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考点三透镜及其成像

透镜及其应用

三年真题

知识点1:

透镜

1·(2011年安徽第7题,2分)图中L为凸透镜,MN为其主光轴,O为光心,若物体AB

经凸透镜成的实像为A'B’,试用作图的方法确定凸透镜的一个焦点F,并在图中标出F的位置。

命题目的:

考察透镜对光线的作用,属于容易题

阅卷分析:

记不住三条特殊光线,不画箭头导致的错误

解析:

物体发出的所有光线经过凸透镜会聚成像点,所以光点A发出的所有光均到达A',可以过A点做一条平行于主光轴的光线,经凸透镜折射后过A'点,又过焦点F,从而找出焦点F;同时过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出且过像点A'.

答案:

如图

 

知识点2:

凸透镜成像

2.(2009年安徽17题,3分).为纪念伽利略将望远镜用于天文观溯四百周年,联合国将今年定为国际天文年(图为宣传画)。

伽利略望远镜利用了凸透镜成像的原理,关于凸透镜成像,以下说法正确的是【】

A.当物体位于凸透镜一倍焦距以内时,成倒立放大的虚像

B.当物体位于凸透镜的三倍焦距处,成倒立缩小的实像

c.凸透镜所成的实像都是缩小的,虚像都是放大的

D.凸透镜所成的像都能呈现在光屏上

命题目的:

此题考查了凸透镜成像规律,属于中等难度题

阅卷分析:

对凸透镜成像规律不理解,易记混淆

解析:

当物体位于凸透镜一倍焦距以内时,成正立放大的虚像,A错误;物距u=3f>2f,成倒立缩小的实像,正确;凸透镜所成的虚像都是放大的,但实像可以是缩小的,也可以是放大的,还有可能是等大的,C错误;虚像不能用光屏接受,D错误.

答案:

B

知识点3:

凸透镜的应用

3.(2010年山东菏泽第6题,3分)图所示的四幅图中,能正确表示近视眼成像情况的图是,能正确表示近视眼矫正方法的是

 

命题目的:

本题考查透镜的应用,属于容易题

阅卷分析:

把近视眼与远视眼的原因没有搞懂

解析:

远视眼是由晶状体变凸,折光能力太强,来自远处的某点的光会聚在视网膜前,因此在矫正时应佩戴凹透镜使折光能力变得弱一些;远视眼则恰好相反,应佩戴凸透镜.

答案:

CA

知识点速查

(一)透镜及其对光路的作用

1、凸透镜:

对光有作用。

用于照相机、、等。

(1)能使平行于主轴的光线会聚于;

(2)能使由焦点发出的光线;

(3)经过的光线传播方向不变。

2、凹透镜对光有作用。

用于、门镜等。

(1)平行于主轴的光线经凹透镜后发散光线的交于虚焦点;

(2)能使指向凹透镜另一侧虚焦点的光线平行于;

(3)经过光心的光线。

(二)、凸透镜成像:

1、规律

(1)、当时,2f>v>f,成倒立、缩小的实像。

(2)、当时,v>2f,成倒立、放大的实像。

(3)、当u

2、是成放大实像和缩小实像的分界点、是成实像和虚像的分界点。

同一个凸透镜物距,像距就越小,像就;物距减小,像距就增大,像。

(三)、近视眼与远视眼:

1、近视眼:

晶状体的弯曲程度,对光的折射本领,使物体的像成在视网膜之,要用来矫正。

2、远视眼:

晶状体的弯曲程度,对光的折射本领过小,使物体的像成在视网膜之,要用来矫正。

数据分析

透镜

凸透镜成像

透镜的应用

2009

题型

选择题17

分值

3

2010

题型

作图题10

分值

2

2011

题型

作图题7

选择10

分值

2

3

考试要求

A

B(会)

A

命题概率

0.7

0.7

0.3

应试分析与备考策略

1、总体分析:

综观近年来的中考试题,对该部分的考查重点有:

(1)通过作图考查凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用

(2)通过对凸透镜成像规律的探究,考查学生的实验能力和分析归纳能力。

河南省中考考查题型都离不开以下几点:

A、物距大于二倍焦距、物距大于焦距小于二倍焦距、物距小于焦距时成像性质。

B、物距变化时,引起的像距变化与像的大小和虚实变化。

(3)用生活中有关透镜的情景,考查学生运用物理规律分析解决实际问题的能力。

(4)通过对对近视眼的成因与预防的考查,让学生能理论联系实际,从而养成良好的用眼习惯。

2、复习策略:

(1)、复习时通过实验与作图等方法,把凸透镜成像的规律熟练掌握,强化理解。

(2)、对凸透镜成像的规律不能简单地记忆和机械的练习与模仿,应在理解的基础上灵活运用凸透镜成像的规律。

(3)、理清物距、像距、焦距之间的关系,理解物距与焦距的关系对物体的大小虚实的影响,才能做到熟能生巧。

A卷

一、填空题

1、身高1.75m的小刚站在竖直放置的平面镜前1.5m处,他在镜中的像距他m。

如果他向镜面移动0.5m,他的像高1.75m(选填“大于”“小于”或“等于”)

2、(2011吉林)图是微型手电筒所用的小灯泡,小灯泡前端的A部分相当于,对光有作用。

3、同学们学习很辛苦,很多同学的视力发生了变化,影响学习生活,需进行矫正。

请你从下面两幅图中正确选出:

矫正近视眼的是;矫正远视眼的是。

(选填“甲”或“乙”)

 

4、(2011桂林)如图所示,是小明在“探究凸透镜成像的规律”实验中

看到的一种成像的情况。

此时凸透镜所成的像是     

(选填“实”或“虚”)像,其成像的条件是      。

5、将一物体分别放在甲、乙两凸透镜前相等距离处,通过甲透镜成缩小的像,通过乙透镜成等大的像,由此可推断:

所成的(都是实像/都是虚像/―个是实像、一个是虚像),甲透镜的焦距(小于/等于/大于)乙透镜的焦距.

6、如图所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径.由图可知:

(甲透镜/乙透镜)是凹透镜,可用于(近视/远视)眼的矫正.

7、如图所示,是第一套2010年上海世博会特种邮票。

用焦距为15厘米的凸透镜观察这张邮票上较小的图案,则邮票到透镜的距离应。

说明理由:

8、(2011威海)图甲是城市很多路口安装的监控摄像头,它可以拍摄违章行驶或发生交通事故时的现场照片。

摄像头的镜头相当于一个凸透镜,它的工作原理与      相似。

图乙和丙是一辆汽车经过路口时与一辆自行车相撞后拍摄的两张照片,由图可以看出汽车所成的像变小,与此对应的像距将变       。

 二、选择题

9.关于透镜的下列说法中正确的是()

A.近视眼镜的镜片是凹透镜B.监控摄像头的镜头相当于一个凹透镜

C.凸透镜所成的像都是实像D.隔着放大镜看物体总是放大的

10.以下物品中没有应用凸透镜成像原理的是(

A.穿衣镜B.投影仪C。

照相机D.放大镜

11、(2011天津)某同学在探究“凸透镜成像规律”时,总结的三个实验结论如表,其中正确的是()

A、实验1

B、实验2

C、实验3

D、实验2和实验3

12、(2011自贡)许多照相机镜头到胶片的距离是可调的。

某次拍摄前摄影师已经“调好焦”,使被摄者在胶片上形成了清晰的像。

如果在拍摄前被摄者和摄影者的距离变远了,为了使他在胶片上仍然成清晰的像,镜头与胶片间的距离应())

A、变小;B、变大;C、先变小后变大;D、先变大后变小。

13.(2011烟台)在探究凸透镜成像实验中,小红把蜡烛放在凸透镜前的某一位置时,在透镜另一侧离透镜10cm的光屏上得到一个倒立、缩小的清晰的像.当她把蜡烛移到距透镜10cm处时,所成的像是()

A.倒立缩小的实像B.倒立放大的实像

C.正立放大的虚像D.倒立放大的实像

14.近来,小华为了看清书上的字,眼睛与书的距离和视力正常时相比越来越近了,这说明小华已 ()  

A.患上近视眼,需要佩戴用凸透镜制成的眼镜

B.患上近视眼,需要佩戴用凹透镜制成的眼镜

C.患上远视眼,需要佩戴用凸透镜制成的眼镜

D.患上远视眼,需要佩戴用凹透镜制成的眼镜

15.(2011桂林)如图所示,是小华用相机拍摄的桂林市杉湖上的双塔相片。

下面说法正确的是( )

A.双塔在湖中的倒影是实像

B.要使塔的像更大些,小华或相机镜头应向塔靠近些

C.要使塔的像更大些,小华或相机镜头应离塔更远些

D.要使塔的像更小些,小华或相机镜头应离塔更近些

16、(2011宿迁)把一个凸透镜对准太阳光,可在距凸透镜20cm处得到一个最小、最亮的光斑.若将一物体放在此透镜前30cm处,则可在另一侧得到一个()

A.倒立、放大的实像B.倒立、缩小的实像

C.正立、放大的虚像D.正立、缩小的虚像

17、(2011武汉)来自于物体的光经过晶状体等会聚在视网膜上,形成物体的像。

下列说法错误的是()

A.晶状体相当于凸透镜B.视网膜相当于光屏

C.所成的像是实像D.所成的像相对于物体是正立的

18.(2011年杭州市)小王同学用光具座做凸透镜成像实验时,蜡烛的像成在了光屏上侧,为了使蜡烛的像能成在光屏中央,以下操作可达到目的的是()

A.将凸透镜往上移B.将光屏往下移

C.将蜡烛往上移D.将蜡烛往下移

19、在探究凸透镜成像规律的实验中,当烛焰、凸透镜、光屏处于图5所示的位置时,恰能在光屏上得到一个清晰的像。

利用这一成像原理可以制成()

A.幻灯机B.照相机

C.放大镜D.潜望镜

三、实验探究题

20、(2011广安)在探究凸透镜成像规律时,小捷用了9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色的板上代替蜡烛作光源,实验装置如图11所示:

(1)为了确定凸透镜的焦距,小捷将凸透镜正对太阳光,再把光屏放在另一侧,改变凸透镜与光屏的距离,直到光屏上出现一个(填“亮点”或“亮环”)为止,测得它与凸透镜中心的距离为10cm,确定出焦距f=(填“5cm”或“10cm”)。

(2)凸透镜固定在光具座的零刻度线上,小捷将光源移至光具座30cm处后,再移动光屏,至到如图所示位置,光屏上会出现清晰(填“放大”、“缩小”或“等大”)的实像;如果她将光源再远离凸透镜一些,这时光屏应向(填“左”或“右”)移动,以获得清晰的实像。

(3)如果将光源移至7cm处,凸透镜此时成的是放大的(填“虚像”或“实像”)。

21、.(2011大连)(5分)在探究“凸透镜成像的规律”实验中:

(1)将蜡烛、凸透镜和光屏组装在光具座上,调整凸透镜和光屏所在的两个平面都与光具座的轨道(视为水平直线)______________。

(2)点燃蜡烛,调整凸透镜和光屏的高度,使烛焰、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度,这样做可使实验中的像都能成在__________。

(设实验中烛焰中心高度不变)

(3)小明在探究物距在一倍焦距和二倍焦距之间凸透镜成像的规律时,做了三次实验。

与一次和二次实验相比较,三次实验的好处是:

____________________________。

(4)实验过程中,由于蜡烛燃烧变短,使烛焰的像成在了光屏中心的上方,要使像重新成在光屏的中心,如果只调凸透镜,应将凸透镜向_______调。

调好后,烛焰中心在凸透镜_________(选填“主光轴的上方”、“主光轴的下方”或“主光轴上”)。

22、(2011台州市)如果物体离眼睛近,来自它某点的光线到达眼睛时是发散的;如果物体远离眼睛,来自这点的光线到达眼睛时发散程度便会降低。

因此,我们把来自遥远物体上某点的光线,到达眼睛时视作平行,如图甲所示。

(1)我们作上述推断的前提是光在同一均匀物质中是沿________传播;

(2)当物体远离眼睛时,眼球中晶状体的曲度会减小。

图乙表示物体在眼球中的不同成像情况,其中表示视觉正常的人观看远处物体的是__________。

23.(2011年襄樊市)如图8所示,在“探究凸透镜成像的规律”实验中,一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后,在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。

当把烛焰放在距该凸透镜25cm处时,在凸透镜另一侧前后移动光屏,会在光屏上得到一个   的实像(填写像的性质);如果此时将蜡烛远离透镜,仍要在光屏上得到清晰的像,光屏应向    (选填“靠近”或“远离”)透镜的方向移动。

24.(2011鸡西)在探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关的实验中:

(1)吴洋同学通过物理知识的学习,知道放大镜就是凸透镜。

在活动课中,他用放大镜观察自己的手指(如图甲),看到手指的像;再用放大镜观察远处的房屋(如图乙),看到房屋的像。

(选填“放大”、“等大”或“缩小”)

 

(2)他猜想:

凸透镜成像的大小可能与蜡烛到透镜的距离有关。

于是,他在如图丙所示的光具座上,不断改变蜡烛到透镜的距离,并移动光屏进行实验,所获得的实验数据如下表所示:

物体到

凸透镜的距离/cm

光屏上像到

凸透镜的距离/cm

光屏上

像的大小

3.00

光屏上没有像

5.00

光屏上没有像

12.00

60.00

放大

20.00

20.00

等大

25.00

16.67

缩小

30.00

15.00

缩小

分析数据可知,物体到凸透镜的距离越长,光屏上像的大小就越。

(3)吴洋所在班级照毕业像时,摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内,摄影师使照相机远离同学,同时还应(选填“增加”、“缩短”或“不改变”)照相机的暗箱长度,才会在取景框内得到清晰满意的画面。

B卷

1、(2011年广州市)图是投影仪成像示意图.其中凸透镜的作用是成(填“等大”、“缩小”或“放大”)、(填“正立”、“倒立”)的实像,平面镜的作用是。

如果图中h=40cm,则凸透镜焦距不可能小于cm.

2、(2011盐城)在探究凸透镜成像规律时,先将凸透镜正对太阳光,把一张纸放在它的另一侧,当纸上呈现一个最小光斑时,测得光斑到凸透镜的距离为10cm,则凸透镜的焦距是cm.再调节烛焰、凸透镜和光屏,使它们的中心大致在同一高度,并处在.物距为30cm时,在光屏上成一个倒立、的实像.

3、(2011德州)给你一副老花镜,在不能用手触摸镜片的前提下,你如何辨别两镜片的度数是否相同。

方法:

4、人在水中看物体会成像在视网膜后,相当于人眼的晶状体变________(选填“厚”或“薄”)。

潜水员戴上潜水镜实质上是在眼前加上一个空气层,如图。

请根据图中已有的光路,完成光路图,画出物体A的大致位置

5、如图所示,a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点.F为焦点。

下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应,下列说法正确的是()

A.幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的

B.照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的

C.使用放大镜时的成像情况与物体放在口点时的成像情况相似

D.人眼看物体时的成像情况与物体放在F点时的成像情况相似

6、把下图甲所示的一只点燃的蜡烛放在距离凸透镜2倍焦距以外的地方,在透镜的另一侧调节

光屏位置可找到一个清晰的像。

这个像是下图乙中的()

7、(多选)黄健同学对凸透镜成像的特点进行了总结,其中正确的是()

A.缩小的都是实像,放大的都是虚像

B.实像都是倒立的,虚像都是正立的

C.缩小的像都是倒立的,放大的像都是正立的

D.实像和物体分别在凸透镜的两侧,虚像和物体在凸透镜的同一侧

8、如图所示,甲是小艳利用某透镜观察到的小明眼睛的像;乙是小亮利用某眼镜观察到的课本上“物理”字的像。

关于上述两种情况中所观察到的像或用到的光学仪器,下列说法正确的是()

A.甲图中的像一定是虚像,像的位置可能在小艳的眼睛和透镜之间

B.甲图中的像可能是实像,像的位置可能在小明的眼睛和透镜之间

C.乙图中的像一定是虚像,该眼镜是近视镜

D.乙图中的像可能是实像,该眼镜是老花镜

9、(2011南京)如图所示,用焦距为l0cm的凸透镜,观察一张印有2014年南京青奥会会徽的图片,此时图片到凸透镜的距离应()

A.大于10cm小于20cmB.等于20cm

C.小于10cmD.大予20cm

10、(2011吉林)如图所示,用照相机对左侧的景物拍照,底片上所成的像正确的是()

 

11、如图所示,—束光射向凸透镜经折射后,折射光线射到一个平面镜上。

请在图中画出射向凸透镜这束入射光和经平面镜反射的光路,并标出反射角的度数。

 

12、小周用图所示的装置“探究凸透镜成像规律”。

(1)调节烛焰、凸透镜和光屏的高度,使它们的中心大致在同一高度,其目的是使像能成在。

(2)小周在图所示位置得到一个清晰的像。

老师要求她在凸透镜不动的情况下.

在光屏上再成一个更小的实像,小周应当把蜡烛向移动.同时把光屏向移动。

(3)小周把自己的近视眼镜放在凸透镜与蜡烛之间,发现光屏上的像变得模糊不清.

她应当向移动光屏,可再次得到清晰的像。

C卷

1.(2011年福州市)小雪小组在“探究凸透镜成像大小与焦距的关系”实验中,对课本的实验装置进行了改进,如图25所示。

(1)他们不用蜡烛,而用由几个发光二极管做成“F”字样的发光体进行实验,你认为其好处是___________。

(写出一点即可)

(2)他们用三个焦距不同的凸透镜进行实验,数据记录如上表。

分析表中数据可知,在物距一定时,凸透镜的焦距越大,所成实像的像距____;根据你所学凸透镜成像规律分析,此时所成像的大小____。

(均选填“越大”、“越小”或“不变”)

次数

物距u/cm

焦距f/cm

像距v/cm

1

15

5

7.5

2

8

17.5

3

10

29.0

 

2.在做“探究凸透镜成像规律”的实验时:

小明发现所用的凸透镜没有标明焦距,于是他让太阳光平行于主光轴照射在凸透镜上,在透镜另一侧F点得到一个最小的亮点,如图所示。

试作出这一过程的光路图。

 

请用刻度尺量出凸透镜的焦距:

f=cm。

小明将该凸透镜放在光具座上进行实验,蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图8所示,其中明显还需要调整的是__________          。

调整后,在光屏上恰好得到一个清晰的蜡烛的像,请你详尽地描述这个像的特点:

    。

参考答案:

知识点速查

(一)透镜及其对光路的作用

1、会聚投影仪、放大镜

(1)焦点;

(2)焦点(3)光心

2、发散近视眼镜

(1)反向延长线

(2)平行于主轴;

(3)传播方向不变

(二)、凸透镜成像:

1、规律

(1)、u>2f

(2)、f﹤u﹤2f

(3)、成正立、放大的虚像。

2、二倍焦距、焦点越大越小增大。

(三)、近视眼与远视眼:

1、过大过强前凹透镜

2、小后凸透镜

A卷

一、填空题

1、3等于

2、凸透镜会聚

3、乙甲

4、虚;物距小于焦距

5、都是实像小于

6、乙透镜近视解析:

对比甲图入射光线与折射光线可以看出,折射光线比入射光线变得会聚了,所以应为凸透镜;同理对比乙图入射光线与折射光线可以看出,折射光线比入射光线变得发散了,所以应为凹透镜;凹透镜可用于近视眼的矫正。

易错分析:

凸透镜对光线的会聚作用,是指折射光线比入射光线更加会聚;凹透镜对光线的发散作用,是指折射光线比入射光线更加发散;因此经凸透镜折射的光线不一定是会聚光线,经凹透镜折射的光线也不一定是发散光线。

7、小于15厘米物距小于15cm时凸透镜可用作放大镜,

8、照相机  小  

二、选择题

9、A10、A11、A12、B解析:

照相机的镜头相当于一个凸透镜.如果在拍摄前被摄者和摄影者的距离变远了,则相当于物距变大,被摄者的像将变小,其对应的像距也变小,为了使他在胶片上仍然成清晰的像,镜头与底片的距离应缩小,所以选项A、C、D都不正确.

故选B.13、B14、B15、B解析:

由于水面所成的像与平面镜所成的像是相同的,即都是虚像,所以A错;在使用照相机照相时,要想增大像,即必须增大相距,同时减小物距,所以B是正确的。

16、A17、D18、C解析:

凸透镜成像时,在光屏上形成倒立的实像.

小王同学用光具座做凸透镜成像实验时,蜡烛的像成在了光屏上侧,为了使蜡烛的像能成在光屏中央,蜡烛应相对于凸透镜向上移.

所以可以将蜡烛向上移,或将凸透镜向下移,或将光屏向上移.

故选C.19、A

三、实验题

20、

(1)亮点10cm

(2)缩小左(3)虚像

21.

(1)垂直目

(2)光屏中心

(3)使结论具有普遍性(4)下;主光轴的下方解:

解析:

(1)为了能使烛焰的光线通过凸透镜,凸透镜的表面应对着烛焰,所以表面应与光具座的轨道垂直,同时为了将像成在光屏上,光屏的表面应对着凸透镜.所以光屏应与光具座的轨道垂直.

(2)在做实验的过程中,调整凸透镜和光屏的高度,使烛焰、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度,是为使烛焰的像成在光屏的中心.

(3)小明在探究物距在一倍焦距和二倍焦距之间凸透镜成像的规律时,做了三次实验.这样使实验结论更具有可信度,消除实验结论的片面性.

(4)由于凸透镜成的是倒立的实像,所以由于蜡烛太短而使得像在光屏中心的上方.所以应将蜡烛向上调或将凸透镜向下调.

应使凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度.所以烛焰的中心应在凸透镜的主光轴上.

22、

(1)直线

(2)A

23、倒立缩小靠近

24、解析

(1)手指在放大镜的1倍焦距之内,所以成正立、放大、虚像;窗外的景物,物距大于放大镜的2倍焦距,所以成倒立、缩小、实像;

(2)由表中数据可知,物距越大,像距越小,像也越小。

(3)还同学没有进入取景框内,说明需使像变小些,物距变大,像距变小,暗箱的长度就是像距,所以应缩短暗箱的长度。

⑴ 放大  缩小

⑵小

⑶缩短

B卷

1、放大倒立改变光路40

2、10  同一直线上  缩小

3、方法一:

分别将两境片做放大镜使用,保持物距不变,观察放大倍数是否相同。

方法二:

找一较远光源(如太阳),分别将两镜片在光屏上成实像,观察像距是否相同。

4、薄

5、A解析:

A、物体在c点时,此时的物体在一倍焦距与二倍焦距之间,根据凸透镜成像规律可知,物体成倒立放大的实像.幻灯机、投影仪就是利用这种情况的凸透镜成像制成的.故A正确.

B、物体在d点时,此时的物体在一倍焦距以内,根据凸透镜成像规律可知,物体成正立放大的虚像.放大镜就是利用这种情况的凸透镜成像制成的,而不是照相机.故B错误.

C、物体在a点时,此时的物体在二倍焦距以外,根据凸透镜成像规律可知,物体成倒立缩小的实像.照相机就是利用这种情况的凸透镜成像制成的,而不是放大镜.故C错误.

D、物体在F点时,此时的物体在焦点上,此时物体不成像.而人的眼睛与物距大于二倍焦距时凸透镜成像情况相似.故D错误

6、B7、BD8、C解:

甲图,看到小艳的眼睛是正立的,放大的像.应用了凸透镜成像时U<f时,通过凸透镜能看到一个正立的、放大的虚像,并且虚像在物体和透镜以外的地方.成像情况如图.所以A、B不符合题意.乙图是正立的缩小的像是凹透镜成的像,物体无论在任何位置得到的像都是正立的、缩小的虚像.所以眼镜是凹透镜是近视眼镜.所以D不符合题意9、C10B

11、解析:

经凸透镜的折射光线过焦点,入射光线平行于主光轴画;

过平面镜的入射点垂直镜面作出法线,求出入射角为60°,则反射角为60°,在法线右侧作出反射光线,标出反射角如图:

12、解析:

(1)为了使烛焰的像能成在光屏的中心,必须使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心放在

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