五年级奥数.docx

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五年级奥数

五年级奥数

第一讲：

相遇与追及

1、（相遇）两辆汽车同时分别从相距500千米的A、B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米与每小时60千米。

几小时后两车相遇？

2、（追及）甲车在乙车前面500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米。

多少小时后，乙车追上甲车？

3、（环形）甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲每分跑110米，乙每分跑90米。

①如果两人同时从同一地点出发背向而行，那么经过几分钟相遇？

②如果两人从同一地点同向而行，经过几分钟相遇？

4、甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。

甲每小时行18千米，乙每小时行16千米，两人相遇时距全程终点3千米，全程长多少千米？

5、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行。

两人在离甲地40米处第一次相遇。

相遇后两人仍以原速行驶，并且各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇。

问甲、乙两地相距多远？

第二讲：

和倍问题

和倍问题：

已知两个数的和与两个数的倍数关系

1、王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？

练习：

（1）某校五年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级学生人数的2倍，五六年级各有学生多少人？

（2）两个数的和是432，商是7，这两个数各是多少？

（3）把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？

（4）甲、乙、丙三个数的和是1800，其中乙数是甲数的3倍，丙数是乙数的2倍，求这三个数各是多少。

（5）一个长方形周长30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积。

2、小小图书馆有故事书和童话书共54本，其中童话故事比故事书的2倍少6本。

童话书和故事书各多少本？

练习：

（1）少先队员栽苹果树和梨树共134棵，苹果树比梨树棵树的3倍少10棵，这两种树各栽了多少棵？

（2）舞蹈队共有40人，女生人数是男生人数的5倍多4人，男生、女生各有多少人？

（3）两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少？

第三讲：

差倍问题

和倍问题：

已知两个数的差与两个数的倍数关系

1、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的一个数是多少？

练习：

（1）某工厂男职工人数比女职工多48人，又知道男职工人数是女职工人数的4倍，这个厂男、女职工各有多少人？

（2）两块画布原来一样长。

如果从第一块花布上剪15米给第二块花布，这时第二块花布的长度正好是第一块花布的4倍。

现在第一块花布有多长？

原来呢？

（3）甲、乙两个数的积是144，正好是甲、乙两个数差的8倍。

又知道甲数是乙数的4倍。

甲、乙两数各是多少？

2、在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了45，这个数是多少？

练习：

（1）在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，这个数是多少？

2、袋中有红球和白球且数量相等，如果取出10颗白球，放入80颗红球，那么红球的颗数就是白球的3倍，原来红球有多少颗？

练习：

（1）甲乙两桶油一样多，如果向甲桶倒入6千克，从乙桶取出10千克，那么甲桶的油的重量是乙桶的5倍，原来甲乙两桶油重多少千克？

（2）某市用相同的资金投资两个厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元，因此甲厂资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各是多少万元

第四讲：

和差问题

和倍问题：

已知两个数的和与两个数的差

1、数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？

练习：

（1）甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两个车间各有多少人？

（2）姐妹两人共有480元，如果姐姐给妹妹34元，则两人钱数相等。

原来姐妹两人各有多少元？

（3）今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？

2、某工厂将875元奖金奖给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多250元，第二名比第三名多125元，三名员工各得多少元？

练习：

（1）把99颗大白兔糖分给甲、乙、丙三个小朋友你，甲比乙多分4颗，乙比丙也多分4颗，甲、乙、丙各分得多少颗？

（2）四个人的年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？

第五讲：

年龄问题

1、姐姐今年15岁，妹妹今年10岁。

试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？

练习：

（1）爸爸妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸妈妈各多少岁？

2、三年前爸爸的年龄正好是儿子的小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

练习：

（1）爸爸今年43岁，儿子今年11岁，多少年前爸爸的年龄是儿子的5倍？

（2）母亲今年比女儿大30岁，3年后，母亲的年龄是女儿的4倍，女儿今年多少岁？

（3）小刚今年16岁，奶奶今年80岁，奶奶多少岁时，正好是小刚年龄的9倍？

（4）老师和学生今年年龄和是58岁，7年后老师的年龄是学生的2倍。

老师和学生今年各是多少岁？

第六讲：

鸡兔同笼问题

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雉兔各几何？

练习：

（1）大华影院一天售了甲、乙两种票310张，共收入2340元。

甲种票每种10元，乙种票每张6元。

求售出甲、乙两种票各多少张？

（2）某中学利用暑假进行军训活动。

晴天每日行35里，雨天每日行22里，13天共行403里。

这期间雨天有多少天？

（3）解放军进行野营拉练，晴天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。

求这期间晴天有多少天？

（4）10元买6角邮票和8角邮票共14张，问两种邮票各买了多少张？

（5）六

（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。

其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。

捐5元和10元的同学各有多少人？

（6）松树妈妈采松子，晴天采20个，雨天采12个，它一连几天共采了112个，平均每天14个。

问这几天当中有几天有雨？

第七讲：

盈亏问题

1、方敏阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个，那么就差4个。

问有多少个小朋友？

有多少个苹果？

练习：

（1）半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，几个小童几个梨？

（2）东东将一些贝壳分给他的好朋友们，每人送4个就多16个；若每人送6个就少6个。

请问东东的好朋友有几人？

东东带来多少个贝壳？

2、小明计划若干天看完一本书，若每天看36页，则要迟1天看完。

若每天看45页，则会提前1天看完。

这本书共有多少页？

练习：

（1）小玲从家去学校。

如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。

小玲家到学校的路程有多远？

（2）某学校接受植树任务，如果每天植树1200棵，可以比计划提前一天植万；如果每天植树800棵，将比计划拖后一天植完，共要植树多少棵？

（3）一批西红柿，每筐装30千克还余45千可，每筐装35千克，还空两个筐。

现有的筐多少个？

西红柿多少千克？

第八讲：

消元问题

1、如图，一只小猴重4千克，1只小兔和一只小猫共重多少千克？

2、学校买两张桌子和3把椅子共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。

每张桌子多少元？

练习：

（1）光明小学买2张桌子和5把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？

（2）百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，想一想：

每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

3、2头牛和4只羊一天共吃青草27千克，6头牛和15只羊一天共吃青草90千克，1头牛和1只羊一天一共吃青草多少千克？

练习：

小明在商店里买4块橡皮和3把小刀共付5角9分，小红买同样的2块橡皮和3把小刀共付了4角3分，问一块橡皮和一把小刀的价格各是多少？

第九讲：

火车过桥

1、一列火车长150米。

每秒行驶19米。

问全车通过420米的大桥，需要多少时间？

练习：

（1）一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车长300米，火车从上桥到离开桥需要几秒？

（2）一列火车长600米。

从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟。

以同样的速度通过一座大桥，从上桥到离开共用了5分钟。

这座大桥长多少米？

（3）一列火车以同一速度行驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒；第二个隧道长480米，用了30秒。

这列火车每秒行多少米？

货车车身长多少米？

2、两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到一车从旁边开过去，共用了6秒。

已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。

乙车长多少米？

练习：

（1）某人乘坐的列车每小时行40千米。

另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒。

已知对面开来的车长150米，问对面列车的速度是每小时多少千米？

（2）某人沿铁路边的便道步行。

一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒。

客车长135米，每小时行36千米。

求人的步行速度。

第十讲：

流水问题

1、一只船顺水每小时行17千米，逆水每小时行13千米。

求这只船在静水中航行的速度和水流速度。

2、甲乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。

从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

3、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘穿返回原地需要用几小时？

4、一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？

5、两港口相距432千米。

轮船顺水行这段路程需要16小时。

逆水每小时比顺水少行9千米。

问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？

6、甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可以到达乙港。

已知顺水船速是逆水船速的2倍。

有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。

轮船的这次航行比正常情况多行驶了多少千米？