《匀变速直线运动的研究》章末测试.docx

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《匀变速直线运动的研究》章末测试

《匀变速直线运动的研究》章末测试

说明：

本测试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间90分钟，满分100分．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分．每小题至少有一个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）

1.一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为（　　）

A.0.5m/s2　　　　　　　B.1.0m/s2

C.1.5m/s2D.2.0m/s2

解析　物体在第3s内的平均速度

3＝4.5m/s，即为第3s的中间时刻t＝2.5s时的瞬时速度．

∵v＝v0＋at

∴a＝

＝

m/s2＝1.0m/s2.

答案　B

2.一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，司机发现前方有障碍物立即减速，以2m/s2的加速度做匀减速运动直至停止，则汽车在最后2秒所通过的距离为（　　）

A.10mB.5m

C.4mD.8m

解析　求汽车最后两秒所通过的路程，可以将汽车的减速运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，2秒内的位移，根据x＝

at2＝

×2×22m＝4m.

答案　C

3.下图中①、②、③和④是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下面说法正确的是（　　）

A.图①是加速度—时间图像

B.图②是加速度—时间图像

C.图③是位移—时间图像

D.图④是速度—时间图像

解析　匀变速直线运动中加速度恒定，a－t图像应是平行于t轴的直线；由位移公式s＝v0t＋

at2知，s是时间t的二次函数，故位移图像是过原点O的曲线；速度vt＝v0＋at是时间的一次函数，所以速度图像是一条直线；图中②是初速度不为零的匀减速运动的速度图像；③是初速度不为零的匀加速度运动的速度图像．

答案　ACD

4.如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法正确的有（　　）

A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线一定超速

C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前一定不能通过停车线

D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

解析　若汽车匀速，xm＝vt＝16m<18m，汽车不能通过停车线，所以匀减速时一定不能通过停车线，故选项C正确；若汽车匀加速，达到最大速度所用的时间t1＝

＝2.25s，所以汽车在绿灯熄灭前不会超速，汽车的位移xm＝vt0＋

at

＝20m>18m．故选项A正确，选项B错误；在距停车线5m处减速，由v2＝2amx，得

x＝

＝

＝6.4m>5m，故选项D错误．

答案　AC

5.做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成1:

2:

3的三段，则每段时间内的位移之比为（　　）

A.1:

3:

5B.1:

4:

9

C.1:

8:

27D.1:

16:

81

解析　初速度为零的匀加速直线运动位移x＝

at2，均从开始算起x1:

x2:

x3＝1:

32:

62，每段时间内的位移之比x′1:

x′2:

x′3＝1:

8:

27，故C正确．

答案　C

6.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是

时，它沿斜面下滑的距离是（　　）

A.

B.

L

C.

LD.

L

解析　由公式v2＝2aL，

（

）2＝2al′，则可得l′＝

L.

答案　C

7.如图所示为物体做直线运动的v－t图像，则描述物体运动过程的x－t图像正确的是（选项中为物体相对出发点的位移）（　　）

解析　由v－t图像可知物体0～t1做匀速运动，速度方向为正，t1～t2物体静止，t2～t3物体做匀速直线运动，速度方向为负，速度大小相等，到t3时刻物体又回到出发点，所以在对应的x－t图像中t3时刻物体的位移为零，故C选项正确．

答案　C

8.甲乙两车在一平直道路上同向行驶，其v－t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2>S1），初始时，甲在乙车前方S0处（　　）

A.若S0＝S1＋S2，两车不会相遇

B.若S0

C.若S0＝S1，两车相遇一次

D.若S0＝S2两车相遇一次

解析　若乙车追上甲车时，两车速度相同，即此时t＝T，则S0＝S1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，即t＝T时甲车位移S2，乙车位移S1＋S2，两车位移之差为S1，若S0S1，此时甲车仍在乙车前面，以后乙车不可能追上甲车，全程中甲、乙两车不可能相遇，故A、B、C选项正确，D选项错误．

答案　ABC

9.“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50hz），得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　）

A.实验时应先放开纸带再接通电源

B.（x6－x1）等于（x2－x1）的6倍

C.从纸带可求出计数点B对应的速率

D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

解析　因为x2－x1＝Δx　x3－x2＝Δx……Δx6－x5＝Δx

因此x6－x1＝5Δx，即B错误；

而两点之间的时间间隔为0.1s，即D错；实验时先开电源再放开纸带，即A错；vB＝

，C正确．

答案　C

10.有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图①所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图②所示．根据图像做出的以下判断中正确的是（　　）

A.物体A和B均做匀速直线运动，且A的速度比B更大

B.在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10m

C.t＝3s时，物体C追上物体D

D.t＝3s时，物体C与物体D之间有最大间距

解析　由图①可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vA>vB，故A、B选项正确；由图②可知，t＝3s时，vC＝vD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C选项错误，D选项正确．

答案　ABD

第Ⅱ卷（非选择题）

二、实验题（本题包括2小题，共14分）

11.（6分）一座高6m的水塔顶端渗水，每隔一定时间有一个水滴落下．当第5滴离开水塔底端时，第1个水滴正好落到地面，则此时第3个水滴距地面的高度为________m.

解析　水滴做自由落体运动，运动如下图所示．

五滴水相当于一滴水在不同时刻的位置．由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，相邻两滴的间距之比为1:

3:

5:

7.设第3滴离地高为x，则

＝

，解得x＝4.5m.

答案　4.5

12.（8分）某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点．

（1）打点计器打下点G时重锤的速度可用表达式vG＝________进行计算，式中各量的意义是：

________________________________.

（2）用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG＝________m/s.

答案　

（1）

　FH表示F、H两点间的距离　

（2）1.30

三、计算题（本题包括3小题，共36分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

13.（10分）如下图，甲乙两物体沿着同一条平直公路同向行驶，甲物体以速度20m/s做匀速直线运动，乙物体原来速度为4m/s，做匀速直线运动，从距甲物体128m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速直线运动．求经多长时间能追上甲物体？

追上时乙物体的运动速度为多大？

解析　设t时间乙追上甲，则有x甲＝v甲t＝20t

x乙＝v乙t＋

at2＝4t＋

t2

又由x乙＝x甲＋x0

得4t＋

t2＝20t＋128，解得t＝38.6s

由v＝v0＋at得

追上时v′乙＝v乙＋at

＝4m/s＋1×38.6m/s＝42.6m/s.

答案　38.6s　42.6m/s

14.（12分）如下图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为tAB＝1s，tBC＝3s，且AB＝4m，BC＝6m．求：

（1）小球的加速度；

（2）小球离开A点6s末的速度；

（3）小球从A点出发经多长时间返回A点？

解析　

（1）小球在AB段中间时刻的瞬时速度为v1＝

＝

m/s＝4m/s，小球在BC段中间时刻的速度为v2＝

＝

m/s＝2m/s.又AB段中间时刻距BC段中间时刻相隔的时间为Δt＝

＋

＝2s，因此小球的加速度为a＝

＝

m/s2＝－1m/s2.

（2）由

（1）问可得v1＝vA＋a

＝vA＋（－1）×0.5＝4m/s可得vA＝4.5m/s　经过6s后小球的速度为v3＝vA＋at2＝4.5m/s＋（－1）×6m/s＝－1.5m/s，代表小球从斜面上下滑的速度大小为1.5m/s.

（3）由题意知小球是在光滑的斜面上运动的，因此小球上滑和下滑过程是对称的．小球从A点滑至最高点再返回A点所用的总时间t总＝

＝

＝9s.

答案　

（1）－1m/s2

（2）－1.5m/s

（3）9s

15.（14分）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：

甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20m．求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

解析　

（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为

t＝

①

设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2，则

s2＝

at2②

s1＝vt③

s1＝s2＋s0④

联立①、②、③、④式解得

a＝

a＝3m/s2.

（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为

s2＝

s2＝13.5m

完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为

s′＝L－s2＝6.5m.

答案　

（1）3m/s2

（2）6.5m