人教版高中物理选修31第三章综合能力测试.docx
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人教版高中物理选修31第三章综合能力测试
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第三章综合能力测试
本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的。
当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。
下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是（ ）
答案：
B
解析：
要使炮弹加速，安培力方向必须向右，由左手定则判知B中磁场方向符合要求，故B对，A、C、D错。
2．（2011·深圳模拟）
如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为（ ）
答案：
C
解析：
由磁感线的疏密程度表示B的大小，因沿z轴方向B先减小后增大，故最有可能的为C图。
3．（2012·南京六中高二检测）在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S极呈顺时针排列（俯视），则该块阴雨云可能带（ ）
A．正电荷 B．负电荷
C．正负电荷共存D．无法判断
答案：
B
解析：
小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B正确。
4．（2010·黄冈高二检测）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺旋管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ）
A．0B．0.5B
C．BD．2B
答案：
A
解析：
用双线绕成的螺丝管，双线中的电流刚好相反，其在周围空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内部磁感应强度为零。
5．北半球某处，
地磁场水平分量B1＝0.8×10－4T，竖直分量B2＝0.5×10－4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20m，如图所示，与两极板相连的电压表（可看做是理想电压表）示数为U＝0.2mV，则（ ）
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低
B．西侧极板电势低，东侧极板电势高
C．海水的流速大小为0.125m/s
D．海水的流速大小为0.2m/s
答案：
AD
解析：
由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西极板，负电荷偏向东极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：
qvB2＝q，即v＝＝m/s＝0.2m/s，故选项D正确。
6．（2012·常州模拟）
1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。
若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带正电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
答案：
BD
解析：
根据左手定则可确定粒子带正电，A错误；由速度选择器中电场力和洛伦兹力方向相反知，P1板带正电，B正确；根据qvB＝，r＝，故可以确定C错误，D正确。
7．（2010·佛山高二检测）如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是（ ）
A．这粒子必带正电荷
B．A点和B点在同一高度
C．粒子在C点时速度最大
D．粒子到达B点后，将沿曲线返回A点
答案：
ABC
解析：
根据粒子弯曲方向，可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电。
而粒子在A、B两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力的功和电场力的功应均为零。
即A、B点在同一高度；粒子到达最低点C点，电场力功和重力功最大，速度达到最大，而粒子到B点后将沿同样路径向右偏转。
8．（2012·青岛一中高二检测）如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。
现分别加速氘核（H）和氦核（He）。
下列说法中正确的是（ ）
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒中运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
答案：
AC
9．（2011·玉溪一中高二检测）如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。
已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。
先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。
后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来。
则以下说法中正确的是（ ）
A．D′点一定在D点左侧B．D′点一定与D点重合
C．D″点一定在D点右侧D．D″点一定与D点重合
答案：
BC
解析：
根据动能定理mgh＝μmgcosα·LAB＋μmgLBD①
当加电场时（mg＋Eq）h＝μ（mg＋Eq）cosα·LAB＋μ（mg＋Eq）LBD′②
由上两式得LBD＝LBD′，所以B项正确。
当加磁场时，由左手定则知物块在运动过程中对斜面及地面的正压力减小，又洛仑兹力不做功，所以可判断C项正确。
10．（2012·试题调研）
如下图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。
这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号
质量
电荷量（q>0）
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（ ）
A．3、5、4B．4、2、5
C．5、3、2D．2、4、5
答案：
D
解析：
根据左手定则可知a、b带同种电荷，c所带电荷与a、b电性相反，粒子运动的轨道半径r＝∝，而由题图可知，半径最大的粒子有两个，b是其中之一，a和c两粒子的半径相等，其大小处于中间值，因此分析表中数据并结合粒子电性的限制可知，半径最大的粒子的编号为3和4，半径最小的粒子的编号为1，半径处于中间的粒子的编号为2和5。
又据题图可知有3种粒子的电性相同（包括a、b），另两种粒子的电性也相同（包括c），但与前3种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项D正确。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分。
把答案直接填在横线上）
11．（2012·上海浦东新区模拟）某同学用如图所示的实验装置研究电流在磁场中的受力方向与电流方向、磁场方向之间的关系。
（1）该同学将观察到的实验现象记录在下表中，表中有部分记录缺失，请补充完整。
实验次序
P中电流方向
磁场方向
P的运动方向
1
⊙
↓
→
2
↑
←
3
⊗
→
（2）某次实验中闭合开关后，金属棒P不动，写出一种可能的原因。
答案：
（1）如表所示
实验次序
P中电流方向
磁场方向
P的运动方向
1
⊙
↓
→
2
⊙
↑
←
3
⊗
↑
→
（2）金属棒受到的摩擦力太大，金属棒与导轨接触不良，磁场太弱，电流太小等。
解析：
（1）在B、L相互垂直的情况下，已知电流、磁场和安培力三个方向中的两个，根据左手定则即可确定第三个方向。
根据已知条件和左手定则可以判断分别为：
电流方向垂直纸面向外、磁场方向竖直向上。
（2）金属棒P不动，说明金属棒所受安培力小于静摩擦力的最大值，故可以解释为：
金属棒受到的摩擦力太大，金属棒与导轨接触不良，磁场太弱，电流太小等。
（合理即可）
12．磁流体发电是一
项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能。
下图是磁流体发电机的装置：
A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性）垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，忽略两极之间的等效内阻，稳定时，磁流体发电机的电动势E＝________，设外电路电阻为R，则R上消耗的功率P＝________。
答案：
Bvd
13．如图所示，水平传送带以恒定速度5m/s沿图示方向运动，地面上PQ区间有垂直纸面向里的匀强磁场，B＝1T，一质量为0.01kg的带正电0.05C的小物体从磁场
左方某处无
初速释放到传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，那么，欲使小物体能匀速通过磁场区域，它释放时离P的距离应为________m（g取10m/s2）
答案：
1
解析：
要使物体匀速通过磁场区域必须满足条件
mg＝qvB
v＝＝m/s＝2m/s
物块进入磁场前的加速度a＝＝2m/s2
∴x＝＝1m
三、论述·计算题（共4小题，共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（10分）（新题快递）
如图所示，质量为0.05kg，长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T。
不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？
（不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg）
同学甲的解法如下：
对铜棒受力分析如图所示：
当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：
FTcosθ＝mg
FTsinθ＝F安＝BIl
得I＝＝A＝7.5A
同学乙的解法如下：
F安做功：
WF＝Fx1＝BIlsin37°×lsin37°＝BI（lsin37°）2
重力做功：
WG＝－mgx2＝－mgl（1－cos37°）
由动能定理得：
WF＋WG＝0
代入数据解得：
I＝A≈5.56A
请你对甲、乙两同学的解法作出评价：
若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答。
答案：
甲、乙解法都不正确 3.33A
解析：
甲同学的错误原因：
认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置。
乙同学的错误原因：
将安培力表达式误写为
F安＝BIlsin37°，应为：
F安＝BIl。
正确的解法如下：
铜棒向外偏转过程中
F安做功：
WF＝Fx1＝BIl×lsin37°
重力做功：
WG＝－mgx2＝－mgl（1－cos37°）
由动能定理得：
WF＋WG＝0
代入数据解得：
I＝A≈3.33A。
15．（10分）
（2011·长春高二检测）如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场。
一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1∶v2；
（3）它们在盒内运动时间之比t1∶t2。
答案：
（1）负电
（2）1∶2 （3）2∶1
解析：
（1）根据粒子的运动轨迹，用左手定则可判断出粒子带负电。
（2）由几何知识可知，从b孔射出的粒子轨迹半径r1是正方形边长的一半，圆心在ab的中点；从c孔射出的粒子半径r2等于正方形的边长，圆心在b点，即r2＝2r1。
再由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，得v1∶v2＝1∶2。
（3）粒子在磁场中的运动轨迹分别有半圆和四分之一圆，运动时间t1＝，t2＝，其中周期T＝＝，故t1∶t2＝2∶1。
16．（10分）（2012·东营模拟）
电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术来实现的。
电子束经过电场加速后，以速度v进入一圆形匀强磁场区，如下图所示。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O，半径为r。
当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。
为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
答案：
tan
解析：
如图所示，作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，其半径为R，用m、e分别表示电子的质量和电荷量，
根据牛顿第二定律得evB＝m①
根据几何关系得tan＝②
解以上两式得B＝tan
17．（12分）
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。
经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h。
答案：
（1）E＝，竖直向上
（2）cotθ （3）
解析：
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE＝mg①
E＝②
重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如图所示。
设半径为r，由几何关系知
＝sinθ③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝④
由速度的合成与分解知＝cosθ⑤
由③④⑤式得v0＝cotθ⑥
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tanθ⑦
由匀变速直线运动规律v＝2gh⑧
由⑥⑦⑧式得h＝⑨
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