人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计.docx
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人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计
第一章
镇中教案
有理数
1.1.1正数和负数
（1）
[学习目标]
1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数
2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量
3、理解数0的意义
[学习过程]
一、板书课题：
（一）讲述：
同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数
2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量
3、理解数0的意义
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
认真看课本（P1-3练习前面）
1理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义；
2理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容；
3回答P3“思考”中的问题。
如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。
6分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题P3：
1、2、3、4
3、学生练习，教师巡视。
（改集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评第1题：
（教师要强调解题格式）
①正数找的对吗？
为什么对？
师引导生回答：
比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√）
②你还举一些正数的例子吗？
③负数找的对吗？
为什么？
师引导生回答：
在正数前加“一”的数是负数
4你能仿照正数的定义来说说负数的吗？
师引导生回答：
比0小的数是负数。
（师板书）
（如对，教师打√）
评2、3、4题
答案正确吗？
为什么？
师引导生回答：
数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。
（师板书）
强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。
（三）归纳：
我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？
（指名说）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题P5第1题2题
选做题P5第3题、第6题
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.1.2正数和负数
（2）
[学习目标]
1、会用正数和负数表示具有相反意义的量
2、进一步理解数0的特殊意义。
[学习过程]
一、板书课题：
（一）讲述：
同学们，今天我们继续学习第一章有理数.1.1.2正数和负数
（2）（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、会用正数和负数表示具有相反意义的量
2、进一步理解数0的特殊意义。
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P4的例题—练习前）
1、注意例题的解题格式和步骤；
2、回答“云图”和“归纳”中的问题，如有疑问，可以小声问教同桌或举手问老师。
4分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题P4：
练习
分别让两位同学板演，其他同学在座位上做。
3、学生练习，教师巡视。
（改集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
1认为格式正确的请举手。
学生可能会没注意“解”字，也不理解什么含义，故学生讨论后，教师应明确指出做题的格式和要求。
2认为2005年表正确的请举手，为什么对呢？
引导学生说出：
增长为“+”（可以省略不写）
师板书：
增长量为正——即比实际增长了
3认为2004、2006年表正确的请举手，为什么对呢？
引导学生说出：
减少为“—”师板书：
减少量为负——即比实际降低了
拓展：
（1）增长－1表示什么呢？
增长－6.4%是什么意思？
引导学生回答：
增长－1就是减少1
增长－6.4%是减少6.4%
5拓展：
（1）哪年增长量最高？
哪年的增长量最低？
（2）引导学生回答：
在什么情况下，我国全年平均降水量比上年增长量为0毫米？
引导学生回答2005年的增长量最高，2006年的增长量最低.和上一年的降水量一样多时增长量为0毫米。
（师板书：
增长量为0——即不增长也不减少）
板书归纳：
在同一问题中，正数和负数表示的量具有相反的意义。
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题P5第8题
选做题P5第4题、第5题
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.2.1有理数
[学习目标]
1、理解有理数的概念
2、正确理解分类标准和按照一定的标准进行分类
[学习过程]
一、板书课题：
（一）讲述：
同学们，今天我们继续学习第一章有理数.1.2.1有理数（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解有理数的概念
2、正确理解分类标准和按照一定的标准进行分类
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P7）
1、注意两个黄色标签的内容；
2、结合例子，理解什么样的数是正整数，负整数，正分数，负分数，有理数；
3思考有理数还可以怎样分类。
如有疑问，可以小声问教同桌或举手问老师。
4分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题P8：
练习补充“0”
正数集合｛……｝正整数集合｛……｝整数集合｛……｝
负数集合｛……｝负整数集合｛……｝分数集合｛……｝
正分数集合｛……｝有理数集合｛……｝负分数集合｛……｝
分别让三位同学板演，其他同学在座位上做。
3、学生练习，教师巡视。
（收集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这三名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
（1）请看正数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
大于0的数是正数，师问：
“…”能不写吗？
引导学生说出，正数集合是由所有的正数构成的，所以不能省。
（并板书）（如对教师打√）
（2）请看负数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
小于0的数是负数，师问：
“…”能不写吗？
引导学生说出，负数集合是由所有的正数构成的，所以不能省。
（并板书）（如对教师打√）
（3）正整数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
正整数满足两个条件：
既是正数，又是整数（如对教师打√）
（4）负分数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
负分数满足两个条件：
既是负数，又是分数（如对教师打√）
（5）整数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
整数满分为正整数、0、负整数（如对教师打√）
（6）分数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
分数分为正分数，和负分数（如对教师打√）
（7）有理数集合，填正确了吗？
为什么对？
引导学生回答：
有理数分为整数和分数（师强调：
有限小数和无限循环小数也分数）
有理数还可以怎样分类呢？
引导学生回答：
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题P14第1题（补充：
正整数集合，负整数集合，正分数集合，负分数集合，有理数集合）
选做题P15第9题
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.2.2数轴
[学习目标]
1、理解数轴满足的三个条件，会画数轴
2、理解数轴上点的含义
[学习过程]
一、板书课题：
（一）讲述：
同学们，今天我们学习.1.2.2数轴（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解数轴满足的三个条件，会画数轴
2、理解数轴上点的含义
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P8数轴—P9）
1、对照两个实例体会用数轴上的点表示数的优越性；
2、对照画数轴的三个要求边看书边画数轴；
3、理解6.5，－
在数轴上的含义，填“归纳”中的空白。
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
6分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题P10：
12
分别让2位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做
3、学生练习，教师巡视。
（收集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这2名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
第1题
（1）数轴画的对吗？
画数轴的三要素是什么？
引导学生说出：
数轴的三要素：
原点、正方向、适当的单位长度（教师板书）
师强调三要素缺一不可，注意画图的规范性
（2）在数轴上表示的数对吗？
（可能－
画得不准）用数轴上的点表示有理数的步骤：
1.找点、2描点（实心点大小适当）、3、标数（标到点的上方）
（3）1.5－2在数轴上的含义是什么？
引导学生说出：
1.5表示的位置在原点的右侧，与原点的距离是1.5个单位长度
－2表示的位置在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度。
归纳：
若a是一个正数，那么在数轴上数a表示什么？
数轴上数－a表示什么
引导学生说出：
a表示的位置在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度
－a表示的位置在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度。
评第2题：
这些点表示的数对吗？
（估计问题不大）
教师可以在数轴上任意找点，让学生来读。
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题P14第2题
补充题：
1、在数轴上，－3表示位于与原点
2、已知数a位于原点左边，距离为7个单位长度，则a=数b位于原点右边，距离为3.5个单位长度，则b=
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.2.3相反数
[学习目标]
1、理解相反数的概念，会求一个数的相反数
2、理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系
[学习过程]
一、板书课题：
（一）讲述：
同学们，今天我们学习.1.2.3相反数（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解相反数的概念，会求一个数的相反数
2、理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P10数轴—P11练习前）
1、结合数轴填“思考”中空白，理解归纳中：
“这两点关于原点对称”的含义
2、理解相反数的概念，思考如何求一个数的相反数；
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
5分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题P11：
123
分别让3位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做
3、学生练习，教师巡视。
（收集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
第1题
（1）这些数的相反数求的对吗？
为什么？
引导学生说出：
只有符号不同的两个学，叫互为相反数（师板书）如何求一个数的相反数呢？
引导学生说出：
在这个数的前面添上“－”就可以了。
（2）0的相反数求的对吗？
为什么对？
引导学生说出：
0的相反数是0。
（3）如何求a的相反数？
引导学生说出：
数a的相反数是－a，即在a的前面加“－”（师强调a的取值范围）；
（4）互为相反数的两个数与原点有什么关系呢？
引导学生说出：
关于原点对称。
（师板书）（并结合数轴）
评第2题：
a表示0，在原点的位置，对不对？
引导学生说出：
－68的相反数
+0.75表示的含义是什么？
引导学生说出：
－0.75的相反数
答案正确吗？
（估计问题不大）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题P15第3题
选做题：
P15
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.2.4绝对值
（1）
[学习目标]
1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
[学习过程]
一、板书课题：
（一）讲述：
同学们，今天我们学习.1.2.4绝对值（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P11数轴—P12练习前）
1、结合图例理解绝对值概念，并会表示一个数的绝对值；
2、由绝对值的定义思考如何求正数、负数、0的绝对值，并填P12空白
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
6分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
理解了绝对值的概念的请举手。
好下面就比一比，看谁会求一个已知数的绝对值
2、检测题P12：
123
分别让4位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做
3、学生练习，教师巡视。
（收集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
第1题
（1）格式正确吗？
（初一的学生往往不写“解”）
（2）等号后面的数都是什么数？
引导学生回答：
是正数或0。
为什么不可能是负数？
引导学生从概念上回答：
一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不可能是负数。
（师强调）
（3）6，5/2、100的绝对值班求得对吗？
为什么对？
引导学生说出：
一个正数的绝对值是它本身（师板书），即6的绝对值还是6。
师问：
当a>0时，（师板书）你会求a的绝对值吗？
引导学生回答：
|a|=a（师板书）让学生说出一个正数的绝对值是它本身
（4）－8、－3.9、－2/11的绝对值班求得对吗？
为什么对？
引导学生说出：
一个负数的绝对值是它相反数（师板书），即要求一个负数的绝对值就是需要求它的相反数就可以了。
师问：
当a<0时，（师板书）你会求a的绝对值吗？
引导学生回答：
|a|=－a（师板书）让学生说出一个负数的绝对值是相反数？
（5）0的绝对值求得对吗？
为什么对？
引导学生说出：
0的绝对值是0（师扳书）
当a=0时，（师板书）你会求a的绝对值吗？
引导学生回答：
|a|=0（师板书）。
评第2题：
评第2题
（1）、
（2）
（1）、
（2）对吗？
为什么？
引导学生举例说明。
（1）引导学生说出“只有”－2和＋3不互为相反数；
（2）引导学生说出：
互为相反数的两数的绝对值相等，说明它们到原点的距离相等，即关于原点对称。
（3）（4）一起评
对不对？
为什么？
引导学生举例说明。
引导学生说出当a>0时，|a|越大，a在数轴上的位置越靠右。
a<0,|a|越大，a在数轴上的位置越靠左。
（三）归纳：
你会求一个数的绝对值吗？
引导学生说出，给时间让学生背诵。
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题P15第4、10题
选做题：
P15第7题
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.2.4绝对值
（2）
[学习目标]
1、利用数轴理解两个有理数比较大小的法则；
2、会比较两个有理数的大小
[学习过程]
一、板书课题：
揭示目标
（一）讲述：
同学们，今天我们继续来学习.1.2.4绝对值（教师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
1、利用数轴理解两个有理数比较大小的法则；
2、会比较两个有理数的大小
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能当堂达到学习目标呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P12数轴—P14练习前）
1、回答P12—P13两个“思考”中问题；填写空白
2、结合数轴理解两个负数比较大小，为什么绝对值大的反而越小；
3、注意例题的步骤和格式
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
6分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
理解了绝对值的概念的请举手。
好下面就比一比，看谁会求一个已知数的绝对值
2、检测题
（1）－（－3）和－（+5）
（2）－（－3）和|－5|
（3）－3和－5
分别让3位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做
3、学生练习，教师巡视。
（收集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这3名同学的板演，格式正确吗？
解题步骤正确吗？
比大小的法则运用得正确吗？
发现错解的并会更正的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
（1）
（2）一起评
这是两个什么样的数比较大小？
能直接用法则吗？
第一步做什么？
引导学生说出只有简化后才能知道两个什么样的数比较大小。
第一步化简的对吗？
（估计问题不大）
第二步干什么呢？
引导学生说出比较大小。
（1）中3>－5对吗？
为什么？
引导学生说出正数大于负数（教师板书）
第三步干什么呢？
引导学生说出写出原数的大小（可能有一部分学生没有这一步，讨论这一步不写不行，为什么？
还可能有一部分学生改变了不等号的方向中，引导学生讨论透彻）
评第3题
这两个数是什么样的数的大小比较（教师板书）引导学生回答：
第一步要先求这两个数的绝对，绝对值求对吗？
（估计问题不大），第二步干什么呢？
引导学生说出比较这两个数的绝对值的大小。
绝对值的大小比较得对吗？
第三步干什么？
引导学生说出比较两个原数的大小。
大小比较得对吗？
为什么？
引导学生说出两个负数比较大小，绝对值大的反而小（教师板书）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：
比较大小
（1）－
和－
（2）－（+2）和|－4|
选做题：
P14第2题
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
镇中教案
1.3.1有理数的加法
（1）
[学习目标]
理解有理数加法法则，会进行有理数的加法运算
[学习过程]
一、板书课题：
揭示目标
（一）讲述：
同学们，今天我们来学习.1.1.3.1有理数的加法
（1）（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
要达到什么教学目标呢？
请看投影
（二）屏幕显示
学习目标
理解有理数加法法则，会进行有理数的加法运算
三、自学指导
（一）过渡语：
怎样才能理解有理数加法法则呢？
请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P16—P18例1结束）
1、利用数轴理两个有理数相加所得的结果，总结有理数加法法则；
2、注意P18例1的解题步骤和格式，思考和的符号怎样确定，绝对值怎样计算的？
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。
7分钟后，比一比，看谁能运用加法法则进加法运算。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。
（二）检测
1、过渡语：
同学们，看完的请举手。
理解加法法则的请举手。
好下面就比一比，看谁能运算的正确
2、检测题P182
分别让4位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做
3、学生练习，教师巡视。
（收集错误解进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）
（二）讨论：
评：
（1）第②题，看格式对吗？
估计有学生不写“解”，第一步对不对？
认为对的同学请举手，好，请放下。
引导学生回答：
同号两数一本相加，取相同的符号，并把绝对值相加（师板书）
（2）①③④一起评
3道小题和的符号确定的对吗？
为什么？
引导学生说出：
绝对值不相等的两数相加取绝对值较大加数的符号。
（师板书）（指名学生一道一道题的说明）
它们的和的绝对值计算对吗？
为什么？
引导学生说出：
用较大的绝对值减去较小的绝对值（师板书）（指名学生一道一道题的说明）
（3）现在再出两道题比一比谁的反应快，计算能力强。
－11+11=（）为什么呢？
引导学生回答互为相反数相加得0（师板书）
－5+0=（）为什么呢？
引导学生回答：
一个数同0相加仍得这个数（师板书）
（三）归纳：
同学们，会进行有理数的加法运算了吗？
好，给大家2分钟识记有理数的加法法则。
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：
P24：
1
选做题：
P18第1题
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思：
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