苏教版小学数学六年级上册期中复习教案.docx
《苏教版小学数学六年级上册期中复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版小学数学六年级上册期中复习教案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
苏教版小学数学六年级上册期中复习教案
第一课时
复习内容：
列方程解决实际问题
（1）
复习目标：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
典型例题讲解：
例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？
分析与解：
这个题目包含的信息有：
（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；
（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。
根据
（1）
（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系。
小强的年龄×3+4岁=小强爸爸的年龄
小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。
根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。
解：
设小强今年是x岁。
3x+4=37
3x+4-4=37–4┄┄（）
3x=33
x=33÷3┄┄（）
x=11
这道题你会检验吗？
答：
小强今年11岁。
这道题你还会列其它方程解答吗？
（依据不同的数量关系可以列出不同的方程）
例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？
分析与解：
这个题目包含的信息有：
（1）大瓶容量（已知）1.5升；
（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。
根据
（1）
（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。
小瓶的容量×4-0.9升=大瓶的容量
根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。
解：
设小瓶的容量是x升。
4x–0.9=1.5
1
4x-0.9+0.9=1.5+0.9
4x=2.4
x=2.4÷4
x=0.6
这道题你会检验吗？
答：
小瓶的容量是0.6升。
例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
分析与解：
根据题目可以得出这一题的等量关系式是：
三角形的面积=底×高÷2
可以根据这个关系来列方程解答。
解：
设高是x厘米。
25×x÷2=100
25×x÷2×2=100×2
25x=200
x=8
答：
高是8厘米。
例4、张老师买了3个排球，付给营业员245元，营业员找回2元。
每个排球多少元？
分析与解：
等量关系式是：
3个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱。
设每个排球x元，3个排球的价钱就是3x元。
解：
设每个排球x元。
3x+2=245
3x=243
x=81
答：
每个排球81元。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、在括号里填上含有字母的式子。
（1）甲仓库有粮食x吨，乙仓库粮食是甲仓库的b倍。
乙仓库有粮食（）吨。
（2）一本书70页，小芳每天看a页，已看了b天，还剩（）页。
（3）甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（）。
（4）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（）棵。
2、解方程。
（1）4x–31=65
（2）8x+13=35
（3）6.4+3x=10（4）0.75x–2=1.24
3、先把题中数量关系式填写完整，再列方程解答。
学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。
美术组有多少人？
×3+=书法组的人数
2
二、思维拓展题
4、把下面未知数x的值和相应的方程连起来。
4x–1.7=4.5x=15
6x+18=30x=1.55
5x–5.6=20.4x=2
3x÷2=22.5x=5.2
5、解下列方程并检验。
（1）24x÷3=11.2
（2）8x–2.4=20
6、王老师在商店买了12枝钢笔，付出100元，找回22元。
每枝钢笔多少元？
7、体育室有羽毛球86个，比毽子个数的4倍少14个。
毽子有多少个？
三、自主探索题
8、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重42.5千克，其余每筐重60千克。
还要运进几筐？
第二课时
复习内容：
列方程解决实际问题
复习目标：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
典型例题讲解：
例1.看图列方程，并求出方程的解。
x棵
松树：
15棵
杉树：
x棵x棵x棵
75棵
科技书：
x本
x本x本186本
文艺书：
3
例2.解方程：
４+6x=40４x+6x=40
分析与解：
４+6x=40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。
４x+6x=40这是一道“ax+bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax+bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值
例3.
（1）甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。
两人几分钟相遇？
分析与解：
两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：
小华走的路程+小明走的路程=甲、乙两地之间的路程。
路程=速度×时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。
解：
设两人x分钟相遇。
60x+65x=1000
125x=1000
125x÷125=1000÷125
x=8
答：
两人8分钟后相遇。
（2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？
分析与解：
等量关系式是：
小东走的路程+小英走的路程=285
解：
设经过x分钟两人相距285米。
50x+45x=285
95x=285
x=3
答：
经过3分钟两人相距285米。
例4.用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？
分析与解：
根据“长是宽的1.5倍”可以设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米；再根据“用长120厘米的铁丝围成一个长方形”，可以知道这个长方形的周长就是120厘米，那么“长方形的长+长方形的宽=周长÷2”。
解：
设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米。
1.5x+x=120÷2
2.5x=60
2.5x÷2.5=60÷2.5
x=24
1.5x=1.5×24=36
答：
这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。
4
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、填空题
（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。
公鸡与母鸡共有（）只。
（2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。
果园里有苹果树（）棵。
（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x+x表示（）。
（4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。
一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。
2、解方程。
（1）8x+6x=210
（2）16x-x=9
（3）12x÷16=4.32（4）0.8x+4=7.2
3、列方程解答。
（1）一个数的6倍减去36等于0，求这个数。
（2）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数。
4、看图列方程，并求出方程的解。
x盒
茶花：
11盒
兰花：
56盒
x千克
西红柿：
27千克
大白菜：
5、列方程解决问题。
（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。
每袋面粉重多少千克？
（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。
一张桌子多少元？
（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。
每只足球多少元钱？
二、思维拓展题
6、求x的值。
（1）三角形的面积是175平方厘米
x厘米
5
25厘米
（2）x朵
红花：
黄花：
x朵x朵x朵x朵
比红花多54朵
7、师、徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。
几小时能加工完这些零件？
8、蓝鲸是世界上最大的动物。
一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。
一头大象重多少吨？
三、自主探索题
9、妈妈交水电费带回一张发票，不小心被墨水弄脏了。
请你根据现有的信息，算出一度电多少钱。
×××物业管理处发票
用户：
李春兰2007年8月4日
项目
数量
单位
单价
电
160
千瓦·时
水
30
吨
1.50
总计金额：
人民币（大写）壹佰零伍圆捌角整
10、一匹布长55米，做了8套成人服装和6套儿童服装。
已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米？
第三课时
复习内容：
长方体和正方体的认识、表面积
复习目标：
1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。
3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
典型例题讲解：
例1、长方体和正方体的特征。
6
分析与解：
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面的面积相等
平行的四条棱长度
相等
正方体是特殊的长
方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方形
六个面的面积相等
六条棱长都相等
例2
（1）、下面几种说法中，错误的是（）
①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
②长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
③正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。
④长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。
分析与解：
根据长方体和正方体的特征，可以判断①、②、③是对的，④中说“不可能有两个相邻面的面积相等”是不对的，因为如果长方体中相对的两个面是正方形，那么除这两个面外的相邻的两个面的面积相等。
（2）、指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？
再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？
10厘米
20厘米
40厘米
分析与解：
因为长方体和正方体都有8个顶点，从一点发出的三条棱长分别是长、宽、高。
而这道题的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形，只要将对应的长和宽写正确就可以了。
答：
右图中的长、宽、高分别是40厘米、20厘米、10厘米。
上、下面长是40厘米、宽是20厘米；
前、后面长是40厘米、宽是10厘米；
左、右面长是20厘米、宽是10厘米；
例3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）
①②③
7
分析与解：
可以把其中一个正方形作为底面，想象一下，其它的正方形围绕这个正方形应如何去拼。
例4、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？
分析与解：
求这个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米，就是求这个长方体饼干盒的表面积是多少平方厘米。
长、宽、高都已经知道，用长方体的表面积计算公式计算。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（20×15+20×30+15×30）×2
=（300+600+450）×2
=1350×2
=2700（平方厘米）
答：
做这样一个饼干盒要用2700平方厘米的硬纸板。
例5、做一个正方体纸盒，棱长是20厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？
分析与解：
求要多少平方厘米的纸板？
，就是求这个正方体的表面积。
根据正方体表面积计算公式计算。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
20×20×6=2400（平方厘米）
答：
至少需要2400平方厘米的纸板。
例6、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
分析与解：
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
50×30+50×10×2+30×10×2
=1500+1000+600
=3100（平方厘米）
答：
至少需要木板3100平方厘米。
例7、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
120×10×4=4800（平方厘米）
答：
至少需要铁皮4800平方厘米。
在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
联系一下生活中的几件物体，看看它们具有几个面？
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：
油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：
水池、鱼缸等；
8
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：
水管、烟囱等。
熟悉了这些生活中的实物的形体特征，我们在解答有关形体的表面积应用问题时，就应先认真分析面的情况，再计算，切不可马虎。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。
2、在一个长方体中，（）的面完全相同，（）的棱的长度相等。
3、右图是（）体，长是（），宽是（），高是（），5厘米
这个形体的底面积是（）；它的右侧面是（）形，长是（），
宽是（），面积是（）；它的前面是（）形，长是（），4厘米
宽是（），面积是（），它的棱长总和是（）。
6厘米
4、右图是一个（），它有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
它的棱长是（）分米，所有棱的长度的和是（）分米。
4分米
它的六个面是完全相同（）形，边长是（）分米，4分米
每个面的面积都是（）平方分米。
4分米
5、一个长方体形状的冷库，长12米，宽8米，高4米。
这个冷库的地面面积是（）平方米，最小的一个面的面积是（）平方米。
6、把一根棱长8分米的正方体木料锯成两个长方体，表面积一共增加了（）平方米。
二、思维拓展题
7、填一填。
右图是一个正方体的展开图。
在这个正方体中，
与面相对的是（）面，与面相对的是（），
（）面与（）面是相对的面。
8、用铁皮做一个棱长6分米的正方体铁盒，需要铁皮多少平方分米？
9、礼堂内有四根长方形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。
要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？
10、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
三、自主探索题
11、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、7厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？
12、把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和比有没有变化？
是怎样变化的？
9
第四课时
复习内容：
体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率
复习目标：
1、了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
2、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的一些简单实际问题。
3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
典型例题讲解：
例1、体积和容积。
（1）体积：
物体所占空间的大小
（2）容积：
容器所能容纳物体的体积
（3）长方体木箱的体积与容积比较（）
①一样大②体积大③容积大④无法比较大小
分析与解：
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
例2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
单位名称
意义
相当的实物
1立方厘米
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
约为一个手指尖的大小
1立方分米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
约为一个粉笔盒的大小
1立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小
体积与容积单位之间的关系：
1立方厘米=1毫升1立方分米=1升
（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。
①一种卡车水箱的体积约是120（）。
②三年级语文课本的体积是297（）。
③一个蓄水池的体积是4.2（）。
例3、
（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？
（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？
分析与解：
因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
10
（1）长方体的体积=长×宽×高
10×8×5=400（立方厘米）
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
4×4×4=64（立方厘米）
（3）长方体的体积=底面积×高
56×8=448（立方厘米）
例4、一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？
分析与解：
先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。
16×5×0.68=54.4（千克）
54.4千克〉50千克
答：
这个油箱能装下50千克汽油。
例5、一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？
分析与解：
错误解法：
12平方分米=0.12平方米
0.12×6=0.72（立方米）
答：
这根长方体木料的体积是0.72立方米。
求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。
两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。
正确解法：
12平方分米=0.12平方米
0.12÷2=0.06（平方米）
0.06×6=0.36（平方米）
答：
这根长方体木料的体积是0.36立方米。
例6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装多少瓶？
分析与解：
把30升化成以毫升作单位的数量，再看里面有多少个250毫升，有多少个就能装多少瓶。
30升=30000毫升
30000÷250=120（瓶）
答：
能装120瓶。
例7、判断。
棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。
（）
分析与解：
11
例8、一个棱长是1米的大正方体能分成（）个棱长是1分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（）米。
分析与解：
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米=1000立方分米，所以能分成1000个。
顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米=100米。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、1升=（）立方分米1毫升=（）立方厘米1.8立方米=（）立方分米
0.72升=（）毫升1508毫升=（）升5400立方厘米=（）立方分米
2、在括号里填上合适的体积或容积单位。
（1）一个火柴盒的体积大约是11（）
（2）卡车车厢的体积大约是6（）
（3）一个油桶能盛油120（）
（4）一台电视机的体积大约是292（）
（5）一只茶杯的容积大约是250（）
（6）一只微波炉占空间的大小是63（）
3、计算下面长方体和正方体的体积。
（1）
（2）
8厘米
6厘米
15厘米1.2米
4、长方体的底面积是84平方分米，高是7分米，它的体积是多少立方分米？
二、思维拓展题
5、选择合适的词填在括号里。
（1）装满小麦的仓库，（）的体积就是（）的容积。
（填“仓库”或“小麦”）
（2）盛满汤的碗，（）的体积就是（）的容积。
（填“汤”或“碗”）
6、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料，小明用同样的杯子倒，爸爸的饮料倒了5杯，妈妈的饮料倒了6杯，谁买的饮料瓶的容积大一些？
7、一个正方体的化妆品盒棱长是1（），一个面的面积是1（），表面积是6（），体积是1（）。
8、有一节火车的车厢，长9米，宽2.5米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，这节车厢装煤多少吨？
9、一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.82千克，这箱汽油重多少千克？
10、一个长方体油箱，长0.9米，宽0.6米，高0.5米。
（1）做这个油箱需要多少铁皮？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装汽油多少千克？
三、自主探索题
11、把一块棱长是10厘米的正方体钢坯煅造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，长是多少厘米？
12、把80升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是40厘米，水面的高是多少厘米？
12
升级会员 