七年级上册《61线段射线直线》导学案苏教版.docx
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七年级上册《61线段射线直线》导学案苏教版
七年级上册《6.1线段、射线、直线》导学案苏教版
学习目标：
.认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
2.知道“两点之间的所有连线中，线段最短”，“两点之间的距离”。
3.培养学生的观察、分析、比较、探究等能力，激发学生良好的数学学习情感。
学习重点：
认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
学习难点：
认识线段、射线、直线，并会用符号表示线段、射线、直线。
学习过程：
一、课前预习：
．如图，某人从甲地到乙地共有三条路可走，那么
路最近。
理由是：
。
甲
（3）
2．线段有
个端点，射线有
个端点，直线有
个端点。
（1）
（2）
乙
3.图
（1）中的线段表示为
或
，也可以表示为
。
图
（2）中的射线表示为
。
图（3）中的直线表示为
或
，也可以表示为
。
图
（1）
图
（2）
图（3）
★4．下列说法正确的是（
）
A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段，B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线，
c．直线AB和直线BA表示的是两条直线，D．点m在直线AB上，则点m在射线AB上。
二、课堂学习：
．情境引入：
为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？
你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？
请说明你的理由。
生活常识告诉我们：
两点之间的所有连线中，__________________最短。
简称为：
“两点之间，_______最短”。
2．做一做：
c
如图，在平面内有四个点A、B、c、D
（1）连结AB、cD；
A
B
D
（2）量出线段AB的长度为
cm，线段cD的长度为
cm。
定义：
两点之间线段的
，叫做这两点间的距离。
例如，上图中，A、B两点之间的距离是
，c、D两点之间的距离是
。
3.线段、射线、直线表示：
（1）
（2）
（3）
（1）如图：
线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
那么图
（1）的线段可以记作______或______或______。
（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。
（表示端点的字母必须写在前面）
那么图
（2）的射线可以记作________
（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
那么图（3）的直线可以记作_____或_____或______
4．例题评析：
例1．如图，点B、c在线段AD上，
（1）图中以点A为一个端点的线段有
条；
（2）以B为一个端点的线段有
条；
（3）图中共有
条线段，请分别表示出这些线段
。
例2．如图，平面上四个点A、B、c、D。
（1）指出图中有几条直线？
并把它们表示出来。
（2）指出图中有几条线段？
并把它们表示出来。
（3）图中有几条射线？
能用图中的字母表示出来的射线有哪些？
5．画一画：
如图,在平面内有三个点A、B、c.
画线段AB；画射线Ac；画直线Bc.
6．填一填：
名称
图形
表示
不同点
联系
共同点
延伸性
端点数
线段
不能延伸
线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线
都是直的线
射线
只能向一方延伸
直线
可向两方延伸
三、课堂检测：
．下列图形中,能够相交的是
2．如图，点A、点B、点c是直线上的三个点，则图中有
条直线，可以用字母表示为
；图中有
条线段，可以用字母表示为
；图中有
射线，可以用字母表示的射线是
。
A
B
c
m
3．下列说法错误的是
A．一条线段只有两个端点；
B．射线有两个端点；
c．在所有连结两点的线中，线段最短；
D．直线AB与直线BA表示同一条直线。
★4．如图,在平面内有三个点A、B、c.
画射线AB；画直线Ac；画线段Bc.
（4）A、B两点之间的距离是
。
四、体会与交流：
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？
五、课后作业：
.如右图所示：
A
（1）以点A为一个端点的线段有
条，
可以用字母表示为
；
（2）以D为一个端点的线段有
条，
B
c
D
可以用字母表示为
；
（3）图中共有
条线段，请分别用字母表示出这些线段
。
2．下列说法正确的是（
）
A．线段是可以度量的，
B．两点之间，直线最短，
c．线段向两个方向无限延伸，
D．射线有两个端点。
A
B
c
3．如图，点A、点B、点c是直线上的三个点，下列说法正确的是（
）
A．线段Bc和线段cB表示的是两条线段,
B．射线Ac和射线AB表示的是同一条射线，
c．直线AB和直线Bc表示的是两条直线，D．图中共有4条射线。
4．如下图所示，以B为一个端点的线段有
条，可以用字母表示为
；
以c为一个端点的射线有
条，可以用字母表示的射线为
；
图中共有
条直线，
条射线，
条线段。
5．如图，是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，
这样的线段共可以连出________条,它们分别是__________________________
。
A
B
c
D
m
E
N
6．如图，在一条河两旁有m、N两村庄，现在需要在河边建一抽水站S为两村庄供水，为使S到m、N两村铺设的水管总和最短，请在图中画出抽水站S的位置（河宽不计），并说明这样画的理由。
理由：
。
★7．一条直线上取一个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取两个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取三个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取四个点，可以得到______条线段，可以得到______射线；一条直线上取五个点，可以得到______条线段，可以得到______射线。
请你猜想一下，一条直线上取n个点，可以得到______条线段，可以得到______射线。
（提示：
画图探究）
评价
日期
★8．如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，那么4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点。
请你猜想一下，n条直线两两相交最多有__________个交点，30条直线两两相交，最多有
个交点。
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