田间试验与统计方法答案.docx

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田间试验与统计方法答案

四、计算（53分）

1、有一大豆品种在A、B两地种植，A地在8个点取样，测定蛋白质含量如下：

41.5、42.0、41.9、41.6、41.8、41.7、41.8、41.3，B地在6个点取样，测定蛋白质含量如下：

40.5、41.0、40.8、40.7、39.9、40.4。

试测验两地点的蛋白质含量差异是否显著。

（t0.05,12=2.179）

（1）H0：

μ1=μ2（即该大豆品种在A、B两地种植，蛋白质含量无显著差异），对HA：

μ1≠μ2。

（2）α=0.05。

（3）测验计算

x240.55x141.712.74（%）13.03（%）

336.82（x）222

SS1x41.542.041.30.36

n8

2

2

243.32（x）222

SS2x40.541.040.40.735

n6

2

2

故

se

2

SS1SS20.360.7350.09125

v1v275

1111

）0.09125（）0.1631n1n286

s12s2e（

t

x1x241.740.557.05sx1x20.1631

（4）推断：

根据t0.05,12=2.179，实得|t|＞t0.05，故否定H0，即该大豆品种在甲、乙两

地种植，蛋白质含量显著差异。

2、有一大豆品种比较试验，k=6，采取随机区组设计，n=3，产量结果如下表，试作方差分析。

（F0.05，5，10=3.33）处理ABCDEF

区

组品种

ABCDEF

Ⅰ2.31.92.52.82.51.6

Ⅱ2.51.82.62.92.81.7

Ⅲ2.61.72.72.82.61.6

表9-19大豆品比试验（随机区组）的结果Ⅰ2.31.92.52.82.51.6

Ⅱ2.51.82.62.92.81.7

Ⅲ2.61.72.72.82.61.6

Ti

i

7.45.47.88.57.94.92.471.802.62.832.631.63

1

13.614.314.0Tj41.9（T）2.33（）

1.自由度和平方和的分解

（1）自由度的分解

总变异DFTnk1（36）117

区组DFrn1312

品种DFtk1615

误差DFe（n1）（k1）（31）（61）

DFTDFrDFt172510

（2）平方和的分解

T2

nk41.92

矫正数C3697.534总SSkn

T（x）2nkx2C101.2997.5343.756111区组SSn2

）2Tj

kC585.45

rk（j697.5340.041

1

k2

品种SStn（i）2Ti43

1nC303.

397.5343.609误差SSkn

e（xjx）2i总SST区组SSr品种SSt

11

3.7560.0413.6090.106

2.方差分析表—F测验

表9-20表9-19结果的方差分析

变异来源DFSSMSFF0.05区组间20.4010.2020.0*4.10品种间53.6090.7272.0*3.33误差100.1060.01总变异173.756

F测验结果表明，区组间和品种间的F值都显著。

3.品种间比较

新复极差测验（LSR）

s2SEe

n0.01

30.0578

资料新复极差测验的最小显著极差

P23456

SSR0.05,143.153.303.373.433.46

LSR0.05,140.1820.1910.1950.1980.200

4.试验结论

资料的新复极差测验

品种产量（i）5%差异显著性

D8.5a

E7.9b

C7.8bc

A7.4c

B5.4d

F4.9e

2

结果表明：

D品种显著高于其他品种，E品种显著高于A，B，F品种，C，A品种显著高于B，F品种，B品种显著高于F品种。

3、7个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下，试建立生育日数与收获指数的回归方程并测验其显著性（r0.05,5=0.754）。

生育日数

收获指数10850109491124711543121411214312340

回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；

n7

x809

2x93725

y313

2y14089

xy36034

由一级数据算得5个二级数据：

22（x）（809）SSxx293725227.714n7

（313）2（y）SSyy1408993.429n7

809313xySPxy36034139.357n7

x115.571n

y44.714n22

因而有

bSP139.3570.611SSx227.714

ab44.714（0.611115.571）25.4

故回归方程为

ˆ25.40.611x•y

rSPSSxSSy139.3570.955227.71493.429

因r0.955r0.05，所以回归方程有意义，a的意义为生育日数为0时，大豆收获指

数为-25.4；b为生育日数每增加1天时，大豆收获指数增加0.611。

四、计算题（55）

1．从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本，测量株高（cm）。

其中一个品系的样本容量nl=40，样本平均数1=83.26，样本方差S169.22；另一个品系的样本容量n2=50，样本平均数2=78.22，样本方差S249.26。

经方差同质性测验，两个品系的方差同质。

试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。

322

解：

第一步，本例只要求测验其株高有无差异，而不管孰高孰低，所以可使用两尾测验。

设置H0：

12，对HA：

12。

第二步，本例两个样本均为大样本，所以可使用两尾u测验，显著水平取0.05。

第三步，计算u值。

2

（n11）S12（n21）S2（401）69.22（501）49.26S58.1059

n1n22405022

e

S2Se2（

1111

）58.1059（）1.6170n1n24050

u

1283.2678.22

3.12**

S21.6170

第四步，由于u>u0.01=2.58，则P（H0：

12）<0.01，而P（HA：

12）>0.99；所以应否定H0：

12，接受HA：

12。

推断：

这两个小麦新品系的株高在1%水平上差异显著，即存在极显著的差异。

2．有一水稻品比试验，有A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，8个品种（k=8），采用随机区组

2

设计，重复3次（r=3），小区计产面积40m，其产量结果列于表8.13，试作分析。

表8.13水稻品比试验产量结果（kg）

品种区组总和数平均数

IⅡⅢxAAA1

A2A3A4A5A6A7A8

20.822.821.320.126.821.119.420.5172.8

22.321.823.219.825.222.118.922.3175.6

23.522.925.322.227.518.923.120.8184.2

66.622.2067.522.5069.823.2762.120.7079.526.5062.120.7061.420.4763.621.20532.6（x..）

xr

解：

（1）平方和与自由度的计算

总自由度dfT=kn-1=8×3-1=23品种间自由度dft=k-1=8-1=7区组自由度dfr=n-1=3-1=2

误差自由度dfe=（k-1）（n-1）=（8-1）×（3-1）=14

T..2532.62

11819.2817矫正数Ckn83

总平方和SST=Σx-C=20.8+22.8+……+20.8-C=121.0183

2

2

2

2

4

区组平方SSrTk2r172.82175.62184.22

C11819.28178.82338

2

t处理平方和SStTn66.6267.5263.62C11819.281784.6653

误差平方和SSe=SST-SSt-SSr=121.01830-84.66500-8.82333=27.52997

（2）列出方差分析表，进行F检验

表8.14水稻品比试验产量结果的方差分析表

变源

区组间

处理间

误差

总变异DF271423SSMSFF0.05F0.014.288.823334.411665-84.66512.095006.151**2.7727.529971.966426121.0183F检验结果表明，8个水稻品种的小区产量间差异极显著。

因而，有必要进行水稻品种小区平均产量间的多重比较。

（3）采用SSR法（新复极差测验）进行品种平均数间的多重比较因为小区均数的标准误SSe2.9664260.809614n3

根据dfe＝14，秩次距p＝2，3，4，5，6，7，8，查SSR临界值表计算LSR值，结果列于表8.15。

表8.15水稻品比试验产量平均数的LSR值表

p2345678

SSR0.053.033.183.273.333.373.393.41

SSR0.014.214.424.554.634.704.784.83

LSR0.05（小区均数）2.452.582.652.702.732.752.76

LSR0.01（小区均数）3.413.583.683.753.813.873.91

表8.16水稻品比试验品种平均产量比较表（kg）

品种小区平均产量

0.05差异显著性0.01

A526.5aA

A323.3bAB

A222.5bcB

（CK）

A122.2bcB

A821.2bcB

A420.7bcB

A620.7bcB

A720.5cB

（4）试验结论

试验结果表明，A5品种除与A3品种小区平均产量无显著差异外，显著高于对照A2和A1品种，极显著高于其它品种，而其它品种产量间均无显著差异。

本试验只有A5品种的小区平均产量显著高于对照，其他品种与对照均无显著差异。

5

3．江苏武进县测定1956—1964年间，3月下旬至4月中旬，旬平均温度累积值（x，单位：

旬·度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的关系列于表10.1。

试计算其直线回归方程并测验其显著性。

解：

首先由表10.1算得回归分析所必须的6个一级数据：

x35.534.144.2333.7xy

2

35.5234.1244.2212517.49

y1216

（1）70

2

122162

（1）2794

盛发期的关系

xy（35.512）（34.116）

[44.2

（1）]2436.4

和n=9

然后，由一级数据算得5个二级数据：

1

SSx12517.49（333.7）2144.6356

91

SSy794（70）2249.5556

91

SP2436.4（333.770）159.0444

9

333.737.0778

9707.7778

9

因而有三级数据：

159.0444b1.0996（天/旬·度）

144.6356

36.8740.2331.71339.2944.2-1

a7.7778（1.099637.0778）48.5485（天）

故得表10.1资料的直线回归方程为

ˆ48.54851.0996xy

或化简为

ˆ48.51.1xy

试测验例10.1资料回归关系的显著性。

解：

由例10.1和例10.2已算得SSy249.5556，SSx144.6356，SP-159.0444，

Q74.6670，故USSyQ=249.556–74.6670=174.8886，作F测验于回归关系

6

的方差分析表10.2。

表10.2例10.1资料的回归关系显著性测验

变异来源回归离回归总变异

现求出的F16.40＞F0.01,1,712.25，表明积温和一代三化螟蛾盛发期是有真实直线回归关系的。

五、计算（57分）

1.分别计算以下两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。

（8分）

BS24：

19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。

金黄后：

16、19、20、15、21、18、17、19、21、17。

DF

178

SS

174.888674.6670249.5556

MS

174.888610.6667

F

16.40

*

F0.01

12.25

x12012.74（%）

s

x2

（

x）

n

2

n1

=

200

4014

=1.25101

2

x218.313.03（%）

s

x2

（

x）

n

2

n1

=

183

3387

10=2.06101

2

BS24玉米品种：

CV

s1.25100%CV100%6.25%

20s2.06

金黄后玉米品种：

CV100%CV100%11.26%

18.3经计算CV比较，实际上BS24品种玉米果穗长度的整齐度好于金黄后品种。

22

2.调查某农场每667m30万苗和35万苗的稻田各5块，得667m产量（单位：

kg）于

2

下表，测验两种密度下667m产量的差异显著性（t8，0.05=2.306）。

（12分）

30万苗35万苗

40

0450

420440

435445

460445

425420

（1）H0：

μ1=μ2（即该稻田在两种密度下，产量无显著差异），对HA：

μ1≠μ2。

（2）α=0.05。

（3）测验计算

x142812.74（%）13.03（%）x2440

7

21402（x）

SS1x9178501930

n5

2

2

22002（x）

SS2x968550550

n5

2

2

故

se

2

SS1SS21930550310

v1v244

1111

）310（）11.14n1n255

s12s2e（

t

x1x24284401.08sx1x211.14

（4）推断：

根据t8，0.05=2.306，实得|t|＜t0.05，故接受H0，即该稻田在两种密度下种

植，产量无显著差异。

3.有一小麦品比试验，有8个品种，采用随机区组设计，重复3次，产量列于下表，试作分析（F2，0.05=3.74，F7，0.05=2.77）。

（15分）

品

种ABCDEFGH

Ⅰ10.910.811.19.111.810.110.09.3

Ⅱ9.112.312.510.713.910.611.510.4

Ⅲ12.214.010.510.116.811.814.114.4

p2345678

SSR0.05，14

3.033.183.273.333.373.393.41

小麦品比试验（随机区组）的产量结果（kg）

区

组品种

ABCDE

Ⅰ10.910.811.19.111.8

Ⅱ9.112.312.510.713.9

Ⅲ12.214.010.510.116.8

Tii

32.237.134.129.942.510.712.411.410.014.2

8

FGHTj10.110.09.383.110.610.510.491.011.814.114.4103.932.535.634.1279.0（T）10.811.911.411.6（）

1.自由度和平方和的分解

（1）自由度的分解

总变异DFTnk1（38）123

区组DFrn1312品种DFtk1817

误差DFe（n1）（k1）（31）（81）DFTDFrDFt232714

（2）平方和的分解

矫正数CT2278.02

nk38

3220.16总SSk

n

nk

T（x）2x2C3304.783220.1684.61

1

1

1

n

2

区组SS.82

rk（j

j）2

TC259811

k8

3220.1627.57品种SStnk

2

（2

Ti

9769.19

i）1

n

C

3

3220.1634.08误差SSk

n（xx）2

e

i

总SS1

1

j

T区组SSr品种SSt

84.6127.5634.0822.97

2.方差分析表—F测验

方差分析

变异来源DFSSMSF

区组间227.5613.789.40*

品种间734.084.872.97*

误差1422.971.64总变异2384.613.品种间比较

新复极差测验（LSR）

SE

s2en

.6430.74

资料新复极差测验的最小显著极差

P

234567

SSR0.05,143.033.183.273.333.373.39LSR0.05,14

2.242.352.422.462.49

2.51

资料的新复极差测验

品种

产量（i）

差异显著性

F0.05

3.742.77

83.412.52

9

5%

E14.2a

B12.4ab

G11.9ab

H11.4b

C11.4b

F10.8b

A10.7b

D10.0b

结果表明：

E品种与H，C，F，A，D五品种有5%水平上的显著性，其余各品种之间都没有显著差异。

4.某地7块麦田的基本苗数与有效穗数的观察结果如下表。

试建立回归方程。

（r0.05=0.754）（15分）

基本苗数x

有效穗数y1539.42040.52542.93041.03543.14045.74549.2

回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；

n7

x152045210

2222x1520457000

y39.440.549.2301.8

2222.76y39.440.549.213080

xy（1539.4）（2040.5）4549.29254

由一级数据算得5个二级数据：

（x）2（210）2

2SSxx7000700n7

（301.8）2（y）SSyy13080.7668.3686n7

210301.8xySPxy9254200n7

x30n

y43.114n22

因而有

bSP2000.2857SSx700

ab43.114（0.285730）34.543

故回归方程为

ˆ34.5430.2857x•y

rSP

SSxSSy20068.36860.914

因r0.914r0.05，所以回归方程有意义，a的意义为田间基本苗数为0时，有效穗数为

34.543；b为田间基本苗数每增加1株时，有效穗数增加0.2857个。

四、计算（55分）

1.测定前作喷过某种有机砷杀雄剂的麦田植株样本4次，得植株体内的砷残留量为7.5，10

9.7，6.8，6.4（毫克）；测定对照（前作未用过有机砷杀雄剂）的植株样本3次，得植株体x25.27SS16.5SS24.59se

2

6.54.59

2.218

32

14

13

故s122.218（）1.137

t

7.65.27

2.05

1.137

（4）推断：

t5,0.05=2.015，实得|t|＞t0.05，故否定H0，接受HA，即喷洒有机砷杀雄剂使后作株体的砷含量显著提高。

2.有一马铃薯品比试验，有7个品种，采用随机区组设计，重复3次，产量列于下表，试作分析（F0.05=3.88，F0.01=6.93）。

（22分）

品种A

BCDEFG

区组Ⅰ74.039.069.060.069.070.042.5

Ⅱ72.036.055.070.078.169.047.0

Ⅲ70.045.056.565.265.568.238.7

BCDEFGTj

马铃薯品比试验（随机区组）的产量结果（kg）

39.069.060.069.070.042.5423.5

Tii

36.055.070.078.169.047.0427.145.056.565.245.568.238.7389.1216120180.5195.2192.6207.2128.21239.7724060.265.164.269.142.759.03

11

1.自由度和平方和的分解

（1）自由度的分解

总变异DFTnk1（37）120

区组DFrn1312品种DFtk1716

误差DFe（n1）（k1）（31）（71）

DFTDFrDFt202612

（2）平方和的分解

T21239.72

矫正数Cnk3773183.62

总SSk

n

nk

T（x）2x2C3703.711

1

1

2

区组SSj

rkn

（j