物流系统工程计算题.docx

1、物流系统工程计算题周 货运量（万吨）周 货运量（万吨）10周前 205.6 9 234.9 8 189.5 7 151.4 6 119.45周前 226.84 265.33 203.92 239.91周(本周) 250.8物流系统工程 计算题精选4某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周中的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。注意：要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始预测，即确定F。，并以0.1的递

2、增幅度寻找合适的平滑指数 值。解：F0=195.35 =0.1时，预测值为205.9万吨。 =0.2时，预测值为217.12万吨。 =0.3时，预测值为226.7万吨。 =0.4时，预测值为233.9万吨。5参看第4题的条件及数据，利用二次指数平滑法预测未来一周、两周的货运量。解：解题步骤如下：（1）选择 ，确定初始值和。分别取 =0.9 S1(1)=（2）按计算一次指数平滑值：实际值151.40 119.40 226.80 265.30 203.90 239.90 250.80 =0.9195.35 155.80 123.04 216.42 260.41 209.55 236.87 =0.8

3、195.35 160.19 127.56 206.95 253.63 213.85 234.69 =0.7195.35 164.59 132.96 198.65 245.30 216.32 232.83 =0.6195.35 168.98 139.23 191.77 235.89 216.70 230.62 我们选 =0.8（3）按公式 计算二次指数平滑值： =135.49, =192.66, =241.44, =219.36, =231.62（4）计算a、b的值： 计算a值，依据公式进行，同理算得：=119.63，=221.24，=265.82，=208.34，=237.76 计算b值，依据

4、公式进行，同理算得：=-31.72，=57.16，=48.76，=-22.04，=12.28（5）建立二次指数平滑的数学模型： 预测未来一周货运量： 250预测未来两周货运量： 2626假设第4题的数据如下：周 货运量（万吨） 周 货运量（万吨）10周前 156.7 5周前 205.6 9 170.9 4 208.8 8 165.2 3 197 7 177.8 2 192.5 6 189.7 1周(本周) 200.3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中 = =0.2。解:步骤如下：S0=（156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65S0=167.65，取基本

5、平滑系数 =0.2，趋势平滑系数 =0.3，初始趋势T0=0（没有趋势）。S 1= 0.2 177.8+0.8 (167.65+0) =169.68T 1= 0.2 (169.68-167.65)+(1-0.2) 0=0.41F1=169.68+0.41=170.09 170同理：S 2= 174.01，T 2= 1.19，F2=175.2 175S 3= 181.28，T 3=2.41，F3=183.69 184S 4=188.71，T 4= 3.41，F4=192.12 192S 5=193.1， T 5= 3.61，F5=196.71 197S 6=195.87，T 6=3.44， F6

6、=199.31 199S 7=199.51，T 7=3.48， F7=202.99 203所以，下周货运量预测值为：2037某市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量达到50千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元?年度1991 1992 1993 1994 1995货运量(千万吨)Xi15.0 25.8 30.0 36.6 44.4总产量(亿万元)Yi39.4 42.9 41.0 43.1 49.2解：回归方程为：Y=0.292*X+34.24当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48

7、.84亿万元8对第7题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为95%的预测区间。解：相关性系数=0.873非常相关。3某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管费率为25%。利用火车运输，运输时间15天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输方案：（1）单车皮运输，每节车厢可运45吨煤，运价为3200元/节车厢；（2）整车运输，70节车厢，运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？两种运输方案哪种更合适？解： 运输成本=运输费率*年需求量； 库存成本=库存量*年存储费率；（1）批量规模=45吨，周期库存=22.5吨；交付期=16

8、天；安全库存=16*45*2=1440；中转库存=45*15=675；总库存=22.5+1440+675=2137.5磅；年库存成本=2137.5*176*0.25=94050元运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元总成本=94050+1168000=1262050元（2）整车运输：批量70车厢（3150吨）；周期库存=1575吨；安全库存=16*45*2=1440吨；中转库存=45*15=675吨；总库存=1575+1440+675=3690吨年库存成本=3690*176*0.25=162360元;运输费用=365/70*120000=625714.3元总成本=162360

9、+625714.3=788074.3元所以，整列火车运输更佳。4某商品有3个生产基地和3个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为：A110吨，A27吨，A35吨；各需求地的需求量分别为：B16吨，B28吨，B38吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。如何规划运输方案才能使总运输费用最低？表8-18 从生产基地到需求地的产品运价表需求地生产地B1B2B3A11105A2924A31273解：最佳运输方案用下表表示：需求地生产地B1B2B3供应量A16410A277A3145需求量688总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=595有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经6个地

10、点，如图8-17所示，点1是配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距离（KM）。求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。（提示：可用Dijkstra方法求解）图8-17 配送中心到客户间的网络图解：最短路径是：从节点1 4 7 5 8, 总长度为10。6某批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。要求：（1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。表8-19

11、 客户位置信息及货运需求量数据 客户序号坐标需求量(箱)客户序号坐标需求量(箱)XyXY12 3 4 5 6 7 8 9 107.510.012.013.013.517.523.023.023.527.028.59.024.030.034.016.538.516.575.033.5120200120150509014060l10180111213141516171819202129.011.032.07.55.023.027.036.032.032.531.528.040.040.018.013.58.08.08.04.022.013.030908050160100140509015080仓库

12、15.035.0总计2240解：（1）扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴，逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。每辆车的载重不超过500箱。扫描划分可得到多种结果。如下图是其中之一。（2）车辆路径如上图所示。7某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。表8-20 客户位置及订货规模站点X坐标Y坐标订单规模（件）配送中心顾客1顾客2顾客3顾客4顾客5顾客6顾客7顾客8顾客9顾客10顾客11顾客120-12-

13、5-15-12-3024667900679152017711520774556810981417452806910375解：（1）客户及配送中心之间的距离配送中心客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户12客户1客户2客户3客户4客户5客户6客户7客户8客户9客户10客户11客户1212.07.816.615.015.320.017.18.16.116.221.211.409.27.69.017.523.322.017.518.023.427.622.1010.07.69.214.913.09.112.114.218.414.003.614.419.819.719.021.822.525.624.0010.816.316.116.119.719.022.021.105.85.4