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1、沪科版七年级数学上册全册教案docx沪科版2017-2018学年七年级数学上册全 册 教 案1.1正数和负数1.2数轴、相反数和绝对值1.3有理数的大小1.4.1有理数的加法1.4.2有理数的减法1.4.3加、减混合运算1.5.1有理数的乘法1.5.2有理数的除法1.5.3乘、除混合运算1.6.1有理数的乘方1.6.2科学计数法1.7近似数2.1.1用字母表示数2.1.3单项式与多项式2.1.4代数式的值2.2.1合并同类项2.2.2去括号、添括号及整式加减3.1.1一元一次方程及其解法（1）3.1.2一元一次方程及其解法（2）3.2.1一元一次方程的应用（1）3.2.2一元一次方程的应用（2

2、）3.3.1二元一次方程组3.3.2消元解方程组（1）3.3.3消元解方程（2）3.4.1二元一次方程组的应用（1）3.4.2二元一次方程组的应用（2）3.5三元一次方程组及其解法3.6综合与实践4.1几何图形4.2线段、射线、直线4.3线段的长短比较4.4角4.5角的比较与补（余）角4.6用尺规作线段与角5.1数据的收集5.2数据的整理5.3用统计图描述数据5.4从图表中的数据获取信息5.5综合与实践1.1正数和负数【教学目标】1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.2.能区分两种不同意义的量，

3、会用符号表示正数和负数.【重点难点】重点：两种相反意义的量与对基准的理解.难点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课自我介绍：我叫刘辉，身高1.80米，今年30岁，体重77公斤.我们班男生有在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗？生活中除此之外还有没有其他的数呢？为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.二、师生互动，探究新知在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：1.安龙县冬季某天的温度为33，它的确切含义是什么？这一

4、天安龙的温差是多少？2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(41)，黄队胜蓝队(10)，蓝队胜红队(10)，三个队的净胜球分别是2，2，0，如何确定排名顺序？3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm0.5mm，这里的0.5mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？学生先独立思考，然后小组讨论得出答案.这些问题都需要我们用一种新的数来表示.在上面的实例中出现了一种新数：3，2，0.5它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm.3，2，0.5分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm.像3，2，0.5这样大于0的数叫做正数.像3，2，0.

5、5这样在正数前面加上“”号的数叫做负数.强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.多媒体出示教材第3页例1.你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？学生积极举手回答.让学生讨论：0只表示没有吗？引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数.你能试着把有理数进行分类吗？充分发挥小组合作的优势，调动学生的积极性.用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.通过例题的设置可让学生更深刻地理解正数、负数的意义.通过讨论加深对0的认

6、识.学生讨论，在教师的引导下得出分类：有理数所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下列各数填入相应的集合框里：16，0.04，32，0，3.6，4.5，0.9. 正数集合负数集合学生独立思考完成填空.对有理数你还有其他分类吗？学生在组内讨论解决，得出分类：有理数 通过讨论加深学生对有理数的认识.通过独立思考检验学生的学习效果.充分体现小组合作的优势.三、运用新知，解决问题教材第6页习题1.1第7题.四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充.养成及时总结的习惯.五、布置作业，巩固提升教材第56页习题1.1第16题.【板书设计】1.1正数和负数有理数【教学

7、反思】本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的1.2数轴、相反数和绝对值第1课时 数轴【教学目标】了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.【重点难点】重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课1.古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从0开始，如捕获

8、一只羊就在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊，就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读图中A，B，C处绳结的含义吗？2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验.以小组为单位进行讨论.用问题及故事吸引学生的注意，激发学生探索的热情，初步感知数轴.二、师生互动，探究新知1.让学生举出生活中还有哪些类似的现象. 如杆秤、弹簧秤、刻度尺、温度计.你能仿照绳结记数和温度计自己设计一个可表示所学的数的工具吗？老师尊重学生的设计，合理的给予肯定，师生共同总结出用数轴表示有理数.2.让学生小组讨论：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？学生自学教材，作出回答.3.总结得到数轴的三要素及规范画法.演示

9、画数轴时的常见错误，让学生加深对数轴的了解.4.你能在数轴上找到表示3，4，的点吗？先画出数轴，再找到各点.与同伴在一起，一个说数，一个在数轴上找点.5.例题讲解.出示教材第8页例1，例2.让两个学生上黑板完成，其他学生在练习本上完成.启发学生设计创造，激发潜能，培养学生的类比思想意识和自学能力.通过这一环节，让学生加深对数轴的理解，并在教师的引导下总结出：任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示.通过例题讲解及学生活动，培养学生的数感，感知数与点的对应关系. 三、运用新知，解决问题要求学生完成教材第9页练习第1，2题.学生独立完成，有困难的在组内讨论解决.充分体现小组合作的优势.四、课堂小结

10、，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充.养成及时总结的习惯.五、布置作业，巩固提升预习相反数的内容.【教学小结】【板书设计】第1课时数轴1.数轴 2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.【教学反思】从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.第2课时 相反数【教学目标】1.了解相反数的意义.2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 3.给出一个数，能说出它的相反数.【重点难点】重点：相

11、反数的概念.难点：相反数的识别及理解.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课 师：问题1：请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，并且说出为什么要这样分类.2，5，2，5.生：小组讨论得出结论.说明：允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2和2分别归类的分法.师：5与5这两个点到原点的距离是多少？2与2呢？ 生：总结出：它们到原点的距离相等. 二、 师生互动，探究新知师：引导学生总结出：只有符号不同的两个数互为相反数.特别规定：0的相反数是0.师：让学生思考并完成填空：1.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的_，与原

12、点的距离_；2.用a表示任意一个数，那么它的相反数是_.生：小组讨论得出答案.师：出示教材第10页例3.生：一学生板演，其余学生在练习本上完成.师：你能总结出怎样求一个数的相反数吗？生：小组讨论得出：在任意一个数前面添上“”号，所得的数就是原数的相反数.三、运用新知，解决问题让学生独立完成教材第10页练习第13题.四、课堂小结，提炼观点你能说说对有理数的认识吗？五、布置作业，巩固提升教材第12页习题1.2第1，2题.【教学小结】【板书设计】第2课时相反数1.只有符号不同的两个数互为相反数.2.0的相反数是0.3.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.【教学反思】借

13、助数轴让学生直观地观察，得出了相反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体现了学为主体、教为主导的教学理念.第3课时 绝对值【教学目标】1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.2.理解绝对值与相反数的联系.3.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.【重点难点】重点：绝对值的意义.难点：绝对值的意义的学习.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：如下图所示.小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同)_，他们行走的距离(即路程远近)_.生：口答.二、师生互动，探究新知师：由上面的问题可以知道，10到原点的距离是_，1

14、0到原点的距离也是_，到原点的距离等于10的数有_个，它们的关系是一对_.这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10.师：你能举几个类似的例子吗？生：思考答出：3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6的绝对值是6等.师：引导学生总结：一般地，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.师：让学生完成以下练习：(1)式子|5.7|表示的意义是_.(2)2的绝对值表示它离原点的距离是_个单位，记作_.(3)|24|_，|3.1|_，|_，|0|_.生：独立思考，有困难的可以在组内讨论. 师：引导学生思考、交流、归纳：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身

15、；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.师：用式子表示就是：(1)当a是正数(即a0)时，|a|_；(2)当a是负数(即a0)时，|a|_；(3)当a0时，|a|_.生：完成填空.师：出示教材第11页例4.要求学生不看课本，在练习本上完成，一个学生上黑板完成.三、运用新知，解决问题教材第1112页练习第15题.学生独立思考完成.四、课堂小结，提炼观点怎样求一个数的绝对值？五、布置作业，巩固提升教材第1213页习题1.2第47题.【教学小结】【板书设计】第3课时绝对值1.定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.2.|a|【教学反思】通过数轴设置情境并引导学

16、生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.1.3有理数的大小【教学目标】1.得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.【重点难点】重点：比较有理数的大小的方法.难点：探索比较有理数的大小的方法的过程，熟练地应用解决具体问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课早晨，小英对小华说：“昨天的最低温度是6，今天的最低温度是9.”小华奇怪地说：“怎么温度高了，我却觉得更冷呢？”同学们，小华说得对吗？学完今天的课之后你就明

17、白了！通过一个实际例子，激起学生的求知欲.二、师生互动，探究新知1.复习提问：数轴的三要素是什么？绝对值的意义是什么？你能把有理数分类吗？学生举手回答.2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各数：4.6，3，0，2，4，3.3.让学生把这些数从小到大排列起来.4.让学生小组讨论一下：你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位置有关吗？讨论得出：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.5.让学生说出正数，0，负数的大小关系.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.6.出示课件：在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：(1)1与1.5；(2)与；(3)2与2.5; (

18、4)10与0.1.求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.小组讨论：你发现了什么规律？思考、讨论得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7.讲解例题.(教材第15页例题)复习旧知，为探究新知做好准备.充分发挥小组的合作优势，让学生体会集体的优势.三、运用新知，解决问题要求学生完成教材第15页练习第13题.尽量独立完成，有困难的在组内讨论解决.充分体现小组合作的优势.四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充完整.养成及时总结的习惯.五、布置作业，巩固提升教材第16页习题1.3第17题.【教学小结】【板书设计】1.3有理数的大小1.数轴上不同的两个点表示的数，右边

19、点表示的数总比左边点表示的数大.2.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【教学反思】从学生已经学习的数轴入手，引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学生的合作意识.1.4有理数的加减第1课时 有理数的加法【教学目标】1.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算.2.能运用有理数的加法解决实际问题.【重点难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课

20、师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4(2)，蓝队的净胜球数为1(1).这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4(2)呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.生：小组讨论之后分别列出算式：(1)(2)(3)5.(2)(2)(3)5.(3)(2)(3)1.(4)(3)(2)1.师：引导学生归纳两个有理数相加的几种情况.师：用课件出示以下5个问题：(1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个

21、人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了_米，这个问题用算式表示就是_.如图所示.(2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了多少米？很明显，两次共向西走了_米，这个问题用算式表示就是_.如图所示.(3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了_米，写成算式就是_.这个问题用数轴表示如下图所示.(4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走了()米.写出这三种情

22、况运动结果的算式：_.(5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了_米，写成算式就是_.生：以小组为单位讨论得出答案.师：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？小组讨论之后完成填空吧！ (1)同号两数相加，取_的符号，并把_相加.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为_；绝对值不相等时，取_的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值.(3)一个数与0相加，仍得_.生：以小组为单位讨论得出有理数加法法则.师：讲解例题：出示教材第1819页例1，例2.三、运用新知，解决问题教材第1920页练习第15题.四、课堂小结，提炼观点师生共同总

23、结本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第26页习题1.4第1题.【教学小结】【板书设计】第1课时有理数的加法有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数与0相加，仍得这个数.【教学反思】通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥小组的合作优势，引导得出有理数的加法法则.教师设计的一系列问题由浅入深，非常恰当，充分体现了教师的主导作用.1.4有理数的加减第2课时 有理数的减法【教学目标】1.掌握有理数的减法

24、法则.2.能运用有理数的减法法则进行运算.3.通过对有理数减法法则的探究，体验数学的转化思想.4.通过对有理数减法法则的探讨，培养学生的创新思维.【重点难点】重点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课出示问题1：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为154米，两处的高度相差多少呢？师：试试看，计算的算式应该是_.能算出来吗，画草图试试.出示问题2：长春某天的气温是23，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：).师：想想看，温差到底是多少呢？显然，这天的温差是3(2).那么，

25、3(2)_.通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象.二、师生互动，探究新知.师：还记得吗，被减数、减数和差之间的关系是：被减数减数_，差减数_.生：思考回答.师：请你与同桌一起探究、交流：要计算3(2)？实际上也就是要求？(2)3，所以这个数(差)应该是_.也就是3(2)5.再看看，32_，所以3(2)_32.由上你有什么发现？请写出来.生：小组讨论，并写出来.师：换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1(3)_，13_，所以1(3)_13.0(3)_，03_，所以0(3)_03. 生：小组讨论.师：引导学生归纳得出有理数减法法则：减去一

26、个数，等于加上这个数的相反数.师：下面我们就运用法则解决具体问题吧！多媒体出示教材第21页例3，例4.先让学生独立思考，再小组交流，最后出示答案.三、运用新知，解决问题1.计算：(1)(37)(47)；(2)(53)16；(3)(210)87；(4)1.3(2.7); (5)()(); (6)(2)(1)；(7)(66)7; (8)(15)(28).2.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数2的点与表示数3的点.四、课堂小结，提炼观点通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第2122页练习第14题.【教学小结】【板书设计】第2课时有理数

27、的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.【教学反思】本节课从生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用减法是加法的逆运算探究得出减法法则，体现了数学的转化思想.在教学中充分发挥学生的积极主动性，体现了学生为主体的教学思想.1.4有理数的加减第3课时 加、减混合运算【教学目标】1.理解加减法统一成加法运算的意义.2.会将有理数的加、减混合运算转化为有理数的加法运算.3.通过对有理数的加、减混合运算的学习，体验数学中的转化思想.【重点难点】重点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.难点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作4.5千米3.2千米1.1千米1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了_千米.生：口答.师：你是怎么算出来的？生：各抒己见.二、师生互动，探究新知师：现在我们来研究(20)(3)(