苏教版小学数学六年级上册期中复习教案.docx

1、苏教版小学数学六年级上册期中复习教案第 一 课 时复习内容：列方程解决实际问题（1）复习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。典型例题讲解：例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？分析与解：这个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。根据（

2、1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系。小强的年龄3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。解：设小强今年是x岁。3x + 4 = 373x + 4 - 4 = 37 4 （ ）3x = 33x = 33 3 （ ）x = 11这道题你会检验吗？答：小强今年11岁。这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系可以列出不同的方程）例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？分析与解：这个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4

3、减去0.9升和大瓶容量一样。根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。小瓶的容量4 - 0.9升 = 大瓶的容量根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。解：设小瓶的容量是x升。 4x 0.9 = 1.514x - 0.9 + 0.9 = 1.5 + 0.9 4x = 2.4x = 2.4 4 x = 0.6这道题你会检验吗？答：小瓶的容量是0.6升。 例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析与解：根据题目可以得出这一题的等量关系式是：三角形的面积=底高2可以根据这个关系来列方程解答。解：设高是x厘米。 25x2

4、= 10025x2 2 = 1002 25x = 200x = 8答：高是8厘米。 例4、张老师买了3个排球，付给营业员245元，营业员找回2元。每个排球多少元？分析与解：等量关系式是：3个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱。设每个排球x元，3个排球的价钱就是3 x元。解：设每个排球x元。 3x + 2 = 2453x = 243 x = 81答：每个排球81元。 【模拟试题】一、基础巩固题1、在括号里填上含有字母的式子。（1）甲仓库有粮食x吨，乙仓库粮食是甲仓库的b倍。乙仓库有粮食（ ）吨。（2）一本书70页，小芳每天看a页，已看了b天，还剩（ ）页。（3）甲数是a，乙数比甲数的3倍

5、少b，乙数是（ ）。（4）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（ ）棵。2、解方程。（1）4x 31 = 65 （2）8x + 13 = 35（3）6.4 + 3x = 10 （4）0.75x 2 = 1.243、先把题中数量关系式填写完整，再列方程解答。学校兴趣小组中，书法组有64人，比美术组人数的3倍还多7人。美术组有多少人？ 3 + = 书法组的人数2二、思维拓展题4、把下面未知数x的值和相应的方程连起来。4x 1.7 = 4.5 x = 156x + 18 = 30 x = 1.555x 5.6 = 20.4 x = 2 3x 2 = 22.5 x = 5.25

6、、解下列方程并检验。（1）24x 3 = 11.2 （2）8x 2.4 = 206、王老师在商店买了12枝钢笔，付出100元，找回22元。每枝钢笔多少元？7、体育室有羽毛球86个，比毽子个数的4倍少14个。毽子有多少个？三、自主探索题8、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重42.5千克，其余每筐重60千克。还要运进几筐？第 二 课 时复习内容：列方程解决实际问题复习目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c、axb=c、axbx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，提高分析数量关系的能力，培养学

7、生思维的灵活性3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。典型例题讲解：例1.看图列方程，并求出方程的解。x棵松树： 15棵 杉树： x棵 x棵 x棵75棵科技书： x本x本 x本 186 本文艺书：3例2.解方程：+ 6x = 40 x + 6x = 40 分析与解：+ 6x = 40这是一道“a+bx=c”的方程，解答时先根据等式的性质在方程的两边同时减去a，再同时除以b，求出x的值。x + 6x = 40这是一道“ax +bx=c”的方程，解答时先根据乘法分配律把方程左边的ax +bx进行化简，再根据等式的性质在方程的两边同时除以（a+b）的和，求出x的值例3. （1）甲、乙两地

8、相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走60米，小明每分钟走65米。两人几分钟相遇？ 分析与解：两人走到最后相遇了就说明两人走的路程就是甲、乙两地之间的路程，这一题的等量关系式是：小华走的路程 + 小明走的路程 = 甲、乙两地之间的路程。路程 = 速度 时间，两人走的时间是一样的，设两人x分钟相遇。解：设两人x分钟相遇。 60x + 65x = 1000125x = 1000 125x125 = 1000125x = 8答：两人8分钟后相遇。 （2）小东、小英同时从某地背向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？ 分析与解：等量关系式

9、是：小东走的路程 + 小英走的路程 = 285 解：设经过x分钟两人相距285米。 50x + 45x = 28595x = 285 x = 3答：经过3分钟两人相距285米。 例4.用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的长和宽各是多少厘米？ 分析与解：根据“长是宽的1.5倍”可以设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米；再根据“用长120厘米的铁丝围成一个长方形”，可以知道这个长方形的周长就是120厘米，那么“长方形的长 + 长方形的宽 = 周长 2”。解：设宽是x厘米，那么长就是1.5x厘米。 1.5x + x = 12022.5x = 602.5x2.5 = 602.5

10、x = 241.5x = 1.524 = 36答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。 4【模拟试题】一、基础巩固题1、填空题（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。公鸡与母鸡共有（ ）只。（2）果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（ ）棵。（3）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（ ），20x + x表示（ ）。（4）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（ ）元，3本故事书和2本字典一共是（ ）元。2、解方程。（1）8x + 6x = 210 （2）16x - x = 9（3）12x 16 = 4

11、.32 （4）0.8x + 4 = 7.23、列方程解答。（1）一个数的6倍减去36等于0，求这个数。（2）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数。4、看图列方程，并求出方程的解。x 盒茶花： 11盒 兰花：56盒x千克西红柿： 27千克大白菜：5、列方程解决问题。（1）粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？（2）一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍。一张桌子多少元？（3）一种学生用的足球，育才小学购买了12只，新华小学购买8只，育才小学比新华小学多花了144元钱。每只足球多少元钱？二、思维拓展题6、求x的值。（1）三角形的面积是

12、175平方厘米 x厘米 525厘米（2） x朵红花： 黄花： x朵 x朵 x朵 x朵 比红花多54朵7、师、徒两人共同加工940个零件，师傅每小时加工100个零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？8、蓝鲸是世界上最大的动物。一头蓝鲸重165吨，比一头大象重量的6倍少15吨。一头大象重多少吨？三、自主探索题9、妈妈交水电费带回一张发票，不小心被墨水弄脏了。请你根据现有的信息，算出一度电多少钱。 物业管理处发票用户：李春兰 2007年8月4日项目数量单位单价电160千瓦时水30吨1.50总计金额： 人民币（大写）壹佰零伍圆捌角整10、一匹布长55米，做了8套成人服装和6套儿童服装

13、。已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米？第 三 课 时复习内容：长方体和正方体的认识、表面积复习目标：1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。典型例题讲解：例1、长方体和正方体的特征。 6分析与解：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体

14、正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等例2（1）、下面几种说法中，错误的是（ ）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。分析与解：根据长方体和正方体的特征，可以判断、是对的，中说“不可能有两个相邻面的面积相等”是不对的，因为如果长方体中相对的两个面是正方形，那么除这两个面外的相邻的两个面的面积相等。（2）、指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？10厘米2

15、0厘米40厘米分析与解：因为长方体和正方体都有8个顶点，从一点发出的三条棱长分别是长、宽、高。而这道题的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形，只要将对应的长和宽写正确就可以了。答：右图中的长、宽、高分别是40厘米、20厘米、10厘米。上、下面长是40厘米、宽是20厘米；前、后面长是40厘米、宽是10厘米；左、右面长是20厘米、宽是10厘米；例3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ） 7分析与解：可以把其中一个正方形作为底面，想象一下，其它的正方形围绕这个正方形应如何去拼。例4、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？分析与解：求这个饼干盒要

16、用硬纸板多少平方厘米，就是求这个长方体饼干盒的表面积是多少平方厘米。长、宽、高都已经知道，用长方体的表面积计算公式计算。长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2（2015+2030+1530）2=（300+600+450）2= 13502= 2700（平方厘米）答：做这样一个饼干盒要用2700平方厘米的硬纸板。例5、做一个正方体纸盒，棱长是20厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？分析与解：求要多少平方厘米的纸板？，就是求这个正方体的表面积。根据正方体表面积计算公式计算。正方体的表面积 = 棱长棱长620206 = 2400（平方厘米）答：至少需要2400平方厘米的纸板

17、。例6、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 分析与解：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。长方体的表面积= 长宽2+长高2+宽高25030+50102+30102=1500+1000+600=3100（平方厘米）答：至少需要木板3100平方厘米。例7、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。120104 = 4800（平方厘米）答：至少需要铁皮4800平方厘米。

18、 在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。联系一下生活中的几件物体，看看它们具有几个面？（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；8（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。熟悉了这些生活中的实物的形体特征，我们在解答有关形体的表面积应用问题时，就应先认真分析面的情况，再计算，切不可马虎。【模拟试题】一、基础巩固题1、长方体有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。2、在一个长方体中，（ ）的面完全相同，（ ）的棱的长度相等。3、右图是（ ）体，长是（ ），宽是（ ），高是

19、（ ）， 5厘米这个形体的底面积是（ ）；它的右侧面是（ ）形，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；它的前面是（ ）形，长是（ ）， 4厘米宽是（ ），面积是（ ），它的棱长总和是（ ）。 6厘米4、右图是一个（ ），它有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。它的棱长是（ ）分米，所有棱的长度的和是（ ）分米。 4分米它的六个面是完全相同（ ）形，边长是（ ）分米， 4分米每个面的面积都是（ ）平方分米。 4分米5、一个长方体形状的冷库，长12米，宽8米，高4米。这个冷库的地面面积是（ ）平方米，最小的一个面的面积是（ ）平方米。6、把一根棱长8分米的正方体木料锯成两个长方体，表面积一共增加

20、了（ ）平方米。二、思维拓展题7、填一填。右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与面相对的是（ ）面，与面相对的是（ ），（ ）面与（ ）面是相对的面。8、用铁皮做一个棱长6分米的正方体铁盒，需要铁皮多少平方分米？9、礼堂内有四根长方形状的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？10、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？三、自主探索题11、一个长方

21、体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、7厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？12、把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？9第 四 课 时复习内容：体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率复习目标：1、了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。2、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的一些简单实际问题。3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。典型例题讲解：例1、体积和容积。

22、（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积（3）长方体木箱的体积与容积比较（ ）一样大 体积大 容积大 无法比较大小分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。例2、体积（容积）单位。（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架

23、子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升（2）用合适的单位来表示下列题中的数量。一种卡车水箱的体积约是120（ ）。三年级语文课本的体积是297（ ）。一个蓄水池的体积是4.2（ ）。例3、（1）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（3）一个长方体的底面积是56立方厘米，高是8厘米，求它的体积是多少立方厘米？分析与解： 因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长宽高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长棱长棱

24、长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长宽；正方体的底面积=棱长棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积高。10（1）长方体的体积=长宽高1085 = 400（立方厘米）（2）正方体的体积=棱长棱长棱长444 = 64（立方厘米）（3）长方体的体积=底面积高568=448（立方厘米）例4、一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？分析与解：先用底面积乘高求出这个油箱的容积，再求出这个油箱能装多少千克汽油，最后再把结果和50千克比较。165

25、0.68 = 54.4（千克）54.4千克 50千克答：这个油箱能装下50千克汽油。例5、一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？分析与解：错误解法：12平方分米 = 0.12平方米0.126 = 0.72（立方米）答：这根长方体木料的体积是0.72立方米。求这根长方体木料的体积要用“底面积高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。正确解法：12平方分米 = 0.12平方米0.122 = 0.06（平方米）0.066 = 0.36（平方米）答：这根长方体木料的体积

26、是0.36立方米。例6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装多少瓶？分析与解： 把30升化成以毫升作单位的数量，再看里面有多少个250毫升，有多少个就能装多少瓶。30升 = 30000毫升30000250=120（瓶）答：能装120瓶。例7、判断。棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）分析与解：11例8、一个棱长是1米的大正方体能分成（ ）个棱长是1分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。分析与解：棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米 = 1000立方分米，所以能分成1000个。顺次紧紧地

27、排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米 = 100米。【模拟试题】一、基础巩固题1、1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 1.8立方米=（ ）立方分米0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米2、在括号里填上合适的体积或容积单位。（1）一个火柴盒的体积大约是11（ ）（2）卡车车厢的体积大约是6（ ）（3）一个油桶能盛油120（ ）（4）一台电视机的体积大约是292（ ）（5）一只茶杯的容积大约是250（ ）（6）一只微波炉占空间的大小是63（ ）3、计算下面长方体和正方体的体积。（1） （2）8厘米6厘米 15厘米 1.2米4、长方体的

28、底面积是84平方分米，高是7分米，它的体积是多少立方分米？二、思维拓展题5、选择合适的词填在括号里。（1）装满小麦的仓库，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“仓库”或“小麦”）（2）盛满汤的碗，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“汤”或“碗”）6、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料，小明用同样的杯子倒，爸爸的饮料倒了5杯，妈妈的饮料倒了6杯，谁买的饮料瓶的容积大一些？7、一个正方体的化妆品盒棱长是1（ ），一个面的面积是1（ ），表面积是6（ ），体积是1（ ）。8、有一节火车的车厢，长9米，宽2.5米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，这节车厢装煤多少吨？9、一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.82千克，这箱汽油重多少千克？10、一个长方体油箱，长0.9米，宽0.6米，高0.5米。（1）做这个油箱需要多少铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装汽油多少千克？三、自主探索题11、把一块棱长是10厘米的正方体钢坯煅造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，长是多少厘米？12、把80升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是40厘米，水面的高是多少厘米？12