=180°角叫做平角
=360°角叫做周角
4、角度量
(1)结识度:
将圆平均提成360份,把其中1份所对角叫做1度,记作1°,通惯用1°作为度量角单位。
(2)结识量角器。
量角器是把半圆平均提成180份,一份表达1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
(3)量角器用法。
“两合一看”:
①“两合”是指中心点与角顶点重叠,零刻度线与角一边重叠。
②“一看”就是要看角另一边所对量角器刻度。
看角度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角开口向左看外刻度线,角开口向右看内刻度线。
(锐角看小、钝角看大)
(4)角大小:
角大小与边长短无关,与角叉开口大小关于。
(5)用量角器画指定度数角办法。
画一条射线,中心点对准射线端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应刻度点一种点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角度数。
(6)30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板画比较以便。
【三角板可以画出是15°倍数角度】
补充知识:
①三角形内角和等于180°
②任意多边形内角和等于(n-2)×180°
配套练习题:
一、请在括号里对画“√”,错画“×”。
1、角边越长,角就越长。
( )
2、射线比直线短,线段更短。
( )
3、直尺是测量线段长短工具,量角器是度量角大小工具。
( )
4、180度角是平角,不大于180度角是钝角。
( )
5、周角是一条射线,平角是一条直线。
( )
6、3:
30时,时针和分针成角是直角。
()
7、一条射线长6厘米。
()
8、一条直线上两点把这条直线提成4条射线。
()
9、两个锐角和一定不不大于直角。
()
10、两条直线垂直构成4个直角。
()
二、
11、9时分针和时针是()角;7时是()度。
12、用一种5倍放大镜观测15度角,这个角是( )。
13、请分别画出90°、40°、125°角。
14、已知∠1=50度,那么∠2=
那么∠3=,那么∠4=
15、
图中有()条直线,()射线,()线段。
16、
图中有()个锐角。
17、7点30分时,分针和时针夹角是多少度?
18、下图是一张长方形纸折起来后来图形,已知∠1=30°,求∠2度数。
第三单元《乘法》
卫星运营(三位数乘两位数)
1、估算办法:
用“四舍五入”法进行估算
2、运用竖式计算三位数乘两位数:
先用两位数个位上数去乘三位数,得数末尾数和两位数个位对齐,在用两位数十位上数去乘三位数,得数末位和两位数十位对齐,哪一位满几十就向前一位进几,最后再把两次乘得积加起来。
3、时、分、日之间单位互化。
1小时=60分1日=24小时
4、因数中间或末尾有0三位数乘两位数。
①中间有0也要和因数分别相乘,有进位写进位,没有进位,写0占位;
②末尾有0,要将两个因数0前面数末位对齐,用0前面数相乘,乘完之后再看乘数末尾共有几种0,就在乘得数末尾添写几种0。
有多少名观众(实际生活中估算)
估算办法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千数。
估算时注意,要符合实际,接近精准值。
配套练习题:
1、列竖式计算
178×46= 408×25= 37×235= 380×23=
2、125×40积末尾有()个0,378×34积是()位数,积个位一定是()。
3、计算230×60,可以先算()乘()积,再在积末尾添上()个0,这样比较简便。
4、A×B=72,如果A扩大5倍,B也扩大5倍,积是();如果A缩小2倍,B缩小3倍,积是();如果A扩大2倍,B缩小3倍,积是()。
5、依照算式14×26=364,直接写出下列算式成果。
14×260=()140×260=()
364÷14=()3640÷26=()
6、用估一估办法,想想()里最大能填几。
399×()<2410407×()<3200
699×()<6300503×()〈4000
7、判断:
乘数末尾有0,积末尾一定有0。
()
8、小明做了一道乘数是两位数乘法题,她把其中一种乘数18当作了15,成果得到积比对的积少609,那么对的积是多少?
9、竖式谜
第四单元《运算定律》
买文具
一、四则混合运算运算顺序
1、在没有括号算式里,只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号,要先算小括号里,再算中括号里,最后算括号外面。
二、加法互换律和乘法互换律
1、加法互换律:
两个加数相加,互换加数位置,它们和不变。
用字母表达为:
2、乘法互换律:
两个数相乘,互换乘数位置,它们积不变。
用字母表达为:
三、加法结合律
1、加法结合律:
三个数相加,先算前两个加数相加,或先算后两个数相加和不变,这叫做加法结合律。
用字母表达为:
例如:
(293+138)+62=293+(138+62)
简便运算:
连加时,先观测哪两个数或哪几种数相加能凑成整十、整百、整千……数,然后运用加法互换律和结合律变化加数位置或运算顺序,可以让某些加法计算变得简便。
四、乘法结合律
1、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一种数相乘,它们积不变。
用字母表达是:
(a×b)×c=a×(b×c).
例如:
(13×25)×4=13×(25×4)
简便运算:
当几种数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千数就可以应用乘法互换律和乘法结合律。
乘法结合律可以变化乘法运算中顺序。
数字如:
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2……
五、乘法分派律
1、乘法分派律:
两个数和(或差)与一种数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),成果不变。
用字母表达数:
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
例如:
12×(4+6)=12×4+12×6
2、式子特点:
①式子原算符号普通是×和+(—)结合形式;
②在两个乘法式子中,有一种相似乘数,此外两个不同因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千数。
【提取公因数】:
例如——12×4+12×6
=12×(4+6)
3、102×88、99×15此类题特点:
两个数相乘,把其中一种比较接近整十、整百、整千数改写成整十、整百、整千与一种数和(或差),再应用乘法分派律可以使运算简便。
例如:
102×88
=(100+2)×88
=100×88+2×88
配套练习题:
1、两个数相乘积是245,当其中一种乘数不变,另一种乘数扩大为本来3倍,它们积是()。
2、判断:
如果36×☆=63×□,那么□﹤☆。
()
3、小马虎把20×(□+5)算成了20×□+5,她算出成果与对的成果相差()。
4、一条船3次运了1500袋黄沙。
照这样计算,运9000袋黄沙,这条船15次能所有运完吗?
5、排球每个41元,篮球每个50元,学校买了篮球和排球各24个,共用了多少钱?
(用两种办法解)
6、简便运算:
(1)(20+4)×25
(2)62×35+38×35(3)25×125×4×9×8
(4)320÷5÷8(5)199×125(6)300÷25
(7)99999+9999+999+99+9(8)999×222+333×334(9)99×99+199
第五单元《方向与位置》
去图书馆
论述路线时要明确起始位置和要到达终点,判断方向时,走到哪个位置,那个位置就是观测点,再依照“上北下南,左西右东”规则来拟定方向,然后说出距离,拟定线路。
画路线,一方面要拟定方向,再拟定起始位置和要到达终点,然后拟定用多长线段表达实际长度,按论述顺序,找准方向画出适当长度线段,逐次完毕每一段路线。
方向:
上北下南、左西右东、东北、西北、西南、东南
拟定位置
1、数对表达办法:
先表达横方向,后表达纵方向,即依照直角坐标系,拟定某一点坐标。
2、数对写法:
先横向观测,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观测,在第几位,就在小括号里面写上几。
例如:
小青位置在第三组,第二个座位,用数对表达为(3,2)。
3、能依照数对说出相应实际位置。
如某个同窗在(5,6)这个位置。
她实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
4、数对表达格式:
(列,行)
5、一种数对只能表达一种位置,具备唯一性
配套练习题:
1、依照描述画出路线图:
星期六,乐乐从家出发向东北方向走了400米到达图书馆,然后向南走了200米到邮局,再向东南走了300米到博物馆,最后向东走了100米到民民家。
北
2、判断:
在班上座位图中,小刚和小强座位都可以用数对(3,5)来表达。
()
小华在班级位置用数对表达是(2,3),即她坐在第2个座位,第3组。
()3、
(1)火车站在地图上位置是(数对表达),民政局在地图上位置是(,)。
(2)实验小学位置是(6,2),少年宫位置是(7,3),请在图上标出来。
第六单元《除法》
竖式计算:
①从被除数高位除起,先用除数试除被除数前两位数,如果被除数前两位不够除,就试除前三位数;
②除到被除数哪一位,就在那一位上写商;
③余数比除数小;
试商:
1、笔算三位数除以两位数办法,试商时把除数看作整十数试商。
2、理解被除数、除数和商之间关系,为验算做好准备:
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
3、体验改商过程,掌握改商办法:
①在试商时候,如果在估商时候,把除数变大了,商就也许变小;
②如果把除数变小了,商就也许变大。
(或者当所得余数不不大于等于除数时,商小了需要调大;
当试商与除数乘积不不大于被除数时候,则商要调小。
)
4、可以对三位数除以两位数除法进行估算。
补充知识点:
1、单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
2、路程、时间和速度之间关系。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
3、拟定商是几位数办法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
商不变规律
1、商不变规律:
被除数和除数同步乘或除以相似数(0除外),商不变。
2、依照商不变性质计算150÷25、800÷25、÷125
由于25乘4能得到100,125乘8能得到1000,因此将被除数和除数同步扩大4倍、8倍。
配套练习题:
1、竖式计算:
(1)559÷13
(2)405÷27(3)516÷43=
2、括号里最小填几?
35×( )> 382 43×( )>367
3、括号里最大填几?
50×( )<210 70×( )<435
4、222÷37商是( )位数,441÷45商是( )位数,516÷6商是( )位数。
5、一道除法算式,商是23,余数是16,除数最小是(),这时被除数是()。
6、□24÷42,要使商是两位数,□可以填(),要使商是一位数,□里面可以填()。
7、□÷△=12……25,△最小是(),△÷21=19……19,△=()。
8、4000÷50,商末尾有()个0。
9、判断:
(1)被除数不变,要使商变大,可以把除数缩小。
()
(2)被除数末尾有0,商末尾一定有0。
()
(3)在除法里,被除数和除数同步扩大相似倍数,商不变。
()
10、两个数相除商为8,余数是16,被除数、除数、商和余数和为463,求被除数。
11、竖式谜:
第七单元《生活中负数》
温度
1、零下温度表达办法及写法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”普通读作:
零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、可以对的地比较两个零下温度高低:
0℃和零上温度高于零下温度;
零下温度数字越大表达温度越低。
正负数
1、正数:
比0大数字都是正数,有时候咱们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:
正5、正20。
2、负数:
比0小数字都是负数,咱们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:
负2、负10。
3、明确:
“0”既不是正数也不是负数。
4、能用正数、负数表达实际问题,要拟定以什么作为原则(即以什么作0点)
5、负整数、0和正整数都是整数。
6、“+”和“—”表达意义相反两个数量。
配套练习题:
1、在-6,3,0,-18,-100,50,1,-9,7中()是正数;()是负数;()既不是正数,也不是负数。
2、如果体重增长5kg记作()kg,0kg表达()。
3、汽车沿着山路爬山,上山2700米记作+2700米,那么-400米表达汽车沿着山路()400米。
4、某山峰比海平面高出1700米,记作()米,某盆地比海平面低200米,记作()米,海平面高度为()米。
5、如果胜7场球记作+7,那么输4场球应记作()。
6、如果某大厦地上5层记作+5层,那么地下3层应记作()层。
7、如果上升800吗记作+800米,那么-600米表达()。
8、小商店进货50箱记作+50箱,那么卖出42箱记作()
A.42箱B.-42箱C.+42箱D.-50箱
9、-4℃比0℃()。
A.高400CB.低40CC.高50CD.不能比较
10、-7、+9、0、-12、-100、+82这6个数中,有()个负数。
A.3B.4C.5D.6
11、如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米,那么这辆汽车又向东行驶80千米,这时汽车位置记作为()。
A.-80千米B.+40千米C.0千米D.+80千米
12、读一读、填一填。
(每空2分,共10分)
+7读作()-9读作()负七写作()正五写作()
9、某日凌晨气温是-4℃,中午气温是3℃,中午气温比凌晨上升了多少摄氏度?
数学好玩
滴水实验
节约用水,减少挥霍,对咱们整个地球至关重要。
水是人类赖以生存和发展重要资源之一,是不可缺少、不可代替特殊资源。
没有水就没有生命,就没有文明进步、经济发展和社会稳定。
编码
1、身份证是由18个数字构成,前6位为行政区域代码,第7至14位为出生日期码,第15到17位为顺序码,第18位为校验码。
2、依照银行卡前6位,就能拟定发卡银行,银行卡最后一位是校验码,其她位数所示是发卡银行自定义代码,发卡银行自定义代码普通由6~12位数字构成,最多可以使用12位数字。
3、在设计学号时,学号中应体现入年份、年级、班级、性别等内容。
4、生活中有诸多关于编码例子,如宾馆房间号、电话号码、条形码、邮政编码等,理解某些编码含义对咱们生活是有协助。
数图形学问
1、数线段办法有三种:
一是从某一点数起;
二是按照线段种类数;
三是通过数点来列算式计算。
2、解答关于数点简朴实际问题时,可以通过从某一种点数起和数基本线段办法解答,还可以通过数点列算式计算办法来解答。
3、若一条线段上有n个点,则有1+2+3+……+(n-1)条线段。
配套练习题:
1、在括号里填上“也许”、“不也许”或“一定”。
(1)明天合唱比赛,咱们班()会得第一名。
(2)太阳()从西边升起,()从东边升起。
(3)人()永远不会衰老。
2、盒子里放着大小、质地同样2个白球,10个黑球,2个蓝球,9个黄球,小明随便拿出一种球,有()种也许,拿到()也许性最大,拿到()球也许性最小,如果要想让拿到也许性变得最大,至少还要加()个蓝球。