1、湖北省随州市随县届九年级上学期期末调研测试数学试题扫描版20172018学年度第一学期期末调研测试九年级数学参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBCDDBBCBB二、填空题(每小题3分,共18分)11 1272或108 132414 y3y1y2 158 161三、解答题(共72分)17.(6分)解:(1)4x28x+10641648. 3分(2)(x3)2+2x(x3)0(x3)(x3+2x) 0(x3)(3x3) 03(x3)(x1) 0x13,x21. 6分18. (6分)解:(1)根据题意得:随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为;2分(2)
2、列表得:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情况有9种,其中两数之积为偶数的情况有5种,两数之积为奇数的情况有4种 4分P(小明获胜),P(小华获胜), , 该游戏不公平 6分19. (6分)解:(1)设平均每年下调的百分率为x,根据题意得:6500(1x)25265, 2分解得:x10.110%,x21.9(舍去),平均每年下调的百分率为10% 3分(2)如果下调的百分率相同,2018年的房价为5265(110%)4738.5(元/米2),则100平方米的住房总房款为1004738.5473850(元)47.385
3、(万元),5分20+3047.385,张强的愿望可以实现 6分20. (8分)解:(1)证明:EDEC,EDCC 1分BADE180,EDCADE180,BEDC, 2分BC, 3分ABAC; 4分(2)解:连接AEAB为直径,AEBC由(1)知ABAC,AC4,BECEBCCC,EDCB,EDCABC, 6分, 7分即CEBCCDAC,4CD,CD 8分21(8分)解:(1)由题意得:,m2, 1分当x1时,B(1,2), 2分解得,综上可得,m2,k1,b1; 3分(2)如图,设一次函数ykx+b与y轴交于C点,当x0时,y1,C(0,1), 5分S; 6分(3)由图可知,1x0或x2 8
4、分22.(8分)解:(1)过A作ADMN于点D,在RtACD中, tanACD , CD5.6(m), 1分在RtABD中,tanABD , BD7(m), 2分则BC75.61.4(m).答:该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m. 4分(2)该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 5分理由如下:以60 km/h的速度驾驶,速度还可以化为: m/s,最小安全距离为: 0.2+ 8(m),大灯能照到的最远距离是BD7m,该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 8分23. (8分)解:(1)设y与x之间的函数关系式为ykx+b(k0),由所给函数图象可知, 2分解得: 故y与x的函数关系式为y
5、0.1x+180; 4分(2)W(x1000)y 5分(x1000)(0.1x+180)0.1x2+280x1800000.1(x1400)2+16000, 6分当x1400时,W最大16000,售价定为1400元/件时,每天最大利润W16000元 8分24.(10分)解:(1)如图1,ABAD,把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,可使AB与AD重合,ADCB90,FDG180,点F,D,G共线, 1分则DAGBAE,AEAG,FAGFAD+GADFAD+BAE904545EAF,即EAFFAG,在EAF和GAF中, ,EAFGAF(SAS), 3分EFFGBE+DF; 4分当B+D180时
6、,EFBE+DF; 6分(2)把ACE旋转到ABF的位置,连接DF,则FABCAE.BAC90,DAE45,BAD+CAE45,又FABCAE,FADDAE45,则在ADF和ADE中,,ADFADE,DFDE,CABF45,DBF90,BDF是直角三角形BD2+BF2DF2BD2+CE2DE2 8分BAC90,ABAC,BC4,BD1,DC3,EC3DE,1+(3DE)2DE2,解得:DE 10分25.(12分)解:(1)过点B作BDx轴,垂足为D,BCD+ACO90, ACO+CAO90BCDCAO;又BDCCOA90;CBAC,BCDCAO, 2分BDOC1,CDOA2点B的坐标为(3,1
7、); 4分(2)抛物线yax2+ax2经过点B(3,1),则得到 19a-3a-2,解得a,所以抛物线的解析式为yx2+x2; 6分(3)存在. 7分理由如下:假设存在点P,使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形:若以点C为直角顶点;则延长BC至点P1,使得P1CBC,得到等腰直角三角形ACP1, 过点P1作P1Mx轴,C P1BC,MCP1=BCD, P1MC=BDC90;M P1CDBCCMCD2,P1MBD1,可求得点P1(1,1); 9分若以点A为直角顶点;则过点A作AP2CA,且使得AP2AC,得到等腰直角三角形AC P2, 过点P2作P2Ny轴,同理可证A P2NCAO; N P2OA2,ANOC1,可求得点P2(2,1); 11分经检验,点P1(1,1)与点P2(2,1)都在抛物线yx2+x2上. 12分说明:本参考答案只提供了一种解法(或证法),如果考生用其他解法解答正确,参照给分。
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