湖北省随州市随县届九年级上学期期末调研测试数学试题扫描版.docx
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湖北省随州市随县届九年级上学期期末调研测试数学试题扫描版
2017-2018学年度第一学期期末调研测试
九年级数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
D
B
B
C
B
B
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.
12.72°或108° 13.24π
14.y3>y1>y215.816.1
三、解答题(共72分)
17.(6分)
解:
(1)4x2-8x+1=0
△=64-16=48.
∴
∴
.…………3分
(2)(x-3)2+2x(x-3)=0
(x-3)(x-3+2x)=0
(x-3)(3x-3)=0
3(x-3)(x-1)=0
∴x1=3,x2=1.…………6分
18.(6分)
解:
(1)根据题意得:
随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为
;……2分
(2)列表得:
1
2
3
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
所有等可能的情况有9种,其中两数之积为偶数的情况有5种,两数之积为奇数的情况有4种…………4分
∴P(小明获胜)=
,P(小华获胜)=
,
∵
>
,
∴该游戏不公平.…………6分
19.(6分)
解:
(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意得:
6500(1-x)2=5265,…………2分
解得:
x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去),
∴平均每年下调的百分率为10%…………3分
(2)如果下调的百分率相同,2018年的房价为5265×(1-10%)=4738.5(元/米2),
则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850(元)=47.385(万元),
…………5分
∵20+30>47.385,
∴张强的愿望可以实现.…………6分
20.(8分)
解:
(1)证明:
∵ED=EC,
∴∠EDC=∠C.…………1分
∵∠B+∠ADE=180°,∠EDC+∠ADE=180°,
∴∠B=∠EDC,…………2分
∴∠B=∠C,…………3分
∴AB=AC;…………4分
(2)解:
连接AE.
∵AB为直径,
∴AE⊥BC.
由
(1)知AB=AC,
∴AC=4,BE=CE=
BC=
.
∵∠C=∠C,∠EDC=∠B,
∴△EDC∽△ABC,…………6分
∴
,…………7分
即CE·BC=CD·AC,
∴
·
=4CD,
∴CD=
.…………8分
21.(8分)
解:
(1)由题意得:
,m=2,…………1分
当x=-1时,
,
∴B(-1,-2),
∴
,…………2分
解得
,
综上可得,m=2,k=1,b=-1;…………3分
(2)如图,设一次函数y=kx+b与y轴交于C点,当x=0时,y=-1,
∴C(0,-1),…………5分
∴S△=
;…………6分
(3)由图可知,-1<x<0或x>2.…………8分
22.(8分)
解:
(1)过A作AD⊥MN于点D,
在Rt△ACD中,tan∠ACD=
=
CD=5.6(m),…………1分
在Rt△ABD中,
tan∠ABD=
=
BD=7(m),…………2分
则BC=7−5.6=1.4(m).
答:
该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m.…………4分
(2)该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.…………5分
理由如下:
∵以60km/h的速度驾驶,
∴速度还可以化为:
m/s,
最小安全距离为:
×0.2+
=8(m),
大灯能照到的最远距离是BD=7m,
∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.…………8分
23.(8分)
解:
(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由所给函数图象可知,
,…………2分
解得:
.
故y与x的函数关系式为y=-0.1x+180;…………4分
(2)∵W=(x-1000)y…………5分
=(x-1000)(-0.1x+180)
=-0.1x2+280x-180000
=-0.1(x-1400)2+16000,…………6分
当x=1400时,W最大=16000,
∴售价定为1400元/件时,每天最大利润W=16000元.…………8分
24.(10分)
解:
(1)①如图1,∵AB=AD,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,点F,D,G共线,…………1分
则∠DAG=∠BAE,AE=AG,
∠FAG=∠FAD+∠GAD=∠FAD+∠BAE=90°-45°=45°=∠EAF,
即∠EAF=∠FAG,
在△EAF和△GAF中,
∴△EAF≌△GAF(SAS),…………3分
∴EF=FG=BE+DF;…………4分
②当∠B+∠D=180°时,EF=BE+DF;…………6分
(2)把△ACE旋转到ABF的位置,连接DF,则∠FAB=∠CAE.
∵∠BAC=90°,∠DAE=45°,
∴∠BAD+∠CAE=45°,
又∵∠FAB=∠CAE,
∴∠FAD=∠DAE=45°,
则在△ADF和△ADE中,
∴△ADF≌△ADE,
∴DF=DE,∠C=∠ABF=45°,
∴∠DBF=90°,
∴△BDF是直角三角形
∴BD2+BF2=DF2
∴BD2+CE2=DE2…………8分
∵∠BAC=90°,AB=AC=
,
∴BC=4,
∵BD=1,
∴DC=3,EC=3-DE,
∴1+(3-DE)2=DE2,
解得:
DE=
…………10分
25.(12分)
解:
(1)过点B作BD⊥x轴,垂足为D,
∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠CAO=90°
∴∠BCD=∠CAO;
又∵∠BDC=∠COA=90°;CB=AC,
△BCD≌△CAO,…………2分
∴BD=OC=1,CD=OA=2
∴点B的坐标为(-3,1);…………4分
(2)抛物线y=ax2+ax-2经过点B(-3,1),则得到1=9a-3a-2,
解得a=
,
所以抛物线的解析式为y=
x2+
x-2;…………6分
(3)存在.…………7分
理由如下:
假设存在点P,使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形:
若以点C为直角顶点;
则延长BC至点P1,使得P1C=BC,得到等腰直角三角形△ACP1,
过点P1作P1M⊥x轴,
CP1=BC,∠MCP1=∠BCD,∠P1MC=∠BDC=90°;
∴△MP1C≌△DBC
∴CM=CD=2,P1M=BD=1,可求得点P1(1,-1);…………9分
若以点A为直角顶点;
则过点A作AP2⊥CA,且使得AP2=AC,得到等腰直角三角形△ACP2,
过点P2作P2N⊥y轴,同理可证△AP2N≌△CAO;
∴NP2=OA=2,AN=OC=1,可求得点P2(2,1);…………11分
经检验,点P1(1,-1)与点P2(2,1)都在抛物线y=
x2+
x-2上.…………12分
说明:
本参考答案只提供了一种解法(或证法),如果考生用其他解法解答正确,参照给分。