电势差与电场强度之间的关系.docx

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电势差与电场强度之间的关系

电势差与电场强度之间的关系

1.6电势差与电场强度的关系

要点提示

1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较

（1）电势与电势能比较:

电势0

电势能£

1

反映电场能的性质的物理量

电荷在电场中某点时所具有的电势能

2

电场中某一点的电势$的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关

电势能的大小是由点电荷q和该点电势0共同决定的

3

电势差却是指电场中两点间的电势之差，

△UAB=—0B,取

把=0时，$a=AA

电势能差A&是指点电荷在电场中两点间的电势能之差A£=—£=W，取£=0时，£=Ae

4

电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值•某点的电势低于零者，为负值

正点荷（十q）：

电势能的正负跟电势的正负相同

负电荷（一q）:

电势能的正负跟电势的正负相反

5

单位：

伏特

单位：

焦耳

6

联系：

£=q,w=Ae=qAA

（2）电场强度与电势的对比

电场强度E

电势0

1

描述电场的力的性质

描述电场的能的性质

2

电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。

E=F/q,E在数值上等于单位正电荷所受的电场力

电场中某点的电势等于该点跟选疋的标准位置（零电势点）间的电势差，0=£/q$在数值上等于单位正电荷所具有的电势能

3

矢量

士1日标量

4

单位：

N/C;V/m

V（1V=1J/C）

5

联系：

①在匀强电场中UAB=Ed（d为A、B间沿电场线方向的距离）.

②电势沿着电场强度的方向降落

2、公式E=U/d的理解与应用

（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向.

（2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面

的范离.

（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密.典例分析

1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于

匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）

A•任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B•沿电场线方向，任何相同距离上电势降

图

落必定相等

C•电势降低的方向必是场强方向

D•在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

2、（用UEd或EUd定性分析非匀强电场中场强d

与电势差的关系）如图1所示，实线表示电场线，

虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为a50V,

C35V

c35V

B.c35V

D・无法判断

的高低

3、（用uEd或EUd求电势差或场强）平行的带电金属板A、B间是匀强

*Q

电场，如图2所示，两板间距离是5cm,/■=两板间的电压是60V，问：

（1）两板间的场强是多大？

（2）电场中有P、Q两点，P点离A板的距离为0.5cm,Q点离B板的距离为0.5cm,求P、Q两点之间的电势差为多少？

（3）若B板接地，P、Q两点的电势为多少?

3

图

（

（1）1.210V/m

（2）48V（3）54V6V）

4、（场强三公式的区别与应用）如图3所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9103V/m，在电场内某水平面上一个做半径为10cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电荷量为10-8c的正点电荷，求：

（1）A、B两点间的电势差；

（2）C点电场强度的大小和方向。

（1）1350V

（2）1.27104n/C方向与巳、E2成45°角

5、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形图

的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是a1图，

3V，由此可以推断D点电势D是多少伏?

（9v）

图

JTE

6、（UEd与图像结合的综合问题）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的像如图所示。

下列说法正确的是（

的电势最高

C・X1和X1两点的电势相等D・X1和X3两

点的电势相等

补充例题7、两电荷量分别为qi和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势0随x变化的关系如图所示^其中A、N

两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高:

则（）’

A.N点的电场强度大小为零

B.A点的电场强度大小为零

C.NC间场强方向向x轴正方向

D•将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功

后做负功

基础强化

1、下列关系式UabEd的理解，正确的是（）

A•式中的d是a、b两点的距离b两点间距离越大，电势差越大

B.a、

D•此

C.d是a、b两个等势面的距离式适用于任何电场

2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）

A•在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B•场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C•沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等

D•电势降低的方向必定是电场强度的方向

但未标方向，带电量为-10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J,若A点电势为-10V，则（）

A・B点的电势为0VB.电场线

方向从右向左

C•微粒的运动轨迹可能是轨迹1D•微粒的

运动轨迹可能是轨迹2

3、如图6所示，平行直线表示电场线，

4、关于静电场的说法中正确的是（

A•在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B•在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向

C•电荷在等势面上移动时不受电场力

D•若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加

5、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则（）

A•该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行

B•该电场若是匀强电场，则M、N连线定与电场线垂直

C•该电场若是由一个点电荷产生的，则M、

N两点的电势和场强都相同

D•该电场若是由一个点电荷产生的，则M、

N两点的电势相等，电场强度不同

6、如图7中，a、b、c、d、e五点在一

直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点'J_八间的距离.在a点固定放置一个点电荷，带图

电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的

过程中，下列说法正确的是（）

B•克

A•电场力做功qU服电场力做功qU

C•电场力做D•电场力做功小于qU

7、如图8所示，A、B、电场中，已知ACBC,ABC60,

个电荷量q105C的正电荷从A移到B，电场力做功图为零，从B移到C,电场力做功为1.73103J，则该

匀强电场的场强大小和方向是（

A.865V/m，垂直AC向左

B・865V/m，垂直AC向右

C.1000V/m，垂直AB斜向上

D.1000V/m，垂直AB斜向下

8、如图9所示，匀强电场的场强E=100V/m,

A、B相距10cm,A、B连线与电场线的夹角为60,则Uba之值为（）

A10VB.10VC.—'

5V

9、如图10所示，A、B两点相距10cm,

E=100V/m,AB与电场线方向夹角0=120°图求AB两点间的电势差.Uab5V、

图

孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q«Q,AB=h,小球滑到B点时速度大小为3gh。

求：

（1）小球由A到B过程中电场力做的功.

（2）A、C两点的电势

差-

（1）W2mgh（2Uac詈

能力提咼

1、如图12所示，在匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一

个电子，在电场力作用下，由A至C动能减少图W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W。

则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是

点，在以它们为顶点的三角形中，a30,c90,电场方向与三角形所在平面平行。

已知a、b和c

点的电势分别为（2^3）V、（2、3）V和2V•该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）图

A.（2爲v、（2&3）vB.0V、4V

C•（2也）V、（2也）VD.0V、"V

33

3、如图14所示，圆0所在平面内有匀强电场

存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，

BAC30，已知只有当该微粒从图中C点处离开!

面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（）

A•沿A^B方向B•沿AfC方

BfC方向

4、如图15所示，一质量为量为q的粒子，以初速度vo从a点竖直“图向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b图点时

速度为2vo,方向与电场方向一致。

贝Va、b两点间

5、如图16所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。

现将电荷量为io-8c的正电荷从A点移动到B点，电场力做功为310-6j，将令一电荷量为10-8C的负电荷从A点移到C点，克服电场力做功310-6j，问：

（1）电场线方向及Uab、Uac、Ubc的大小

（2）若AB边长为23cm，求电场强度图

（

（1）电场线垂直BC斜向下Uab300VUAC300VUbc0V

（2）104V/m）

真题演练

1

□

丿

1

F

1

f1

1、（10•安徽・3）如图17所示，在xoy平面内有一个以0为圆心，半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，0、P两点连线与x轴正方向的夹角为Go若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小

E=100V/m,则0、P两点的电势差可表示为（）

图

4d■

（3）：

2m（q0A）q0

2、（11•北京・12）静电场方向平行与x轴，其电势随x的分布可简化为如图18所示的折线，图中

0和d为已知量。

一个带负电的粒

子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。

已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为—A（0

忽略重力。

求：

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期。

（1）

（2）d（1—）xd（1—）

dq0q0