数学教案列方程解应用题五年级数学教案模板.docx

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数学教案列方程解应用题五年级数学教案模板

数学教案－列方程解应用题_五年级数学教案_模板

列方程解应用题 

　　一、教学内容：

教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。

　　二、教学要求：

使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

　　三、教学过程（）：

　　一、复习导入。

　　1、复习：

果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

梨树和桃树一共有多少棵？

（板演）

　　2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。

　　杨树和柳树一共120棵

　　杨树比柳树多120棵

　　杨树比柳树少120棵

　　3、出示线段图：

梨树：

　　桃树：

　　从图上你可以知道什么？

如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？

　　4、出示条件：

母鸡的只数是公鸡的5倍。

　　根据这个条件，你可以知道什么？

如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？

　　5、在括号里填上含有字母的式子。

（练习二十一第1题）

　　6、交流：

板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？

　　7、导入：

在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？

今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。

（出示课题）

　　二、教学新课。

　　1、教学例1 果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。

梨树和桃树各有多少棵？

（1）齐读。

（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？

边问边画出线段图。

　　桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？

用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？

还告诉我们什么条件？

这道题的问题是什么？

　　（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？

　　这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？

　　（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：

这道题用方程来做，学生讨论。

　　（5）交流。

　　（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？

请做在自己的作业本上。

一生板演，其余齐练。

　　校对板演。

还可以怎样求桃树的棵树？

　　（7）方程解好了，下面要做什么了？

你准备怎样检验？

（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。

　　2、教学想一想。

　　现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？

（出示改编题）

　　一生板演，其余齐练。

　　集体订正。

提问：

设未知数时你是怎样想的？

你是根据什么来列方程的？

　　3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？

又有什么不同的地方？

为什么会不同？

因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？

（找出数量之间的相等关系。

）

　　4、小结。

　　从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。

我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。

　　三、巩固练习。

　　1、练一练。

校对：

你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？

　　2、只列式不计算。

　　一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

　　3、选择正确的解法。

　　明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？

（1）解：

设鸡和鸭各有x只。

           x+3x=56

（2）解：

设鸡有x只，鸭有3x只。

      x+3x=56

　　（3）解：

设鸭有x只，鸡有3x只。

      x+3x=56

　　商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。

苹果和梨各有多少千克？

（1）解：

设梨有x千克，苹果有3.6x千克。

    3.6x-x=26

（2）解：

设梨有x千克，苹果有3.6x千克。

    3.6x+x=26

　　四、课堂总结。

　　今天我们一起学习了什么？

你感觉到今天学的应用题有什么特点？

那你有哪些收获呢？

还有什么疑问吗？

　　老师有个疑问，想请你们帮我解决：

为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？

说明同学们掌握得不错。

　　五、作业：

练习二十一/2—5

　一、口算．　　　　　

　　二、填空．

　　1．同分母分数相加减，（   ）不变，只把（   ）相加减．

　　2．○   

　　3．与的和，加上，等于（   ）．

　　4．从里减去与的和，差是（   ）．

　　5．分数加减混合运算的运算顺序和（   ）加减混合运算的运算顺序（   ）．

　　三、计算．

　　1．计算下面各题．

　　2．用简便方法计算下面各题．

　　3．解下列方程．

　　4．列式解答下面各题．

（1）从与的差里减去一个数，得．这个数是多少？

（2）有一个数，比与的差多，这个数是多少？

　　四、应用题．

　　1．修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米．这条公路修完后长多少千米？

　　2．张某在一座荒山上造林，计划用总面积的种果树，种杨树，其余种松柏．种松柏的面积占总面积的几分之几？

　　参考答案

　　一、口算．

　　二、填空．

　　1．分母     分子

　　2．＝       

　　3．

　　4．

　　5．整数   相同

　　三、计算．

　　1．计算下面各题．

　　2．用简便方法计算下面各题．

　　3．解下列方程．

　　或     或

　　4．列式解答下面各题．

（1）

（2）

　　四、应用题．

　　1．（千米）

　　答：

这条公路修完后长千米．

　　2．

　　答：

种松柏的面积占总面积的．

教学目标　　1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．

　　2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．

　　教学重点

　　能运用运算顺序正确进行计算．

　　教学难点

　　使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．口算．

　　2．计算下面各题．

　　二、探究新知．

　　新课导入：

这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．

　　（板书课题：

分数加减混合运算）

（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】

　　教师提问：

回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

　　学生回答：

整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．

　　教师谈话：

请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？

　　学生回答：

这段文字告诉我们：

分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．

　　1．出示例1：

计算

　　2．观察算式：

这是一个加减混合运算的等式；

　　三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；

　　分母不同，计算时应先通分．

　　3．学生独立解答．

　　第一种算法：

　　　　　　　第二种算法：

　　思考：

这两种算法有什么不同？

哪一种简便？

　　教师强调：

三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．

　　4．总结没括号算式的计算方法．

　　5．反馈练习：

（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】

　　1．出示例2 计算

　　教师提问：

请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？

（有了小括号）

　　这道题的运算顺序是什么？

（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）

　　2．学生独立解答．

　　思考：

这道题为什么分步通分计算比较好？

　　3．总结有括号算式的计算方法．

　　4．反馈练习．

　　三、全课小结．

　　今天我们学习了什么内容？

它的运算顺序是怎样的？

　　四、随堂练习．

　　1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】

　　分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：

______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．

　　2．计算．

　　3．计算．

　　五、布置作业．

　　1．从里减去，所得的差与相加，和是多少？

　　2．从里减去与的和，差是多少？

　　六、板书设计

分数加减混合运算教学目标

　　1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．

　　2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．

　　教学重点

　　能运用运算顺序正确进行计算．

　　教学难点

　　使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．口算．

　　2．计算下面各题．

　　二、探究新知．

　　新课导入：

这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．

　　（板书课题：

分数加减混合运算）

（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】

　　教师提问：

回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

　　学生回答：

整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．

　　教师谈话：

请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？

　　学生回答：

这段文字告诉我们：

分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．

　　1．出示例1：

计算

　　2．观察算式：

这是一个加减混合运算的等式；

　　三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；

　　分母不同，计算时应先通分．

　　3．学生独立解答．

　　第一种算法：

　　　　　　　第二种算法：

　　思考：

这两种算法有什么不同？

哪一种简便？

　　教师强调：

三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．

　　4．总结没括号算式的计算方法．

　　5．反馈练习：

（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】

　　1．出示例2 计算

　　教师提问：

请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？

（有了小括号）

　　这道题的运算顺序是什么？

（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）

　　2．学生独立解答．

　　思考：

这道题为什么分步通分计算比较好？

　　3．总结有括号算式的计算方法．

　　4．反馈练习．

　　三、全课小结．

　　今天我们学习了什么内容？

它的运算顺序是怎样的？

　　四、随堂练习．

　　1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】

　　分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：

______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．

　　2．计算．

　　3．计算．

　　五、布置作业．

　　1．从里减去，所得的差与相加，和是多少？

　　2．从里减去与的和，差是多少？

　　六、板书设计

分数加减混合运算

    《简单的统计》教学设计及反思

                  江苏省无锡市新区旺庄实验小学 吴毛华

教学内容：

苏教版教材第九册第79—81页例1、练一练、练习十八第1、2题

 教学目的：

1、使学生通过自己喜爱的情境学习数据整理，激发学习数学的兴趣，感知数学在生活中的作用；

2、使学生感受数据地整理过程，通过自主性学习，学会制作简单的条形统计图，并学会分析条形统计图，能从中获得简单的信息；

3、培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。

教学重点、难点：

掌握条形统计图的制作方法，并从中进行观察、分析。

教学准备：

自主性学习平台、课件、液晶投影仪、实物投影仪、统计表格、练习纸。

教学过程：

一、         创设情景，激发兴趣

 师：

同学们，一年中有哪些日子是你感到特别高兴的呢？

生：

————

师：

生日对每个同学来说都是一个难忘的日子，谁来告诉老师你的生日在哪个季度？

（学生举手发言）这么多同学都想告诉老师，可老师记不住，老师还想了解我们班在各个季度过生日的人数情况，你能帮老师想个办法吗？

生：

————     师相机板书：

统计

二、         调查分析，探索新知

 师：

那你准备用什么方法来统计呢？

生：

画“正”字、打“√”————

师：

方法很多，哪种方法最简便呢？

生：

————

师：

统计的时候还要注意什么问题？

生：

————

师：

现在请班长来帮助老师一起统计我们班同学生日的时间。

  （出示黑板上的统计表：

第一季度生日的同学请举手，班长记录人数；第二季度生日的同学请举手，班长记录人数———。

统计的时候不要忘了把班长自己也要统计在内。

）制好表后再合计一下，看看总人数是不是等于全班人数。

师：

这就制成了一张五（4）班同学生日的时间统计表。

现在从这张表中可以看出在各个季度过生日的人数，那整理出来的数据除了可以制成统计表外，还可以制成方块图，现在老师这里也有一张统计表，（课件出示）根据表中的数据可以制成一张方块图。

（课件出示）

师：

从这张图中可以看出哪些信息呢？

生：

————（图中一个方块表示5人，第一季度12人，就画两个方块和一个表示2人的小方块，用方块来表示人数。

）

师：

在生活中方块图很少用到，我们一般常用条形统计图。

三、         制作条形统计图

那么今天我们就要来学习制作条形统计图，板书：

条形统计图

下面就请同学们跟着电脑老师来学习，想一想制作条形统计图可以分哪几步，应该注意什么，电脑老师会通过耳机悄悄地告诉你的。

（学生操作电脑，课件演示制作的步骤）

师：

通过刚才和电脑老师的交流，你知道如何制作条形统计图呢？

有哪些步骤？

自己可以先轻声地说一说。

生：

————  （点2名学生自己说说）

师：

那在制作的过程中还需要注意什么呢？

生：

————  （在横轴上适当分配条形的位置，直条的宽度要一样，间隔的大小也要一样；纵轴上每一小格的数据要恰当）

重点：

横轴，确定直条的宽度、间隔；纵轴，一小格表示的数量。

一般把纵轴平均分成5—6份。

师：

看来，大家跟着电脑老师学得真不错，那同学们能否尝试着将黑板上的这张统计表也用统计图表示呢？

画在老师发下来的那张练习纸上。

（学生画图，画好后，选一名优秀学生的统计图投影展示给全班同学看，并让他说说是怎样画的；再选两名学生的有缺点的作品也投影展示给全班同学看，一起分析有什么不足之处）

四、         分析条形统计图

师：

刚才同学们自己制作了条形统计图，那我们还要学会分析统计图。

分析统计图时一般从上往下，先分析图中各部分的名称和表示的意义，然后思考从图中还能获得哪些信息。

下面请同学们看着电脑老师是怎样来分析这张条形统计图的。

（介绍方法：

只要你的鼠标点到那，就会出现这部分的名称和意义）

（学生操作电脑，分析统计图，可以一边分析一边讲讲）

师：

通过刚才的分析，你可以解决下面的问题吗？

（课件出示问题）

生：

————（点名2位学生说说）

（学生制作的统计图）

师：

下面老师就让大家来进行比赛，看哪组的同学说得又对又快。

  1、（投影学生画的统计图）师：

我的手指到哪一部分，请你说出这部分表示的意义；（老师指，学生抢答）

  2、师：

通过刚才的分析，你能回答老师提出来的问题吗？

（师提：

哪个季度过生日的人数最多，是几人；哪个季度过生日的人数最少，是几人）

  3、师：

那同学们觉得是从统计表中还是从条形统计图中更容易看出这些信息呢？

（生答）

师：

老师还带来了很多的资料，请同学们看一下（课件出示资料），条形统计图和统计表相比，有什么优点呢？

生：

————

师：

（小结）运用条形统计图可以很清晰地看出数量的多少，而且直观、形象，便于分析和研究问题。

 师相机板书：

直观、形象

师：

从这张统计图中你还可以得到其它信息吗？

生：

————（学生讲比多少）

（书后的练习）师：

老师这里还有一张我国四大淡水湖面积的统计图，（课件出示）你能说说图中各部分的名称和表示的意义吗？

同桌之间相互说说。

（点二名学生上来说说）

师：

那从这张图中你还能得到哪些信息呢？

先自己说说，再“专题讨论”让学生输入得到的信息。

生操作。

五、         总结

 师：

通过这堂课和电脑老师的交流，你学到了哪些本领呢？

 生：

————

六、         课外延伸

师：

今天我们学习了制作和分析条形统计图，其实在日常生活中，我们还会看到一些其他类型的统计图，（课件出示折线、饼形统计图）如折线统计图、饼形

统计图等，那么我们以后还会学到更多有关统计图的知识，最后请同学们到网上去查一些有关统计图的资料。

七、 巩固练习（课后练习）

教学反思：

   本课的教学重点是使学生掌握条形统计图的制作方法，并从中进行观察、分析。

由于学生是第一次接触条形统计图，对于条形统计图的制作方法、分析等方面存在一定的困难，给学生的思维也带来了一定的难度。

本课的教学设计力求体现：

数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主性学习能力和实际操作、思维发散能力。

反思本节课的教学，我认为比较成功的有以下几点：

一、  创设情景，激发兴趣

“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。

小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生自己的数学。

这节课在教学内容的选择上，我并没有直接选用教材上的五（4）班统计表这个内容，而是采用学生比较感兴趣的生日着手，从整体上创设了一个统计我们班同学在各个季度过生日的活动这样一个情境，通过复习旧知识（小统计），力图从真实的生活中提出问题，感悟统计活动的目的 使学生从内心感受到有必要去进行统计，很自然的进入了调查统计的环节，从而引入课题。

因为这是一个孩子们比较感兴趣的话题，所以能吸引学生，将学生迅速的引入情境之中。

用学生熟悉的，感兴趣的，贴近他们实际的生活素材来进行教学，能唤起学生的学习兴趣，使学生感受到生活与数学知识的密切联系，变传统的“书本中学数学”为“生活中学数学”使数学课富有浓浓的生活气息。

二、  运用电脑，自主探究

  教学的第三个阶段，是制作条形统计图，教材上主要是要求学生会制作简单的条形统计图。

数学与信息技术的整合教学不但因两者有不可分割的渊源，互为依存，而且这种整合也是数学应用思想的延续和发展。

教学中我充分利用多媒体信息技术，运用“自主性学习”平台，课件循环演示条形统计图的制作步骤，并附有教师的讲解，让学生脱离老师的讲解、自己尝试着学习制作，更直观、形象，培养学生自主性学习的能力和意识。

学生通过操作学习，尝试着自己来制作条形统计图，接受能力较差的学生还可以再仔细观察课件的演示过程，其中在制作过程中有些需要注意的地方，也采用多媒体技术加入录音，这是一般课堂所不能实现的。

在学习完条形统计图的制作后，就要来学习怎样分析，这部分的教学还是让学生跟着电脑自主学习，可以反复地操作，加深学生的印象，从而举一反三分析其它的条形统计图，学生将自己的见解通过键盘输入，发送到教师机，让全班学生都可以体会到。

自学探究活动的开展，可以培养学生的独立性和学生之间的合作意识，是学生进行“终身学习”和“可持续发展”的基本途径，是培养学生创新意识和实践能力的基础载体。

学生能学的教师绝对不讲。

借助于“自主性学习”平台这一软件载体来学习统计图的制作、分析，通过信息技术的链接、转换功能表现得淋漓尽致。

在观察、比较、思考中加深学生对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识深层面联系的感知。

   马斯洛的需要层次理论，提出人的五种需要，最高层的需要就是自我实现的需要。

虽然每个学生的学习背景和目标不同，但都有强烈的自我表现意识和自身价值实现的愿望。

从搜集统计图，到认识各种统计图的作用，再到制用统计图，评价优劣等等，每一个教学环节，都有学生参与，在相互学习中，不同层次的学生在不同层面上得到了不同的收获，在切磋中学会了用各种方法来学习，打开了学习的视野，既有全体学生的全面提高，又不乏个性智慧的闪光。

民主和谐的教学氛围，加上信息技术所创设的广阔舞台，使学生各施其能。

比如，对于计算机，有的学生擅长上网搜集，有的学生善于制作图表，有的学生热衷于分析统计图等等，其所表现程度有一定的开放性，很难有标准的答案，倒是随处可见闪光点。

各个学习环节上各有所长又得到相互弥补。

三、师生关系，重在交流 

   在课堂师生人际关系上，创设一种和谐、宽松的教学环境，使学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，本堂课中老师与学生一起进行统计、交流， 课堂上流露出师生间的情感交流，营造一个和谐、民主、愉快的学习氛围。

教师不以权威者自居，通过自己的语言、动作、情感传递给学生亲切、信任、平等的信息。

使学生感到教师是自己朋友，从而激发学生的求知欲，使学生敢说敢想，敢于表达自己的真实想法。

使学生自觉地、全身心地投入到学习活动中感受学习数学的快乐。

总之，本节课最大的收获是通过教学形成了对该类知识点的教学模式：

观察统计图表——自主探索制作过程——制作统计图——分析统计图——解决问题。

反思这节课的不足主要是：

（1）在小组交流的形式上可以再多方位一些，发言面可以再广一些。

在学生制作条形统计图时，除了现场统计的内容，还可以增加一些分散的数据，让学生通过挑选同一类型的数据制作统计图，这样对学生分析的能力又是一种提高。

（2）本节课在教学评价方式上略显单一。

教师对学生的评价多一些，缺少生生之间的评价。

如学生独立制成五（4）班同学生日时间统计图时，可以组织学生之间进行评价，如“她画的怎么样，你能评价一下吗？

”“你认为哪位同学画得最好？

”把评价的权力交给学生，及时激励学生。

在今后，我将不断学习，以课改精神为指导，认真钻研教材，研究学生，反思教学行为，勇于改革和创新，扎扎实实上好每一堂课，努力成为一个学生爱戴的好教师。