物流系统工程计算题.docx
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物流系统工程计算题
周货运量（万吨）
周货运量（万吨）
10周前205.6
9234.9
8189.5
7151.4
6119.4
5周前226.8
4265.3
3203.9
2239.9
1周（本周）250.8
物流系统工程计算题精选
4．某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。
通常的做法是司机在星期一出发去取货／送货，在星期五回到出发点。
对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。
下表给出的是过去10周中的货运量：
要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。
[注意：
要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始预测，即确定F。
，并以0.1的递增幅度寻找合适的平滑指数值。
]
解：
F0=195.35
=0.1时，预测值为205.9万吨。
=0.2时，预测值为217.12万吨。
=0.3时，预测值为226.7万吨。
=0.4时，预测值为233.9万吨。
5．参看第4题的条件及数据，利用二次指数平滑法预测未来一周、两周的货运量。
解：
解题步骤如下：
（1）选择，确定初始值和。
分别取=0.9S1
（1）
=
（2）按计算一次指数平滑值：
实际值
151.40
119.40
226.80
265.30
203.90
239.90
250.80
=0.9
195.35
155.80
123.04
216.42
260.41
209.55
236.87
=0.8
195.35
160.19
127.56
206.95
253.63
213.85
234.69
=0.7
195.35
164.59
132.96
198.65
245.30
216.32
232.83
=0.6
195.35
168.98
139.23
191.77
235.89
216.70
230.62
我们选=0.8
（3）按公式计算二次指数平滑值：
=135.49,=192.66,=241.44,=219.36,=231.62
（4）计算a、b的值：
①计算a值，依据公式进行，
同理算得：
=119.63，=221.24，=265.82，=208.34，=237.76
②计算b值，依据公式进行，
同理算得：
=-31.72，=57.16，=48.76，=-22.04，=12.28
（5）建立二次指数平滑的数学模型：
预测未来一周货运量：
250
预测未来两周货运量：
262
6．假设第4题的数据如下：
周货运量（万吨）周货运量（万吨）
10周前156.75周前205.6
9170.94208.8
8165.23197
7177.82192.5
6189.71周（本周）200.3
试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中==0.2。
解:
步骤如下：
S0=（156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65
S0=167.65，取基本平滑系数=0.2，趋势平滑系数=0.3，初始趋势T0=0（没有趋势）。
S1=0.2177.8+0.8（167.65+0）=169.68
T1=0.2（169.68-167.65）+（1-0.2）0=0.41
F1=169.68+0.41=170.09170
同理：
S2=174.01，T2=1.19，F2=175.2175
S3=181.28，T3=2.41，F3=183.69184
S4=188.71，T4=3.41，F4=192.12192
S5=193.1，T5=3.61，F5=196.71197
S6=195.87，T6=3.44，F6=199.31199
S7=199.51，T7=3.48，F7=202.99203
所以，下周货运量预测值为：
203
7．某市1991～1995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。
并预测：
当该市的货运量达到50千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元?
年度
19911992199319941995
货运量（千万吨）Xi
15.025.830.036.644.4
总产量（亿万元）Yi
39.442.941.043.149.2
解：
回归方程为：
Y=0.292*X+34.24
当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元
8．对第7题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为95%的预测区间。
解：
相关性系数=0.873
非常相关。
3．某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管费率为25%。
利用火车运输，运输时间15天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。
考虑如下两种运输方案：
（1）单车皮运输，每节车厢可运45吨煤，运价为3200元/节车厢；
（2）整车运输，70节车厢，运价为120000元/列火车。
考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？
两种运输方案哪种更合适？
解：
运输成本=运输费率*年需求量；
库存成本=库存量*年存储费率；
（1）批量规模=45吨，周期库存=22.5吨；交付期=16天；
安全库存=16*45*2=1440；中转库存=45*15=675；
总库存=22.5+1440+675=2137.5磅；
年库存成本=2137.5*176*0.25=94050元
运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元
总成本=94050+1168000=1262050元
（2）整车运输：
批量70车厢（3150吨）；周期库存=1575吨；
安全库存=16*45*2=1440吨；中转库存==45*15=675吨；
总库存=1575+1440+675=3690吨
年库存成本=3690*176*0.25=162360元;
运输费用=365/70*120000=625714.3元
总成本=162360+625714.3=788074.3元
所以，整列火车运输更佳。
4．某商品有3个生产基地和3个需求地。
各生产基地能供应的生产量分别为：
A1——10吨，A2——7吨，A3——5吨；各需求地的需求量分别为：
B1——6吨，B2——8吨，B3——8吨。
从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。
如何规划运输方案才能使总运输费用最低？
表8-18从生产基地到需求地的产品运价表
需求地
生产地
B1
B2
B3
A1
1
10
5
A2
9
2
4
A3
12
7
3
解：
最佳运输方案用下表表示：
需求地
生产地
B1
B2
B3
供应量
A1
6
4
10
A2
7
7
A3
1
4
5
需求量
6
8
8
总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=59
5．有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经6个地点，如图8-17所示，点1是配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距离（KM）。
求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。
（提示：
可用Dijkstra方法求解）
图8-17配送中心到客户间的网络图
解：
最短路径是：
从节点14758,总长度为10。
6．某批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。
一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。
目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。
要求：
（1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；
（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。
表8-19客户位置信息及货运需求量数据
客户
序号
坐标
需求量（箱）
客户
序号
坐标
需求量（箱）
X
y
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7.5
10.0
12.0
13.0
13.5
17.5
23.0
23.0
23.5
27.0
28.5
9.0
24.0
30.0
34.0
16.5
38.5
16.5
75.0
33.5
120
200
120
150
50
90
140
60
l10
180
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
29.0
11.0
32.0
7.5
5.0
23.0
27.0
36.0
32.0
32.5
31.5
28.0
40.0
40.0
18.0
13.5
8.0
8.0
8.0
4.0
22.0
13.0
30
90
80
50
160
100
140
50
90
150
80
仓库
15.0
35.0
总计
2240
解：
（1）扫描法：
将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴，逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。
每辆车的载重不超过500箱。
扫描划分可得到多种结果。
如下图是其中之一。
（2）车辆路径
如上图所示。
7．某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。
该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。
试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。
表8-20客户位置及订货规模
站点
X坐标
Y坐标
订单规模（件）
配送中心
顾客1
顾客2
顾客3
顾客4
顾客5
顾客6
顾客7
顾客8
顾客9
顾客10
顾客11
顾客12
0
-12
-5
-15
-12
-3
0
2
4
6
6
7
9
0
0
6
7
9
15
20
17
7
1
15
20
7
74
55
68
109
81
41
74
52
80
69
103
75
解：
（1）客户及配送中心之间的距离
配送
中心
客户
1
客户
2
客户
3
客户
4
客户
5
客户
6
客户
7
客户
8
客户
9
客户
10
客户
11
客户
12
客户1
客户2
客户3
客户4
客户5
客户6
客户7
客户8
客户9
客户10
客户11
客户12
12.0
7.8
16.6
15.0
15.3
20.0
17.1
8.1
6.1
16.2
21.2
11.4
0
9.2
7.6
9.0
17.5
23.3
22.0
17.5
18.0
23.4
27.6
22.1
0
10.0
7.6
9.2
14.9
13.0
9.1
12.1
14.2
18.4
14.0
0
3.6
14.4
19.8
19.7
19.0
21.8
22.5
25.6
24.0
0
10.8
16.3
16.1
16.1
19.7
19.0
22.0
21.1
0
5.8
5.4
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