最新学年苏教版七年级数学上册期中考试模拟检测试题1及答案精编试题.docx
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最新学年苏教版七年级数学上册期中考试模拟检测试题1及答案精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．﹣
的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．﹣2D．2
2．下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A．a÷3B．2
xC．a×3D．
3．下列各数：
（﹣3）2，0，﹣（﹣
）2，
，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣
|中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．代数式：
2x2、﹣3、x﹣2y、t、
、m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．下列说法正确的是（ ）
A．平方等于本身的数是0和±1
B．﹣a一定是负数
C．绝对值等于它本身的数是0、1
D．倒数等它本身的数是±1
6．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（ ）
A．0.5×2x+30x=5800B．0.5x+2×30x=5800
C．﹣0.5×2x+30x=5800D．0.5×2x﹣30x=5800
7．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元
8．按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
二、细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共28分）
9．有关资料表明：
被称为“地球之肺”的森林正以每年约15680000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 ．
10．数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是 ．
11．比较大小：
；﹣|﹣2| ﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．
12．多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为 ，常数项为 ．
13．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是 ．
14．若|m|=3，|n|=2，且
＜0，则m+n的值是 ．
15．已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式2a3﹣2a﹣5的值为 ．
16．对有理数a、b，规定运算如下：
a※b=
+
，则﹣2.5※2= ．
17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是 ．
18．有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是 ．
19．若关于x的多项式（x2﹣3x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则k的值为 ．
20．定义一种新运算：
a※b=
，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为 ．
三、静心解一解
21．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：
+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．
22．计算：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（2）
（3）
（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|
23．计算：
（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）；
（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（
x2﹣x+3）．
24．已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，
（1）求2A+B；
（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣
）2=0时，请你求出
（1）中的代数式的值．
25．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．
26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润 元．
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润 元．
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．
按这种方式：
①若每套降低10x元，则每套的销售价格为 元；（用代数式表示）
②若每套降低10x元，则每天可销售 套西服．（用代数式表示）
③若每套降低10x元，则每天共可以获利润 元．（用代数式表示）
27．寻找公式，求代数式的值：
从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：
（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为 ．
（2）并按此规律计算：
①2+4+6+…+300的值；
②162+164+166+…+400的值．
28．阅读理解：
如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．
知识运用：
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
（1）数 所表示的点是[M，N]的好点；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．﹣
的相反数是（ ）
A．
B．﹣
C．﹣2D．2
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：
﹣
的相反数是
，
故选：
A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A．a÷3B．2
xC．a×3D．
【考点】代数式．
【分析】利用代数式书写格式判定即可
【解答】解：
A、a÷3应写为
，
B、2
a应写为
a，
C、a×3应写为3a，
D、
正确，
故选：
D．
【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式．
3．下列各数：
（﹣3）2，0，﹣（﹣
）2，
，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣
|中，负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．
【解答】解：
（﹣3）2=9，﹣（﹣
）2=﹣
，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣
|=
，
则所给数据中负数有：
﹣（﹣
）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣
|，共4个．
故选C．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义．
4．代数式：
2x2、﹣3、x﹣2y、t、
、m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】单项式．
【分析】单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式，根据定义即可判断．
【解答】解：
只有2x2、﹣3、t、
是单项式，一共有4个．
故选：
A．
【点评】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键．
5．下列说法正确的是（ ）
A．平方等于本身的数是0和±1
B．﹣a一定是负数
C．绝对值等于它本身的数是0、1
D．倒数等它本身的数是±1
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．
【分析】根据平方、倒数以及绝对值的性质即可判断．
【解答】解：
A、平方等于本身的数是0和1，（﹣1）2=1，不是本身，故选项错误；
B、当a=0时，﹣a=0不是负数，故选项错误；
C、绝对值等于它本身的数是非负数，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点评】本题考查了平方、倒数以及绝对值的性质，都是需要熟记的内容．
6．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（ ）
A．0.5×2x+30x=5800B．0.5x+2×30x=5800
C．﹣0.5×2x+30x=5800D．0.5×2x﹣30x=5800
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】利用售出的剃须刀的总盈利+售出的刀片的总盈利=两种商品共获利5800元，得出方程即可．
【解答】解：
设售出的剃须刀为x把，由题意得
﹣0.5×2x+30x=5800．
故选：
C．
【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
7．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元
【考点】列代数式．
【专题】增长率问题．
【分析】提价后这种商品的价格=原价×（1﹣降低的百分比）（1﹣百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可．
【解答】解：
第一次降价后的价格为a×（1﹣10%）=0.9a元，
第二次降价后的价格为0.9a×（1﹣10%）=0.81a元，
∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元，
故选C．
【点评】考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键．
8．按下面的程序计算：
若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【考点】代数式求值．
【专题】图表型；规律型．
【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．
【解答】解：
由题意得，5n+1=656，
解得n=131，
5n+1=131，
解得n=26，
5n+1=26，
解得n=5，
5n+1=5，
解得n=
（不符合），
所以，满足条件的n的不同值有3个
【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．
二、细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共28分）
9．有关资料表明：
被称为“地球之肺”的森林正以每年约15680000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 1.568×107 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将15680000用科学记数法表示为：
1.568×107．
故答案为：
1.568×107．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是 ﹣5或1 ．
【考点】有理数的减法；数轴．
【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
【解答】解：
数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1；或﹣2﹣3=﹣5．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
11．比较大小：
＞
；﹣|﹣2| ＜ ﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较﹣
和﹣
，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可．
【解答】解：
∵|﹣
|=
，|﹣
|=
，
∴﹣
＞﹣
，
∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，
∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），
故答案为：
＞，＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
12．多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为 ﹣x2 ，常数项为 ﹣23 ．
【考点】多项式．
【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，每一个单项式都是它的项，每一项的数字因数是该项的系数．
【解答】解：
多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．
故答案为：
﹣x2，﹣23．
【点评】本题考查了多项式的项，次数和各项的系数，是基础知识要熟练掌握．
13．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是 12a+3 ．
【考点】列代数式．
【分析】两位数=十位数字×10+个位数字．
【解答】解：
十位数字为a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，
∴十位数字为2a+3，
∴两位数为：
1a+2a+3=12a+3，
故答案为：
12a+3．
【点评】考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
14．若|m|=3，|n|=2，且
＜0，则m+n的值是 ﹣1或1 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，再根据题意可知mn有一个小于0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．
【解答】解：
∵|m|=3，|n|=2，
∴m=±3，n=±2，
又∵
＜0，
∴当m=3时，n=﹣2，m+n=1，
当m=﹣3时，n=2，m+n=﹣1，
故答案为：
﹣1或1．
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数，比较简单．
15．已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式2a3﹣2a﹣5的值为 ﹣9 ．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】把a3﹣a看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：
由题意得，a3﹣a=﹣2，
∴2a3﹣2a﹣5=2（a3﹣a）﹣5=2×（﹣2）﹣5=﹣4﹣5=﹣9．
故答案为：
﹣9．
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．
16．对有理数a、b，规定运算如下：
a※b=
+
，则﹣2.5※2=
．
【考点】代数式求值；有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】根据运算规律先把﹣2.5※2化为﹣
+
的形式，然后再通分即可．
【解答】解：
∵a※b=
+
，
∴﹣2.5※2=﹣
+
=﹣
+
=
．
故答案为
．
【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．
17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是 2c﹣a ．
【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．
【专题】计算题．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
a＜b＜0＜c，
∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，
则原式=c﹣b+c﹣a+b=2c﹣a．
故答案为：
2c﹣a．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是 10yz﹣9zx ．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】根据题意列出正确的算式，计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
（2yz﹣3zx+2xy）﹣2（xy﹣4yz+3zx）=2yz﹣3zx+2xy﹣2xy+8yz﹣6zx=10yz﹣9zx．
故答案为：
10yz﹣9zx
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2016秋•崇安区校级期中）若关于x的多项式（x2﹣3x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则k的值为
．
【考点】多项式乘多项式；合并同类项．
【分析】根据多项式乘以多项式法则展开后，根据x2项的系数相等0可得出k的值．
【解答】解：
（x2﹣3x+1）（kx+2）=kx3+（2﹣3k）x2+（k﹣6）x+2
∵不含二次项，
∴2﹣3k=0
∴k=
，
故答案为：
．
【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，关键是理解不含二次项则二次项系数为0．
20．定义一种新运算：
a※b=
，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为 8 ．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；新定义．
【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：
当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，
故答案为：
8
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、静心解一解
21．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：
+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】分别在数轴上表示出各数所在位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．
【解答】解：
如图所示：
用“＜”号把各数连接起来为：
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3.5|．
【点评】此题主要考查了数轴，以及有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
22．计算：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
（2）
（3）
（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；
（2）原式=﹣2×
×（﹣
）×4=16；
（3）原式=﹣45﹣35+70=﹣10；
（4）原式=﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）+3=﹣1+8+6+3=16．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．计算：
（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）；
（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（
x2﹣x+3）．
【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．
【分析】
（1）根据整式加减运算顺序和计算法则计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：
（1）原式=3x+5x3﹣2x2﹣5x3+3x，
=﹣2x2+6x；
（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12
=11x﹣16．
【点评】以上两个题目都是考查了整式的加减运算，在运算时注意：
（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
（2）整式的加减实质上就是合并同类项．
24．已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，
（1）求2A+B；
（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣
）2=0时，请你求出
（1）中的代数式的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．
【专题】计算题．
【分析】
（1）将A与B代入2A+B中计算即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：
（1）原式=2（x2y﹣7xy2+2）+（﹣2x2y+4xy2﹣1）=2x2y﹣14xy2+4﹣2x2y+4xy2﹣1=﹣10xy2+3；
（2）由题意得：
x=﹣1，y=
，
当x=﹣1，y=
时，原式=﹣10×（﹣1）×（
）2+3=5
．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】
（1）利用三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式分别表示出各部分的面积，然后求和；
（2）把a、b的值代入代数式求值即可．
【解答】解：
（1）S=2ab+2a2
（2）当a=2cm，b=3cm时，S=2×2×3+2×22=20cm2
【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式是关键．
26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．
（1）按原销售价销售，每天可获利润 8000 元．
（2）若每套降低10元销售，每天可获利润 9000 元．
（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．
按这种方式：
①若每套降低10x元，则每套的销售价格为 290﹣10x 元；（用代数式表示）
②若每套降低10x元，则每天可销售 200+100x 套西服．（用代数式表示）
③若每套降低10x元，则每天共可以获利润 （40﹣10x）（200+100x） 元．（用代数式表示）
【考点】列代数式．
【专题】销售问题．
【分析】
（1）根据利润=每件的获利×件数，利用（290﹣250）×200算出即可；
（2）根据利润=每件的获利×件数，利用（280﹣250）×（200+100）算出即可；
（3）①根据每套降低10x元，每套的销售价格为：
（290﹣10x）元，
②每套降低10x元，每天可销售（200+
）套西服求出即可．
③依据利润=每件的获利×件数，即可解决问题．
【解答】解：
根据题意得：
依据利润=每件的获利×件数，
（1）（290﹣250）×200=8000（元），
（2）（280﹣250）×（200+100）
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