本算法将元素x插入到线性表中，并保持线性表的有序性。
{low=1；high=num；//题目要求下标从1开始
while（low<=high）∥对分查找元素x的插入位置。
{mid=（low+high）/2；
if（A[mid]==x）{low=mid+1；break；}
elseif（A[mid]>x）high=mid-1；elselow=mid+1；
}
for（i=num；i>=low；i--）A[i+1]=A[i]；∥元素后移。
A[i+1]=x；∥将元素x插入。
}算法结束。
[算法讨论]算法中当查找失败（即线性表中无元素x）时，变量low在变量high的右面（low=high+1）。
移动元素从low开始，直到num为止。
特别注意不能写成for（i=low；i<=num；i++）A[i+1]=A[i]，这是一些学生容易犯的错误。
另外，题中未说明若表中已有值为x的元素时不再插入，故安排在A[mid]==x时，用low（=mid+1）记住位置，以便后面统一处理。
查找算法时间复杂度为O（logn），而插入时的移动操作时间复杂度为O（n），若用顺序查找，则查找的时间复杂度亦为O（n）。
2．解答：
（1）顺序表
分析：
将顺序表的第一个元素与最后一个元素互换，第二个元素与倒数第二个元素互换。
void invert（SeqList *L, int *num）
{
int j;
ElemType tmp;
for（j=0;j<=（*num-1）/2;j++）
{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];
L[*num-j-1]=tmp;}
}
（2）单链表
void invert（LinkList L）
{
Node *p,*q,*r;
if（L->next==NULL） return; /*链表为空*/
p=L->next;
q=p->next;
p->next=NULL; /*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/
while（q!
=NULL） /*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
{
r=q->next;
q->next=L->next;
L->next=q;
q=r;
}
}
3．解答：
（1）定位LOCATE（L，X）
在带头结点类单链表上实现的算法为：
intlocate_lklist（lklisthead,datatypex）
/*求表head中第一个值等于x的的序号，不存在这种结点时结果为0*/
{p=head->next;j=1;/*置初值*/
while（（p!
=NULL）&&（p->data!
=x））
{p=p->next;j++}/*未达表结点又未找到值等于X的结点时经，继续扫描*/
if（p->data==x）return（j）;
elsereturn（0）;
}
在无头结点的单链表上实现的算法为：
intWlocate（lklisthead,datatypeX）
/*求表head中第一个值等于x的结点的序号。
不存在这种结点时结果为0*/
{p=head;j=1;/*置初值*/
while（（p!
=NULL）&&（p->data!
=x））
{p=p->next;j++}/*未达表结点又未找到值等于X的结点时经，继续扫描*/
if（p->data==X）return（j）;
elsereturn（0）;
}
（2）按序号查找find（L,i）
在带头结点的单链表上实现的算法为：
pointerfind_lklist（lklisthead,inti）;
{j=1;p=head->next;
while（（j<1）&&（p!
=NULL））{p=p->next;j++}
if（i==j）return（p）;
elsereturn（NULL）;
}
在无头结点的单链表上实现的算法为：
pointerfind_lklist（lklisthead,inti）;
{j=1;p=head;
while（（j<1）&&（p!
=NULL））{p=p->next;j++}
if（i==j）return（p）;
elsereturn（NULL）;
}
（3）、插入INSERT（L，X，i）
在带头结点单链表上实现的算法为：
voidinsert_lklist（lklisthead,datatypex,intI）
/*在表haed的第i个位置上插入一人以x为值的新结点*/
{p=find_lklist（head,i-1）;/*先找第i-1个结点*/
if（p==NULL）reeor（“不存在第i个位置”）/*若第i-1个结点不存在，退出*/
else{s=malloc（size）;s->data=x/*否则生成新结点*/
s->next=p->next/*结点*p在链域值传给结点*s的链域*/
p->next=s;/*修改*p的链域*/
}
}
在无头结点的单链表上实现的算法为：
voidWinsert（lklisthead,dataytpeX,inti）
/*在表haed的第i个位置上插入一人以x为值的新结点*/
{if（i<=0）error（“i<=0”）;
else{s=malloc（size）;s->data=X;/*否则生成新结点*/
if（i==1）{s->next=head;head=s;}
else{p=wfind_lklist（lklisthead,i-1）;
if（p==NULL）error（“i>n+1”）;
else{s->next=p->next;p->next=s;}
}
}
（4）删除DELDTE（L,i）
在带头结点的单链表上实现的算法为：
voiddelete_lklist（lklisthead,inti）/*删除表head的第i个结点*/
{p=find_lklist（head,i-1）/*先找待删结点的直接前驱*/
if（（p!
==NULL）&&（p->next!
=NULL））/*若直接前趋存在且待结点存在*/
（q=p->next;/*q指向待删结点*/
p->next=q->next/*摘除待结点*/;
free（q）;/*释放已摘除结点q*/
}
elseerror（“不存在第i个结点”）/*否则给出相关信息*/
}
在无头结点的单链表上实现的算法为：
voidWdelete（lklisthead,inti）
/* 删除表head的第i个结点，若该链表仅有一个结点时，赋该结点指针NULL*/
{if（i<=0）error（“I＜＝0”
else{if（i==0）{q=head;head=head->next;free（q）;}
else{p=wfind_lklist（head,i-1）;/*找链表head中第i-1结点指针*/
if（p!
=NULL）&&（p->next!
=NULL）
｛q=p->next;p->next=q->next;free（q）;｝
elseerror（“不存在第I个结点”）；
｝
｝
｝
4．【解答】算法如下：
LinkList merge（LinkList A, LinkListB, LinkList C）
{Node *pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->next; /*pa表示A的当前结点*/
pb=B->next;
p=A; /*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while（pa!
=NULL && pb!
=NULL） /*利用尾插法建立连接之后的链表*/
{ qa=pa->next;
qb=qb->next;
p->next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/
p=pa;
p->next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
}
if（pa!
=NULL） p->next=pa; /*A的长度大于B的长度*/
if（pb!
=NULL） p->next=pb; /*B的长度大于A的长度*/
C=A;
Return（C）;
}
5.[题目分析]在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。
本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。
因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。
voidDelete（ElemTypeA[]，intn）
∥A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。
{i=1；j=n；∥设置数组低、高端指针（下标）。
while（i{while（i=item）i++；∥若值不为item，左移指针。
if（iif（i}
[算法讨论]因元素只扫描一趟，算法时间复杂度为O（n）。
删除元素未使用其它辅助空间，最后线性表中的元素个数是j。
若题目要求元素间相对顺序不变，请参见本章三、填空题25的算法。
6．分析设置两个指针，分别指向*S及其后继，然后按循环链表特性，顺序往下查找*s的
直接前趋，找到后删除；
voidDELETE_Xlklist（lklistS）
{p=s;q=p->next;
while（q->nest!
=s）
{p=q;q=q->next;}
p->next=s;free（q）;
}
7．分析：
在链表L中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母B中，然后在L中删除该元素；若取出的元素是数字，把它插入到数字链D中，然后在L中删除该元素。
继续取下一个元素，直到链表的尾部。
最后B、D、L中分别存放的是字母字符、数字字符和其它字符。
设原表有头结点、头指针L，新建数字字符链D，字母字符链B，其它字符链R。
voidDISM_lklist（lklistL,lklistD,lklistB,lklistR）
{D=malloc（sizeof（int））;D->next=D;/*建D循环链表头结点*/
B=malloc（sizeof（char））;B->next=B;/*建B循环链表头结点*/
p=L;q=p->next;
while（q!
=null）
{if（（q->data<=’9’）&&（q->data>=’0’））
{p->next=q->next;/*在表L中摘除q结点*/
q->next=D->next;D->next=q;/*将q结点插入D中*/
q=p->next;/*移动q指针*/
}
elseif（q->data<=’z’）&&（q->data>=’a’）||（q->data<=’z’）&&（q->data>=’a’））
{p->next=q->next;/*在表L中删除q结点*/
q->next=B->next;B->next=q;/*将q结点插入B中*/
q=p->next;/*移动q指针*/
}else{p=q;q=p->next;}/*移动q指针*/
}
p->next=L;R=L;/*使R为循环表*/
}
8．约瑟夫环问题
【解答】算法如下：
typedefstructNode
{
intpassword;
intnum;
structNode*next;
} Node,*Linklist;
voidJosephus（）
{
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=（Node*）malloc（sizeof（Node））; /*初始化单向循环链表*/
if（L==NULL）{printf（"\n链表申请不到空间!
"）;return;}
L->next=NULL;
r=L;
printf（"请输入数据n的值（n>0）:
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（j=1;j<=n;j++） /*建立链表*/
{
p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
if（p!
=NULL）
{
printf（"请输入第%d个人的密码:
",j）;
scanf（"%d",&C）;
p->password=C;
p->num=j;
r->next=p;
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf（"请输入第一个报数上限值m（m>0）:
"）;
scanf（"%d",&m）;
printf（"*****************************************\n"）;
printf（"出列的顺序为:
\n"）;
q=L;
p=L->next;
while（n!
=1） /*计算出列的顺序*/
{
j=1;
while（j {
q=p; /*q为当前结点p的前驱结点*/
p=p->next;
j++;
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