图形学实验三.docx

1、图形学实验三图形学实验三Bezier曲线040930301 陈圣楠一、 程序实现环境、硬件配置、操作系统、编程语言1. 程序实现环境本程序在eclipse-indigo通过，使用jdk1.62. 硬件配置处理器：Intel(R) Core i3 CPU M350 2.27GHz安装内存(RAM)：2.00GB3. 操作系统Windows7 旗舰版32位操作系统4. 编程语言java二、 算法思想阐述Bezier曲线的定义是给定空间n+1 个点的位置矢量，则Bezier曲线可定义为： 算法推导设是一条抛物线上顺序三个不同的点。过和点的两切线交于点，在点的切线交和于和，则如下比例成立当固定，引入参

2、数t，令上述比值为，即有：t从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们是两条一次Bezier曲线。将一、二式代入第三式得：当t从0变到1时，它表示了由三顶点三点定义的一条二次Bezier曲线。并且表明：这二次Bezier曲线可以定义为分别由前两个顶点和后两个顶点决定的一次Bezier曲线的线性组合。依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier曲线可被定义为分别由和确定的二条二次Bezier曲线的线性组合，由(n+1)个控制点定义的n次Bezier曲线可被定义为分别由前、后n个控制点定义的两条(n-1)次Bezier曲线与的线性组合。由此得到Bezier曲线的递推计算公式三、

3、 怎样使用本程序实现了编程实现绘制一段三次Bezier曲线和实现两段三次Bezier曲线的拼接。双击空白可添加顶点，添加两个顶点时，两点之间自动生成直线，添加第三个顶点时，根据Bezier公式，可产生一条曲线，继续添加顶点，每三个连续的顶点之间将产生一条曲线。其他功能包括：双击一个顶点，可将该顶点删除，拖动一个顶点可改变顶点位置，双击右键清屏。图1 初始化程序图2 选中一个顶点四、 实验结果（图示） Bezier曲线图3 选中两点的结果图4 Bezier曲线图5 Bezier曲线（2）五、 测试用例（合法用例、非法用例）1. 合法用例在画板灰色区域鼠绘即可，如上图4和图5。2. 非法用例本程序

4、采用鼠标点击，无非法用例，所以在此不提供非法用例及处理。六、 实验程序适用范围本程序可作为画板、word等其他需要绘制曲线的程序的一部分，也可用于photoshop和flash中处理图像。源代码工程名：csn0423Proj3包名：test3类名：Bezier.javapackage test3;import javax.swing.*;import java.awt.*;public class Bezier boolean packFrame=false; public Bezier() Draw frame=new Draw(); if(packFrame) frame.pack();

5、else frame.validate(); Dimension screenSize=Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize(); Dimension frameSize=frame.getSize(); if(frameSize.heightscreenSize.height) frameSize.height=screenSize.height; if(frameSize.widthscreenSize.width) frameSize.width=screenSize.width; frame.setLocation(screenSize.w

6、idth-frameSize.width)/2,(screenSize.height-frameSize.height)/2); frame.setVisible(true); public static void main(String args) try UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName(); catch(Exception e) e.printStackTrace(); new Bezier(); 工程名：csn0423Proj3包名：test3类名：BezierPanel.javapacka

7、ge test3;import java.awt.*;import javax.swing.*;import java.util.ArrayList;class Vertex static final Color VEXCOLOR=Color.pink; static final double RADII=4; private double x,y; public Vertex(double xx,double yy) x=xx; y=yy; public double getX() return x; public double getY() return y; public void se

8、tX(double xx) x=xx; public void setY(double yy) y=yy; /*判断所给坐标是否在该顶点内*/ public boolean isIn(double dx,double dy) double len; len=Math.sqrt(Math.pow(dy-y,2)+Math.pow(dx-x,2); if(len=RADII) return true;else return false; public String toString() return (+x+ , +y+); public class BezierPanel extends JPa

9、nel private static final String INS1=双击空白地方添加顶点; private static final String INS2=双击一个顶点删除该顶点; private static final String INS3=拖动一个顶点改变该顶点的位置; private static final String INS4=双击右键清屏; private static final Color VEXLINK=Color.red;/顶点间连线的颜色 static final Color BEZIERCOLOR=Color.blue;/ private ArrayLis

10、t vexs;/顶点 private int bim;/伯恩斯坦多项式系数 public BezierPanel() super(); vexs=new ArrayList(); /*取得原点横坐标*/ private int getX0() return 10; /*取得原点纵坐标*/ private int getY0() return this.getHeight()-10; /*实数横坐标转象素横坐标*/ public int toPelsX(double dx) return getX0()+(int)dx; /*实数纵坐标转象素纵坐标*/ public int toPelsY(do

11、uble dy) return getY0()-(int)dy; /*象素横坐标转实数横坐标*/ public double toRealX(int px) return (double)px-(double)getX0(); /*象素纵坐标转实数纵坐标*/ public double toRealY(int py) return (double)getY0()-(double)py; /*求杨辉三角的底边 * param n 阶次 * return int */ private int yangHui(int n) int i,j1,j2; int c,tc; c=new int1; c0=

12、1; for(i=2;i=n;i+) tc=c; c=new inti; c0=1; for(j2=0,j1=1;j1tc.length;j2+,j1+) cj1=tcj2+tcj1; cj1=1; return c; /*增加一个顶点 * param px 象素横坐标 * param py 象素纵坐标 */ public void addVex(int px,int py) vexs.add(new Vertex(toRealX(px),toRealY(py);/加入顶点 bim=yangHui(vexs.size();/修改伯恩斯坦多项式系数 this.repaint();/重画 /*删除

13、一个顶点 * param index 顶点序号 */ public void removeVex(int index) vexs.remove(index);/删除 bim=yangHui(vexs.size();/修改伯恩斯坦多项式系数 this.repaint();/重画 /*删除所有顶点*/ public void clear() vexs.clear(); this.repaint();/重画 /*设置某个顶点的坐标 * param index 序号 * param dx 象素横坐标 * param dy 象素纵坐标 */ public void setLocation(int ind

14、ex,int dx,int dy) Vertex vex; if(index=-1) return; vex=(Vertex)vexs.get(index); vex.setX(toRealX(dx); vex.setY(toRealY(dy); this.repaint(); /*取得贝塞尔线的横坐标 * param t 参数 * return double */ public double getBezierX(double t) int i; double bx=0; for(i=0;ivexs.size();i+) bx+=(Vertex)vexs.get(i).getX()*bimi

15、*Math.pow(t,i)*Math.pow(1-t,vexs.size()-1-i); return bx; /*取得贝塞尔线的纵坐标 * param t 参数 * return double */ public double getBezierY(double t) int i; double by=0; for(i=0;ivexs.size();i+) by+=(Vertex)vexs.get(i).getY()*bimi*Math.pow(t,i)*Math.pow(1-t,vexs.size()-1-i); return by; /*取得选中的顶点序号 * param px 鼠标横

16、坐标 * param py 鼠标纵坐标 * return 若没选中则返回-1 */ public int getSelectexVexIndex(int px,int py) int i; double dx,dy; dx=toRealX(px); dy=toRealY(py); for(i=0;ivexs.size();i+) if(Vertex)vexs.get(i).isIn(dx,dy) return i; return -1; /*画坐标系*/ public void drawCoordinate(Graphics g) Color oldcolor; oldcolor=g.getC

17、olor(); /坐标轴 g.drawLine(getX0(),getY0(),this.getWidth()-10,getY0(); g.drawLine(getX0(),getY0(),getX0(),10); g.drawString(0,getX0()-7,getY0()+10); g.drawString(x,this.getWidth()-10,getY0()+10); g.drawString(y,getX0()-7,10); /说明文字 g.drawString(INS1,15,20); g.drawString(INS2,15,32); g.drawString(INS3,1

18、5,44); g.drawString(INS4,15,56); g.setColor(oldcolor); /*画顶点极其连线*/ public void drawVexList(Graphics g) int i,dia; Vertex vex1,vex2; Color oldcolor; if(vexs.size()=0) return;/没有顶点则返回 oldcolor=g.getColor();/保存原来的颜色 g.setColor(Vertex.VEXCOLOR);/顶点色 dia=(int)Vertex.RADII*2;/直径 vex1=(Vertex)vexs.get(0);/

19、第一个顶点 /fillOval()的坐标参数为左上角坐标，不是原点坐标 g.fillOval(toPelsX(vex1.getX()-(int)Vertex.RADII,toPelsY(vex1.getY()-(int)Vertex.RADII,dia,dia);/画第一个顶点 for(i=1;i=2) g.setColor(BEZIERCOLOR); dx1=getBezierX(0); dy1=getBezierY(0); for(t=0;t=1;t+=dt) dx2=dx1; dy2=dy1; dx1=getBezierX(t); dy1=getBezierY(t); g.drawLin

20、e(toPelsX(dx2),toPelsY(dy2),toPelsX(dx1),toPelsY(dy1); 工程名：csn0423Proj3包名：test3类名：Draw.javapackage test3;import java.awt.*;import java.awt.event.*;import javax.swing.*;import javax.swing.border.*;public class Draw extends JFrame JPanel jPanel; JMenuBar jMenuBar1=new JMenuBar(); JMenu jMenuFile=new J

21、Menu(); BorderLayout borderLayout1=new BorderLayout(); private JPanel jpboard=new JPanel(); private TitledBorder titledBorder1; private BezierPanel board=new BezierPanel(); private BorderLayout borderLayout2=new BorderLayout(); private JLabel jlloc=new JLabel(); private int index; /选中的顶点 public Draw

22、() enableEvents(AWTEvent.WINDOW_EVENT_MASK); try jbInit(); catch(Exception e) e.printStackTrace(); index=-1; /Component initialization private void jbInit() throws Exception jPanel=(JPanel)this.getContentPane(); titledBorder1=new TitledBorder(BorderFactory.createEtchedBorder(Color.white,new Color(16

23、5,163,151),bezier board:); jPanel.setLayout(borderLayout1); this.setSize(new Dimension(538,417); this.setTitle(Bezier); jpboard.setBorder(titledBorder1); jpboard.setLayout(borderLayout2); board.addMouseListener(new Draw_MouseAdapter(this); jlloc.setHorizontalAlignment(SwingConstants.RIGHT); jlloc.se

24、tText( ); board.addMouseMotionListener(new GUI_board_mouseMotionAdapter(this); jpboard.add(board,BorderLayout.CENTER); jPanel.add(jpboard,BorderLayout.CENTER); jPanel.add(jlloc,BorderLayout.SOUTH); this.setJMenuBar(jMenuBar1); /*鼠标点击*/ void board_mouseClicked(MouseEvent e) int index; if(e.getClickCo

25、unt()!=2) return; /双击事件 if(e.getButton()=MouseEvent.BUTTON3) board.clear(); /右键双击删除所有顶点 else if(e.getButton()=MouseEvent.BUTTON1) /左键双击 index=board.getSelectexVexIndex(e.getX(),e.getY(); /取得顶点序号 if(index=-1) board.addVex(e.getX(),e.getY(); /若点击空白则加入顶点 else board.removeVex(index); /删除顶点 /*鼠标移动*/ void

26、 board_mouseMoved(MouseEvent e) jlloc.setText(Location: (+board.toRealX(e.getX()+ , +board.toRealY(e.getY()+) ); /*鼠标压下*/ void board_mousePressed(MouseEvent e) index=board.getSelectexVexIndex(e.getX(),e.getY(); /*鼠标放开*/ void board_mouseReleased(MouseEvent e) index=-1; /*鼠标拖动*/ void board_mouseDragged(MouseEvent e) int px,py; if(index!=-1) px=e.getX(); py=e.getY(); /将坐标限制在画板内 if(pxboard.getWidth() px=board.getWidth(); if(py0) py=0;