通信原理习题.docx

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通信原理习题

习题1

1.1什么是通信？

通信系统是如何分类的？

1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？

1.3何谓数字通信？

数字通信的优缺点是什么？

1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。

1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？

1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？

1.7设英文字母中A、B、C、D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率为P0，P1，P2，P3，且P0+P1+P2+P3=1。

⑴试计算该信源的平均信息量。

⑵指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，为多少？

1.9已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？

（码元速率不变）

1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s，

⑴试问系统误信率Pb=?

⑵若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，Pb值是否改变？

为什么？

⑶若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200KB，则Pb=？

1.11设一信息源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。

信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。

1.12二进制数字信号以速率200b/s传输，对此通信系统连续进行2小时的误码测试，结果发现15bit差错。

问该系统的误码率为多少？

如果要求误码率在1×10-7以下，原则上应采取一些什么措施？

习题2

2.1判断一个随机过程是广义平稳的条件？

2.2平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？

2.3窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？

2.4窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？

2.5高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？

输出过程和输入过程的数字期望及功率谱密度之间有什么关系？

2.6设变量ξ的分布为正态分布，Eξ=2，Dξ=1，求ξ>2的概率为多少？

2.7某随机过程X（t）=Acos（ωt+θ），其中A，ω，θ是相互独立的随机变量，其中A的均值为2，方差为4，θ在区间（0，2π）上均匀分布，ω在（-5，5）上均匀分布。

试求

（1）数学期望E[X（t）]；

（2）方差D[X（t）]；

（3）自相关函数R（t，t+τ）；

（4）说明随机过程X（t）是否平稳？

2.8设随机过程ξ（t）=a（ω0t+θ），式中a和ω0为常数，θ是在（0，2π）上均匀分布的随机变量，试证明ξ（t）是各态历经性的平稳随机过程。

2.9已知噪声n（t）的自相关函数为Rn（τ）=a/2e-a|τ|，a为常数。

（1）求Pn（ω）及噪声功率N0

（2）绘出Rn（τ）及Pn（ω）的图形

2.10已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图题2.10所示。

（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式。

（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数。

（3）求过程的均方值及方差。

（4）求同相分量和正交分量的方差σx2、σy2。

Pn（f）

AB

f

-f00f0

图题2.10

2.11如图题2.11所示，X（t）为平稳过程。

证明X（t）与Y（t）正交且不相关。

X（t）Y（t）

微分电路

图题2.11

2.12已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P=n0/2，试求其通过图题2.12所示滤波器后的功率谱密度P0（ω）、自相关函数R0（τ）、噪声功率N及一维概率密度函数f（x）。

L

○○

ξi（t）Rξo（t）

○○

图题2.12

2.13什么是调制信道？

什么是编码信道？

2.14什么是恒参信道？

什么是随参信道？

目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？

哪些属于随参信道？

2.15随参信道传输媒质的特点如何？

对信号产生哪些影响？

2.16信道容量是如何定义的？

2.17设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。

2.18信道传输二进制数字信号，码元传输速率为2400波特，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率Pe≤10-6，要求信道输出信噪比S/N≥63，试估计该系统的潜力。

（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值。

）

2.19已知电话信道的带宽为4KHz。

试求：

（1）接收端信噪比S/N=300dB时的信道容量；

（2）若要求信道能传输400Kb/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少分贝？

2.20设有一图片含有3.6×105个象素，每个象素有8种等概率出现的灰度等级。

试计算在具有3KHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道上，传输一张这种传真图片所需的最小时间。

习题3

3.1什么是低通型信号抽样定理？

什么是带通型信号抽样定理？

3.2非均匀量化的目的是什么？

3.3在ΔM系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？

3.4什么是时分复用？

3.5已知信号m（t）=10（cos20лt）（cos200лt），采用理想抽样，抽样频率fs=250Hz。

（1）求抽样信号ms（t）的频谱；

（2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对采用的低通滤波器的截止频率。

（3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率fs。

3.6某话音信号m（t）按PCM传输，设m（t）的频率范围为0～4KHz，取值范围为-3.2-3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为Δ=0.00625伏。

（1）若对信号m（t）按奈奎斯特速率进行抽样，试求下列情况下的码元传输速率。

（a）量化器输出信号按二进制编码输出；

（b）量化器输出信号按四进制编码传输；

（2）试确定上述二种情况下，传输系统所需的最小带宽。

（3）若信号m（t）在取值范围内具有均匀分布，试确定量化器输出的信噪比。

3.712路载波电话信号占有频率范围为60～108KHz，求出其最低抽样频率fsmin=?

并画出理想抽样后的信号频谱。

3.8已知信号m（t）的最高频率为fm，由矩形脉冲对m（t）进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。

3.9在脉冲编码调制系统中，若采用13折线A律编码。

设最小的量化间隔为一个单位，已知抽样脉冲值为-278单位。

（1）试求出此时编码器输出的PCM码组和量化误差（段内码采用自然二进制码）；

（2）写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码；

（3）若段内码改用折叠二进码，问PCM码组应为多少？

3.10一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过α=0.5的升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的堆止频率为4800Hz。

注：

升余弦滤波截止频率为1+αHz。

2Ts

（1）求最大可能的PCM信息速率；

（2）求最大允许的模拟信源带宽。

3.11设某一模拟信号为单音正弦信号，频率f=800Hz，将信号进行PCM和ΔM数字化编码，已知低通滤波器的截止频率fH=4000Hz，编码后的数字信号的带宽fch=10fH,在接收机信道噪声可忽略的情况下,计算:

（1）PCM系统、ΔM系统的输出编码信号的数码率。

（2）PCM编码的位数N。

（3）PCM、ΔM系统的输出量化信噪比。

3.1224路PCM数字电话系统，每路信号的最高频率为4KHz，量化级数为128，并且每路安排1bit振铃信号，每帧又安排1bit的帧同步信号，按奈奎斯特速率计算，求系统的传码率和最小传输带宽。

3.13画出ΔM系统组成方框图（发送与接收），并说明工作原理及可能出现的过载现象。

3.14均匀量化PCM中，抽样速率为8KHz，输入单频正弦信号时，若编码后比特率由16Kb/s增加到64Kb/s，则量化信噪比增加了多少分贝？

习题4

4.1请画出数字基带传输系统的基本结构。

4.2数字基带信号的功率谱有什么特点？

它的带宽主要取决于什么？

4.3请写出奈奎斯特第一准则的时域条件和频域条件。

4.4AMI、HDB3码的特点各是什么？

4.5无码间干扰时，基带传输系统的误码率取决于什么？

怎样才能降低系统的误码率？

4.6部分响应技术解决的问题是什么？

4.7码元出现概率独立的二进制基带信号s（t）的功率谱密度为

∞

Ps（ω）=fsp（1-p）[G1（f）-G2（f）]2+Σ|fs[pG1（mfs）+（1-p）G2（mfs）]|2δ（f-mfs）

m=-∞

如果该二进制系统是等概的，传码率为100波特，g1（t）=-g2（t），g1（t）是高度为1，宽度为5ms的矩形脉冲。

（1）给出Ps（ω）表达式；

（2）请问该信号s（t）中是否含有100Hz的正弦波，根据是什么？

4.8设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），三角形

：

[-400

，400

]，幅值为1，试问以何种速率进行数据传输，在抽样点上能消除码间干扰？

4.9为什么眼图能反映基带信号传输质量？

画出眼图模型并指出其中三个指标。

4.10若消息代码序列为11000000000100110，则HDB3码为多少？

并简述HDB3的特点。

4.11设有一随机二进制序列的0和1分别由不归零脉冲s（t）和-s（t）表示，试分析0、1出现的概率相等和不相等两种情况下，是否存在直流分量和1/Ts的离散谱分量。

（Ts为码元周期，s（t）为矩形脉冲）。

4.12某二进制数字基带传输系统由发送滤波器、信道、接收滤波器组成，信道传输函数C（ω）=1。

已知发送“0”符号对应0电平和“1”符号对应1电平的概率分别为0.3和0.7，系统总的传输函数为

H（ω）=GT（ω）·C（ω）·GR（ω）=T，|ω|≤2л/T

0，|ω|>2л/T

n（t）是双边功率谱密度为n0/2（W/Hz），均值为零的高斯白噪声。

（1）该系统无码间干扰的最高码元传输速率为多少？

（2）试求该系统的最佳判决门限和最小误码率。

习题5

5.1什么是数字调制？

它和模拟调制有哪些异同点？

5.2能否用非相干解调2PSK信号和2DPSK信号？

为什么？

5.3试比较2ASK系统、2FSK系统、2PSK系统、及2DPSK系统的抗噪声性能。

5.4设发送数字信息为10110010011101，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK、及2DPSK信号的波形示意图。

5.5已知输入信号Si（t）为100101，码元速率为100波特，采用载波角频率为800π弧度/秒，画出OOK调制器框图和包络检波解调框图，给出框图的必要参数；阐明各小框图的作用，并画出各点波形。