初中数学正方形专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学正方形专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思
《正方形专题复习》教学设计
作者：
时间：
教学版本：
《义务教育教科书·数学》（
教学内容：
《平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定。
一、教材分析
本节课是青岛版初中数学八年级下第六章的复习课，本节课主要复习正方形的定义、性质和判定。
并能用这些知识解决问题。
正方形是在学习了平行四边形，矩形，菱形之后，研究的特殊的四边形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以它的判定也是需要条件最多的四边形。
这部分内容是初中数学的重要内容之一。
一方面这是在学习了等腰三角形、直角三角形、全等等知识的基础上来对四边形研究进一步深入和拓展;另一方面，也是前面所学知识的应用。
它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（数形结合、方程、转化、化归），另外由于正方形形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
二、教学目标：
由于本节课主要使学生理解和熟练掌握正方形的定义、性质、判定。
能正确区分矩形、菱形、正方形的性质与判定。
并能运用这些关系进行证明和计算。
同时解决与之相关的实际问题。
在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前两者充分体现在过程与方法中，因此，我确定以下教学目标。
知识与技能：
1.熟记正方形的定义、性质和判定，能进行有关计算和证明。
2.能正确区分矩形、菱形、正方形的性质与判定。
3.会应用矩形、菱形、正方形的知识解决实际问题。
情感与价值：
通过学习，体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。
三、教学重点和难点
根据本节课的内容和学生的学习情况，结合新课标对本章的要求，我将本节课的重点确定为：
教学重点：
熟练掌握正方形的定义，性质和判定
教学难点：
1、能熟练应用正方形的性质和判定进行证明和计算。
2、数学思想方法的体会及其运用。
四：
教法与学法指导
1、教学方法
新课标明确指出，学生是学习的主体，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，在我县教研室的“两步四环”的理念下，本节课我采用情景教学法，先学后教，以学定教法，启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
另外在教学中采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
2、学法指导
让学生在学习的过程中，通过“自主探究、合作交流、疑难反馈、解疑释惑、展示巩固”的学习方式，达到“学会”和“会学”的目的。
五、教学过程分析
为了让学生在“质疑、探索、发现、解决”中培养学习能力，掌握学习方法，营造一个“人人有事做，人人要做事”的教学氛围，我采用以下教学程序：
一、知识梳理，回顾旧知
正方形的性质
.正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。
正方形的四条边都相等且两组对边分别平行.
正方形的四个角都相等.
正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角.
1、正方形的定义与判定
有_____________并且______________的平行四边形叫做正方形。
有一个角为_____的菱形是正方形。
对角线_______的菱形是正方形。
有___________的矩形叫做正方形。
对角线_______的矩形是正方形。
让学生自己思考、回忆全章有什么内容并在练习本上绘制知识网络，完成后同组的学生进行对照、议论，这样来激发学生的学习兴趣和求知欲望，此时我利用大屏幕展示知识网络、
二、典例展示，总结规律
考点1正方形的性质和判定
【例1】如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．
（1）求证：
∠HEA=∠CGF；
（2）若DG=AH=2，求证：
四边形EFGH为正方形；
（3）若DG=6，求△FCG的面积．
【例2】如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，
猜想并写出PB与PQ所满足的数量
关系并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
学生通过大屏幕阅读问题，观察、比较、思考、分析得出问题的结果，首先让学生自主完成，然后小组讨论、交流，在这种生生互动的学习活动中，学生自己能够解决的问题，我不讲，合作交流有疑问的我及时的给学生加以点拨。
先让学生完成知识点的回顾，然后完成同步测试中的题目对于这些题目，要让学生先尝试着自己能否顺利完成，对哪一个问题还不明白，有疑问，哪一个问题中的某一步骤不清楚的要用红笔标注，然后进行有针对性的思考、分析、小组讨论、合作交流。
通过这些学习方式能够知其所以然的，我不讲解，确实不能解决的、还有疑问的我给予点拨，在学生自学、讨论的同时，我巡视课堂，如果发现学生的一些学习上的困难和解题方法上的漏洞，我就抓住学生存在的共性疑难点进行精讲点拨，引导、启发、纠正。
利用正方形的对角线平分一组对角，这一隐含的条件作出垂线段这样以来就把问题转化为证三角形全等的问题了。
这样就把学生存在的疑云驱散，使学生茅塞顿开，问题的难点也就迎刃而解了。
在这种生生互动、师生互动的过程中，选准新旧知识的切入点，为发现新知识创造最佳的环境，在教师的启发诱导下，让学生运用已有的知识，动脑、动手、动口解决新问题。
激励学生而不是强加于人，启发独立思考而不是直接得出结论，这样学生又成功的快感和学习的乐趣。
纠正了传统教学中的重教轻学，重知识轻能力，重结论轻过程的现象。
三、总结提升、认知升华
数学课堂教学，善于引导学生不断总结、提炼、揭示内在联系，为此，我设计了三个问题：
⑴你学会了哪些知识?
⑵你最大的体验是什么?
⑶你掌握了哪些学习数学的方法。
四、达标检测、效果回授
1.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为（）
A.15°B.30°C.45°D.60°
2.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为_________.
4.如图边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A、16B、17C、18D、19
针对教学目标，紧扣教学重点，结合学生实际，拟编了这些分层次、分梯度的同步测试题，当堂检测，分别让不同层次的学生板演、展示，当堂反馈，教师要依据信息反馈情况，及时的进行点评，这样使教学效果更好。
五、教学设计说明：
新课程改革提出的要求是：
让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。
本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由抽象到具体的认识过程，启发学生审清题意，明确题中的名词，术语的含义，将知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。
在重视课本知识的基础上，适当对题目进行延伸，使题目的作用更加突出。
同时根据新课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极;注重引导学生从数学的角度去思考问题。
同时利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。
在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。
《正方形专题复习》学情分析
作者：
时间：
教学版本：
《义务教育教科书·数学》
教学内容：
《平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定
本节课是青岛版初中数学八年级下第六章的复习课，本节课主要复习正方形的定义、性质和判定。
并能用这些知识解决问题。
正方形是在学习了平行四边形，矩形，菱形之后，研究的特殊的四边形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以它的判定也是需要条件最多的四边形。
这部分内容是初中数学的重要内容之一。
一方面这是在学习了等腰三角形、直角三角形、全等等知识的基础上来对四边形研究进一步深入和拓展;另一方面，也是前面所学知识的应用。
它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（数形结合、方程、转化、化归），另外由于正方形形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
学生掌握菱形、矩形、正方形之间的关系，掌握正方形、的有关性质和常用的判别方法．进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论，学生体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法。
《数学课程标准》明确提出：
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”基于这样的新课程理念，本着以学生的发展为本的教学理念，通过创设情境，师生互动，生生互动，营造宽松和谐的课堂气氛，使学生对知识充满渴望，积极主动的探究新知。
《正方形专题复习》效果分析
执教人：
时间：
教学版本：
义务教育教科书数学
教学内容：
《平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定。
“两步四环”模式设计意图和基本理念是这堂课的框架。
变“以讲为主”的课堂为“以学为主”的课堂.力求“步”少、“环”少，减少课堂环节切换保证“深度学习”。
1、小组合作——梳理知识
这一环节，学生以小组为单位，合作回顾正方形的基本性质以及判定，目的让学生形成知识体系，同时提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
2、简单练习、深刻理解
基础练习
（一）基础知识梳理之后紧跟基础练习，加深学生对本章概念的理解。
课堂上学生都能积极举手回答，展示小组合作成果，课堂回答准确率很高，强化了小组合作的成效，增强学生自信心。
3、提升训练、学生发挥
此题在课堂上老师引导学生对解法进行了分析，学生通过交流完善了语言的准确性和严密性，对常见类型题目的解题技巧，通过练习进行了总结归纳，利用变式训练强化联系效果。
“两步四环”教学模式能极大地改变“以讲为主”的课堂，变“以讲为主”的课堂为“以学为主、以练为主”的课堂，这种课堂必须要有老师课前的精心备课，只要老师课前精心付出，学生一定会在课堂上有丰硕的收获。
《正方形专题复习》教材分析
作者：
时间：
教学版本：
《义务教育教科书·数学》
教学内容：
《平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定。
教材分析：
本节课是青岛版初中数学八年级下第六章的复习课，本节课主要复习正方形的定义、性质和判定。
并能用这些知识解决问题。
正方形是在学习了平行四边形，矩形，菱形之后，研究的特殊的四边形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以它的判定也是需要条件最多的四边形。
这部分内容是初中数学的重要内容之一。
一方面这是在学习了等腰三角形、直角三角形、全等等知识的基础上来对四边形研究进一步深入和拓展;另一方面，也是前面所学知识的应用。
它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（数形结合、方程、转化、化归），另外由于正方形形在实际生活中应用非常广泛，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
根据本节课的内容和学生的学习情况，结合新课标对本章的要求，我将本节课的重点确定为：
教学重点：
熟练掌握正方形的定义，性质和判定
教学难点：
1、能熟练应用正方形的性质和判定进行证明和计算。
2、数学思想方法的体会及其运用。
《正方形专题复习》评测练习
作者：
时间：
教学版本：
《义务教育教科书·数学》（
教学内容：
平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定。
当堂达标
1.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为（）
A.15°B.30°C.45°D.60°
2.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）
A.1条B.2条C.3条D.4条
3.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为_________.
4.如图边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）
A、16B、17C、18D、19
《正方形专题复习》课后反思
作者：
时间：
教学版本：
《义务教育教科书·数学》（
教学内容：
《平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定。
这节课是正方形的复习课教学，在课前备课时，精心设计了四个环节，先进行知识梳理，然后进行考点训练，抽取规律，课堂小结。
整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。
通过这次课，我收获了很多，感悟了很多。
从中也发现在整体课堂把握上，在教学难点的突破上，以及在时间分配上，有亮点也存在一些不足。
具体如下：
（1）课堂教学中紧紧围绕本章知识点展开教学，且能注意适度的发散。
在教学中，紧紧围绕本章知识点展开教学，让学生对本章知识进行梳理。
细化一些重点和难点知识。
同时，讲课中注重对知识点适度发散，强化某些知识及注意的问题。
（2）讲课中，我通过点赞基本调动了学生的积极性，让他们去思考解答相关问题，发挥了学生的主体地位。
课堂中分组完成学习任务选取代表进行展示，能够及时掌握学生学习的实际情况。
（3）讲课中，做到了尽可能的照顾到不同层次的学生，覆盖面要广。
学生思维与表达确实存在有差异，老师应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。
使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，课堂中，老师根据问题的难易程度尽可能的提问不同层次的学生，让学生积极思考问题确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，都有机会品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。
勇于创新，善于创新。
教学中的不足之处存在明显，这将是我以后教学工作努力克服的方向。
（1）在例题的选择上存在一定的问题，对知识点的应用并不和复习的框架一一对应。
课程的设计方面，我力求做到面面俱到，让学生对本章知识点进行系统的梳理。
我设计的初衷是针对每一个判定和性质，都有一个恰到好处的例题练习，确保复习的知识立马应用，清晰展现这一知识的考察方式。
但是由于手头资料不足，以及时间紧张，没有找到十分合适的例题可能导致学生最后糊涂，重点知识的运用还是不清楚。
对于复习课，应该把握核心概念，从学生角度入手设计，题目不追求多但要精练。
（2）复习课缺乏对学生的引导及相关规律的总结。
课堂上，过多的注重让学生接触各类题目，缺乏对相关题目规律方法的总结，使得某些学生课后只能处理这一道题而不是一类题。
整个课堂题目由点辐射到面的效果不强。
（2）例题练习留给学生思考时间不足。
在对本章的知识回顾时，没有充分考虑到学生的实际情况。
本节课难度要求较大，同时容量大，给每个学生思考的时间非常短。
如果留更多的时间给学生进行充分讨论，相信效果会好很多。
通过这次课，我深刻的体会到作为一名新教师，自己要认真的备好每节课，上好每节课。
同时，自己要多阅读，多钻研，真正理解教材的本意，扎扎实实的打好基础，只有这样才能达到良好地效果。
作为一名教师自己要应用自己所学，站在一个高的层面去影响学生，让学生学会思考，让其得到长足发展。
教育是一项富有创造性的工作，育人又是一个长期的过程。
对于每天的教学，课程的不可重复性决定了我们要认真对待每节课，认真过好每一天，在反思中进步，在进步中成长。
《正方形专题复习》课标分析
作者：
时间：
教学版本：
《义务教育教科书·数学》（
教学内容：
《平行四边形》是九年制义务教育数学八年级下册第六章的内容，本节复习内容主要包含正方形的定义，性质和判定。
《数学课程标准》明确提出：
“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”基于这样的新课程理念，本着以学生的发展为本的教学理念，通过创设情境，师生互动，生生互动，营造宽松和谐的课堂气氛，使学生对知识充满渴望，积极主动的探究新知。
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。
”因此数学教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过教学来实现。
在数学教学中要十分重视学生对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。
在这里我结合《正方形》复习课教学谈谈对新课标下的数学教学的几个观点：
一：
让学生积极主动的参与到教学活动中
新课标明确指出，学生是学习的主体，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，锻炼思维，在思考中创造，培养、发展创新思维和实践能力。
创设愉悦的学习氛围。
我让学友合作，探究正方形基本性质和判定的实际应用。
让学生亲身实践体验，总结规律，激起强烈的求知欲。
同时师友之间共同分享获得知识的快乐。
二：
让学生体验知识的产生和发现过程
让学生在学习的过程中，通过“自主探究、合作交流、疑难反馈、解疑释惑、展示巩固”的学习方式，达到“学会”和“会学”的目的。
学生通过大屏幕阅读问题，观察、比较、思考、分析得出问题的结果，学生小组讨论、交流，三个大组之间又形成学习竞争。
在这种生生互动的学习活动中，学生自己能够解决的问题。
用数学教学应尽可能地体现开放性，一方面为解决某个问题而提供的信息可以不足，也可以有冗余，促使学生对这些信息进行分析、研究或补充、筛选，以获得有效信息，提高处理信息的能力；另一方面，从某些信息所得到的结论要有开放性，只要合理都要给予肯定。
通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，又增加了智慧和才干。
既体现了学习的开放性，又在落实课标理念：
在解决问题的活动中，能表达解决问题的思维过程，初步学会与他人合作等。
总之，要结合教学内容尽可能地创设数学学习情境，让学生在情境中充分的动起来，积极思考，热情参与，这样使学生更容易掌握数学知识，使学生能更好地运用知识，真正在实践中落实课标精神！
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