提交研修成果.docx
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提交研修成果
模块八：
实践作业：
提交研修成果
（模块三提交的教学设计方案在后面）
人教版七年级上学期
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计
一、教材分析：
1.本节的主要内容是方程，一元一次方程和方程的解。
2.学习了本节，要求学生体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步，进一步培养列方程的能力。
本节是全章的重点，学好本节可以为学好本章打下基础；
3.本节的基础知识是体会字母表示数的好处、如何找等量关系等，可引导学生结合相关内容回忆有关知识。
二、学情分析：
1.简单的方程形如4+x=7，2x-2=6
学生在小学见过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，要加深理解。
为了有助于学生对一元一次方程本质属性的理解，应让学生学会如何找等量关系。
2.围绕学生的基础已经见过简单的方程形如4+x=7，2x=6
等对本节课的学习有很大的帮助；
3.学生认知障碍点：
在列方程时如何找等量关系。
三、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；
2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步
数学思考
如何找等量关系
解决问题
能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系
情感态度
增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣
重点
知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程
难点
如何找等量关系
四、教学过程分析
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1：
小明用边长均为22cm的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？
4块呢？
x块呢？
如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又需要几块地垫呢？
教师出示富有挑战性的问题引发学生思考
学生思考、体会从算式到方程的优越性
学生对所列算式或方程的合理性进行解释
当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。
以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。
另一方面此探索规律问题具有很强的挑战性，易于激发学生的探索欲望，从而引出课题。
活动2
方程：
含有未知数的等式
下列各式中，哪些是方程？
（1）1+2=3
（2）5x>7
（3）3+b=2b+1（4）4+x=7
（5）0.7x+1400（6）2x-2=6
教师引导学生回顾方程的概念
学生通过练习进一步明确方程的定义
回顾概念，为下面列方程和后面讲解一元一次方程的概念作铺垫
活动3
问题1（只列出方程即可）
2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
问题2（只列出方程即可）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
多少本图书？
问题3
汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．求王家庄到翠湖的路程有多远？
地名
时间
王家庄
10:
00
青山
13:
00
秀水
15:
00
教师出示问题
学生解答问题
学生解释所列方程的合理性
教师引导学生在互评过程中体会如何寻找等量关系
教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程
学生体会解题策略的多样性
学生画线段图理解题意，
并根据教师所指定设的未知数表示题中的速度。
学生通过自主、互助寻找题中蕴含的等量关系进而列出方程。
教师放开条件，让学生自主设未知数，寻找等量关系列方程。
将抽象的等量关系具体化——公式，让学生体会公式往往就是我们要找的等量关系
让学生体会等量关系往往也是一种量的两种表示方式——用不同的代数式表示同一种量再用等号连接便可得到方程。
同时让学生用不同的方法列方程，感受解题策略。
章前图这道题，问题情境复杂，题中的数据多，所以在完成这道题的教学时我采用小组合作交流的方式完成。
在学生交流的过程中，实现共享信息，个性发展。
通过上面3个例题让学生体会如何找等量关系，并为引入一元一次方程概念提供实例，加深学生对概念的认识。
活动4
首先设字母表示未知数——然后找出问题中的等量关系——再列方程
教师引导学生归纳列方程的步骤
初步建立方程的模型
活动5
明确概念：
像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
教师点出一元一次方程的概念。
学生根据实例体会一元一次方程的特点，明确什么是“元”什么是“次”。
教师直接点明概念，方便学生认识一元一次方程的定义。
活动6
练习：
1、判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）2x+3y=0 （ ）
（2）x2–3x+2=0 （ ）
（3）x+1=2x-5 （ ）
（4）0.32m-（3+0.02m）=0.7（ ）
2、自选作答
（1）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
学生共同完成第一个习题
学生根据自己的情况自选作答。
教师引导学生互评
进一步明确巩固定义
自选作答，不限制所答问题与问题数量，以使不同层次的学生得到不同的发展。
活动7
感悟与反思
谈一谈你有何收获？
学生谈学习感悟，总结方法
发展学生的归纳总结能力
活动8
课堂作业
青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？
学生课后完成
巩固新知
五、随堂练习（P80练习1题2题）
（学生到黑板上板书完成，老师引导学生共同分析并改错。
）
八、课堂小结
引导学生自己讨论总结本节课的收获
1）方程的概念
2）一元一次方程的概念
3）在实际问题中如何找等量关系列出方程。
九、课外作业（P80练习3题4题）
模块三提交的教学设计方案
人教版七年级上学期
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计
一、教材分析：
1.本节的主要内容是方程，一元一次方程和方程的解。
2.学习了本节，要求学生体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步，进一步培养列方程的能力。
本节是全章的重点，学好本节可以为学好本章打下基础；
3.本节的基础知识是体会字母表示数的好处、如何找等量关系等，可引导学生结合相关内容回忆有关知识。
二、学情分析：
1.简单的方程形如4+x=7，2x-2=6
学生在小学见过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，要加深理解。
为了有助于学生对一元一次方程本质属性的理解，应让学生学会如何找等量关系。
2.围绕学生的基础已经见过简单的方程形如4+x=7，2x=6
等对本节课的学习有很大的帮助；
3.学生认知障碍点：
在列方程时如何找等量关系
三、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；
2.体会字母表示数的好处、如何找等量关系、从算式到方程的进步
数学思考
如何找等量关系
解决问题
能结合具体例子认识方程的定义，会用方程表示简单的数量关系
情感态度
增强用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣
重点
知道什么是方程、一元一次方程、找等量关系并列出方程
难点
如何找等量关系
四、教学过程分析
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1：
小明用边长均为22cm的正方形地垫铺卧室，两块拼在一起的长度为42cm，你能帮助小明算一下三块地垫拼在一起的宽是多少吗？
4块呢？
x块呢？
如果小明的卧室宽为222cm，那么铺一排又需要几块地垫呢？
教师出示富有挑战性的问题引发学生思考
学生思考、体会从算式到方程的优越性
学生对所列算式或方程的合理性进行解释
当从具体数字向字母x转化时教师给学生一定的思考时间。
以探索规律的问题引入新课，承接前面学习的字母表示数，让学生体验从算式到代数式再到方程的发展过程，初步感受方程的优越性。
另一方面此探索规律问题具有很强的挑战性，易于激发学生的探索欲望，从而引出课题。
活动2
方程：
含有未知数的等式
下列各式中，哪些是方程？
（1）1+2=3
（2）5x>7
（3）3+b=2b+1（4）4+x=7
（5）0.7x+1400（6）2x-2=6
教师引导学生回顾方程的概念
学生通过练习进一步明确方程的定义
回顾概念，为下面列方程和后面讲解一元一次方程的概念作铺垫
活动3
问题1（只列出方程即可）
2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
问题2（只列出方程即可）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
多少本图书？
问题3
汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．求王家庄到翠湖的路程有多远？
地名
时间
王家庄
10:
00
青山
13:
00
秀水
15:
00
教师出示问题
学生解答问题
学生解释所列方程的合理性
教师引导学生在互评过程中体会如何寻找等量关系
教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程
学生体会解题策略的多样性
学生画线段图理解题意，
并根据教师所指定设的未知数表示题中的速度。
学生通过自主、互助寻找题中蕴含的等量关系进而列出方程。
教师放开条件，让学生自主设未知数，寻找等量关系列方程。
将抽象的等量关系具体化——公式，让学生体会公式往往就是我们要找的等量关系
让学生体会等量关系往往也是一种量的两种表示方式——用不同的代数式表示同一种量再用等号连接便可得到方程。
同时让学生用不同的方法列方程，感受解题策略。
章前图这道题，问题情境复杂，题中的数据多，所以在完成这道题的教学时我采用小组合作交流的方式完成。
在学生交流的过程中，实现共享信息，个性发展。
通过上面3个例题让学生体会如何找等量关系，并为引入一元一次方程概念提供实例，加深学生对概念的认识。
活动4
首先设字母表示未知数——然后找出问题中的等量关系——再列方程
教师引导学生归纳列方程的步骤
初步建立方程的模型
活动5
明确概念：
像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.
教师点出一元一次方程的概念。
学生根据实例体会一元一次方程的特点，明确什么是“元”什么是“次”。
教师直接点明概念，方便学生认识一元一次方程的定义。
活动6
练习：
1、判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）2x+3y=0 （ ）
（2）x2–3x+2=0 （ ）
（3）x+1=2x-5 （ ）
（4）0.32m-（3+0.02m）=0.7（ ）
2、自选作答
（1）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
学生共同完成第一个习题
学生根据自己的情况自选作答。
教师引导学生互评
进一步明确巩固定义
自选作答，不限制所答问题与问题数量，以使不同层次的学生得到不同的发展。
活动7
感悟与反思
谈一谈你有何收获？
学生谈学习感悟，总结方法
发展学生的归纳总结能力
活动8
作业
青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？
学生课后完成
巩固新知
五、随堂练习（P80练习1题2题）
（学生到黑板上板书完成，老师引导学生共同分析并改错。
）
八、课堂小结
引导学生自己讨论总结本节课的收获
1）方程的概念
2）一元一次方程的概念
3）在实际问题中如何找等量关系列出方程。
九、课外作业（P80练习3题4题）
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