中考数学二轮复习线段最值类问题 练习无答案.docx

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中考数学二轮复习线段最值类问题练习无答案

个性化辅导讲义

一、单线段最值

原理：

1、两点之间，线段最短（已知两个定点时）

2、垂线段最短（已知一个定点、一条定直线时）

例1、已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上。

一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示。

若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是（）

A. 

B. 

C. 

D. 

例2、如图，点A的坐标为（−1,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（  ）。

A. （0,0）B. （

）C. （

）D. （

）

练一练1、如图，圆柱形玻璃杯，高12cm，底面周长18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．

（例1图）

（第1题图）

（第2题图）

2、如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为______cm。

二、以路径为手段

1、直线型路径背景下最值：

定距离判断直线型路径

例1、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE:

ED=1:

3.动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止。

过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为___.

练一练1、如图，已知▱OABC的顶点A. C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为___.

（第1题图）（第2题图）（第3题图）