最新冀教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》教案精品优质课一等奖教案.docx

最新冀教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》教案精品优质课一等奖教案.docx

《最新冀教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》教案精品优质课一等奖教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新冀教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》教案精品优质课一等奖教案.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新冀教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》教案精品优质课一等奖教案

《圆柱和圆锥》教案

第1节圆柱的侧面积

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第27~29页。

教学目标

知识和技能

认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

问题解决与数学思考

在不断地观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，培养学生的空间观念。

情感、态度和价值观

在师生互动中不断增强合作意识，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，构建和谐课堂。

重点难点．

重点：

圆柱特征及侧面积的计算方法。

难点：

圆柱侧面积的计算方法。

教学教具

课件、圆柱形模型若干、罐头盒。

教学设计

一、引入新课

1．师：

（出示实物图）请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将它们分一分类吗？

2．师：

在这些物体中，哪些是我们已经认识，并且已经知道它们的特征的？

3．师：

剩下的这些物体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱。

（板书课题，突出两个圆柱图）

4．师：

请同学们看屏幕上的两个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的三个圆柱，它们都是直直的，（点击，抽象出圆柱的平面图形）而且上下一样粗，像这样的圆柱就叫直圆柱，我们在小学阶段学习的都是直圆柱。

5．师：

在生活中，你还见过哪些物体是圆柱形的？

设计意图：

以学生喜闻乐见的各种物体为学习素材，引导学生根据自己的见解进行分类，有利于培养学生的自主探究意识。

二、教学圆柱的特征

1．师：

观察这个圆柱，想一想，（点击出示研究问题）它们有什么相同的地方？

生1：

圆柱有两个圆面。

师：

除了上、下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？

请你来指一指。

请摸一摸圆柱上、下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

师：

圆柱上、下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

那么，圆柱一共有几个面？

．（教师在黑板上贴出圆柱平面图）

师：

圆柱上、下两个平面叫圆柱的底面，圆柱的两个底面是什么形状？

（板书）

师：

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

（板书）

师：

请同学们看平面图，圆柱的两个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

师：

请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

师：

（如果学生说不出，教师提问：

它的两个底面怎样）圆柱的底面是不是相等呢？

有没有方法验证呢？

请同学们看桌上的三个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有一个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多。

师：

你是用几号圆柱验证的？

说说你的想法。

生1：

用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

师：

你的方法能验证别的圆柱吗？

你真了不起，一个方法就能解决三个圆柱的验证。

师：

你是用几号圆柱验证的？

说一说你的想法。

生2：

揭下两个底面，重合起来比一比，发现它们完全相同。

（演示）

生3：

揭下一个底面，贴到另一面，它们也完全相同。

（演示）

生4：

先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。

（演示）

师：

同学们真聪明，想出了这么多办法验证出两个底面完全相同。

（板书）

2．师：

我们发现了圆柱的相同点，那么，（点击出示问题）它们有什么不同点呢？

生：

它们有粗有细，有长有短。

师：

圆柱的粗细由什么决定？

生：

底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

师：

圆柱的高矮由什么决定？

圆柱的高是从哪儿到哪儿？

从上底面到下底面的都是高吗？

髙要怎样测量？

高和什么垂直呢？

师：

和两个底面垂直的线段长度是两个底面之间的距离。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（在黑板的图上标明高）

师：

如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出多少条高吗？

（师生演示）老师斜着画一下，这个是圆柱的高吗？

师：

想一想，圆柱有多少条高？

它们的长度怎样？

师：

你能给2号圆柱画一条高吗？

举起来给大家看一看。

设计意图：

通过各种立体图形及生活中的具体事例，让学生去感知、观察、操作，在获得直接经验的基础上组织讨论和交流，让学生反复体验和理解圆柱的特征。

三、教学圆柱的侧面积

1．师：

老师这儿有一个罐头盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积，可是这张包装纸是一个曲面，直接计算比较困难，你能帮老师想想办法吗？

生1：

直尺不好量就用卷尺量。

师：

量出什么？

怎样计算它的面积？

还有别的方法吗？

生2：

剪下来压成平面再算。

师：

剪下来的包装纸是什么形状的？

生3：

长方形或正方形。

师：

真是这样吗？

老师给每个圆柱都裹上了一层包装纸，请小组中的一人拿出1号圆柱，找到接口把它打开。

说说你打开的这张包装纸是什么形状的？

（长方形）你呢？

（平行四边形、不规则图形……）哪一种图形最好计算面积呢？

（长方形）

师：

如何剪就能得到一个长方形呢？

（沿高剪）

师：

那好，刚才我们给2号圆柱画出了一条高，现在请你们小组合作，沿这条高把侧面剪开，看得到的是不是长方形。

师：

我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，就得到了一个长方形。

（板书）这个长方形的面积如何求？

（板书：

面积＝长×宽）

师：

那么，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关呢？

请在小组中讨论。

（学生汇报，教师板书）

生1：

长方形的面积就是包装纸的面积，也就是圆柱的侧面积。

生2：

长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。

师：

你们同意他的说法吗？

我们一起来验证一下。

（师生一道演示，板书）

师：

谁能完整地说一说这个转化过程？

2．教材第28页“议一议”。

怎样计算罐头盒的侧面积？

生1：

用长方形的长乘宽。

生2：

应该用罐头盒的底面周长乘高。

教师追问：

算圆柱的侧面积，需要知道哪些条件呢？

（根据学生回答板书：

圆柱侧面积=底面周长×高）

3．教材第28页“试一试”。

测量罐头盒底面的周长和高，并计算出它的侧面积。

四、巩固练习

1．完成教材第29页“练一练”第1题。

（1）出示题目，读题，理解题目意思。

（2）讨论：

如何选择蛋糕盒。

（3）计算硬纸板的面积，算后交流算法和结果。

2．完成教材第29页“练一练”第2题。

说一说，应选择哪一张纸。

3．完成教材第29页“练一练”第3题。

（1）出示题目，读题理解题目意思。

（2）尝试列式。

（3）交流算法。

五、全课总结

今天我们学习了什么内容？

你认识了圆柱的哪些特征？

你还学会了什么？

我们是怎样推导出圆柱侧面积的计算方法的？

第2节圆柱的表面积

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第30〜31页。

教学目标

知识和技能

让学生经历操作、观察、比较和推理的过程，发现圆柱展开图的形状,并能正确计算园柱的表面积。

问题解决与数学思考

理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的方法。

能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

使学生在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

重点难点

重点:

圆柱表面积的含义。

难点:

运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

教具学具

纸制圆柱模型、多媒体课件。

教学设计

一、师生谈话,导入新课

上一节课我们初步认识了立体图形——圆柱，并学习了怎样求圆柱的侧面积。

谁能说

一下圆柱有什么特征？

圆柱侧面积的计算公式是什么？

学生回答。

教师:

今天我们就一起来研究圆柱的表面积的求法。

设计意图：

引导学生温故而知新，并点明本课的学习内容，帮助学生明确本课的任务。

二、自主探究,解决问题

1.教学教材第30页例3。

师:

现在，我们毎张课桌上都有一个圆柱形纸盒，我们把它展开,要注意什么？

引导学生同桌合作。

（1）在圆柱形纸盒上沿高画一条线。

（2）沿线将圆柱剪开，让学生观察得到的是什么图形？

（3）让学生指着图形说出圆柱底面周长、高与得到的长方形各边的关系。

（4）指着图形回忆圆柱侧面积的计算公式。

（5）教材第30页“议一议”:

怎样求圆柱的表面积？

学生:

圆柱的侧面积加上两个底面积，就是圆柱的表面积。

板书:

圆柱的表面积=底面圆的面x圆柱的侧面积。

设计意图：

通过让学生进行讨论、交流及动手操作，引导学生认识圆柱的侧面展开图，进一步体会圆柱表面积的含义，初步感知圆柱表面积的基本计算方法。

2.教学教材第30页例4。

（1）出示例4。

一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

它的表面积是多少？

引导学生读题，理解题意，注意题目要求。

学生独立解答,再交流方法。

生1:

先求侧面积，再求底面积，然后用侧面积加两个底面积，就得到圆柱的表面积。

侧面积：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

底面积：

3.14×52＝78.5（平方厘米）

表面积：

439.6＋78÷5×2＝596.6（平方厘米）

答:

它的表面积是596.6平方厘米。

生2：

我是利用“圆柱的表面积=底面圆的面积×2圆柱侧面积”这个公式来做的，

列综合算式：

3.14×5×2×5×2×3.14×14＝78.5×2+439.6＝157+439.6＝596.6（平方厘米）

答:

它的表面积是596.6平方厘米。

生3:

我是用底面周长×（高+半径）的方法。

3.14×5×2×（14＋5）＝31.4×19＝596.6（平方厘米）

答:

它的表面积是596.6平方厘米。

教师对学生想出的各种方法给予肯定和鼓励，请第3位同学。

说一下他这么做的理由，教师进行演示和推理。

设计意图:

让学生真正成为学习的主体，在独立解决问题的过程中探索并掌握圆柱表面

积的计算方法。

（2）完成教材第31页“试一试”。

①学生读题，独立思考计算方法，注意所给条件。

②组织交流算法。

③各自计算，计算后交流结果。

3.拓展延伸。

出示教材第31页“试一试”。

（1）讨论:

做无盖圆柱的铁皮水,需要用铁皮的面积就是算圆柱哪几个面的面积？

为什

么？

（2）独自完成后，交流算法。

三、巩固练习

学生独立完成教材第31页“练一练”，全班讲评。

四、全课总结

这节课我们学习了什么？

怎样求圆柱的表面积？

你想提醒大家注意什么？

设计意图：

通过交流小结，回顾本课的知识要点，帮助学生更好地掌握本课内容。

第3节圆柱的体积

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第32〜35页。

教学目标

1.知识和技能

经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2.情感、态度和价值观

培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3.问题解决与数学思考

探索并掌握圆柱体积的计算公式，能计算圆柱的体积。

能根据圆柱的高及底面直径或周

长计算圆柱的体积。

重点难点

重点:

圆柱体积计算公式。

难点:

圆柱体积公式的应用问题。

教学设计

—、复习铺垫

1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2.（用幻灯片出示长方体）这是什么体？

怎样计算它的体积？

（同样的方法复习正方体）

3.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示，是怎样表示的呢？

设计意图：

复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。

二、情境导入

师:

同学们,你们都知道自己的生日吗？

你们都喜欢过生日吗？

生:

喜欢。

师:

为什么？

生:

有礼物，还有生日蛋糕。

师:

今天是亮亮和爷爷的生日，观察一下书上的图片,你们发现了什么？

生:

亮亮一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，

亮亮的生日蛋糕小。

生:

亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:

同学们观察得都很仔细，那么你们谁能说说，爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？

联

系我们刚学过的知识来说。

生:

生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师:

你们真棒！

那么，想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢？

今天我们就来探讨一下

圆柱的体积公式。

设计意图:

创