秋季鲁教版五四制八年级数学上学期第二章分式与分式方程单元复习学案.docx

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秋季鲁教版五四制八年级数学上学期第二章分式与分式方程单元复习学案

第1章分式

第1课时课题分式

学习目标：

1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别；

2.会判断什么时候分式有意义和分式的值为0.

教学过程：

一、由实际问题引入新课

A,B两地全程为skm，汽车行驶的速度为vkm/h，则汽车从A地开往B地所用的时间为_______h.

二、指导学生自学

1）:

看书：

教材P2~3练习前面的内容，认真领会例1，例2，4分钟后回答下列问题。

2）:

解答下列问题：

①什么是分式？

它与整式的区别是什么？

②什么时候分式有意义？

什么时候分式的值为0？

说说这两者的区别和联系。

③如何求分式的值？

三、检测自学效果，评析，归纳

（一）自学检测题：

口答：

分别指出下列各式中整式和分式：

①②③④；⑤；⑥

整式：

______________________;分式：

___________________________.

（二）一展身手（后面的题四人上黑板，余生在位子上做）

1）：

教材：

P3练习1.2.3.

2）：

当x取什么值时，下列分式无意义：

①②③④

（三）挑战自我

1）：

若分式有意义，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

2）：

若分式无意义，则实数的值是.

3）：

当取何值时，下列分式的值等于零？

（1）；

（2）；（3）.

六、课堂作业

必做题：

教材P6A组1.2.

选做题：

①要使分式有意义，则（）A.B.C.D.

②要使分式的值为0，则（）A.B.C.D.

思考题：

已知

第2课时课题分式的基本性质

（1）

学习目标：

1.类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质；

2.会运用分式的变号法则。

教学过程：

一、由实际问题引入新课

（1）.观察下式：

分数①；反过来②

（2）.结论：

由①式可以发现：

分数的分子和分母同乘以一个不为0的数，分数的值_____.

由②式可以发现：

分数的分子和分母同除以一个不为0的数，分数的值_____.

二、指导学生自学

1）:

看书：

教材P4-----P5第9行.4分钟后回答下列问题。

2）:

解答下列问题：

①完成P4说一说；

②分式的基本性质是什么？

P4①式反过来怎么说？

（板书）

③分式的分子和分母同乘以一个多项式时需要注意什么？

④分式的分子、分母及分式中的负号的位置变化有何规律？

三、检测自学效果，评析，归纳

（一）自学检测题：

1）：

在括号里填上适当的整式，使等式成立：

①②

③④.

2）：

如果把分式中的和都扩大为原来的100倍，那么分式的值（）

A.是原来的100倍；B.是原来的；C.是原来的；D.不变

3）：

不改变分式的值，使分母不含负号：

①②.

（二）一展身手

1）：

填空：

（1）；

（2）.

2）：

教材P6练习1.

（三）挑战自我

1）：

不改变分式的值，把分式的分子、分母中的系数化为整数。

2）：

在下列各式的括号内填上适当的符号：

①；②；③；④

3）：

将下列分式中的分子、分母的最高次项的系数化为正的：

①；②

六、课堂作业

必做题：

教材P7A组3.4.

选做题：

下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A.；B.；C.；D.

思考题：

当分子、分母同乘以某一个整式得，求这个整式。

第3课时课题分式的基本性质

（2）

学习目标：

1.了解约分、最简分式的概念；

2.会根据约分法则，把一个分式化成最简分式。

教学过程：

一、自学指导：

1）:

看书：

教材P4例3（3）至P6第4行.4分钟后回答下列问题。

2）:

解答下列问题：

①什么叫做约分？

约分的前提是什么？

；什么是最简分式？

②当分子、分母都是单项式时，如何约分？

③当分式的分子和分母都是多项式时怎么约分？

二、检测自学效果，评析，归纳

（一）自学检测题：

1.下列约分错误的是（）A.；B.；C.；D..

2.化简：

.

3.约分：

①；②.

（二）一展身手：

1.⑴下列各式中，最简分式是（）

A.；B.；C.D.

⑵将下列各式化成最简分式：

①；②；③.

2.教材P6练习2.3.

（三）挑战自我：

1.下列分式是最简分式的是（）

A.；B.；C.；D..

2.把化成最简分式的结果是.

四、课堂作业：

必做题：

教材P7习题1.1A组5.⑴⑶⑸；6.

选做题：

1.化简，当时，请为任选一个适当的数并代入求值.

2.已知，求的值.

思考题：

已知，那么分式的值是多少？

第4课时课题分式的乘除法

学习目标：

1.掌握分式的乘法、除法法则；

2.能熟练地运用分式乘除法法则进行分式的乘法、除法运算.

教学过程：

一、由实际问题引入新课

1）:

填空：

①②

2）:

可以得到结论：

分数的乘法法则是：

__________;分数的除法法则是：

___________.

二、指导学生自学

1）:

看书：

教材P8~9练习前面的内容，认真学习例1.例2.5分钟后回答下列问题。

2）:

解答下列问题：

①分式的乘除法法则分别是什么？

②例1、例2体现了怎样的解题程序？

（先相乘再约分，如果有除法的先变成乘法）

③分式乘除法的结果如何表示？

通常应化成分式或整式.

三、检测自学效果，评析，归纳

（一）自学检测题：

1）填空：

①②

③④

（二）一展身手

1）：

计算：

①②

③④

2）：

教材P9练习1.

（三）挑战自我

计算：

①②

六、课堂作业

必做题：

教材P12A组1.

选做题：

教材P13B组1.

思考题：

仔细观察下列等式：

你发现有什么规律？

请用含正整数n的等式表示你所发现的规律，并证明。

第5课时课题分式的乘方

学习目标：

1、了解分式乘方的运算性质。

2、会根据分式乘方的运算性质,正确熟练地进行分式的乘方运算。

学习重点：

分式乘方的运算性质。

学习难点：

分式乘方的运算性质的运用。

教学过程：

一、复习引入：

1）:

分式的基本性质有哪些？

分式的乘除法法则是什么？

什么叫最简分式？

2）同底数幂的乘法：

，幂的乘方：

，积的乘方：

=

（八数学案第2张）指导学生自学：

1）:

看书：

教材P10-----P11，认真学习例3.例4.4分钟后回答下列问题。

2）:

解答下列问题：

①完成下面的填空：

⑴；⑵.

②，即分式的乘方是把分子,分母各自（）。

③例3、例4中，分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是什么？

负号怎么处理？

㈠自学检测题：

1.计算的结果是（）A.B.C.1D.

2.计算的结果是.

2一展身手：

1.教材P12练习1.2.

2.计算：

⑴；⑵；

⑶；⑷.

㈢挑战自我：

计算：

.

五、课堂作业：

必做题：

教材P12习题A组2.

选做题：

1.不用计算器计算：

＝.

2.已知满足，则的值为.

思考题：

已知，求的值.

第6课时课题分式的乘法和除法（小结）

学习目标：

1.复习巩固分式的乘法、除法、乘方法则；

2.能熟练地运用法则进行分式的乘法、除法、乘方运算及混合运算。

教学过程：

一、归纳梳理：

1）分式的乘法法则：

分式乘分式，把、分别作为积的分子、分母，即＝.

2）分式的除法法则：

两个分式相除，把除式的颠倒位置后，与被除式.即：

如果，则规定＝＝.

3）分式的乘方法则：

分式的乘方是把分子、分母.即：

对于任意一个正整数，有＝.

二、基础自测互评、对应练习：

1.计算：

①；②

2.化简：

⑴；⑵.

3.计算：

①；②.

三、一展身手

计算：

①；②；

③；④.

四、挑战自我：

先化简，再求值：

，其中＝3.

六、课堂作业：

必做题：

1.计算：

①；②；③；④.

2.计算：

①；②.

选做题：

1.计算：

2.已知：

的值.

思考题：

已知A＝，试说明只要与的绝对值不相等，无论，为何值，A的值都不变.

第7课时课题1.3.1同底数幂的除法

学习目标：

1.类比学习同底数幂的除法法则；

2.会运用同底数幂的除法法则进行运算。

教学过程：

一、由已学类似问题引入新课

1）:

观察下列各式：

①＝；②；③＝；④＝

2）法则：

同底数幂相乘，底数_____,指数_______。

二、指导学生自学

1）：

看书：

教材P14~15.认真领会例1、例2的解题步骤，4分钟后回答下列问题：

2）：

解答下列问题：

①同底数幂的除法法则是怎样的？

②同底数幂的乘法和除法法则有何异同？

③同底数幂的底数可以是怎样的式子？

④教材例1、例2中，运用同底数幂的除法法则的第一步是怎样写的？

这样做有什么好处？

（一）自学检测题：

填空：

①；②；③；④＝

⑤⑥⑦⑧

⑨⑩

（二）一展身手

计算：

①②③④

（三）挑战自我

计算：

①②

六、课堂作业：

必做题：

教材P16练习1.2.

选做题：

教材P21A组1.2.思考题：

已知求.

第8课时课题零次幂和负整数指数幂

（1）

学习目标：

1.掌握零次幂和负整数指数幂的公式；

2.掌握零次幂和负整数指数幂的简单运算；

教学过程：

一、由实际问题引入新课

1）:

观察下列各式：

2）:

请同学们先猜想一下，应该有什么结论？

二、指导学生自学：

1）：

看书：

教材P16~17，认真学习例3的解题步骤，4分钟后回答下列问题：

2）：

解答下列问题：

①零次幂和负整数指数幂的公式、法则是怎样的？

②零次幂和负整数指数幂的底数有何限制？

为什么？

（一）自学检测题：

1）判断正误：

①②③④⑤

2）计算：

①②③④

⑤⑥⑦⑧＝

（二）一展身手：

1）教材P18练习1.

2）计算：

①②

（三）挑战自我：

1）：

计算：

2）：

代数式有意义，求x的范围；当时求它的值。

六、课堂作业：

必做题：

教材P21A组1.2.

选做题：

1.若，则＝.2.已知，求的值.

思考题：

①已知②已知

第9课时课题零次幂和负整数指数幂

（2）

学习目标：

1.能求非零数的零次幂；2.会求非零数的负整数指数幂；

3.能用科学记数法表示一些绝对值较小的的数。

一、复习填空：

1）零次幂：

规定（）.即任何不等于零的数的零次幂都等于，

零的零次幂没有意义.

2）负整数指数幂：

规定＝（是正整数）.由于＝，因此＝（是正整数）.特别地，＝（）.

3）科学记数法：

在七年级上册中，我们学过用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即将它们表示成的形式.其中是正整数，.

二、指导学生自学

1）看书：

教材P16~18，认真学习P18例4、例5、例6，5分钟后回答下列问题：

2）：

解答下列问题：

①例4运用了什么运算法则？

②例5的指数由什么决定？

这与以前的科学记数法有何区别与联系？

③科学记数法：

我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式.其中是正整数，.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：

＝.

（一）自学检测题：

1）计算：

①；②.

2）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学记数法表示为（）

A.