图形学实验三.docx
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图形学实验三
图形学实验三
Bezier曲线
040930301陈圣楠
一、程序实现环境、硬件配置、操作系统、编程语言
1.程序实现环境
本程序在eclipse-indigo通过，使用jdk1.6
2.硬件配置
处理器：
Intel（R）Core™i3CPUM3502.27GHz
安装内存（RAM）：
2.00GB
3.操作系统
Windows7旗舰版32位操作系统
4.编程语言
java
二、算法思想阐述
Bezier曲线的定义是给定空间n+1个点的位置矢量，则Bezier曲线可定义为：
Ø算法推导
设是一条抛物线上顺序三个不同的点。
过和点的两切线交于点，在点的切线交和于和，则如下比例成立
当固定，引入参数t，令上述比值为，即有：
t从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们是两条一次Bezier曲线。
将一、二式代入第三式得：
当t从0变到1时，它表示了由三顶点三点定义的一条二次Bezier曲线。
并且表明：
这二次Bezier曲线可以定义为分别由前两个顶点和后两个顶点决定的一次Bezier曲线的线性组合。
依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier曲线可被定义为分别由和确定的二条二次Bezier曲线的线性组合，由（n+1）个控制点定义的n次Bezier曲线可被定义为分别由前、后n个控制点定义的两条（n-1）次Bezier曲线与的线性组合。
由此得到Bezier曲线的递推计算公式
三、怎样使用
本程序实现了编程实现绘制一段三次Bezier曲线和实现两段三次Bezier曲线的拼接。
双击空白可添加顶点，添加两个顶点时，两点之间自动生成直线，添加第三个顶点时，根据Bezier公式，可产生一条曲线，继续添加顶点，每三个连续的顶点之间将产生一条曲线。
其他功能包括：
双击一个顶点，可将该顶点删除，拖动一个顶点可改变顶点位置，双击右键清屏。
图1初始化程序
图2选中一个顶点
四、实验结果（图示）
ØBezier曲线
图3选中两点的结果
图4Bezier曲线
图5Bezier曲线
（2）
五、测试用例（合法用例、非法用例）
1.合法用例
在画板灰色区域鼠绘即可，如上图4和图5。
2.非法用例
本程序采用鼠标点击，无非法用例，所以在此不提供非法用例及处理。
六、实验程序适用范围
本程序可作为画板、word等其他需要绘制曲线的程序的一部分，也可用于photoshop和flash中处理图像。
[源代码]
工程名：
csn0423Proj3
包名：
test3
类名：
Bezier.java
packagetest3;
importjavax.swing.*;
importjava.awt.*;
publicclassBezier
{
booleanpackFrame=false;
publicBezier（）
{
Drawframe=newDraw（）;
if（packFrame）
{
frame.pack（）;
}
else
{
frame.validate（）;
}
DimensionscreenSize=Toolkit.getDefaultToolkit（）.getScreenSize（）;
DimensionframeSize=frame.getSize（）;
if（frameSize.height>screenSize.height）
{
frameSize.height=screenSize.height;
}
if（frameSize.width>screenSize.width）
{
frameSize.width=screenSize.width;
}
frame.setLocation（（screenSize.width-frameSize.width）/2,（screenSize.height-frameSize.height）/2）;
frame.setVisible（true）;
}
publicstaticvoidmain（String[]args）
{
try
{
UIManager.setLookAndFeel（UIManager.getSystemLookAndFeelClassName（））;
}
catch（Exceptione）
{
e.printStackTrace（）;
}
newBezier（）;
}
}
工程名：
csn0423Proj3
包名：
test3
类名：
BezierPanel.java
packagetest3;
importjava.awt.*;
importjavax.swing.*;
importjava.util.ArrayList;
classVertex
{
staticfinalColorVEXCOLOR=Color.pink;
staticfinaldoubleRADII=4;
privatedoublex,y;
publicVertex（doublexx,doubleyy）
{
x=xx;
y=yy;
}
publicdoublegetX（）
{
returnx;
}
publicdoublegetY（）
{
returny;
}
publicvoidsetX（doublexx）
{
x=xx;
}
publicvoidsetY（doubleyy）
{
y=yy;
}
/**判断所给坐标是否在该顶点内*/
publicbooleanisIn（doubledx,doubledy）
{
doublelen;
len=Math.sqrt（Math.pow（dy-y,2）+Math.pow（dx-x,2））;
if（len<=RADII）returntrue;elsereturnfalse;
}
publicStringtoString（）
{
return"（"+x+","+y+"）";
}
}
publicclassBezierPanelextendsJPanel
{
privatestaticfinalStringINS1="双击空白地方添加顶点";
privatestaticfinalStringINS2="双击一个顶点删除该顶点";
privatestaticfinalStringINS3="拖动一个顶点改变该顶点的位置";
privatestaticfinalStringINS4="双击右键清屏";
privatestaticfinalColorVEXLINK=Color.red;//顶点间连线的颜色
staticfinalColorBEZIERCOLOR=Color.blue;//
privateArrayListvexs;//顶点
privateint[]bim;//伯恩斯坦多项式系数
publicBezierPanel（）
{
super（）;
vexs=newArrayList（）;
}
/**取得原点横坐标*/
privateintgetX0（）
{
return10;
}
/**取得原点纵坐标*/
privateintgetY0（）
{
returnthis.getHeight（）-10;
}
/**实数横坐标转象素横坐标*/
publicinttoPelsX（doubledx）
{
returngetX0（）+（int）dx;
}
/**实数纵坐标转象素纵坐标*/
publicinttoPelsY（doubledy）
{
returngetY0（）-（int）dy;
}
/**象素横坐标转实数横坐标*/
publicdoubletoRealX（intpx）
{
return（double）px-（double）getX0（）;
}
/**象素纵坐标转实数纵坐标*/
publicdoubletoRealY（intpy）
{
return（double）getY0（）-（double）py;
}
/**求杨辉三角的底边
*@paramn阶次
*@returnint[]
*/
privateint[]yangHui（intn）
{
inti,j1,j2;
int[]c,tc;
c=newint[1];
c[0]=1;
for（i=2;i<=n;i++）
{
tc=c;
c=newint[i];
c[0]=1;
for（j2=0,j1=1;j1c[j1]=1;
}
returnc;
}
/**增加一个顶点
*@parampx象素横坐标
*@parampy象素纵坐标
*/
publicvoidaddVex（intpx,intpy）
{
vexs.add（newVertex（toRealX（px）,toRealY（py）））;//加入顶点
bim=yangHui（vexs.size（））;//修改伯恩斯坦多项式系数
this.repaint（）;//重画
}
/**删除一个顶点
*@paramindex顶点序号
*/
publicvoidremoveVex（intindex）
{
vexs.remove（index）;//删除
bim=yangHui（vexs.size（））;//修改伯恩斯坦多项式系数
this.repaint（）;//重画
}
/**删除所有顶点*/
publicvoidclear（）
{
vexs.clear（）;
this.repaint（）;//重画
}
/**设置某个顶点的坐标
*@paramindex序号
*@paramdx象素横坐标
*@paramdy象素纵坐标
*/
publicvoidsetLocation（intindex,intdx,intdy）
{
Vertexvex;
if（index==-1）return;
vex=（Vertex）vexs.get（index）;
vex.setX（toRealX（dx））;
vex.setY（toRealY（dy））;
this.repaint（）;
}
/**取得贝塞尔线的横坐标
*@paramt参数
*@returndouble
*/
publicdoublegetBezierX（doublet）
{
inti;
doublebx=0;
for（i=0;i{
bx+=（（Vertex）vexs.get（i））.getX（）*bim[i]*Math.pow（t,i）*Math.pow（1-t,vexs.size（）-1-i）;
}
returnbx;
}
/**取得贝塞尔线的纵坐标
*@paramt参数
*@returndouble
*/
publicdoublegetBezierY（doublet）
{
inti;
doubleby=0;
for（i=0;i{
by+=（（Vertex）vexs.get（i））.getY（）*bim[i]*Math.pow（t,i）*Math.pow（1-t,vexs.size（）-1-i）;
}
returnby;
}
/**取得选中的顶点序号
*@parampx鼠标横坐标
*@parampy鼠标纵坐标
*@return若没选中则返回-1
*/
publicintgetSelectexVexIndex（intpx,intpy）
{
inti;
doubledx,dy;
dx=toRealX（px）;
dy=toRealY（py）;
for（i=0;ireturn-1;
}
/**画坐标系*/
publicvoiddrawCoordinate（Graphicsg）
{
Coloroldcolor;
oldcolor=g.getColor（）;
//坐标轴
g.drawLine（getX0（）,getY0（）,this.getWidth（）-10,getY0（））;
g.drawLine（getX0（）,getY0（）,getX0（）,10）;
g.drawString（"0",getX0（）-7,getY0（）+10）;
g.drawString（"x",this.getWidth（）-10,getY0（）+10）;
g.drawString（"y",getX0（）-7,10）;
//说明文字
g.drawString（INS1,15,20）;
g.drawString（INS2,15,32）;
g.drawString（INS3,15,44）;
g.drawString（INS4,15,56）;
g.setColor（oldcolor）;
}
/**画顶点极其连线*/
publicvoiddrawVexList（Graphicsg）
{
inti,dia;
Vertexvex1,vex2;
Coloroldcolor;
if（vexs.size（）==0）return;//没有顶点则返回
oldcolor=g.getColor（）;//保存原来的颜色
g.setColor（Vertex.VEXCOLOR）;//顶点色
dia=（int）Vertex.RADII*2;//直径
vex1=（Vertex）vexs.get（0）;//第一个顶点
//fillOval（）的坐标参数为左上角坐标，不是原点坐标
g.fillOval（toPelsX（vex1.getX（））-（int）Vertex.RADII,toPelsY（vex1.getY（））-（int）Vertex.RADII,dia,dia）;//画第一个顶点
for（i=1;i{
vex2=vex1;
vex1=（Vertex）vexs.get（i）;//取新顶点
g.fillOval（toPelsX（vex1.getX（））-（int）Vertex.RADII,toPelsY（vex1.getY（））-（int）Vertex.RADII,dia,dia）;//画新顶点
g.drawLine（toPelsX（vex2.getX（））,toPelsY（vex2.getY（））,toPelsX（vex1.getX（））,toPelsY（vex1.getY（）））;//画连线
}
g.setColor（oldcolor）;//还原旧颜色
}
publicvoidpaintComponent（Graphicsg）
{
doubledx1,dy1,dx2,dy2,t,dt=0.01;
super.paintComponent（g）;
drawCoordinate（g）;
//g.drawString（INS,10,10）;
drawVexList（g）;
//当两个以上顶点时画曲线
if（vexs.size（）>=2）
{
g.setColor（BEZIERCOLOR）;
dx1=getBezierX（0）;
dy1=getBezierY（0）;
for（t=0;t<=1;t+=dt）
{
dx2=dx1;
dy2=dy1;
dx1=getBezierX（t）;
dy1=getBezierY（t）;
g.drawLine（toPelsX（dx2）,toPelsY（dy2）,toPelsX（dx1）,toPelsY（dy1））;
}
}
}
}
工程名：
csn0423Proj3
包名：
test3
类名：
Draw.java
packagetest3;
importjava.awt.*;
importjava.awt.event.*;
importjavax.swing.*;
importjavax.swing.border.*;
publicclassDrawextendsJFrame
{
JPaneljPanel;
JMenuBarjMenuBar1=newJMenuBar（）;
JMenujMenuFile=newJMenu（）;
BorderLayoutborderLayout1=newBorderLayout（）;
privateJPaneljpboard=newJPanel（）;
privateTitledBordertitledBorder1;
privateBezierPanelboard=newBezierPanel（）;
privateBorderLayoutborderLayout2=newBorderLayout（）;
privateJLabeljlloc=newJLabel（）;
privateintindex;//选中的顶点
publicDraw（）
{
enableEvents（AWTEvent.WINDOW_EVENT_MASK）;
try
{
jbInit（）;
}
catch（Exceptione）
{
e.printStackTrace（）;
}
index=-1;
}
//Componentinitialization
privatevoidjbInit（）throwsException
{
jPanel=（JPanel）this.getContentPane（）;
titledBorder1=newTitledBorder（BorderFactory.createEtchedBorder（Color.white,newColor（165,163,151））,"bezierboard:
"）;
jPanel.setLayout（borderLayout1）;
this.setSize（newDimension（538,417））;
this.setTitle（"Bezier"）;
jpboard.setBorder（titledBorder1）;
jpboard.setLayout（borderLayout2）;
board.addMouseListener（newDraw_MouseAdapter（this））;
jlloc.setHorizontalAlignment（SwingConstants.RIGHT）;
jlloc.setText（""）;
board.addMouseMotionListener（newGUI_board_mouseMotionAdapter（this））;
jpboard.add（board,BorderLayout.CENTER）;
jPanel.add（jpboard,BorderLayout.CENTER）;
jPanel.add（jlloc,BorderLayout.SOUTH）;
this.setJMenuBar（jMenuBar1）;
}
/**鼠标点击*/
voidboard_mouseClicked（MouseEvente）
{
intindex;
if（e.getClickCount（）!
=2）
{
return;//双击事件
}
if（e.getButton（）==MouseEvent.BUTTON3）
{
board.clear（）;//右键双击删除所有顶点
}
elseif（e.getButton（）==MouseEvent.BUTTON1）//左键双击
{
index=board.getSelectexVexIndex（e.getX（）,e.getY（））;//取得顶点序号
if（index==-1）
{
board.addVex（e.getX（）,e.getY（））;//若点击空白则加入顶点
}
else
{
board.removeVex（index）;//删除顶点
}
}
}
/**鼠标移动*/
voidboard_mouseMoved（MouseEvente）
{
jlloc.setText（"Location:
（"+board.toRealX（e.getX（））+","+board.toRealY（e.getY（））+"）"）;
}
/**鼠标压下*/
voidboard_mousePressed（MouseEvente）
{
index=board.getSelectexVexIndex（e.getX（）,e.getY（））;
}
/**鼠标放开*/
voidboard_mouseReleased（MouseEvente）
{
index=-1;
}
/**鼠标拖动*/
voidboard_mouseDragged（MouseEvente）
{
intpx,py;
if（index!
=-1）
{
px=e.getX（）;
py=e.getY（）;
//将坐标限制在画板内
if（px<0）px=0;
if（px>board.getWidth（））px=board.getWidth（）;
if（py<0）py=0;
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