上海市上海市人教版五年级数学上册全册教案.docx
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上海市上海市人教版五年级数学上册全册教案
第一单元 小数的乘法
第1课时小数乘整数
教学内容:
小数乘整数。
(例1和例2.“做一做”,练习—第1—4题。
)
教学目标
知识与技能
1.理解并掌握小数乘整数的计算方法,会正确地进行笔算。
2.会正确地计算和描述小数乘整数的过程,发展学生的思维能力。
过程与方法
经历小数乘法计算方法的探索过程,体验转化、对比的数学思维方法。
情感态度与价值观
感受数学与知识之间的内在联系,培养学生发现、探究的意识。
引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
教法:
创设生活情景,引导学生探究发现。
学法:
小组合作,交流讨论,归纳应用。
教学准备
教学过程:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1.小数乘整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
(1)例1:
燕子风筝每个3.5元,买3个燕子风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元×1035角
×3×3
10.5元÷10105角
105角就等于10.5元
(6)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2.小数乘整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72×10072
×5×5
3.60÷100360
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把因数0.72扩大100倍变成72,因数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘整数?
①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;
③再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
专项练习练习一4
二、巩固练习:
1.填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2.做一做书p32
三、全课小结:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘整数的计算方法是什么?
第2课时小数乘小数
教学内容:
小数乘小数。
(P.4~5页的例3和例4,“做一做”,练习一第5—8题。
)
教学目标
知识与技能
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确地进行计算。
2.归纳小数乘法的计算法则,提高计算能力。
过程与方法:
经历小数乘小数计算方法的探索过程,体验转化、对比的数学思维方法。
情感态度与价值观
培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教法:
创设情境,引导学生自主探究。
学法:
小组合作,讨论交流。
教学过程:
一、引入尝试
1.出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2.尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2×1012
×0.8×10×8
0.96÷10096
3.1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把因数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4.观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5.小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先根据整数乘法算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
三、巩固练习:
1.在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2.做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
3.P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、全课小结:
回忆这节课学习了什么知识?
第3课时
练习内容:
练习目标:
一、填一填
1、两个因数相乘的积是27.5,如果一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大()倍,结果是()。
2、0.23×0.8=(),得数保留两位小数约是()。
3、0.35×0.7积是()位小数,0.45×1.02积是()位小数。
4、在○里填上“>”“<”或“=”。
47.6×1.01○47.6 6.4×0.99○6.4
5.43×3.8○54.3×38 1×0.95○0.95
5、一个长方形花坛,长4.5米,宽0.25米,面积是()平方米。
6、3.56×3+7×3.56可以用()律进行简算,结果是()。
7、小学数学五年级小数乘法练习题:
计算小数除法时,商的小数点要和被除数的小数点()。
二、判一判
(1)一个数乘小于1的数,积比原数小。
()
(2)8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。
()
(3)3.03×2.06的积有四位小数。
()
(4)一个数乘100,等于将这个数的小数点向左移动两位。
()
三、选一选
(1)18.491保留两位小数的近似值是()
A、18.49B、18.5C、18.50
(2)下面的算式中,积等于100的是()
A、2.5×400B、24×5C、125×0.8
(3)82.8×31+82.8×69=82.8×(31+69)是应用了()
A、乘法交换律和结合律B、乘法分配律C、乘法交换律
(4)下面各式中积最小的是()
A、15×1B、5×0.5C、5×1.5
四、计算题。
1、口算:
0.1×0.1=0.24×0.5=5.4+3.6=1.25-0.25=6.45×0.01=
2、列竖式计算
0.38×0.250.87×1.913.5÷926.4÷24
3、脱式计算,能简算的要简便。
7.8×5.6+2.3×4.40.73×101
0.25×9.87×476.3×27-76.3×17
五、解决问题。
1、土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元?
(得数保留整数)
2、一座温室,室内耕地面积285平方米,全部种植西红柿,每平方米产西红柿0.6千克,每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元?
3、王老师从家骑车到学校每小时行驶18千米,要用0.25小时到达学校,家离学校有多远?
如果他改为步行,每小时走5千米,用0.9小时能到学校吗?
4、一件饮料有24瓶,如果每瓶饮料1.8元,6件饮料一共多少钱?
5、小明家九月份用水16.8吨,用电36.5度,每度电0.42元,每吨水1.2元,请你算一算他家九月份应交水电费多少元?
6五
(1)班34个同学合影,照相定价是24.5元,给4张照片,另外再加印是每张2.3元。
全班每人要一张照片,一共需要付多少钱?
第4课时
教学内容:
较复杂的小数乘法(P.7页的例5和“做一做”,练习一第10—13题。
)
教学目标
知识与技能
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2.使学生初步理解和掌握:
当因数比l小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
过程与方法
经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法的过程,体验迁移的学习方法。
情感态度与价值观
体验数学知识与实际生活之间的密切联系,激发学习数学的兴趣,体验知识之间的内在联系,感悟数学知识的魅力。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当因数比l小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
教法:
质疑引导、创设情境、组织交流。
学法:
独立思考与小组合作交流相结合。
教学过程:
一、复习准备:
1.口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2.不计算,说出下面的积有几位小数。
2.4×=1.2×=
3.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1.教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算.验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2.看因数,比较积和因数的大小。
①(出示练习一10题中积和因数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的因数分别与l比较,你发现什么?
③因数比1大或者比1小时积的大小与因数有什么关系?
为什么?
(因为1.2×0.4的因数是0.4
比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比因数小;而2.4×3的因数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比因数大。
④你能得出结论吗?
(当因数比1小时,积比因数小;当因数比1大时,积比因数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、巩固练习:
1.做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708先判断,把不对的改正过来。
2.P.9页13题
四、全课小结:
今天,你有什么收获?
第课时积的近似值
教学内容:
积的近似值(P.11的例6和“做一做”,练习二1—3题。
)
教学目标
知识与技能
1.理解积的近似值,掌握求小数乘法的积的近似值的方法。
2.根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
过程与方法
经历求小数乘法的近似值的过程,体验迁移的学习方法。
情感态度与价值观
体验知识源于实际生活的思想,培养学生应用数学知识的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教法:
创设情境,质疑引导。
学法:
小组合作,运用就知识迁移。
教学准备:
口算卡片
教学过程:
一、激发:
1.口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.51-0.821.3+0.74
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.051.25×80.25×0.4
2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数.一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3.揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探.看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1.出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2.读题,找出已知所求。
3.生列式,板书:
0.049×45
4.生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5.引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6.专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7.尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.90557.12
三、巩固练习:
1.P.13页2题
2.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、全课小结:
谁来小结一下今天所学的内容?
第课时小数乘法的练习课
教学内容:
小数乘整数.小数乘小数的练习
教学目标
1.进一步掌握小数乘整数、小数乘小数的意义及计算方法。
2.通过练习,学生能够正确并快速的计算,培养学生的计算能力。
教学重难点:
正确并快速的计算,培养学生的计算能力。
教学过程:
一、复习引入:
1.小数乘整数的意义是什么?
举例说明。
2.小数乘小数的意义是什么?
举例说明。
3.怎样验算小数乘小数?
4.你怎么样求积的近似值?
举例说明。
二、专项练习:
(一)填空:
1.2.5+2.5+2.5+2.5改用乘法算式表示是,这个算式表示的意义是。
2.两个数相乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大100倍,积就
3.13.24×30.81的积有位小数。
4.在下面的括号里填上“>”、“<”或“=”
2.5×6()6×2.51.03×0.99()1.03
4.5+4.5()4.5×4.50.75×1.01()0.75
0.85×0.6()0.65.99×1.8()5.99
5.2.31和2.3比较,数值较大的是,单位较大的是。
6.把9.2948保留整数是,精确到十分位是,保留两位小数是
,精确到千分位是。
(二)判断:
1.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
()
2.小数的末尾添上0或者去掉0,小数不变。
()
3.一个数(不为0)乘比1小的数,积比这个数小。
()
4.两个小数的乘积一定比其中的每个小数都大。
()
(三)计算:
1.口算:
7.5×100=1.25×8=1.67×0=0.25×0.9=
0.14×4=0.08×0.5=0.2×0.5=0.37×0.9=
2.竖式计算:
36×0.25=0.46×12=1.05×6.7=
0.86×4.3(得数保留两位小数)2.69×8.6(得数保留一位小数)
3.列式计算:
(1)17.5乘4.8与3.2的和,积是多少?
(2)12个2.5比100少多少?
(四)解决问题:
1.在一次跳远比赛中,小花跳了2.56米,小军跳的距离是小花的1.12倍,小军跳了多少米?
(得数保留两位小数)
2.小虎计划每天早晨跑步1千米,他按每小时2.5千米的速度跑了0.45小时,这天他完成了跑步计划了吗?
第课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
教材12页例7和“做一做”。
教学目标
知识与技能
理解整数乘法的运算定律对小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
过程与方法
经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程,体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中,感受数学知识之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,体验数学知识的应用价值,感受学习的快乐与成功,培养学生科学的思维方式。
教学重点:
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教法:
设置问题情境,质疑引导。
学法:
迁移推理,小组交流。
教学过程
一、激发:
1.计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律a*b=b*a
乘法结合律a*(b*c)=(a*b)*c
乘法分配律a*(b+c)=a*b+a*c
2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3.出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
从而得出结论:
整数乘法的交换律.结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4.揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1.出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2.引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3.你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
4.尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5.示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
6.练习:
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
三、运用
1.P.12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2.
右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按
照实际长.宽各缩小10000.025米
倍画出的。
求这个操场的实0.048米
际面积。
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
第七课时整数乘法运算定律推广到小数(练习课)
教学内容:
P13、14页练习第4、6、7、8、11题。
教学目标:
1、熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算,解决一些实际问题。
2、培养学生根据具体境况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、熟练掌握小数乘法运算的简便方法。
教学重、难点:
熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学过程:
一、复习回顾
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×b+a×c
二、巩固练习
1、出示13页第4题:
用简便方法计算下列各题
4.8×0.250.78×980.5×2.33×8
1.5×1050.3×2.5×0.41.2×2.5+0.8×2.5
学生在练习本上独立完成,请6名同学到黑板上板演,然后再集体订正,错题要请学生分析错误原因,以免再次犯错。
2、出示题目,学生理解题意后独立解决,再集体订正。
3、出示第7题。
下面各题计算的对吗?
把不对的改正过来。