15)。
师小结:
(像这样求一个量是另一个量的几倍,或者求一个量是另一个量的几分之几,用除法对两个量进行比较时可用比表示。
)
3、学生在稿纸上自主梳理,教师巡回指导。
4、稿纸展示,师生交流反馈,且板书。
师:
比的化简及求比值。
说一说化简比和比值的区别?
引用“15:
25=15÷5:
25÷5=3:
5”说明(化简比还是一个比,比的前项和后项是互质数,比值是一个数,可以是小数,也可以是分数或整数)。
教师活动
复案记录
师:
我们是根据什么知识来来化简的?
(比的基本性质)
师:
比的基本性质是怎么推导出来的?
(商不变性质,分数基本性质)引出比与除数、分数的关系)
5、练习:
化简比及求比值。
81:
270.3:
0.063/4:
7/8
6、比的应用。
引用一节课40分钟按3:
5分配进行说明。
分配分什么,怎么分。
转换成分数乘法的问题。
40×3/8=15(分)40×5/8=25(分)
三、巩固练习。
(一)、填空:
1、4:
(5)==16÷(20)=80%=(八)折=(八)成2、A-B=4B那么B:
A=(1:
5)
3、一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独做要10天完成,甲乙工作时间的比是(8:
10),工作效率的比是(5:
4)。
(二)、判断:
(1)大圆周长与直径的比值,与小圆周长与直径的比值相等。
(√)
(2)用小麦磨面粉,磨出的面粉与小麦的比是4:
5,小麦的出粉率是80%。
(√)。
(3)2﹕3的前项加上4,要使比值不变后项应加上4。
(×)
(4)完全溶解的一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是1:
16(√)。
四、变式练习。
1、一个三角形三个内角度数的比是2:
1:
1这是一个(等腰直角)三角形。
2、一个长方形长与宽的比是7:
4,已知宽比长少2.4米,这个长方形的面积是多少?
7-4=32.4÷3=0.8(米)0.8×7=5.6(米)0.8×4=3.2(米)3.2×5.6=17.92(平方米)
3、下图中阴影部分的面积相当于甲长方形面积的1/6,相当于乙长方形面积的1/5,甲乙两个长方形的面积比是多少?
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思
课 题
练习2
课 时
8课时
课 型
练习课
教学具
方格纸
集体备课人
张燕萍张建梅沈国明徐丽敏
备课人
张燕萍
复案人
参考资料或教案
新课标教案六年级数学上
教 教
材 学
分 建
析 议
见教参
教
学
目
标
基础知识能力培养
德育渗透
1.能正确运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
2.让学生经历与他人交流各自算法的过程,在独立思考与合作交流的过程中提高解决、实际问题的能力。
3.在解决实际问题中加深对比的理解。
重点
能正确运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题
难点
学会用不同方法解决实际问题,提高解决问题的能力
教学活动
复案记录
一、生活中的比
1、知识点回忆
A、比的意义 两数相除又叫做两个数的比。
B、比的各部分名称
6 :
2 =6÷2=6/2=3
前项比号 后项 比值
C、比的读写、求比值
12:
4=12÷4=3 9:
6=9÷6=1.5 5:
3=5÷3=5/3
强调:
比值可以是整数、分数或小数。
D、比与除法、分数的关系
巩固练习:
教师活动
复案记录
40:
360=(40)÷(360)=(40)/(360)=1/9
18:
2=()÷()=()/()=()
15:
6=()÷()=()/()=()
二、比的化简
1、商不变性质在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
2、分数的基本性质分数的分子或分母同时乘或除以一个不等于0的数,分数值不变。
3、用分数的基本性质或商不变性质化简比。
8:
360.5:
0.251/3:
1/24:
0.81:
1/87/6:
3
三、比的应用
1、把288棵树苗按2:
3:
4分配给甲、乙、丙三个植树队,甲、乙、丙三个植树队各分得多少棵树苗?
2、一种药水是把药粉和水按3:
100的比配成的,现有9.6千克的药粉,需加多少千克的水?
3、一个长方形周长为42厘米,长与宽的比是4:
3,这个长方形的面积是多少?
四、本课小结
作业与检测
作业本、阶梯作业
板
书设计
教
学
反
思