沪科版七年级数学上册全册教案docx.docx

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沪科版2017-2018学年七年级数学上册

全册教案

1.1　正数和负数

1.2　数轴、相反数和绝对值

1.3　有理数的大小

1.4.1有理数的加法

1.4.2有理数的减法

1.4.3加、减混合运算

1.5.1有理数的乘法

1.5.2有理数的除法

1.5.3乘、除混合运算

1.6.1有理数的乘方

1.6.2科学计数法

1.7　近似数

2.1.1用字母表示数

2.1.3单项式与多项式

2.1.4代数式的值

2.2.1合并同类项

2.2.2去括号、添括号及整式加减

3.1.1一元一次方程及其解法

（1）

3.1.2一元一次方程及其解法

（2）

3.2.1一元一次方程的应用

（1）

3.2.2一元一次方程的应用

（2）

3.3.1二元一次方程组

3.3.2消元解方程组

（1）

3.3.3消元解方程

（2）

3.4.1二元一次方程组的应用

（1）

3.4.2二元一次方程组的应用

（2）

3.5　三元一次方程组及其解法

3.6　综合与实践

4.1　几何图形

4.2　线段、射线、直线

4.3　线段的长短比较

4.4　角

4.5　角的比较与补（余）角

4.6　用尺规作线段与角

5.1　数据的收集

5.2　数据的整理

5.3　用统计图描述数据

5.4　从图表中的数据获取信息

5.5　综合与实践

1.1　正数和负数

【教学目标】

1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念.

2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

【重点难点】

重点：

两种相反意义的量与对基准的理解.

难点：

正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

自我介绍：

我叫刘辉，身高1.80米，今年30岁，体重77公斤.

我们班男生有……

在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

生活中除此之外还有没有其他的数呢？

　　为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

二、师生互动，探究新知

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：

1.安龙县冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？

这一天安龙的温差是多少？

2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？

3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm代表什么意思？

合格产品的长度范围是多少？

学生先独立思考，然后小组讨论得出答案.

这些问题都需要我们用一种新的数来表示.在上面的实例中出现了一种新数：

－3，－2，－0.5它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm.

3，2，0.5分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm.

像3，2，0.5这样大于0的数叫做正数.

像－3，－2，－0.5这样在正数前面加上“－”号的数叫做负数.

强调：

用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.

多媒体出示教材第3页例1.

你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？

学生积极举手回答.

让学生讨论：

0只表示没有吗？

引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数.你能试着把有理数进行分类吗？

充分发挥小组合作的优势，调动学生的积极性.

用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.通过例题的设置可让学生更深刻地理解正数、负数的意义.

通过讨论加深对0的认识.

学生讨论，在教师的引导下得出分类：

有理数

所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下列各数填入相应的集合框里：

－16，0.04，－

，－

，＋32，0，－3.6，－4.5，＋0.9.

正数集合　　　　　　　负数集合

学生独立思考完成填空.

对有理数你还有其他分类吗？

学生在组内讨论解决，得出分类：

有理数

通过讨论加深学生对有理数的认识.

通过独立思考检验学生的学习效果.

充分体现小组合作的优势.

三、运用新知，解决问题

教材第6页习题1.1第7题.

四、课堂小结，提炼观点

教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充.

养成及时总结的习惯.

五、布置作业，巩固提升

教材第5～6页习题1.1第1～6题.

【板书设计】

1.1　正数和负数

有理数

【教学反思】

本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的

1.2　数轴、相反数和绝对值

第1课时数轴

【教学目标】

了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.

【重点难点】

重点：

理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：

正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.

【教学过程设计】

教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

1.古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从0开始，如捕获一只羊就在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊，就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读图中A，B，C处绳结的含义吗？

2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验.

以小组为单位进行讨论.

用问题及故事吸引学生的注意，激发学生探索的热情，初步感知数轴.

二、师生互动，探究新知

1.让学生举出生活中还有哪些类似的现象.

如杆秤、弹簧秤、刻度尺、温度计.

你能仿照绳结记数和温度计自己设计一个可表示所学的数的工具吗？

老师尊重学生的设计，合理的给予肯定，师生共同总结出用数轴表示有理数.

2.让学生小组讨论：

什么是数轴？

数轴的三要素是什么？

如何画数轴？

学生自学教材，作出回答.

3.总结得到数轴的三要素及规范画法.

演示画数轴时的常见错误，让学生加深对数轴的了解.

4.你能在数轴上找到表示3，－4，

的点吗？

先画出数轴，再找到各点.与同伴在一起，一个说数，一个在数轴上找点.

5.例题讲解.

出示教材第8页例1，例2.

让两个学生上黑板完成，其他学生在练习本上完成.

启发学生设计创造，激发潜能，培养学生的类比思想意识和自学能力.

通过这一环节，让学生加深对数轴的理解，并在教师的引导下总结出：

任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示.

通过例题讲解及学生活动，培养学生的数感，感知数与点的对应关系.

三、运用新知，解决问题

要求学生完成教材第9页练习第1，2题.

学生独立完成，有困难的在组内讨论解决.

充分体现小组合作的优势.

四、课堂小结，提炼观点

教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充.

养成及时总结的习惯.

五、布置作业，巩固提升

预习相反数的内容.

【教学小结】

【板书设计】

第1课时　数轴

1.数轴

2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.

【教学反思】

从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.

第2课时相反数

【教学目标】

1.了解相反数的意义.

2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.

3.给出一个数，能说出它的相反数.

【重点难点】

重点：

相反数的概念.

难点：

相反数的识别及理解.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：

问题1：

请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，并且说出为什么要这样分类.

－2，－5，＋2，＋5.

生：

小组讨论得出结论.

说明：

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出＋5和－5，＋2和－2分别归类的分法.

师：

＋5与－5这两个点到原点的距离是多少？

＋2与－2呢？

生：

总结出：

它们到原点的距离相等.

二、师生互动，探究新知

师：

引导学生总结出：

只有符号不同的两个数互为相反数.特别规定：

0的相反数是0.

师：

让学生思考并完成填空：

1.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的________，与原点的距离________；

2.用a表示任意一个数，那么它的相反数是________.

生：

小组讨论得出答案.

师：

出示教材第10页例3.

生：

一学生板演，其余学生在练习本上完成.

师：

你能总结出怎样求一个数的相反数吗？

生：

小组讨论得出：

在任意一个数前面添上“－”号，所得的数就是原数的相反数.

三、运用新知，解决问题

让学生独立完成教材第10页练习第1～3题.

四、课堂小结，提炼观点

你能说说对有理数的认识吗？

五、布置作业，巩固提升

教材第12页习题1.2第1，2题.

【教学小结】

【板书设计】

第2课时　相反数

1.只有符号不同的两个数互为相反数.

2.0的相反数是0.

3.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.

【教学反思】

借助数轴让学生直观地观察，得出了相反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体现了学为主体、教为主导的教学理念.

第3课时绝对值

【教学目标】

1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.

2.理解绝对值与相反数的联系.

3.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.

【重点难点】

重点：

绝对值的意义.

难点：

绝对值的意义的学习.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：

如下图所示.

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同）________，他们行走的距离（即路程远近）________.

生：

口答.

二、师生互动，探究新知

师：

由上面的问题可以知道，10到原点的距离是________，－10到原点的距离也是______，到原点的距离等于10的数有______个，它们的关系是一对________.这时我们就说10的绝对值是10，－10的绝对值也是10.

师：

你能举几个类似的例子吗？

生：

思考答出：

－3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；－6

的绝对值是6

等.

师：

引导学生总结：

一般地，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.

师：

让学生完成以下练习：

（1）式子|－5.7|表示的意义是________.

（2）－2的绝对值表示它离原点的距离是________个单位，记作________.

（3）|24|＝________，|－3.1|＝________，|－

|＝________，|0|＝________.

生：

独立思考，有困难的可以在组内讨论.

师：

引导学生思考、交流、归纳：

由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

师：

用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>0）时，|a|＝________；

（2）当a是负数（即a<0）时，|a|＝________；

（3）当a＝0时，|a|＝________.

生：

完成填空.

师：

出示教材第11页例4.要求学生不看课本，在练习本上完成，一个学生上黑板完成.

三、运用新知，解决问题

教材第11～12页练习第1～5题.

学生独立思考完成.

四、课堂小结，提炼观点

怎样求一个数的绝对值？

五、布置作业，巩固提升

教材第12～13页习题1.2第4～7题.

【教学小结】

【板书设计】

第3课时　绝对值

1.定义：

在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.

2.|a|＝

【教学反思】

通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.

1.3　有理数的大小

【教学目标】

1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.

2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.

【重点难点】

重点：

比较有理数的大小的方法.

难点：

探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

早晨，小英对小华说：

“昨天的最低温度是－6℃，今天的最低温度是－9℃.”小华奇怪地说：

“怎么温度高了，我却觉得更冷呢？

”

同学们，小华说得对吗？

学完今天的课之后你就明白了！

通过一个实际例子，激起学生的求知欲.

二、师生互动，探究新知

1.复习提问：

①数轴的三要素是什么？

　②绝对值的意义是什么？

③你能把有理数分类吗？

学生举手回答.

2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各数：

4.6，3，0，－2，－4，－3.

3.让学生把这些数从小到大排列起来.

4.让学生小组讨论一下：

你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位置有关吗？

讨论得出：

数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.

5.让学生说出正数，0，负数的大小关系.

正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

6.出示课件：

①在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：

（1）－1与－1.5；　　　　　　

（2）－

与－

；

（3）－2与－2.5;（4）－10与－0.1.

②求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.

③小组讨论：

你发现了什么规律？

思考、讨论得出：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

7.讲解例题.（教材第15页例题）

复习旧知，为探究新知做好准备.

充分发挥小组的合作优势，让学生体会集体的优势.

三、运用新知，解决问题

要求学生完成教材第15页练习第1～3题.

尽量独立完成，有困难的在组内讨论解决.

充分体现小组合作的优势.

四、课堂小结，提炼观点

教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充完整.

养成及时总结的习惯.

五、布置作业，巩固提升

教材第16页习题1.3第1～7题.

【教学小结】

【板书设计】

1.3　有理数的大小

1.数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.

2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.

3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

【教学反思】

从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.

1.4　有理数的加减

第1课时有理数的加法

【教学目标】

1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.

2.能运用有理数的加法解决实际问题.

【重点难点】

重点：

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.

难点：

有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）.

这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4＋（－2）呢？

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.

　　生：

小组讨论之后分别列出算式：

（1）（＋2）＋（＋3）＝＋5.

（2）（－2）＋（－3）＝－5.（3）（＋2）＋（－3）＝－1.（4）（＋3）＋（－2）＝＋1.

师：

引导学生归纳两个有理数相加的几种情况.

师：

用课件出示以下5个问题：

（1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了________米，这个问题用算式表示就是________.

如图所示.

（2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了多少米？

很明显，两次共向西走了________米，这个问题用算式表示就是______________.

如图所示.

（3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了________米，写成算式就是____________.这个问题用数轴表示如下图所示.

（4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（　　）走了（　　）米；

先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（　　）走了（　　）米；

先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（　　）走了（　　）米.

写出这三种情况运动结果的算式：

________________________________________________________________________.

（5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了________米，写成算式就是________________.

生：

以小组为单位讨论得出答案.

师：

你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

小组讨论之后完成填空吧！

（1）同号两数相加，取________的符号，并把________相加.

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不相等时，取________的加数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值.

（3）一个数与0相加，仍得________.

生：

以小组为单位讨论得出有理数加法法则.

师：

讲解例题：

出示教材第18～19页例1，例2.

三、运用新知，解决问题

教材第19～20页练习第1～5题.

四、课堂小结，提炼观点

师生共同总结本节课的主要内容.

五、布置作业，巩固提升

教材第26页习题1.4第1题.

【教学小结】

【板书设计】

第1课时　有理数的加法

有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.

2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3.一个数与0相加，仍得这个数.

【教学反思】

通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥小组的合作优势，引导得出有理数的加法法则.教师设计的一系列问题由浅入深，非常恰当，充分体现了教师的主导作用.

1.4　有理数的加减

第2课时有理数的减法

【教学目标】

1.掌握有理数的减法法则.

2.能运用有理数的减法法则进行运算.

3.通过对有理数减法法则的探究，体验数学的转化思想.

4.通过对有理数减法法则的探讨，培养学生的创新思维.

【重点难点】

重点：

有理数的减法法则.

难点：

对有理数的减法法则的探究.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

出示问题1：

世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－154米，两处的高度相差多少呢？

师：

试试看，计算的算式应该是________.能算出来吗，画草图试试.

出示问题2：

长春某天的气温是－2℃～3℃，这一天的温差是多少呢？

（温差是最高气温减最低气温，单位：

℃）.

师：

想想看，温差到底是多少呢？

显然，这天的温差是3－（－2）.那么，3－（－2）＝________.

通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象.

二、师生互动，探究新知.

师：

还记得吗，被减数、减数和差之间的关系是：

被减数－减数＝________，差＋减数＝________.

生：

思考回答.

师：

请你与同桌一起探究、交流：

要计算3－（－2）＝？

实际上也就是要求？

＋（－2）＝3，所以这个数（差）应该是________.也就是3－（－2）＝5.

再看看，3＋2＝________，所以3－（－2）________3＋2.

由上你有什么发现？

请写出来.

生：

小组讨论，并写出来.

师：

换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

－1－（－3）＝________，－1＋3＝________，所以－1－（－3）________－1＋3.

0－（－3）＝________，0＋3＝________，所以0－（－3）________0＋3.

生：

小组讨论.

师：

引导学生归纳得出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

师：

下面我们就运用法则解决具体问题吧！

多媒体出示教材第21页例3，例4.

先让学生独立思考，再小组交流，最后出示答案.

三、运用新知，解决问题

1.计算：

（1）（－37）－（－47）；　　

（2）（－53）－16；　　　　（3）（－210）－87；

（4）1.3－（－2.7）;（5）（－

）－（－

）;（6）（－2

）－（－1

）；

（7）（－6－6）－7;（8）（1－5）－（2－8）.

2.分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；

（2）表示数－2的点与表示数－3的点.

四、课堂小结，提炼观点

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业，巩固提升

教材第21～22页练习第1～4题.

【教学小结】

【板书设计】

第2课时　有理数的减法

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

【教学反思】

本节课从生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用减法是加法的逆运算探究得出减法法则，体现了数学的转化思想.在教学中充分发挥学生的积极主动性，体现了学生为主体的教学思想.

1.4　有理数的加减

第3课时加、减混合运算

【教学目标】

1.理解加减法统一成加法运算的意义.

2.会将有理数的加、减混合运算转化为有理数的加法运算.

3.通过对有理数的加、减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.

【重点难点】

重点：

1.有理数的加、减混合运算.

2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.

难点：

1.有理数的加、减混合运算.

2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.

【教学过程设计】

　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

师：

一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化

上升4.5千米

下降3.2千米

上升1.1千米

下降1.4千米

记作

＋4.5千米

－3.2千米

＋1.1千米

－1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了________千米.

生：

口答.

师：

你是怎么算出来的？

生：

各抒己见.

二、师生互动，探究新知

师：

现在我们来研究（－20）＋（＋3）－（