数据结构习题集参考答案.docx

1、数据结构习题集参考答案第1章 绪论一、单项选择题1B D。2C。3A。4A。5C A6C。7B8 C9 C10C二、判断题（在各题后填写“”或“”）1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（）2. 数据元素是数据的最小单位。( )3. 记录是数据处理的最小单位。 ( ) 4. 算法就是程序。（）5. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系；( ) 6数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。( ) 7. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。( )8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( )9. 线性表若采用链

2、式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址一定是不连续的。( )10. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. ( )三、填空题1. 逻辑结构 物理结构 操作（运算） 算法2. 集合 线性结构 树形结构 图状结构或网状结构2. 没有 1 没有 1 4. 前驱 1 后续 任意多个 5表示（又称映像）6.顺序存储方式 链式存储方式 索引存储方式 散列存储方式7（1）逻辑特性 （2）在计算机内部如何表示和实现 （3）数学特性8算法的时间复杂度和空间复杂度9（1）有穷性 （2）确定性 （3）可行性10. 1 log2n n n2 2n 实际不可计算 高效11. (n+3)

3、(n-2)/211 (1)1 (2)1 (3)f(m,n-1) (4)n 913. o(log2n)。四、应用题1解答：（1）图略。线性结构（2）图略。树结构（3）图略。图结构2将学号、姓名、平均成绩看成一个记录（元素，含三个数据项），将100个这样的记录存于数组中。因一般无增删操作，故宜采用顺序存储。 typedef struct int num;/学号 char name8;/姓名 float score;/平均成绩 node； node student100;3. 第一层FOR循环判断n+1次，往下执行n次，第二层FOR执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+1)，第三层循环体受第一层循

4、环和第二层循环的控制，其执行次数如下表： i= 1 2 3 n j=n n n n n j=n-1 n-1 n-1 n-1 j=3 3 3j=2 2 2j=1 1执行次数为(1+2+n)+(2+3+n)+n=n*n(n+1)/2-n(n2-1)/6。在n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出结果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum= 占一行,为节省篇幅，这里省去换行）。4解答：（）int locate(dataytpe A1.n,dateytpe k) i=1; while (i=n)&(Ai!=k) i+; if (i=n) return(i

5、); else return(o); 最坏时间复杂度T（n）=O(n).（）Void CZ_max(datatype An,x,y) x=A1; y=A1; for(i=2;i=n;I+) if(xAiy=x;x=Ai; /*替换最大值*/ else if(ynext=px-next; px-next=py9. 4 210 i=1; iL.last11(1)L-next=null 置空链表,然后将原链表结点逐个插入到有序表中 (2)p!=null 当链表尚未到尾，p为工作指针 (3)q!=null 查p结点在链表中的插入位置，这时q是工作指针。 (4)p-next=r-next 将p结点链入链

6、表中 (5)r-next=p r是q的前驱，u是下个待插入结点的指针。12(1)(A!=null & B!=null) 两均未空时循环(2)A-element=B-element 两表中相等元素不作结果元素(3)B=B-link 向后移动B表指针(4)A!=null 将A 表剩余部分放入结果表中(5)last-link=null 置链表尾四、应用题 1. 试述头结点,首元结点,头指针这三个概念的区别. 参考答案： 在线性表的链式存储结构中，头指针指链表的指针，若链表有头结点则是链表的头结点的指针，头指针具有标识作用，故常用头指针冠以链表的名字。头结点是为了操作的统一、方便而设立的，放在第一元素

7、结点之前，其数据域一般无意义（当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等等），有头结点后，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与对其它结点的操作统一了。而且无论链表是否为空，头指针均不为空。首元结点也就是第一元素结点，它是头结点后边的第一个结点。 2. 在单链表和双向链表中，能否从当前结点出发访问到任何一个结点?在单链表中不能从当前结点（若当前结点不是第一结点）出发访问到任何一个结点，链表只能从头指针开始，访问到链表中每个结点。在双链表中求前驱和后继都容易，从当前结点向前到第一结点，向后到最后结点，可以访问到任何一个结点。3. 一线性表存储在带头结点的双向循环链表中，L为头指针

8、。如下算法：（1）说明该算法的功能。（2）在空缺处填写相应的语句。void unknown (BNODETP *L) p=L-next; q=p-next; r=q-next；while (q!=L) while (p!=L) & (p-dataq-data) p=p-prior；q-prior-next=r；(1) _ _；q-next=p-next；q-prior=p；(2) _ _；(3) _ _； q=r；p=q-prior；(4) _ _； 1）本算法功能是将双向循环链表结点的数据域按值自小到大排序，成为非递减（可能包括数据域值相等的结点）有序双向循环链表。2）(1)r-prior=

9、q-prior;将q结点摘下，以便插入到适当位置。(2)p-next-prior=q;（2）（3）将q结点插入(3)p-next=q;(4)r=r-next;或r=q-next;后移指针，再将新结点插入到适当位置。五、算法设计题1. 题目分析 在递增有序的顺序表中插入一个元素x，首先应查找待插入元素的位置。因顺序表元素递增有序，采用折半查找法比顺序查找效率要高。查到插入位置后，从此位置直到线性表尾依次向后移动一个元素位置，之后将元素x插入即可。void Insert（ElemType A，int size, ElemType x） A是有size个元素空间目前仅有num（numsize）个元素

10、的线性表。本算法将元素x插入到线性表中，并保持线性表的有序性。 low=1；high=num； /题目要求下标从1开始 while（lowx）high=mid-1 ；else low=mid+1 ； for（i=num；i=low；i-） Ai+1=Ai；元素后移。 Ai+1=x； 将元素x插入。 算法结束。算法讨论 算法中当查找失败（即线性表中无元素x）时，变量low在变量high的右面（low=high+1）。移动元素从low开始，直到num为止。特别注意不能写成for（i=low；i=num；i+）Ai+1=Ai，这是一些学生容易犯的错误。另外，题中未说明若表中已有值为x的元素时不再插入

11、，故安排在Amid= =x时，用low（=mid+1）记住位置，以便后面统一处理。查找算法时间复杂度为O（logn），而插入时的移动操作时间复杂度为O（n），若用顺序查找，则查找的时间复杂度亦为O（n）。2解答：(1)顺序表分析：将顺序表的第一个元素与最后一个元素互换，第二个元素与倒数第二个元素互换。void invert(SeqList *L, int *num) int j; ElemType tmp;for(j=0;jnext =NULL) return; /*链表为空*/ p=L-next; q=p-next; p-next=NULL; /* 摘下第一个结点，生成初始逆置表 */whi

12、le(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头插入当前逆置表 */ r=q-next;q-next=L-next;L-next=q;q=r; 3解答：(1)定位LOCATE(L，X)在带头结点类单链表上实现的算法为：int locate_lklist(lklist head,datatype x)/*求表head中第一个值等于x的的序号，不存在这种结点时结果为0*/p=head-next;j=1; /*置初值*/while(p!=NULL)&(p-data!=x)p=p-next;j+/*未达表结点又未找到值等于X的结点时经，继续扫描*/if (p-data = =x) return(j)

13、;else return(0);在无头结点的单链表上实现的算法为：int Wlocate(lklist head,datatype X)/*求表head中第一个值等于x的结点的序号。不存在这种结点时结果为0*/p=head; j=1; /*置初值*/while(p!=NULL)&(p-data!=x)p=p-next;j+/*未达表结点又未找到值等于X的结点时经，继续扫描*/if( p-data = =X) return(j);else return(0);(2)按序号查找find(L,i)在带头结点的单链表上实现的算法为：pointer find_lklist(lklist head , i

14、nt i); j=1; p=head-next;while(jnext; j+if(i= = j) return(p); else return(NULL);在无头结点的单链表上实现的算法为：pointer find_lklist(lklist head , int i); j=1; p=head;while(jnext; j+if(i= = j) return(p); else return(NULL);(3)、插入INSERT(L，X，i) 在带头结点单链表上实现的算法为： void insert_lklist(lklist head,datatype x,int I)/*在表haed的第

15、i个位置上插入一人以x为值的新结点*/p=find_lklist(head,i-1); /*先找第i-1个结点*/if(p= =NULL)reeor(“不存在第i个位置”)/*若第i-1个结点不存在，退出*/elses=malloc(size);s-data=x /*否则生成新结点*/s-next=p-next /*结点*p在链域值传给结点*s的链域*/p-next=s; /*修改*p的链域*/在无头结点的单链表上实现的算法为：void Winsert(lklist head,dataytpe X,int i)/*在表haed的第i个位置上插入一人以x为值的新结点*/if(i=0) error

16、(“idata=X; /*否则生成新结点*/ if(i= =1)s-next=head;head=s; else p=wfind_lklist(lklist head,i-1);if(p= =NULL) error(“in+1”); elses-next=p-next;p-next=s;(4)删除DELDTE(L,i)在带头结点的单链表上实现的算法为：void delete_lklist(lklist head,int i) /*删除表head的第i个结点*/p=find_lklist(head,i-1) /*先找待删结点的直接前驱*/if(p!=NULL)&(p-next!=NULL)/*若

17、直接前趋存在且待结点存在*/(q=p-next; /*q指向待删结点*/p-next=q-next/*摘除待结点*/;free(q);/*释放已摘除结点q*/else error(“不存在第i个结点”)/*否则给出相关信息*/在无头结点的单链表上实现的算法为：void Wdelete(lklist head,int i)/*删除表head的第i个结点，若该链表仅有一个结点时，赋该结点指针NULL*/if(inext;free(q);elsep=wfind_lklist(head,i-1);/*找链表head中第i-1结点指针*/if(p!=NULL)&(p-next!=NULL)q=p-nex

18、t; p-next=q-next; free(q);else error(“不存在第I个结点”)；4【解答】算法如下：LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A-next; /*pa表示A的当前结点*/ pb=B-next; p=A; / *利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/ while(pa!=NULL & pb!=NULL) /*利用尾插法建立连接之后的链表*/ qa=pa-next; qb=qb-next; p-next=pa; /*交替选择

19、表A和表B中的结点连接到新链表中；*/p=pa;p-next=pb;p=pb; pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL) p-next=pa; /*A的长度大于B的长度*/ if(pb!=NULL) p-next=pb; /*B的长度大于A的长度*/C=A; Return(C);5. 题目分析 在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左

20、移至值为item的数据元素位置。void Delete（ElemType A ，int n）A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。i=1；j=n；设置数组低、高端指针（下标）。 while（ij） while（ij & Ai!=item）i+； 若值不为item，左移指针。 if（ij）while（ij & Aj=item）j-；若右端元素值为item，指针左移 if（inext;while (q-nest!=s) p=q; q=q-next;p-next=s; free(q);7分析：在链表L中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母B中，然后在L中删除该元素

21、；若取出的元素是数字，把它插入到数字链D中，然后在L中删除该元素。继续取下一个元素，直到链表的尾部。最后B、D、L中分别存放的是字母字符、数字字符和其它字符。设原表有头结点、头指针L，新建数字字符链D，字母字符链B，其它字符链R。void DISM_lklist(lklist L,lklist D,lklist B,lklist R) D =malloc(size of(int); D -next= D; /*建D循环链表头结点*/ B =malloc(sizeof(char); B -next= B; /*建B循环链表头结点*/p= L;q=p-next;while(q!=null) if(

22、q-datadata=0) p-next=q-next; /*在表L 中摘除q结点*/ q-next= D -next; D -next=q; /*将q结点插入D中*/ q=p-next; /*移动q指针*/ else if (q-datadata=a)|(q-datadata=a) p-next=q-next; /*在表L中删除q 结点*/q-next= B -next; B -next=q; /*将q结点插入B中*/q=p-next; /*移动q指针*/else p=q;q=p-next; /*移动q指针*/p-next=L;R=L; /*使R为循环表*/ 8约瑟夫环问题【解答】算法如下：

23、typedef struct Nodeint password;int num;struct Node *next; Node,*Linklist;void Josephus() Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j; L=(Node*)malloc(sizeof(Node); /*初始化单向循环链表*/ if(L=NULL) printf(n链表申请不到空间!);return; L-next=NULL; r=L; printf(请输入数据n的值(n0):); scanf(%d,&n); for(j=1;jpassword=C; p-num=j; r-next=p; r=p; r-next=L-next;printf(请输入第一个报数上限值m(m0):); scanf(%d,&m); printf(*n); printf(出列的顺序为:n); q=L; p=L-next; while(n!=1) /*计算出列的顺序*/ j=1; while(jnext; j+;