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第3章动力学

16年全国统一高考（1978-1993）物理试题分类解析

第3章动力学

江苏省特级教师戴儒京

1.（1979）一9.一条绳能承受的最大拉力是100牛顿（超出此值,绳就被拉断）.用这条绳拉一个质量是2千克的物体在光滑的水平面上运动,绳和水平面的夹角是60°.在绳不被拉断的条件下,物体的最大加速度可以达到

（1）12.5米/秒2

（2）25米/秒2

（3）43米/秒2（4）100米/秒2

【答案】一9.

（2）

【解析】根据牛顿定律可求出加速度

2.（1979）六、[13分]在加速行驶的火车上固定一斜面,斜面角是θ（见图）.有一物体静止在斜面上.如果火车加速度小于某一值a0,物体就会下滑.设物体和斜面间的静摩擦系数是μ,推导a0的表达式.

【答案】

【解析】参考推导:

设斜面上物体的质量是m,正压力是P.

（1）在平行于斜面的方向上:

ma0cosθ=mgsinθ-μP〈1〉

（2）在垂直斜面的方向上:

ma0sinθ=p-mgcosθ〈2〉

（3）由〈1〉、〈2〉解得

【说明】目前教科书没有静摩擦系数

3.（1980）一1.月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的

一个质量为600千克的飞行器在月球表面上:

（1）质量是100千克,重力是5880牛顿.

（2）质量是100千克,重量是980牛顿.

（3）质量是600千克,重量是980牛顿.

（4）质量是600千克,重量是5880牛顿.

【答案】一1（3）

【解析】质量不变，重力根据是地球上的1/6.

4.（1980）六、（14分）有两个物体,质量分别为m1和m2·m1原来静止,m2以速度v向右运动,如图所示.它们同时开始受到向右的大小相同的恒力F,在m1m2三种情况下,它们能否达到相同的速度（矢量）?

试列出它们速度的表达式,并根据此式分别进行讨论,讨论中要注意说明理由.

如果它们受到的恒力F的方向都跟v垂直,它们能否达到相同的速度（矢量）?

为什么?

【解析】六、参考解答:

（1）设受力后m1的加速度为a1,m2的加速度为a2,受力后某一时刻t,m1的速度为v1,m2的速度为v2,那么:

（2）受力后,m1作初速为零的匀加速运动,m2作有一定初速度的匀加速运动,它们的加速度和速度的方向都是向右的.

m1a2,m1的速度增加得比m2的快,虽然m2已有一定初速度,它们仍可在某一时刻达到相同的速度.

m1=m2时,由于a1=a2,它们的速度增加得一样快,m2已有一初速度v,因此m1的速度将总是比m2的速度小v,它们不可能达到相同的速度.

m1>m2时,由于a1

（3）如果F跟v垂直,那么,F的作用只是使m1和m2在垂直于v的方向上的速度增加,而对它们在v方向的即向右的速度没有影响.因此m1将始终没有向右的速度分量,而m2将在向右的方向上始终保持速度v.这样,在任何时刻m1和m2的速度方向都不会相同,因此它们不可能达到相同的速度.

5.（1981）一

（1）如图,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连.假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可忽略不计,绳子不可伸长.如果物体B的质量是物体A的质量的3倍,即mB=3mA,那么物体A和B的加速度的大小等于:

【答案】一1.（3）

【解析】根据牛顿定律，解得

6.（1981）一

（2）在光滑的水平桌面上放一物体A,A上再放一物体B,A、B间有摩擦.施加一水平力F于B,使它相对于桌面向右运动.这时物体A相对于桌面:

答（）

【答案】一2.

（2）

【解析】B对A的摩擦力使A相对于桌面向右运动。

7.（1982）一（4）两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如下图所示.如果它们分别受到水平推力F1和F2,且F1>F2,则1施于2的作用力的大小为:

1.F1                                           2.F2

【答案】一4.（3）

【解析】先用整体法求加速度

再用隔离法求力，隔离2，，解得

8．（1982）二

（1）质量为2000千克的均匀横梁,架在相距8米的东、西墙上.一质量为3200千克的天车停在横梁上距东墙3米处.当天车下端未悬吊重物时,东墙承受的压力为   牛顿;当天车吊着一质量为1600千克的重物使它以4.9米/秒2的加速度上升时,东墙承受的压力比原来增大   牛顿.

【答案】

（1）2.94×104,1.47×104

【解析】根据力矩平衡+Mg，得

重物对横梁的拉力，

根据力矩平衡，解得

9.（1984）二

（1）火车在长直水平轨道上匀速行驶．门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落回到车上原处．这是因为:

1．人跳起后,厢内空气给他以向前的力,带着他随同火车一起向前运动．

2．人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动．

3．人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下后必定偏后一些,只是由于时间很短,偏后距离太小,不明显而已．

4．人跳起后直到落地,在水平方向上人和车始终具有相同的速度．

【答案】

（1）4

【解析】本题考查牛顿第一定律及理解能力。

根据牛顿第一定律，人跳起后直到落地,在水平方向上人和车始终具有相同的速度，所以仍落回到车上原处。

本题难度：

容易。

10.（1986）二（4）在有空气阻力的情况下,以初速v1竖直上抛一物体,经过时间t1到达最高点．又经过时间t2,物体由最高点落回到抛出点,这时物体的速度为v2．则

A．v2=v1,t2=t1．B．v2>v1,t2>t1．C．v2

D．v2>v1,t2t1．

 【答案】（4）E．

【解析】本题考查匀变速运动及分析综合能力。

由于物体克服空气阻力做功，所以速度v2t1，所以选E。

有的同学认为上升阶段运动越来越慢，下落阶段运动越来越快，所以t2

本题难度：

较难。

11.（1987）二（7）如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m．当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l．今向下拉盘使弹簧再伸长△l后停止．然后松手放开．设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于

【答案】（7）A． 

【解析】本题考查牛顿运动定律和隔离法解题及推理能力。

先用整体法，把盘和物体看做整体，原来，根据力的平衡，，后来，根据牛顿第二定律，=，

然后用隔离法，对物体，，

解以上3式，得，选A.

本题难度：

中等。

12.（1987）三

（1）用图甲所示的装置研究质量一定时加速度与作用力的关系．研究的对象是放在长木板上的小车,小车的质量为M,长木板是水平放置的．小车前端拴着细轻绳,跨过定滑轮,下面吊着砂桶．实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重量mg．用改变砂的质量的办法来改变小车的作用力F,用打点计时器测出小车的加速度a,得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据作出a-F图线．

一学生作出如图乙所示的图线,发现横轴上的截距OA较大,明显地超出了偶然误差的范围,这是由于在实验中没有进行下面的步骤,即     ．

【答案】

（1）平衡摩擦力（4分）．

【解析】本题考查“研究质量一定时加速度与作用力的关系”实验和图象及实验能力。

从图乙看出，当F=A时加速度才开始从0增大，说明摩擦力不能忽略，所以要平衡摩擦力才能使图象过原点，为正比例图象。

本题难度：

容易。

13.（1988）一

（1）电梯内有一个物体，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上，当导体以的角速度竖直加速下降时（g为重力加速度），细线对物体的拉力为

A.B.C.D.

【答案】

（1）A．

【解析】本题考查牛顿运动定律及推理能力。

，.选A.

本题难度：

容易。

14.（1988）一（3）两物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示．对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体B的作用力等于

【答案】（3）B．

【解析】本题考查牛顿定律及推理能力

整体法：

，隔离B：

，

所以：

，选B.

本题难度：

中等

15.（1988）二（8）一物体放在光滑水平面上,初速为零．先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒钟;随即把此力改为向西,大小不变,历时1分钟;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟;如此反复,只改变力的方向,共历时1分钟．在此1分钟内．

A．物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东．

B．物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置．

C．物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动．

D．物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东．

【答案】（8）D．

【解析】本题考查牛顿运动定律和运动学及理解能力。

物体在第1个1s向东作匀加速运动，在第2个1s向东作匀减速运动，所以物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东。

本题选D．

本题难度：

中等。

16.（1989）一（5）一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了4厘米．再将重物向下拉1厘米,然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g取10米/秒2）

A．2．5米/秒2．      B．7．5米/秒2．

C．10米/秒2．       D．12．5米/秒2．

【答案】（5）A．

【解析】平衡时：

，刚释放时：

，

解得：

，选A．

17.（1989）三（27）质量为m的运动员站在质量为m/2的均匀长板AB的中点,板位于水平地面上,可绕通过B点的水平轴转动,板的A端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员手中．当运动员用力拉绳时,滑轮两侧的绳都保持在竖直方向,如图所示．要使板的A端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是      ．

【答案】

【解析】力矩平衡，，为人对板的压力。

隔离：

，得为板对人的支持力，二者大小相等。

有的同学认为人对板的压力等于其重力，则错误。

18.（1989）一（5）一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了4厘米．再将重物向下拉1厘米，然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是（g取10米/秒2）

A．2．5米/秒2．      B．7．5米/秒2．

C．10米/秒2．       D．12．5米/秒2．

【答案】（5）A．

【解析】平衡时：

，刚释放时：

，

解得：

，选A．

19.（1991）五34．（8分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时,两球之间无相互作用力:

当两球心间的距离等于或小于l时,两球间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示．欲使两球不发生接触,v0必须满足什么条件?

 34．【解一】A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小．当A、B的速度相等时,两球间的距离最小．若此距离大于2r,则两球就不会接触．所以不接触的条件是

v1=v2①l+s2-s1>2r②

其中v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中,A、B