恒定电流3电阻测量与.docx

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恒定电流3电阻测量与

第三单元  电阻测量与 电流表的改装

1、考点、热点回顾

一）、伏安法测电阻

（1）原理：

欧姆定律

（2）电路图，如图7-3-1为伏安法测电阻的两种接法．

（3）误差分析：

采用图甲的接法时，由于电压表的分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R的电流大，因而求出的电阻值等于待测电阻和伏特表内阻的并联值，所以测量值比真实值偏小，伏特表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此待测电阻远小于电压表内阻时应采取这种接法．

采用图乙的接法时，由于电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R两端的电压大，因而求出的是待测电阻与安培表内阻的串联值，所以测量的电阻值比真实值偏大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量电阻远大于电流表内阻_时应采取这种接法．

（例1、2针对练习1）

二）、半偏法测量电流表的内阻

如图7-3-2所示电路，闭合S1使电流表指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得:

E=Ig（R＋rg+r）（r为电流表内阻），合上开关S2，保持R不变，调节电阻箱R'使电流表指针偏转到正好是中间刻度，这时有

同时有

解以上三个方程可得

当R+r≥R′时，rg=R′，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值．

思考：

如何用半偏法测量电压表的内阻？

（例3针对练习2）

三）、把电流表改装成电压表

实质是扩大它的电压量程，电流表的内阻Rg为几百欧姆，其满偏电流如果是几百微安，它能承受的最大电压只有Ug＝IgRg，数量级约为10-3V，要把它当做电压表测量一段电路两端的电压，它的量程太小了，为了使它能测更高的电压U，即扩大它的电压量程，需要给它串联一个很大的电阻R，如图7-3-5所示，使得所

测电压U的绝大部分都降到串联电阻R的两端，这样分到电流表G两端的电压Ug就不会超过它的量程了。

图中虚线所围的方框内电路就是改装后电压表的内部电路．如果要把电流表的电压量程扩大到它所承受电压Ug的几倍，也即改装后电压表的量程U=nUg，由串联电路的分压原理可知：

Ug/Rg=U/（Rg＋R）

所以电流表串联的分压电阻为

R=（n-1）Rg．

思考：

如何将量程较小的电流计改装成量程较大的电流表？

（例4、5针对练习3、4、5）

四）、欧姆表测电阻

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律__制成的，可直接读出电阻之值，其结构如图7-3-6所示，其中G为灵敏电流表，满偏电流Ig，内阻为Rg，电源电动势为E，内阻为r,R0为调零电阻．

当红黑表笔不接触时，电流表示数为零，两表笔间电阻为无穷大，当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏：

Ig=E/Rg．当红黑表笔间接Rx时，通过电流表电流I=E/（Rg+RX），每一个Rx对应一个电流I，在刻度盘上标出与I对应的Rx的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与Rx不成比例，故欧姆表刻度不均匀__．

（针对练习6）

五）、多用电表

1．多用电表的表面结构．多用电表可以用来测电流、电压和电阻，又称万用电表，其表面结构如图7-3-7

所示．其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端有“∞”，右端标有“O”，是用于测确电阻阻值的．中间的刻度线是用于测直流电流和直流电压的，其刻度是分布均匀的，最下面一条刻度线左侧标有

，是用于测交流电压的，其刻度线不均匀．多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程．将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就能测量电流强度；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可用于测量电压或电阻．

多用电表表面还有一对正、负插孔．红表笔插正插孔，黑表笔插负插孔，在插孔上面的旋钮叫调零旋钮，用它可进行电阻调零．另外，在表盘和选择开关之间还有一个调零螺丝，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针（不接人电路中时）指在“0”刻线．

2．多用电表可以测二极管的单向导电性．当给二极管加正向电压时，即正极电势比负极电势高时，二极管电阻很小，处于导电状态，相当于一个接通的开关；当给二极管加反向电压时，即正极电势比负极电势低时，二极管电阻很大，相当于一个断开的开关．

3．用多用电表测电阻

（1）机械调零：

两表笔断开，观察指针是否指电流零刻度，若不指电流零刻度，应进行　机械调零，使指针指电流零刻度，应调整调零螺丝，使指针指电流零刻度．

（2）根据所测电阻的大约阻值，选取合适的挡位．两表笔短接，观察指针是否指零，若不指电流满刻度，调节表盘右下方的

调零旋钮，使指针指在电流满刻度（OΩ处）．（3）将待测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数．（4）读出指针在刻度盘上所指示的数值，观察选择开关所对应的电阻挡的倍率，用指示数值乘以倍率，即得测量结果．

（例6）

六）、伏安法测电阻两种接法的选择方法

为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：

（1）阻值比较法：

先将待测电阻的约值和电压表、电流表内阻进行比较，若Rx≤Rv，宜采用电流表外接法，若Rx≥RA宜采用电流表内接法

（2）临界值计算法：

Rv/Rx＞Rx/RA时，用电流表外接法

Rv/Rx＜Rx/RA时，用电流表内接法

（3）实验试探法：

按图7-3-11所示接好电路，让电压表一根接线S先后在a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法．

七）、滑动变阻器两种接法的选择方法及实物连接

1．通常变阻器以限流为主，但在下列情况下，必须选择分压连接方式

（1）题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够

（2）变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其它电阻阻值

（3）要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化

2．实物图连线应先画出电路图，分清各仪器的正负及连接方式，再按照先干路，后支路，最后连接电压表的原则进行连线，注意连线不能交叉．

（例7针对练习7）

八）、电学仪器选择的一般思路

仪器选择一般应考虑三方面的因素：

（1）安全因素．如通过电源和电阻的电流超过其允许的最大电流

（2）误差因素．如选用电表量程应考虑尽可能减小相对误差，电压表、电流表要尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的2/3左右；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位．

（3）便于操作．如选用滑动变阻器应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于调节．

（例8针对练习8）

2、典型例题

典型例题1：

某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法，测得某电阻RＸ的值分别为R1和R2，测量值（电压表示数与电流表示数的比值）R1、R2和该电阻真实值RＸ之间的关系是（）

A．R1＜R2＜RＸB．R1＞R2＞RＸ

C．R1＜RＸ＜R2D．R1＞RＸ＞R2

典型例题2：

用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试触的办法，如图7-3-3，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先、后接到b、c点，注意观察两个电表的示数．若电流表示数有显著变化，则待测电阻与表的内阻可比拟，电压表应接在a、两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻与表的内阻可比拟，电压表应接在a、两点．

典型例题3：

测定电流表内电阻的实验中备用的器材有：

A．待测电流表（量程O～100μA）

B．标准电压表（量程0～5V）

C．电阻箱（阻值范围O～9999Ω）

D．可变电阻（阻值范围O～100kΩ）

E．干电池（1.5V，内阻0.5Ω）

F．干电池组（6V，内阻1.6Ω）

如果采用如图7-3-4所示的电路测定电流表G的内电阻，并且要求测量有较高的精度，那么从以上备用器材中，电阻R应选用　，电阻R′应选用,电源应选用．

典型例题4：

电流表的内阻Rg=3kΩ，满偏电流Ig=100μA，这个电流表能量度的最大电压Ug＝V，要把这个电流表改装成能量度3V电压的电压表，那么应在电流表上联一个阻值R1=的分压电阻．如果在此基础上，要使这个电压表能量度15V的电压，则应在电压表上再串联一个阻值R2=的分压电阻．

典型例题5：

两只电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装而成的，V2的量程为5V，V1的量程为15V，为了测量15—20V的电压，把V1、V2串联起来使用，在这种情况下（）

A．V1和V2读数相等

B．V1和V2两表指针偏转角相等

C．V1和V2的读数之比等于电压表的内阻之比

D．V1和V2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比

典型例题6：

一位学生使用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处，其主要实验步骤如下：

A．把选择开关扳到×1k的欧姆挡上

B．把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上

C．把两根表笔分别与某一待测电阻的两端接触，发现这时指针偏转较小（相对电阻刻度的零刻线）

D．换用×100的欧姆挡上，发现这时指针偏转适中，随即记下欧姆数值

E．把表笔从测试笔插孔中拔出后，把多用表放回桌上原处，实验完毕．这个学生在测量时已注意到：

待测电阻与其它元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆．这个学生在实验中违反了使用规则的地方是：

_________

典型例题7：

热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5Ω．热敏电阻和温度计插人带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：

盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0～20Ω）、开关、导线若干．

（1）在图7-3-8方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小

（2）根据电路图，在图7-3-9实物图上连线

（3）简要写出完成接线后的主要实验步骤

典型例题8：

为了测定一根长为20.00Cm、直径为0.220mm的镍铬丝的电阻率（电阻率约为1×10-6Ωm），提供下列器材：

A．电动势为15V的直流电源一个

B．量程为O～200μA、内阻约为3.7kΩ的电流表一个C．量程为O～20mA、内阻约为40Ω的电流表一个

D．量程为O～2A、内阻约为0.4Ω的电流表一个

E．量程为O～12V、内阻约为0.4kΩ的电压表一个

F．量程为O～15V、内阻约50kΩ的电压表一个

G．阻值为0～10Ω、额定电流为1A的滑动变阻器一个

H．阻值为O～1kΩ、额定电流为0.1A的滑动变阻器一个；I．电键一个

J．导线若干现采用图7-3-10电路进行测定，请按实验需要，选出适当的器材．

随堂小练

1．在研究小灯泡的伏安特性时，可以同时测定小灯泡在各种电压下的功率和电压．

（1）小灯泡的测量功率与实际功率相比较，测量功率_____

（2）小灯泡的电阻的测定值与实际值相比较，测量值_____

A．偏小B．偏大

C．有时偏大，有时偏小D．都有可能

2.磁电式电压表是用电流表改装制成的．现有一满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表，要将它改装成磁电式电压表，可供选择的实验器材有：

A.待测电流表

B.滑动变阻器：

最大阻值为2000Ω，额定电流0.1A

C.滑动变阻器：

最大阻值为20Ω，额定电流1A

D.电阻箱：

最大阻值9999Ω

E.电池组：

电动势约为3V，内阻约为1Ω

F.导线、开关和一些定值电阻等

①在采用图7-3-15所示电路测定电流表表头内阻时，某同学的部分实验步骤为：

a.按电路图接好电路，将R2调至最大；

b.闭合S1，断开S2，调节R2，使表头指针_________.

c.再闭合S2，调节R1，使表头指针_____.此时，电阻箱R1的示数如图图7-3-16所示，则电流表内阻为.

②要将上述电流表改装成量程为6V的电压表，应给该表头串联一个阻值为______电阻．

③按图图7-3-15所示的电路，将图图7-3-17中的器材连成实验电路．

④为了使测量尽可能准确，滑动变阻器应选用_______（填器材前的序号字母即可）．

3．如图7-3-18所示，R1=2kΩ,R2=3kΩ，电源内阻可忽略．现用一电压表测电路端电压示数为6V，

用这只电压表测R1两端，电压表示数为2V，那么（）

A．Rl两端电压2V

B．电压表内电阻是6kΩ

C．R2两端实际电压是3.6V

D．用这电压表测R2两端示数是3V

4．一个量程为0～100μA的电流表，内阻为100Ω，再给它串联一个9900Ω的电阻，将它改装成电压表，改装后电压表的量程为____V，用它来测量一段电路两端的电压时，表盘指针如图7-3-19，这段电路两端的电压是_______

5．两只电流表A1和A2是由完全相同的电流表改装而成的，A1的量程3A，A2的量程6A，串联接入电路中，两者都有读数的情况下，正确的选项为（）

A．A1和A2读数相等

B．两者指针偏转角相等

C．A1和A2的读数比等于电流表的内阻之比

D．两者指针偏角之比等于两表内阻之比

6．某欧姆表内部使用1.5V干电池一节，在某档两表笔短接时，表针正好指于0Ω处，此时有30mA电流流过表笔．如用此档测某一电阻，看到表针正指电表刻度正中，则该电阻值为________Ω．若用此档去测两个串联起来的这样的电阻，则通过表笔的电流为_________mA．

7．利用图7-3-20所示的电路测量电流表的内阻Rg。

图中R1、R2为定值电阻，K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。

（1）根据图7-3-18所给出的电路原理图，在图7-3-21的实物图上连线。

（2）已知R1=140Ω，R2=60Ω。

当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。

由此可以求出RA=Ω。

（保留2位有效数字）

8．用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（阻值约为900～1000Ω）：

电源E，有一定内阻，电动势约为9.0V；

电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω；

电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；

滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；

单刀单掷开关K，导线若干．

图7-3-22

（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的

，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）．

（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图7-3-22上画出连线．

（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx＝_________________．

三、课后练习

1．要测定小电珠L“2.5V0.3A”的电阻，测量电路选用下图中的哪种（）

2．某同学在做伏安法测电阻的实验中不慎将电压表与电流表的位置互换了，则下列说法中正确的是（）

A．电流表将烧坏B．电压表可能烧坏

C．电流表、电压表均烧坏D．电流表、电压表都不会烧坏

3．用欧姆表可以测量二极管的好坏与极性，下列说法正确的是（）

A．应用红黑表笔与二极管的两极正、反向各接触一次，即测量两次

B．若两次测量中，阻值相差很大，则此二极管是好的

C．在两次测量中，电阻较小的那一次，与欧姆表红表笔接触的一端为二极管的正极

D．在两次测量中，电阻较小的那一次，与欧姆表黑表笔接触的一端为二极管的正极

4．图7-3-23为多用表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻rg＝1OOΩ，调零电阻最大值R0＝50kΩ，串联的固定电阻R,=50Ω,电池电动势E＝1.5V．用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是（）

A．30kΩ～80kΩB．3kΩ～8kΩ

C．300Ω～800ΩD．30Ω～80Ω

5．如图7-3-24所示电路，调节R2时发现伏特表的读数始终变化很小，主要原因可能是（）

A．电池内阻远小于外电阻

B．选用R1的阻值太大

C．选用R2的阻值太小

D．选用R2的阻值太大

6．在许多精密仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图7-3-25示的电路．通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500Ω左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调．已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200Ω和10Ω．关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（）

A．取R1=200Ω，R2=10Ω，调节R1起粗调作用

B．取R1=10Ω，R2=200Ω，调节R2起微调作用

C．取R1=200Ω，R2=10Ω,调节R2起粗调作用

D．取R1=10Ω，R2=200Ω，调节R1起微调作用

7．有一个规格为1μΑ/格的电流表，共有N=100格，内阻rg＝50Ω．若将其改为最大测量电压为U=1V的电压表，则应＿联一个阻值为________的电阻，电压表每格对应___V.

8．在使用多用电表测电阻时，有一个步骤是将两表笔短路，调节表上某旋钮，使指针指到表盘上电阻的示数为＿处，测量某电池的端电压时，要将红表笔接到电池的＿极，测量电流时，要使电流由___表笔流入多用电表，测量电阻时，要使电流由___表笔流出多用电表．

9．图7-3-26为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I-U关系曲线图。

（1）为了通过测量得到图7-3-26所示I-U关系的完整曲线，在图7-3-27和图7-3-28两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：

______。

（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）。

（2）在图7-3-29电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω．由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V；电阻R2的阻值为______Ω．

（3）举出一个可以应用热敏电阻的例子：

______________________________________

10．如图7-3-30所示，盒内可能有干电池、电阻、晶体二极管等元件，盒外有A、B、C三个接线柱，用多用电表测量结果如下：

（1）用直流电压挡测量，A、B、C三点间均无电压．

（2）用欧姆挡测量，A、C间正反接电阻相等．

（3）用欧姆挡测量，黑笔接A点，红表笔接B点，有电阻；反接电阻很大．

（4）用欧姆挡测量，黑表笔接C点，红表笔接B点，有电阻、阻值比第二步测得的大；反接电阻很大．试画出盒内电路结构．

11．某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

待测电压表V（量程3V）

电流表A1（量程200μA）

电流表A2（量程5mA）

电流表A3（量程0.6A）

滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）

电源E（电动势4V）；电键S

（1）所提供的电流表中，应选用（填写字母代号）

（2）为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在图方框中画出符合要求的实验电路图．

12．如图7-3-31所示中E是电源，R0是阻值已知的电阻，Rx为待测电阻，R1是滑动变阻器，CD是一根某种材料做成的粗细均匀的电阻丝，其长度可用直尺测出，电阻丝上有一金属滑片P，移动时与电阻丝接触良好，G为灵敏电流计，一端接在滑片P上．用此电路，经以下步骤可近似测得Rx的值：

①闭合开关S，移动滑片P，直到灵敏电表读数为零（此时可认为AP两点电势相等）②断开开关S，用直尺量出两段电阻丝CP、PD的长度Ll、L2，那么Rx＝R0L2/Ll．

（1）按图7-3-26所示电路把图7-3-32所给出的实物图连成测量电路；

（2）试推导公式Rx＝R0L2/Ll；（3）图7-3-31是某次测量LI、L2时，刻度尺与金属线的对应情况，由此可知左端（C端）对应的示数为　cm滑片P对应的示数为＿cm，右端（D端）对应的示数为cm；若R0为100Ω，则Rx为______Ω

【例1】解析：

采用电流表内接法时，测量值为Rx与电流表内阻RA的串联值：

Rx+RA；采用电流表外接法时，测量值为Rx与电压表内阻Rv的并阻值：

RxRv/（Rx+Rv），比较可知正确选项应为D

【例2】解析：

电流表示数变化显著，说明电流测量会出现较大误差，待测电阻Rx阻值较大，可以与电压表内阻比拟；应优先保证对电流的准确测量，即用电流表内接法，电压表接a、c两点．若电压表的示数变化显著，说明电压测量会出现较大误差，待测电阻Rx的阻值较小，可以与电流表内阻比拟，应优先保证对电压的准确测量，即用电流表外接法，电压表应接在a、b两点．

【例3】解析：

R可用阻值较大的可以连续调节的电阻即选用D，R′必须用电阻箱，即选C；因为要从上面读出数据，为了提高精确度，应选用电动势较高的电源，即选F.

【例4】解析：

电流表改装成电压表需串联一个分压电阻．扩大电压表的量程，需再串联一个分压电阻，如图7-3-7所示．

电流表可量度的最大电压Ug＝IgRg＝0.3V设量程为U1=3V时，需串联电阻R1

Ug+IgRg＝U1

R1=27Ω

设量程为U2=12V时，需再串联电阻R2

U1+IgR2＝U2

R2=120kΩ

【例5】答案：

BC

【例6】答案：

①换用×100挡后没有再调零

②表盘读数应乘倍率

③实验完毕选择开关应放在交流电压最高挡

【例7】解析：

温度不同时，电阻阻值不同，故要求电压必须从零开始调节，又变阻器阻值较小，应采用分压．Rv/R＞R/RA,应采用电流表外接

（1）如图7-3-121所示

（2）如图7-3-132所示

（3）①往保温杯中加人一些热水，待温度稳定时读出温度计值；②调节滑动变阻器，快速测出几组电流表和电压表的值；③重复①、②，测量不同温度下的数据；④绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线．

【例8】解析：

电源只一个，A必选．由R=ρL/S镍铬丝的电阻约526Ω,先不考虑电流表、滑动变阻器的阻值，估算出电路中的最大电流I≈29mA，可知电流表选C，控制电路中的电流不超过20mA就行．由于电源电动势仅15V，考虑到滑动变阻器等器件的分压，镍铬丝上的电压可控制在12V内，电压表选E．由于阻值为O～10Ω的滑动变阻器调到最大阻值时，电路中的电流仍超过所选电流表的量程，滑动变阻器只能选H,I和J则是必选的．

单元达标答案

1．A小电阻应采用电流表外接法．

2．D

3．ABD

4．B

5．AD

6．B

7．串9950Ω0.01

8．两表笔短路，即被测电阻值为零，此时指针