数学系数学与应用专业级本科7.docx

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数学系数学与应用专业级本科7

数学系数学与应用专业2011级本科

人才培养方案

一、培养目标

培养师德高尚，具有良好的数学素养和坚实的数学理论基础。

数学专业知识扎实，人文素养宽厚，教学能力强，具有自主创新意识和开拓精神以及较强的教学实践能力和自主学习能力，忠诚于党的教育事业、身心健康的基础教育合格师资和其他教育工作者，以及为地方经济建设和社会发展服务的其他高级复合型、应用型人才。

二、培养规格

培养的人才能够掌握数学的基本理论和基本方法，具有扎实的专业基础和较好的科学素养，受到理论研究、数学建模和教育教学的基本训练，初步具备科学研究、教学及数学应用等方面的基本能力。

是素质高、能力强，会做人、会做事、会学习、会创新的“四会”人才；即有见识、有能力、有责任感的自主学习者。

具备以下几方面的知识、能力和素质：

1．拥有作为合格公民的基本意识和道德素养，树立正确的世界观、人生观、价值观；爱岗敬业、团结协作、遵纪守法；拥有为国家繁荣昌盛和人类社会的进步乐于奉献的意识。

自觉地为社会主义经济建设和文化建设服务。

2．具有扎实的数学与应用数学专业基础知识、基本理论、基本技能，具有独立获取知识、数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力以及创新精神，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法。

具有一定的人文社会科学、自然科学和艺术审美的知识和修养。

具有一定的社会活动能力、从事数学专业的工作能力、适应相邻专业工作的基本能力和综合处理的能力和素质。

3．能为人师表，掌握现代教育思想和教育科学理论，受到较严格的教育教学实践和教学技能的训练，具备从事教育职业的素质和教书育人的能力，初步掌握教育管理和教育教学的方法。

应做到普通话、三笔字和CAI教学课件制作使用“三过关”。

能熟练运用数学与应用数学及其他科学手段和方法获取、解析、评估、管理和利用信息，同时创造性地分析和正确解决实际问题。

4．掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取信息的基本手段和方法，具备从事科学研究的能力。

5．基本掌握一门外国语，能初步阅读本专业的外文书刊；能运用计算机收集、分析和处理信息，具有现代教学手段的操作和应用能力。

6．掌握一定的体育和审美基础知识，受到必要的审美训练，达到国家规定的大学生体育和审美训练合格标准。

掌握科学的锻炼身体的基本技能和方法，具有健康的体魄和良好的卫生习惯。

具有健康的体魄和健全的心理素质，能履行建设祖国和保卫祖国的义务。

三、学制与学位

1．学制：

标准学制四年，允许学生在三至六年内完成学业。

2．授予学位：

理学学士。

四、毕业学分具体要求

学生应修满175学分。

每学期修习课程，经考核合格（达60分）者方可获得相应的学分。

五、主干学科

数学

六、主要课程

数学分析Ⅰ、数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、高等代数Ⅰ、高等代数Ⅱ、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、近世代数、概率论与数理统计、数学建模、数值分析。

七、学位课程

近世代数、实变函数、概率论与数理统计。

八、网络课程

数学建模、概率论与数理统计、数学分析。

九、实践教学与创新教育

实践教学：

：

第六学期一部分学生顶岗支教实习，第七学期一部分学生顶岗支教实习，未参加顶岗支教实习的进行教育实习18周。

毕业论文（设计）在第八学期进行10周。

创新教育：

创新科技活动、设计性（综合）实验、建模竞赛等。

十、主要专业实验

数学软件的使用、数学建模。

十一、课程简介

1.课程编号：

050101010501010205010103

课程名称：

数学分析

学时：

282学时

学分：

15学分

开课学期：

第一、二、三学期

课程内容：

实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等知识。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

无

使用教材：

《数学分析》（第三版）上下册华东师范大学数学系编高等教育出版社

2.课程编号：

05010104

课程名称：

常微分方程

学时：

72学时

学分：

4学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数

使用教材：

《常微分方程教程》东北师范大学微分方程教研室编高等教育出版社

3.课程编号：

05010105

课程名称：

复变函数

学时：

72学时

学分：

4学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立点的分类与特征、整函数与亚纯函数、残数理论、保形变换。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析

使用教材：

《复变函数论》（第三版）钟玉泉编高等教育出版社

4.课程编号：

05010106

课程名称：

实变函数

学时：

90学时

学分：

5学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

集合理论、基数理论、平面点集、直线上开集、闭集和完备集的构造、勒贝格测度论、勒贝格可测函数、依测度收敛、勒贝格积分，勒贝格积分的极限定理、勒贝格积分的几何意义。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数

使用教材：

《实变函数与泛函分析基础》程其襄等编高等教育出版

5.课程编号：

0501020105010202

课程名称：

高等代数

学时：

174学时

学分：

9学分

开课学期：

第一、二学期

课程内容：

多项式理论、行列式理论、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

无

使用教材：

《高等代数》（第五版）张禾瑞编高等教育出版社

6.课程编号：

05010204

课程名称：

近世代数

学时：

72学时

学分：

4学分

开课学期：

第三学期

课程内容：

集合映射、代数体系、群理论、环理论。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数

使用教材：

《近世代数基础》张禾瑞编人民教育出版社

7.课程编号：

05010203

课程名称：

解析几何

学时：

70学时

学分：

3.5学分

开课学期：

第一学期

课程内容：

向量代数、直线平面、常见曲线与曲面、二次曲线和二次曲面理论。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

无

使用教材：

《解析几何》（第四版）吕林根许子道等编高等教育出版社

8.课程编号：

05010205

课程名称：

中学数学解题研究

学时：

32学时

学分：

2学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

发现方法、数学论证法、常用数学解题方法、数学模型方法、数学解题策略研究等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

中学数学教材分析中学数学课程、数学分析、高等代数、解析几何

使用教材：

《数学方法与解题研究》李明振主编上海科技教育出版社

9.课程编号：

05010301

课程名称：

数学建模

学时：

54学时

学分：

3学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

数学模型基本理论、初等模型、简单的优化模型、数学规划模型、微分方程模型、稳定性模型、差分方程模型、离散模型、概率模型、统计回归模型、马氏链模型、动态优化模型等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与数理统计

使用教材：

《数学建模》（第三版）姜启源编高等教育出版社

10.课程编号：

05010302

课程名称：

概率论与数理统计

学时：

90学时

学分：

5学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理、参数估计、假设检验等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数

使用教材：

《概率论与数理统计》魏宗舒编高等教育出版社

11.课程编号：

05010307

课程名称：

数值分析

学时：

72学时

学分：

4学分

开课学期：

第五学期。

课程内容：

线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、方阵的特征根的近似计算、常微分方程数值解法。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、常微分方程

使用教材：

《数值分析简明教程》王能超编高等教育出版社

12.课程编号：

05010107

课程名称：

拓扑学

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

拓扑空间、度量空间、子空间、拓扑基、连续映射、同胚、、积空间、商空间、连通性、可数性、分离性、紧致性。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

解析几何、数学分析、高等代数

使用教材：

《基础拓扑学》尤承业编北京大学出版社

13.课程编号：

05010108

课程名称：

泛函分析

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

Banach不动点原理及应用，线性算子的连续性，Hahn-Banach延拓定理，Riesz表示定理，一致有界原理，开映射原理和逆算子定理等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、实变函数

使用教材：

《实变函数与泛函分析基础》程其襄等编高等教育出版社

14.课程编号：

05010207

课程名称：

中学数学课程标准研究

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第三学期

课程内容：

结合数学教育的特点，对于初、高中标准从前言、课程目标、内容标准、课程实施建议四个方面进行了的阐述，既有年级目标又有学段目标。

既有必修课程又有选修课程，采用掌握基本知识具体目标的制定及案例分析两方面结合的原则。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

中学数学课程、数学分析

使用教材：

《数学课程论与数学课程教材改革》綦春霞编北京师范大学出版社

15.课程编号：

05010210

课程名称：

微分几何

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

向量函数的连续、微商、积分、曲线的Frenet标架、基本公式、基本理论、曲面的第一基本形式和第二基本形式、曲面诸曲率、曲面上的特殊曲线、曲面论的基本定理、曲面上向量的平移及常高斯曲率曲面。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、解析几何、高等代数、常微分方程。

使用教材：

《微分几何》（第三版）梅向明黄敬之编高等教育出版社。

16.课程编号：

05010206

课程名称：

中学数学教材分析

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第二学期

课程内容：

对于初中教材从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了的阐述，既有年级目标又有学段目标。

高中教材分析分别从必修课程的5个模块入手进行分析。

采用启发式原则、理论与实践相结合教学原则。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

无

使用教材：

《数学课程论与数学课程教材改革》綦春霞编北京师范大学出版社

17.课程编号：

05010211

课程名称：

李代数

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

代数基础理论、可解李代数、Carton准则、半单李代数、泛包络代数、模理论。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数、近世代数

使用教材：

《李代数》汉弗莱斯编世界图书出版公司

18.课程编号：

05010214

课程名称：

几何画板

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第三学期

课程内容：

几何画板初步、典型案例。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、解析几何、中学数学

使用教材：

《几何画板课件制作教程》刘胜利编科学出版社

19.课程编号：

05010208

课程名称：

矩阵论

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第三学期

课程内容：

矩阵函数、矩阵的直积和矩阵方程、复合矩阵和行列式恒等式、酉方阵、Hermit方阵和规范方阵酉方阵、Hermit方阵的特征值、一般方阵的奇异值、非负方阵、组合矩阵简介、矩阵的广义逆等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数

使用教材：

《矩阵论及其应用》刘慧编化学工业出版社

20.课程编号：

05010209

课程名称：

群论

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

范畴理论、群的结构、域与伽罗华理论、群的表示理论等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数、数学分析、解析几何,近世代数

使用教材：

《群论教程》D.J.S.Robinson编世界图书出版公司

21．课程编号：

05010305

课程名称：

计算方法

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

线性方程组的数值计算、函数的插值与逼近、积分的近似计算、方阵的特征根的近似计算、常微分方程数值解法。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、常微分方程

使用教材：

《计算方法引论》徐萃薇编高等教育出版社

22.课程编号：

05010306

课程名称：

运筹学

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

线性规划、对偶问题与灵敏度分析、整数规划、运输问题等知识

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数、数学分析

使用教材：

《运筹学》李德等编编清华大学出版社

23.课程编号：

05010304

课程名称：

离散数学

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第二学期

课程内容：

命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数

使用教材：

《离散数学》李晓东等编东北林业大学出版社

24.课程编号：

05010303

课程名称：

初等数论

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

本课程主要内容为整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、带余除法及算术基本定理、二元一次不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、一次同余式组及孙子定理（中国剩余定理）、平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数、数学分析

使用教材：

《初等数论》潘承洞潘承彪著北京大学出版社

25.课程编号：

05020103

课程名称：

描述统计

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

统计与统计数据、数据的收集、数据的整理与显示、数据分布特征的描述与分析、数据变换、统计指数。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、概率论与数理统计

使用教材：

《描述统计》贾俊平编中国人民大学出版社

26.课程编号：

05020105

课程名称：

回归分析

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

一元线性回归、多无线性回归、回归诊断、多项式回归、自变量的选择、最小二乘估计的改进、稳健回归、线性模型的推广。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、概率论与数理统计

使用教材：

《回归分析》周纪芗编华东师范大学出版社

27.课程编号：

05020106

课程名称：

多元统计分析

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

多元正态分布及参数的估计、多元正态总体参数的假设检验、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析方法、典型相关分析、偏最小二乘回归分析等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、概率论与数理统计

使用教材：

《多元统计分析》高惠璇编北京大学出版社

28.课程编号：

05020107

课程名称：

抽样技术

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

抽样调查概要、简单随机抽样、分层抽样、多阶抽样、整群抽样与系统抽样、二相抽样。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、概率论与数理统计

使用教材：

《抽样调查理论与方法》冯士雍倪家勋邹国华编中国统计出版社

29.课程编号：

05010315

课程名称：

数学软件

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第三学期

课程内容：

MATLAB概述、MATLAB基本操作、绘图功能、MATLAB程序设计、MATLAB基本应用领域等知识。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数、数学分析、计算机基础

使用教材：

《MATLAB语言及应用案例》张贤明编东南大学出版社

30.课程编号：

05010310

课程名称：

普通物理

学时：

48学时

学分：

2学分

开课学期：

第四学期

课程内容：

质点和刚体运动、牛顿三定律、三个运动定理及其特殊情况下的第一积分三个守恒定律、机械振动与机械波、热运动物理学、相对论、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方程组及电磁波、量子力学基础。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析

使用教材：

《普通物理学》（第六版）（上、下册）程守珠编编高等教育出版社

31.课程编号：

05010111

课程名称：

偏微分方程

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

常微分方程初值问题、变分原理、椭圆型方程----有限差分法和有限元法、离散方程的解法、抛物型方程和双曲型方程等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数、数学分析、常微分方程、实变函数

使用教材：

《偏微分方程》周蜀林编北京大学出版社

32.课程编号：

05010109

课程名称：

数学分析选讲Ⅰ

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等知识，全国或部分院校大学生数学竞赛试题。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析

使用教材：

《数学分析选讲》徐新亚夏海峰编同济大学出版社

33.课程编号：

05010112

课程名称：

数学分析选讲Ⅱ

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等知识。

部分院校考研试题。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析

使用教材：

《数学分析学习与考研指导》叶国菊赵大方编清华大学出版社

34.课程编号：

05010113

课程名称：

数理方程

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

三类典型的数学物理方程，即波动方程、热传导方程、调和方程的物理背景、定解问题的概念和古典的求解方法。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、常微分方程

使用教材：

《数学物理方程》谷超豪等编高等教育出版社

35.课程编号：

05010110

课程名称：

专业英语

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

专业文章阅读和翻译初级阶段，专业词汇的掌握，专业文献的查阅等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

大学英语、数学分析、高等代数、解析几何

使用教材：

《数学专业英语》吴炯圻编高等教育出版社

36.课程编号：

05010214

课程名称：

高等代数选讲Ⅰ

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

多项式整除问题、行列式的计算、矩阵的初等变换技巧、矩阵的分块、对角型问题、向量组、关于正交、合同问题。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

无

使用教材：

《高等代数》（第二版）北京大学数学系几何与代数研室代数组编高等教育出版社

37.课程编号：

05010217

课程名称：

高等代数选讲Ⅱ

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第六学期

课程内容：

进一步研究多项式理论、行列式的计算方法、线性方程组理论及应用、矩阵理论、线性空间、线性变换、欧氏空间与酉空间、双线性函数与二次型。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等代数

使用教材：

《高等代数》（第五版）张禾瑞编高等教育出版社

38.课程编号：

05010213

课程名称：

高等几何

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

射影平面、扩大了的欧氏平面与空间、笛氏定理、齐次点线坐标、对偶原则、射影变换、对合、变换群、几何学、二次曲线的射影理论、射影分类、巴氏定理、二次曲线的仿射理论。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

解析几何、高等代数

使用教材：

《高等几何》梅向明等编高等教育出版社

39.课程编号：

05010215

课程名称：

数学史

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第三学期

课程内容：

数学从古到今的主要工作及对人类的贡献、国内外著名数学家的主要工作和数学思想、现代数学的主要门类、数学的哲学、历史发展及其在物理及工程方面的应用。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、高等代数、解析几何，中学数学

使用教材：

《数学的历史、思想和方法》朱学志等编哈尔滨出版社

40.课程编号：

05010218

课程名称：

组合数学

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

二项式与多项式定理，排列与组合，函数与递推关系，容斥原理及其应用，鸽笼原理等

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

高等数学、线性代数、概论与数理统计、计算机数学基础

（1）、计算机数学基础

（2）

使用教材：

《组合数学》曹汝成主编华南理工大学出版社

41.课程编号：

05010216

课程名称：

竞赛数学

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第五学期

课程内容：

本课程主要介绍国内外竞赛活动的由来与发展；竞赛教学的特征、内容与方法；竞赛教育的性质、功能与培训，还介绍了数学竞赛命题的要求与方法。

国际数学竞赛、中国数学竞赛、竞赛数学的特征、数学竞赛中的几何问题、数学竞赛中的代数问题、数学竞赛中的数论问题、数学竞赛中的组合问题、数学竞赛中的图论问题、奥林匹克数学的技巧等。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

解析几何、数学分析、高等代数初等数论

使用教材：

《竞赛数学教程》十五院校协编组编高等教育出版社

42.课程编号：

05010309

课程名称：

非线性规划

学时：

32学时

学分：

1.5学分

开课学期：

第六学期。

课程内容：

局部最优、全局最优和严格最优的概念、无约束优化问题最优解的存在性定理、凸性及极小化原理等知识。

授课对象：

2011级数学与应用数学专业本科学生

预修课程：

数学分析、泛函分析、实变函数

使用教材：

《NonlinearPr