学年八年级数学上学期期中试题 新人教版 第5套.docx

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学年八年级数学上学期期中试题新人教版第5套

云南省昆明市宜良县第五中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版

考试时间：

120分钟；试卷分值：

100分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（　）

A、4cmB、5cmC、13cmD、9cm

2．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）

ABCD

3．已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）

A．22B．17C．17或22D．13

4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【】

A．80°B．40°C．80°或20°D．100°

5．在△和△中，已知，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）

A．B．C．D．

6．如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A．CB=CDB．∠BAC=∠DAC

C．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°

7．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝2cm，则DE的长是（）

A．4cmB．3cmC．2cmD．无法确定

8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】

A．B．C．D．

9．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图

中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）

A．180°B．270°C．360°D．无法确定

10．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（）边形（）

A.5B.4C.3D.不确定

评卷人

得分

二、选择题

评卷人

得分

三、填空题（每小题4分，共24分）

11．如图，已知，那么添加下列一个条件____________，使得。

12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，将△BCD沿着直线CD翻折，点B的对应点为点B′，如果B′D⊥AB，那么∠ACB′=▲度．

14．如右图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB=，CD=，则△ADB的面积为______________．

15．如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若

∠D=400，则∠BAC的度数为。

16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

评卷人

得分

四、解答题（共46分）

17．已知：

如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．求证：

．

18．已知：

如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：

BC=DE．

19．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求：

（1）△ABC的面积；

（2）CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。

20．已知ABC中∠BAC=140°,AEF的周长为10㎝,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求BC的长度和∠EAF的度数.

21．如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．

求证：

AB=DE．

22．阅读填空题

已知：

如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：

△BCD与△EAB全等.

证明：

∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）

∴∠C=∠A=∠DBE=90（）

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°（）

∴∠D=∠EBA（）

在△BCD与△EAB中，

∠D=∠EBA（已证）

∠C=（已证）

DB=（已知）

∴△BCD≌△EAB（）

23．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．

24．如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

（1）请在图1中画出与△PQR全等的三角形；

（2）请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；

（3）顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.

参考答案

1．D

【解析】三角形两边之和大于第三边，故选D

2．C

【解析】本题考查的三角形的高的定义：

过边所对的顶点作底的垂线。

3．A

【解析】当边长为4的边为要时，4+4=8＜9与三角形两边之和＞第三边矛盾故舍去.

当边长为9的边为要时，周长为9+9+4=22符合题意.

4．C

【解析】当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°；

当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°-80°×2=20°．

故选C．

5．B

【解析】添加选项A后可根据SAS判定两三角形全等；

添加选项B后不能根据SSA判定两三角形全等；

添加选项C后可根据ASA判定两三角形全等；

添加选项D后可根据AAS判定两三角形全等．

故选B．

6．C

【解析】添加CB=CD后符合SSS的判定方法，两个三角形全等，添加∠BAC=∠DAC后，符合SAS，可以判定△ABC≌△ADC，添加∠BCA=∠DCA后，有两边和一角相等，但不是夹角，故不能判定△ABC≌△ADC，添加∠B=∠D=90°后，符合HL，可以判定△ABC≌△ADC。

故选C

7．B

8．C。

【解析】∵等边三角形每个内角为60°，∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。

故选C。

9．C

【解析】由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'，

∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°，故选C．

10．C

【解析】

试题分析：

设多边形的边数为n，根据内角和与外角和为540°，即可列方程求解.

设多边形的边数为n，由题意得

（n－2）·180°+360°=540°

解得n=3

故选C.

考点：

本题考查的是多边形的内角和，任意多边形的外角和

点评：

解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：

（n－2）·180°，同时熟记任意多边形的外角和是360°，与边数无关.

11．BC=DC（满足条件即可）

【解析】解：

已知，公共边AC，再有BC=DC即可根据“SAS”得到。

14．

【解析】过点D作AB的垂线DE,因为BD平分∠CBA所以DE=CD,△ADB的面积=ABDE=ab

15．80o

【解析】本题考查的三角形的外角的性质，等于不相邻两个内角的和，利用∠ACE△ABC和∠DCE是△BCD的外角的性质便可求得∠A=2∠D,故∠BAC=80°。

16．120

【解析】解：

，

所以小亮行走的路线正好是一个正十二边形，

所以一共走了：

（米），

答：

一共走了120米．

17．∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠AFB=90°，

在Rt△DEC和Rt△BFA中，DE=BF，AB=CD，

∴Rt△DEC≌Rt△BFA，

∴∠C=∠A，

∴AB∥CD．

【解析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，根据直角三角形全等的判定定理HL即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到∠C=∠A，根据平行线的判定即可推出AB∥CD．

【答案】证明：

【解析】此题是三角形全等中很经典的一道题，利用所给条件很容易得到△ABC≌△ADE.从而得BC=DE.

19．

（1）30

（2）（3）15（4）

【解析】解：

（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，

∴S△ABC=2分

（2）∵CD是AB边上的高，

∴

∵AB=13cm，S△ABC=30cm2

∴CD=cm4分

（3）作图略5分

∵BE为AC边上的中线

∴

∵S△ABC=30cm2

∴6分

（4）作图略7分

∵

∴

∵

∴8分

根据三角形的面积公式求解

20．解：

（1）AC=10cm；

（2）∠EAF=100°．

【解析】

（1）根据垂直平分线的性质以及△AEF的周长即可得出BC的长，

（2）根据三角形内角和定理可求∠AEF+∠AFE=80°；根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出∠BAC的度数．

21．可证明△ABC≌△DEF（AAS）则AB＝DE.

【解析】

试题分析：

解:

∵AB∥DE∴∠B=∠E∵BF=EC∴BF+FC=EC+FC即BC=EF

在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（AAS）∴AB＝DE.

考点：

全等三角形判定与性质。

点评：

本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定定理知识点的掌握。

22．垂直的定义三角形内角和定义∠ABEAAS

【解析】此题考查垂直的定义，三角形内角和为180°，三角形全等的判定方法。

23．

【解析】略

24．

（1）、

（2）图,

（3）封闭图形的面积=

【解析】

试题分析：

（3）封闭图形的面积=AE×AB+（CD+AE）×1=

考点：

作图求面积

点评：

本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积知识点的掌握。