田间试验与统计方法答案.docx

1、田间试验与统计方法答案 四、计算（53分）1、有一大豆品种在A、B两地种植，A地在8个点取样，测定蛋白质含量如下：41.5、42.0、41.9、41.6、41.8、41.7、41.8、41.3，B地在6个点取样，测定蛋白质含量如下：40.5、41.0、40.8、40.7、39.9、40.4。试测验两地点的蛋白质含量差异是否显著。(t 0.05,12=2.179)（1）H0：1 = 2（即该大豆品种在A、B两地种植，蛋白质含量无显著差异），对HA：1 2。（2） =0.05。 （3）测验计算x2 40.55 x1 41.7 12.74(%)13.03(%)336.82( x)222SS1 x 4

2、1.5 42.0 41.3 0.36n822243.32( x)222SS2 x 40.5 41.0 40.4 0.735n622故se 2SS1 SS20.36 0.735 0.09125v1 v27 51111 ) 0.09125 ( ) 0.1631 n1n286s1 2 s2e(t x1 x241.7 40.55 7.05 sx1 x20.1631（4）推断：根据t 0.05,12=2.179，实得|t|t0.05，故否定H0，即该大豆品种在甲、乙两地种植，蛋白质含量显著差异。2、有一大豆品种比较试验，k = 6，采取随机区组设计，n = 3，产量结果如下表，试作方差分析。(F 0.0

3、5，5，10=3.33) 处理 A B C D E F区组 品种A B C D E F 2.3 1.9 2.5 2.8 2.5 1.6 2.5 1.8 2.6 2.9 2.8 1.7 2.6 1.7 2.7 2.8 2.6 1.6表9-19 大豆品比试验（随机区组）的结果 2.3 1.9 2.5 2.8 2.5 1.6 2.5 1.8 2.6 2.9 2.8 1.7 2.6 1.7 2.7 2.8 2.6 1.6Tii7.4 5.4 7.8 8.5 7.9 4.9 2.47 1.80 2.6 2.83 2.63 1.631 13.6 14.3 14.0 Tj 41.9（T） 2.33（）1.自

4、由度和平方和的分解（1）自由度的分解总变异 DFT nk 1 (3 6) 1 17区组 DFr n 1 3 1 2品种 DFt k 1 6 1 5误差 DFe (n 1)(k 1) (3 1) (6 1) DFT DFr DFt 17 2 5 10（2）平方和的分解 T2nk 41.92矫正数 C3 6 97.534 总SSknT (x )2 nkx2 C 101.29 97.534 3.756111 区组SSn 2 )2 Tjk C 585.45r k (j6 97.534 0.0411k2品种SSt n (i )2 Ti431n C 303.3 97.534 3.609 误差SS kne(

5、x j x )2i 总SST 区组SSr 品种SSt11 3.756 0.041 3.609 0.1062.方差分析表F测验表9-20 表9-19结果的方差分析变异来源 DF SS MS F F0.05 区组间 2 0.401 0.20 20.0* 4.10 品种间 5 3.609 0.72 72.0* 3.33 误 差 10 0.106 0.01 总变异 17 3.756F测验结果表明，区组间和品种间的F值都显著。3.品种间比较新复极差测验（LSR）s2SE en 0.013 0.0578资料新复极差测验的最小显著极差P 2 3 4 5 6SSR0.05,14 3.15 3.30 3.37

6、3.43 3.46LSR0.05, 140.182 0.191 0.195 0.198 0.2004.试验结论资料的新复极差测验品 种 产量(i) 5%差异显著性D 8.5 aE 7.9 bC 7.8 bcA 7.4 cB 5.4 dF 4.9 e2 结果表明：D品种显著高于其他品种，E品种显著高于A，B，F品种，C，A品种显著高于B，F品种，B品种显著高于F品种。 3、7个大豆品种的生育日数与收获指数数据如下，试建立生育日数与收获指数的回归方程并测验其显著性（r0.05,5=0.754）。生育日数收获指数 108 50 109 49 112 47 115 43 121 41 121 43 1

7、23 40回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；n 7 x 8092 x 93725 y 3132 y 14089 xy 36034由一级数据算得5个二级数据：22(x)(809) SSx x2 93725 227.714 n7(313)2( y)SSy y 14089 93.429 n7809 313 x ySP xy 36034 139.357n7 x 115.571n y 44.714n22因而有b SP 139.357 0.611SSx227.714a b 44.714 (0.611 115.571) 25.4故回归方程为 25.4 0.611x y r SP SS

8、x SSy 139.357 0.955 227.714 93.429因r 0.955 r0.05，所以回归方程有意义，a的意义为生育日数为0时，大豆收获指数为-25.4；b为生育日数每增加1 天时，大豆收获指数增加0.611。四、计算题（55）1从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本，测量株高（cm）。其中一个品系的样本容量nl =40，样本平均数1=83.26，样本方差S1 69.22；另一个品系的样本容量n2 =50，样本平均数2=78.22，样本方差S2 49.26。经方差同质性测验，两个品系的方差同质。试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。3 22 解：第一步，本例只要求测验其株高有

9、无差异，而不管孰高孰低，所以可使用两尾测验。设置H0： 1 2，对HA： 1 2。第二步，本例两个样本均为大样本，所以可使用两尾u测验，显著水平 取0.05。 第三步，计算u值。2(n1 1)S12 (n2 1)S2(40 1) 69.22 (50 1) 49.26S 58.1059n1 n2 240 50 22eS 2 Se2(1111 ) 58.1059 ( ) 1.6170 n1n24050u 1 283.26 78.22 3.12*S 21.6170第四步，由于u > u0.01=2.58，则P( H0： 1 2) < 0.01，而P(HA： 1 2)> 0.99；所

10、以应否定H0： 1 2，接受HA： 1 2。推断：这两个小麦新品系的株高在1%水平上差异显著，即存在极显著的差异。 2有一水稻品比试验，有A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，8个品种（k=8），采用随机区组2设计，重复3次（r=3），小区计产面积40m，其产量结果列于表8.13，试作分析。表8.13 水稻品比试验产量结果（kg）品 种 区 组 总和数 平均数I xA A A1A2 A3 A4 A5 A6 A7 A820.8 22.8 21.3 20.1 26.8 21.1 19.4 20.5 172.822.3 21.8 23.2 19.8 25.2 22.1 18.9 22.3

11、175.623.5 22.9 25.3 22.2 27.5 18.9 23.1 20.8 184.266.6 22.20 67.5 22.50 69.8 23.27 62.1 20.70 79.5 26.50 62.1 20.70 61.4 20.47 63.6 21.20 532.6(x.)xr 解：（1）平方和与自由度的计算总自由度 dfT=kn-1=83-1=23 品种间自由度 dft=k-1=8-1=7 区组自由度 dfr=n-1=3-1=2误差自由度 dfe=(k-1)(n-1)=(8-1)(3-1)=14T.2532.62 11819.2817 矫正数C kn8 3总平方和SST=

12、x-C=20.8+22.8+20.8-C=121.018322224 区组平方SSrT k2r172.82 175.62 184.22 C 11819.2817 8.8233 82t处理平方和SStT n66.62 67.52 63.62 C 11819.2817 84.665 3误差平方和SSe=SST-SSt-SSr=121.01830-84.66500-8.82333=27.52997（2）列出方差分析表，进行F检验表8.14 水稻品比试验产量结果的方差分析表变 源区组间处理间误 差总变异 DF 2 7 14 23 SS MS F F0.05 F0.01 4.28 8.82333 4.4

13、11665 - 84.665 12.09500 6.151* 2.77 27.52997 1.966426 121.0183 F检验结果表明，8个水稻品种的小区产量间差异极显著。因而，有必要进行水稻品种小区平均产量间的多重比较。（3）采用SSR法（新复极差测验）进行品种平均数间的多重比较 因为小区均数的标准误S Se2.966426 0.809614 n3根据dfe14，秩次距p2，3，4，5，6，7，8，查SSR临界值表计算LSR值，结果列于表8.15。表8.15水稻品比试验产量平均数的LSR值表p 2 3 4 5 6 7 8SSR0.05 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37

14、3.39 3.41SSR0.01 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 4.83LSR0.05 (小区均数) 2.45 2.58 2.65 2.70 2.73 2.75 2.76LSR0.01 (小区均数) 3.41 3.58 3.68 3.75 3.81 3.87 3.91表8.16 水稻品比试验品种平均产量比较表（kg）品种 小区平均产量0.05 差 异 显 著 性 0.01A5 26.5 a AA3 23.3 b ABA222.5 bc B（CK）A1 22.2 bc BA8 21.2 bc BA4 20.7 bc BA6 20.7 bc BA7 20.5 c B（

15、4)试验结论试验结果表明，A5品种除与A3品种小区平均产量无显著差异外，显著高于对照A2和A1品种，极显著高于其它品种，而其它品种产量间均无显著差异。本试验只有A5品种的小区平均产量显著高于对照，其他品种与对照均无显著差异。5 3江苏武进县测定19561964年间，3月下旬至4月中旬，旬平均温度累积值（x，单位：旬度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的关系列于表10.1。试计算其直线回归方程并测验其显著性。解：首先由表10.1算得回归分析所必须的6个一级数据： x 35.5 34.1 44.2 333.7 x y2 35.52 34.12 44.22 12517.49 y 12 1

16、6 ( 1) 702 122 162 ( 1)2 794盛发期的关系 xy (35.5 12) (34.1 16) 44.2 ( 1) 2436.4和 n= 9然后，由一级数据算得5个二级数据：1SSx 12517.49 (333.7)2 144.635691SSy 794 (70)2 249.555691SP 2436.4 (333.7 70) 159.04449333.7 37.0778970 7.77789因而有三级数据： 159.0444b 1.0996（天/旬度）144.635636.8 7 40.2 3 31.7 13 39.2 9 44.2 -1a 7.7778 ( 1.0996

17、 37.0778) 48.5485（天）故得表10.1资料的直线回归方程为 48.5485 1.0996x y或化简为 48.5 1.1x y试测验例10.1资料回归关系的显著性。解：由例10.1和例10.2已算得SSy 249.5556，SSx 144.6356，SP - 159.0444，Q 74.6670，故U SSy Q= 249.556 74.6670 = 174.8886，作F测验于回归关系6 的方差分析表10.2。表10.2 例10.1资料的回归关系显著性测验变异来源 回 归 离回归 总变异现求出的F 16.40F0.01,1,7 12.25，表明积温和一代三化螟蛾盛发期是有真实

18、直线回归关系的。五、计算（57分）1. 分别计算以下两个玉米品种的10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。（8分）BS24：19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。 金黄后：16、19、20、15、21、18、17、19、21、17。DF1 7 8SS174.8886 74.6670 249.5556MS174.8886 10.6667 F16.40*F0.0112.25x1 20 12.74 (%)s x2 (x)n2n 1= 2004014 =1.25 10 12x2 18.3 13.03(%)s x2 (x)n2n 1= 1833387 10=2.0

19、6 10 12BS24玉米品种：CV s1.25 100% CV 100% 6.25%20s2.06金黄后玉米品种：CV 100% CV 100% 11.26%18.3经计算CV比较，实际上BS24品种玉米果穗长度的整齐度好于金黄后品种。222. 调查某农场每667m30万苗和35万苗的稻田各5块，得667m产量（单位：kg）于2下表，测验两种密度下667m产量的差异显著性（t8，0.05=2.306）。（12分）30万苗 35万苗400 450420 440435 445460 445425 420（1）H0：1 = 2（即该稻田在两种密度下，产量无显著差异），对HA：1 2。 （2） =0

20、.05。 （3）测验计算x1 428 12.74(%)13.03(%) x2 4407 21402( x)SS1 x 917850 1930n52222002( x)SS2 x 968550 550n522故se 2SS1 SS21930 550 310v1 v24 41111 ) 310 ( ) 11.14 n1n255s1 2 s2e(t x1 x2428 440 1.08 sx1 x211.14（4）推断：根据t8，0.05=2.306，实得|t|t0.05，故接受H0，即该稻田在两种密度下种植，产量无显著差异。3. 有一小麦品比试验，有8个品种，采用随机区组设计，重复3次，产量列于下表

21、，试作分析（F2，0.05=3.74，F7，0.05=2.77）。（15分）品种 A B C D E F G H 10.9 10.8 11.1 9.1 11.8 10.1 10.0 9.3 9.1 12.3 12.5 10.7 13.9 10.6 11.5 10.4 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8 11.8 14.1 14.4p 2 3 4 5 6 7 8SSR0.05，143.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41小麦品比试验（随机区组）的产量结果（kg）区组 品种A B C D E 10.9 10.8 11.1 9.1 11.8 9.1 12.3

22、 12.5 10.7 13.9 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8Ti i32.2 37.1 34.1 29.9 42.5 10.7 12.4 11.4 10.0 14.28 F G H Tj 10.1 10.0 9.3 83.1 10.6 10.5 10.4 91.0 11.8 14.1 14.4 103.9 32.5 35.6 34.1 279.0（T） 10.8 11.9 11.4 11.6（） 1.自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解总变异 DFT nk 1 (3 8) 1 23区组 DFr n 1 3 1 2 品种 DFt k 1 8 1 7误差 DFe (n 1)

23、(k 1) (3 1) (8 1) DFT DFr DFt 23 2 7 14 （2）平方和的分解矫正数 C T2278.02nk 3 8 3220.16 总SSknnkT (x )2 x2 C 3304.78 3220.16 84.61111n2区组SS.82r k (jj )2 T C 259811k8 3220.16 27.57 品种SSt n k2(2 Ti9769.19i )1n C 3 3220.16 34.08 误差SS kn(x x )2ei 总SS11jT 区组SSr 品种SSt 84.61 27.56 34.08 22.972.方差分析表F测验方差分析变异来源 DF SS

24、MS F区组间 2 27.56 13.78 9.40* 品种间 7 34.08 4.87 2.97*误 差 14 22.97 1.64 总变异 23 84.61 3.品种间比较新复极差测验（LSR）SE s2en .643 0.74资料新复极差测验的最小显著极差P2 3 4 5 6 7SSR0.05,14 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 LSR0.05,142.24 2.35 2.42 2.46 2.492.51 资料的新复极差测验品 种产量(i)差异显著性F0.053.74 2.778 3.41 2.529 5%E 14.2 aB 12.4 abG 11.9 ab

25、H 11.4 bC 11.4 bF 10.8 bA 10.7 bD 10.0 b结果表明：E品种与H，C，F，A，D五品种有5%水平上的显著性，其余各品种之间都没有显著差异。4. 某地7块麦田的基本苗数与有效穗数的观察结果如下表。试建立回归方程。（r0.05=0.754）（15分）基本苗数 x有效穗数 y 15 39.4 20 40.5 25 42.9 30 41.0 35 43.1 40 45.7 45 49.2 回归分析所必须的6个一级数据（即由观察值直接算得的数据）；n 7 x 15 20 45 2102222 x 15 20 45 7000 y 39.4 40.5 49.2 301.8

26、2222.76 y 39.4 40.5 49.2 13080 xy (15 39.4) (20 40.5) 45 49.2 9254由一级数据算得5个二级数据：( x)2(210)22SSx x 7000 700 n7(301.8)2( y)SSy y 13080.76 68.3686 n7210 301.8 x ySP xy 9254 200n7 x 30 n y 43.114n22因而有b SP200 0.2857SSx700a b 43.114 (0.2857 30) 34.543故回归方程为 34.543 0.2857x y r SPSSx SSy 200 68.3686 0.914因

27、r 0.914 r0.05，所以回归方程有意义，a的意义为田间基本苗数为0时，有效穗数为34.543；b为田间基本苗数每增加1株时，有效穗数增加0.2857个。四、计算（55分）1. 测定前作喷过某种有机砷杀雄剂的麦田植株样本4次，得植株体内的砷残留量为7.5， 10 9.7，6.8，6.4（毫克）；测定对照（前作未用过有机砷杀雄剂）的植株样本3次，得植株体 x2 5.27 SS1 6.5 SS2 4.59 se 26.5 4.59 2.2183 21413故 s1 2 2.218 ( ) 1.137t 7.6 5.27 2.051.137（4）推断：t5,0.05=2.015，实得|t|t0

28、.05，故否定H0，接受HA，即喷洒有机砷杀雄剂使后作株体的砷含量显著提高。2. 有一马铃薯品比试验，有7个品种，采用随机区组设计，重复3次，产量列于下表，试作分析（F0.05=3.88，F0.01=6.93）。（22分）品 种 AB C D E F G 区 组 74.0 39.0 69.0 60.0 69.0 70.0 42.5 72.0 36.0 55.0 70.0 78.1 69.0 47.0 70.0 45.0 56.5 65.2 65.5 68.2 38.7B C D E F G Tj马铃薯品比试验（随机区组）的产量结果（kg）39.0 69.0 60.0 69.0 70.0 42.

29、5 423.5Ti i36.0 55.0 70.0 78.1 69.0 47.0 427.1 45.0 56.5 65.2 45.5 68.2 38.7 389.1 216 120 180.5 195.2 192.6 207.2 128.2 1239.7 72 40 60.2 65.1 64.2 69.1 42.7 59.0311 1.自由度和平方和的分解 （1）自由度的分解总变异 DFT nk 1 (3 7) 1 20区组 DFr n 1 3 1 2 品种 DFt k 1 7 1 6误差 DFe (n 1)(k 1) (3 1) (7 1) DFT DFr DFt 20 2 6 12 （2）平方和的分解T21239.72矫正数 C nk 3 7 73183.62总SSknnkT (x )2 x2 C 3703.71111 2区组SSjr k n(j