数学活动 导学案.docx

数学活动 导学案.docx

《数学活动 导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学活动 导学案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学活动导学案

《数学活动》导学案

学习目标：

1、针对具体问题选择适当的数学模型解决实际问题，强化对数学模型与实际问题关系的认识。

2、主动搜集寻找现实的、有意义的、富有挑战性的学习材料，进行数学活动和交流。

3、在主动学习探究学习的过程中获得知识，提高能力，体味数学的乐趣。

重、难点：

运用一元一次不等式（组）的知识解决实际问题。

课前准备：

1、上网或查找资料了解数学家恩格尔及恩格尔定律。

2、向家长了解你的家庭收入及支出情况。

使用说明及学法指导：

1、先利用10分钟精读教材145至146页，用红色笔勾画重、难点，在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，并将疑惑记录下来，准备课上讨论质疑。

2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔作好记录。

3、预习后A层同学结合探究案进行探究应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点独立完成，保持就卷面整洁。

预习案

预习自学：

1、恩格尔定律有什么作用？

怎样计算恩格尔系数？

2、计算你的家庭的恩格尔系数。

你认为你家是否达到了小康水平？

小组中各同学的家庭达到了怎样的生活水平。

3、从广东某地寄往香港的包裹邮资标准是：

1千克（不足1千克按1千克计算）77.10元达到或超过1千克后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）加价21.10元。

李先生寄出一个包裹邮资是161.50元，李先生的包裹的质量在什么范围？

我的疑惑：

探究案

探究点：

运用恩格尔定律

例：

某户的恩格尔系数是0.55，如果随着收入的增加，饮食开支也提高10%，那么要达到小康水平这家的总支出需要增加百分之几？

小结：

探究点：

运用不等关系寻求答案

小丽在四张同样的纸片上各写了一个正整数从中随机抽取两张，并将它们上面的数字相加，重复这样做，每次所得的和都是5、6、7、8，中的一个数，并且这四个数都能取到，猜猜小丽在四张纸上各写了什么数。

小结：

探究点：

求三角形面积的最大值。

一个三角形的三条边为a、b、c，其中a=6cm，b+c=10cm，这个三角形面积的最大值是多少？

（参照活动的试验方法）

规律：

我的收获：

训练案

1、当x满足什么条件时，2x-1表示负奇数？

2、用刻度值是一米的皮尺量一圆形建筑物的周长是143米，

（1）试估计所测周长的误差不超过多少米？

（2）试估计这圆形建筑物的半径精确值在什么取值范围内？

3、一个两位数其十位数字比个位数字2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？

4、三个连续的正整数之和小于333，这样的正整数有多少组？

写出其中最大的一组。

课堂小结：

1、知识方面：

2、数学思想方法：

《小结》导学案

学习目标：

1、通过小结更加牢固掌握一元一次不等式（组）的解法，深入理解数学的化归思想比较不等式与方程的差异，温故知新，加深对知识的整体认识。

2、归纳总结本章的知识点，体会知识之间的内在联系让知识结构图发挥更好的总结作用。

3、认真总结合作探究激情投入归纳学习方法形成完整的知识体系。

重点难点：

利用一元一次不等式（组）解决实际问题的过程。

使用说明及学法指导：

1、利用10分钟阅读教材147页用红色笔勾画重难点，回顾本章知识点，理解知识结构图，解答预习案中的问题，记录疑惑。

2、利用25分钟完成探究案，找出疑惑和需要讨论的问题，做好标记。

3、预习后分层尝试完成探究案训练案，尽量让全组同学理解、体会、独立完成。

预习案

1、若m>n，则下列不等式中成立的是（）

A.m+a>b+nB.ｎｂ＞ｍａ

Ｃ.ｍａ２>ｎａ２　　　　　　Ｄ.ａ－ｍ＞ａ－ｎ

结合此题说明不等式的性质及其与等式性质的区别与联系。

２、解不等式1-x/３＜１－２ｘ／７

结合此例回顾一元一次不等式的解法并与一元一次方程的解法进行比较。

3、不等式组-x<1和x-2<3的解集是（）

A.x>-1B.x<5

C.-1

结合此题说一说一元一次不等式组的解集的确定方法。

4、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时这段江水流速为每小时3千米轮船往返的速度v不变，v满足什么条件？

参照本章知识结构图，结合此题归纳总结运用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤。

我的疑惑：

探究案

探究点：

不等式的性质

赵军说不等式a>2a永远不成立，因为不等式两边同除以a，就会出现1>2这样的错误结论他的说法对吗？

小结：

探究点：

一元一次不等式（组）的解法

已知方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-1,m为何值时x>y?

小结：

探究点：

一元一次不等式的应用

学校将若干间宿舍分配给七年一班的女生住宿，已知该班的女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住，若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少房间，多少女生？

思考：

你们列出的不等式（组）一样吗？

结果相同吗？

我的收获：

训练案

1、已知点A（x－2，5－x）在第三象限，求x的取值范围。

2、是否存在这样的整数a，使方程组

　　3x+4y=a

　　4x+3y=5

　　的解是一对非负数？

如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由。

3、课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组。

每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。

有几个小组？

4、一次智力测验，有20道选择题。

评分标准为：

对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。

小明有两道题未答。

至少答对几道题，总分才不会低于60分？

课堂小结：

1、知识小结：

2、数学思想方法