1、最新学年苏教版七年级数学上册期中考试模拟检测试题1及答案精编试题 七年级(上)期中数学模拟试卷一、精心选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分)1的相反数是()A B C2 D22下列式子,符合代数式书写格式的是()Aa3 B2x Ca3 D3下列各数:(3)2,0,()2,(1)2009,22,(8),|中,负数有()A2个 B3个 C4个 D5个4代数式:2x2、3、x2y、t、m3+2m2m,其中单项式的个数是()A4个 B3个 C2个 D1个5下列说法正确的是()A平方等于本身的数是0和1Ba一定是负数C绝对值等于它本身的数是0、1D倒数等它本身的数是16某商店出售剃须刀和刀片,在新
2、年之际举行促销活动,每把剃须刀可盈利30元,但每个刀片亏本0.5元,在这次促销活动中,该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍,两种商品共获利5800元,设售出的剃须刀为x把,则可列得的一元一次方程为()A0.52x+30x=5800 B0.5x+230x=5800C0.52x+30x=5800 D0.52x30x=58007某商品价格a元,降低10%后,又降低了10%,销售量猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()Aa元 B1.08a元 C0.972a元 D0.96a元8按下面的程序计算:若输入n=100,输出结果是501;若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正整数,
3、最后输出的结果为656,则开始输入的n值可能有()A1种 B2种 C3种 D4种二、细心填一填(本大题共12小题,每空2分,共28分)9有关资料表明:被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失,每年的消失量用科学记数法表示应是10数轴上离表示2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是11比较大小:;|2|(2)(填“”、“”或“=”)12多项式x2+x23中,最高次项为,常数项为13一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字比十位上的数字的2倍大3,则这个两位数是14若|m|=3,|n|=2,且0,则m+n的值是15已知代数式a3a的值是2,则代数式2a32a
4、5的值为16对有理数a、b,规定运算如下:ab=+,则2.52=17实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|bc|+|ca|b|的结果是18有一个整式减去(xy4yz+3zx)的题目,小林误看成加法,得到的答案是2yz3zx+2xy,那么原题正确的答案是19若关于x的多项式(x23x+1)(kx+2)展开合并同类项后,不含二次项,则k的值为20定义一种新运算:ab=,则当x=3时,2x4x的结果为三、静心解一解21画出数轴,并在数轴上表示下列各数,再用“”号把各数连接起来:+2,(+4),+(1),|3.5|,2.522计算:(1)428(19)+(24)(2)(3)(4)1200
5、8(2)32(3)+|25|23计算:(1)(3x+5x32x2)(5x33x);(2)7x+2(x22)4(x2x+3)24已知A=x2y7xy2+2,B=2x2y+4xy21,(1)求2A+B;(2)当x与y满足|x+1|+(y)2=0时,请你求出(1)中的代数式的值25国庆前夕,我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S;(2)当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积26某商场购进一批西服,进价为每套250元,原定每套以290元的价格销售,这样每
6、天可销售200套如果每套比原销售价降低10元销售,则每天可多销售100套该商场为了确定销售价格,作了如下测算,请你参加测算,并由此归纳得出结论(每套西服的利润=每套西服的销售价每套西服的进价)(1)按原销售价销售,每天可获利润元(2)若每套降低10元销售,每天可获利润元(3)如果每套销售价降低10元,每天就多销售100套,每套销售价降低20元,每天就多销售200套按这种方式:若每套降低10x元,则每套的销售价格为元;(用代数式表示)若每套降低10x元,则每天可销售套西服(用代数式表示)若每套降低10x元,则每天共可以获利润元(用代数式表示)27寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,
7、它们的和的情况如表:(1)当n个最小的连续正偶数相加时,它们的和S与n之间的关系,用公式表示为(2)并按此规律计算:2+4+6+300的值; 162+164+166+400的值28阅读理解:如图,A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是A,B的好点例如,如图1,点A表示的数为1,点B表示的数为2表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是A,B的好点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是A,B的好点,但点D是B,A的好点知识运用:如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为2,点N所表示的数为4(1)数所表
8、示的点是M,N的好点;(2)现有一只电子蚂蚁P从点N出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动,运动时间为t当t为何值时,P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点? (上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分)1的相反数是()A B C2 D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:的相反数是,故选:A【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列式子,符合代数式书写格式的是()Aa3 B2x Ca3 D【考点】代数式【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解:A、a3应写为,B
9、、2a应写为a,C、a3应写为3a,D、正确,故选:D【点评】本题主要考查了代数式,解题的关键是熟记代数式书写格式3下列各数:(3)2,0,()2,(1)2009,22,(8),|中,负数有()A2个 B3个 C4个 D5个【考点】正数和负数【分析】负数是小于零的数,由此进行判断即可【解答】解:(3)2=9,()2=,(1)2009=1,22=4,(8)=8,|=,则所给数据中负数有:()2、(1)2009、22、|,共4个故选C【点评】本题考查了正数和负数的知识,解答本题的关键是掌握负数的定义4代数式:2x2、3、x2y、t、m3+2m2m,其中单项式的个数是()A4个 B3个 C2个 D1
10、个【考点】单项式【分析】单项式就是数与字母的乘积,单独的数或字母是单项式,根据定义即可判断【解答】解:只有2x2、3、t、是单项式,一共有4个故选:A【点评】本题考查了单项式的定义,正确理解定义是关键5下列说法正确的是()A平方等于本身的数是0和1Ba一定是负数C绝对值等于它本身的数是0、1D倒数等它本身的数是1【考点】有理数的乘方;相反数;绝对值;倒数【分析】根据平方、倒数以及绝对值的性质即可判断【解答】解:A、平方等于本身的数是0和1,(1)2=1,不是本身,故选项错误;B、当a=0时,a=0不是负数,故选项错误;C、绝对值等于它本身的数是非负数,故选项错误;D、正确故选D【点评】本题考查
11、了平方、倒数以及绝对值的性质,都是需要熟记的内容6某商店出售剃须刀和刀片,在新年之际举行促销活动,每把剃须刀可盈利30元,但每个刀片亏本0.5元,在这次促销活动中,该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍,两种商品共获利5800元,设售出的剃须刀为x把,则可列得的一元一次方程为()A0.52x+30x=5800 B0.5x+230x=5800C0.52x+30x=5800 D0.52x30x=5800【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】利用售出的剃须刀的总盈利+售出的刀片的总盈利=两种商品共获利5800元,得出方程即可【解答】解:设售出的剃须刀为x把,由题意得0.52x+30x=5800故选
12、:C【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键7某商品价格a元,降低10%后,又降低了10%,销售量猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()Aa元 B1.08a元 C0.972a元 D0.96a元【考点】列代数式【专题】增长率问题【分析】提价后这种商品的价格=原价(1降低的百分比)(1百分比)(1+增长的百分比),把相关数值代入求值即可【解答】解:第一次降价后的价格为a(110%)=0.9a元,第二次降价后的价格为0.9a(110%)=0.81a元,提价20%的价格为0.81a(1+20%)=0.972a元,故选C【点评】考查列代数式,得
13、到第二次降价后的价格是解决本题的突破点;得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键8按下面的程序计算:若输入n=100,输出结果是501;若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正整数,最后输出的结果为656,则开始输入的n值可能有()A1种 B2种 C3种 D4种【考点】代数式求值【专题】图表型;规律型【分析】根据运算程序列出方程,然后求解即可【解答】解:由题意得,5n+1=656,解得n=131,5n+1=131,解得n=26,5n+1=26,解得n=5,5n+1=5,解得n=(不符合),所以,满足条件的n的不同值有3个【点评】本题考查了代数式求值,读懂图表信息并理解运
14、算程序是解题的关键二、细心填一填(本大题共12小题,每空2分,共28分)9有关资料表明:被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失,每年的消失量用科学记数法表示应是1.568107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将15 680 000用科学记数法表示为:1.568107故答案为:1.568107【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数
15、法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10数轴上离表示2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是5或1【考点】有理数的减法;数轴【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解:数轴上离表示2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是2+3=1;或23=5【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点11比较大小:;|2|(2)(填“”、“”或“=”)【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小即可比较和,先化简符号,再根据正数都大于负数比较
16、即可【解答】解:|=,|=,|2|=2,(2)=2,|2|(2),故答案为:,【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小12多项式x2+x23中,最高次项为x2,常数项为23【考点】多项式【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数,每一个单项式都是它的项,每一项的数字因数是该项的系数【解答】解:多项式x2+x23中,最高次项为x2,常数项为23故答案为:x2,23【点评】本题考查了多项式的项,次数和各项的系数,是基础知识要熟练掌握13一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字比十位上的数字的2倍大3,则这个
17、两位数是12a+3【考点】列代数式【分析】两位数=十位数字10+个位数字【解答】解:十位数字为a,个位上的数字比十位上的数字的2倍大3,十位数字为2a+3,两位数为:1a+2a+3=12a+3,故答案为:12a+3【点评】考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系14若|m|=3,|n|=2,且0,则m+n的值是1或1【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质,再根据题意可知mn有一个小于0,分别求出m与n的值,再代入m+n,即可得出结果【解答】解:|m|=3,|n|=2,m=3,n=2,又0,当m=3时,n=2,m+n=1,当m=3时,n=2,m+n=1,故答案为:1
18、或1【点评】本题主要考查了绝对值的性质,绝对值具有非负性,绝对值是正数的数有两个,且互为相反数,比较简单15已知代数式a3a的值是2,则代数式2a32a5的值为9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把a3a看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解:由题意得,a3a=2,2a32a5=2(a3a)5=2(2)5=45=9故答案为:9【点评】本题考查了代数式求值,是基础题,整体思想的利用是解题的关键16对有理数a、b,规定运算如下:ab=+,则2.52=【考点】代数式求值;有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据运算规律先把2.52化为+的形式,然后再通分即可【解答】解:ab=+
19、,2.52=+=+=故答案为【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算,解题的关键是熟练运用新定义,此题比较简单,易于掌握17实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|bc|+|ca|b|的结果是2ca【考点】整式的加减;绝对值;实数与数轴【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果【解答】解:根据题意得:ab0c,bc0,ca0,则原式=cb+ca+b=2ca故答案为:2ca【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键18有一个整式减去(xy4yz+3zx)的题目,小林误看成加法,得到的答
20、案是2yz3zx+2xy,那么原题正确的答案是10yz9zx【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据题意列出正确的算式,计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:(2yz3zx+2xy)2(xy4yz+3zx)=2yz3zx+2xy2xy+8yz6zx=10yz9zx故答案为:10yz9zx【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键19(2016秋崇安区校级期中)若关于x的多项式(x23x+1)(kx+2)展开合并同类项后,不含二次项,则k的值为【考点】多项式乘多项式;合并同类项【分析】根据多项式乘以多项式法则展开后,根据x2项的系数相等0可得出k的值【解答】解:(x23x
21、+1)(kx+2)=kx3+(23k)x2+(k6)x+2不含二次项,23k=0k=,故答案为:【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用,关键是理解不含二次项则二次项系数为020定义一种新运算:ab=,则当x=3时,2x4x的结果为8【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题;新定义【分析】原式利用已知的新定义化简,计算即可得到结果【解答】解:当x=3时,原式=2343=9(43)=91=8,故答案为:8【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键三、静心解一解21画出数轴,并在数轴上表示下列各数,再用“”号把各数连接起来:+2,(+4),+(1),|3.5|,2.
22、5【考点】有理数大小比较;数轴【分析】分别在数轴上表示出各数所在位置,再根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可【解答】解:如图所示:用“”号把各数连接起来为:(+4)2.5+(1)+2|3.5|【点评】此题主要考查了数轴,以及有理数的比较大小,关键是掌握当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大22计算:(1)428(19)+(24)(2)(3)(4)12008(2)32(3)+|25|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4
23、)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=428+1924=56+19=37;(2)原式=2()4=16;(3)原式=4535+70=10;(4)原式=1(8)(6)+3=1+8+6+3=16【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键23计算:(1)(3x+5x32x2)(5x33x);(2)7x+2(x22)4(x2x+3)【考点】整式的加减;合并同类项;去括号与添括号【分析】(1)根据整式加减运算顺序和计算法则计算即可;(2)先去括号,再合并同类项即可【解答】解:(1)原式=3x+5x32x25x3+3x,=2x2+6x
24、;(2)原式=7x+2x242x2+4x12=11x16【点评】以上两个题目都是考查了整式的加减运算,在运算时注意:(1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号、合并同类项(2)整式的加减实质上就是合并同类项24已知A=x2y7xy2+2,B=2x2y+4xy21,(1)求2A+B;(2)当x与y满足|x+1|+(y)2=0时,请你求出(1)中的代数式的值【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方【专题】计算题【分析】(1)将A与B代入2A+B中计算即可得到结果;(2)利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值【解答】解:(
25、1)原式=2(x2y7xy2+2)+(2x2y+4xy21)=2x2y14xy2+42x2y+4xy21=10xy2+3;(2)由题意得:x=1,y=,当x=1,y=时,原式=10(1)()2+3=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键25国庆前夕,我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S;(2)当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积【考点】列代数式;代数式求值【分析】(1)利用三角形的面积公式、梯
26、形的面积公式、矩形的面积公式分别表示出各部分的面积,然后求和;(2)把a、b的值代入代数式求值即可【解答】解:(1)S=2ab+2a2(2)当a=2cm,b=3cm时,S=223+222=20cm2【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值,正确理解三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式是关键26某商场购进一批西服,进价为每套250元,原定每套以290元的价格销售,这样每天可销售200套如果每套比原销售价降低10元销售,则每天可多销售100套该商场为了确定销售价格,作了如下测算,请你参加测算,并由此归纳得出结论(每套西服的利润=每套西服的销售价每套西服的进价)(1)按原销售价销售,每天
27、可获利润8000元(2)若每套降低10元销售,每天可获利润9000元(3)如果每套销售价降低10元,每天就多销售100套,每套销售价降低20元,每天就多销售200套按这种方式:若每套降低10x元,则每套的销售价格为29010x元;(用代数式表示)若每套降低10x元,则每天可销售200+100x套西服(用代数式表示)若每套降低10x元,则每天共可以获利润(4010x)(200+100x)元(用代数式表示)【考点】列代数式【专题】销售问题【分析】(1)根据利润=每件的获利件数,利用(290250)200算出即可;(2)根据利润=每件的获利件数,利用(280250)(200+100)算出即可;(3)根据每套降低10x元,每套的销售价格为:(29010x)元,每套降低10x元,每天可销售(200+)套西服求出即可依据利润=每件的获利件数,即可解决问题【解答】解:根据题意得:依据利润=每件的获利件数,(1)(290250)200=8000(元),(2)(280250)(200+100)
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