通信原理习题.docx

1、通信原理习题习题11.1 什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2 模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4 请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。1.5 对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7 设英文字母中A、B、C、D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。1.8 已知某四进制信源0，1，2，3，每个符号独立出现，对应的概率为P0 ，P1 ，P2 ，P3，且P0+P1+P2+P3=1。 试计算

2、该信源的平均信息量。 指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，为多少？1.9 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？（码元速率不变）1.10 在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s， 试问系统误信率Pb = ? 若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，Pb值是否改变？为什么？ 若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200 KB，则Pb=？1.11 设一信息源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2

3、400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。1.12 二进制数字信号以速率200b/s传输，对此通信系统连续进行2小时的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在110-7以下，原则上应采取一些什么措施？习题22.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？输出过程和输入过程的数字期望及功率谱密度之间有什么关

4、系？2.6 设变量的分布为正态分布，E=2，D=1，求2的概率为多少？2.7 某随机过程X（t）= Acos（t+），其中A，是相互独立的随机变量，其中A的均值为2，方差为4，在区间（0，2）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。试求（1）数学期望EX（t）；（2）方差DX（t）；（3）自相关函数R（t，t+）；（4）说明随机过程X（t）是否平稳？2.8 设随机过程（t）=a（0t+），式中a和0为常数，是在（0，2）上均匀分布的随机变量，试证明（t）是各态历经性的平稳随机过程。2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为Rn（）=a/2 e-a|，a为常数。（1）求Pn（）及噪声功率N0（2）绘出

5、Rn（）及Pn（）的图形2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图题2.10所示。（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式。（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数。（3）求过程的均方值及方差。（4）求同相分量和正交分量的方差x2、y2。 Pn（f） A B f -f0 0 f0 图 题2.102.11 如图题2.11所示，X（t）为平稳过程。证明X（t）与Y（t）正交且不相关。X（t） Y（t） 微分电路图 题2.112.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P=n0/2，试求其通过图题2.12所示滤波器后的功率谱密度P0（）、自相关函数R

6、0（）、噪声功率N及一维概率密度函数f（x）。 L i（t） R o（t） 图 题2.122.13 什么是调制信道？什么是编码信道？2.14 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？2.15 随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生哪些影响？2.16 信道容量是如何定义的？2.17 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。2.18 信道传输二进制数字信号，码元传输速率为2400波特，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率Pe10-6，要求信道输出信噪比S/N63，试估计该系统的

7、潜力。（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值。）2.19 已知电话信道的带宽为4KHz。试求：（1）接收端信噪比S/N=300dB时的信道容量；（2）若要求信道能传输400Kb/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少分贝？2.20 设有一图片含有3.6105个象素，每个象素有8种等概率出现的灰度等级。试计算在具有3KHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道上，传输一张这种传真图片所需的最小时间。习题33.1 什么是低通型信号抽样定理？什么是带通型信号抽样定理？3.2 非均匀量化的目的是什么？3.3 在M系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？3.4 什么是时分复用？3.5 已知信号m（t

8、）=10（cos20t）（cos200t），采用理想抽样，抽样频率fs=250Hz。（1）求抽样信号ms(t)的频谱；（2）为了满足无失真恢复m(t)，试求出对采用的低通滤波器的截止频率。（3）试求无失真恢复m(t)情况下的最低抽样频率fs。3.6 某话音信号m(t)按PCM传输，设m(t)的频率范围为04KHz，取值范围为-3.2-3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为=0.00625伏。（1） 若对信号m(t)按奈奎斯特速率进行抽样，试求下列情况下的码元传输速率。（a） 量化器输出信号按二进制编码输出；（b） 量化器输出信号按四进制编码传输；（2） 试确定上述二种情况下，传输系统所需的最

9、小带宽。（3） 若信号m(t)在取值范围内具有均匀分布，试确定量化器输出的信噪比。3.7 12路载波电话信号占有频率范围为60108KHz，求出其最低抽样频率fsmin=?并画出理想抽样后的信号频谱。3.8 已知信号m(t)的最高频率为fm，由矩形脉冲对m(t)进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。3.9 在脉冲编码调制系统中，若采用13折线A律编码。设最小的量化间隔为一个单位，已知抽样脉冲值为-278单位。（1） 试求出此时编码器输出的PCM码组和量化误差（段内码采用自然二进制码）；（2） 写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码；（3） 若段内

10、码改用折叠二进码，问PCM码组应为多少？3.10 一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过=0.5的升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的堆止频率为4800Hz。 注：升余弦滤波截止频率为 1+ Hz 。 2Ts（1） 求最大可能的PCM信息速率；（2） 求最大允许的模拟信源带宽。3.11 设某一模拟信号为单音正弦信号，频率f=800Hz，将信号进行PCM和M数字化编码，已知低通滤波器的截止频率fH=4000Hz，编码后的数字信号的带宽fch=10fH,在接收机信道噪声可忽略的情况下,计算:（1） PCM系统、M系统的输出编码信号的数码

11、率。（2） PCM编码的位数N。（3） PCM、M系统的输出量化信噪比。3.12 24路PCM数字电话系统，每路信号的最高频率为4KHz，量化级数为128，并且每路安排1bit振铃信号，每帧又安排1bit的帧同步信号，按奈奎斯特速率计算，求系统的传码率和最小传输带宽。3.13 画出M系统组成方框图（发送与接收），并说明工作原理及可能出现的过载现象。3.14 均匀量化PCM中，抽样速率为8KHz，输入单频正弦信号时，若编码后比特率由16Kb/s增加到64Kb/s，则量化信噪比增加了多少分贝？习题44.1 请画出数字基带传输系统的基本结构。4.2 数字基带信号的功率谱有什么特点？它的带宽主要取决于

12、什么？4.3 请写出奈奎斯特第一准则的时域条件和频域条件。4.4 AMI、HDB3码的特点各是什么？4.5 无码间干扰时，基带传输系统的误码率取决于什么？怎样才能降低系统的误码率？4.6 部分响应技术解决的问题是什么？4.7 码元出现概率独立的二进制基带信号s（t）的功率谱密度为 Ps（）=fs p（1-p）G1（f）-G2（f）2+|fspG1（mfs）+（1-p）G2（mfs）| 2（f-mfs） m=-如果该二进制系统是等概的，传码率为100波特，g1(t)= -g2(t) ，g1(t)是高度为1，宽度为5ms的矩形脉冲。（1） 给出Ps（）表达式；（2） 请问该信号s（t）中是否含有1

13、00Hz的正弦波，根据是什么？4.8 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（），三角形：-400，400，幅值为1，试问以何种速率进行数据传输，在抽样点上能消除码间干扰？4.9 为什么眼图能反映基带信号传输质量？画出眼图模型并指出其中三个指标。4.10 若消息代码序列为1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0，则HDB3码为多少？并简述HDB3的特点。4.11 设有一随机二进制序列的0和1分别由不归零脉冲s（t）和-s（t）表示，试分析0、1出现的概率相等和不相等两种情况下，是否存在直流分量和1/Ts的离散谱分量。（Ts为码元周期，s（t）为矩形

14、脉冲）。4.12 某二进制数字基带传输系统由发送滤波器、信道、接收滤波器组成，信道传输函数C（）=1。已知发送“0”符号对应0电平和“1”符号对应1电平的概率分别为0.3和0.7，系统总的传输函数为 H（）=GT（）C（）GR（）= T， |2/T 0， |2/Tn（t）是双边功率谱密度为n0/2（W/Hz），均值为零的高斯白噪声。（1） 该系统无码间干扰的最高码元传输速率为多少？（2） 试求该系统的最佳判决门限和最小误码率。习题55.1 什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？5.2 能否用非相干解调2PSK信号和2DPSK信号？为什么？5.3 试比较2ASK系统、2FSK系统、2PSK系统、及2DPSK系统的抗噪声性能。5.4 设发送数字信息为1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK、及2DPSK信号的波形示意图。5.5 已知输入信号Si（t）为1 0 0 1 0 1，码元速率为100波特，采用载波角频率为800弧度/秒，画出OOK调制器框图和包络检波解调框图，给出框图的必要参数；阐明各小框图的作用，并画出各点波形。