人教版数学九年级下册综合练习题含答案.docx

人教版数学九年级下册综合练习题含答案.docx

《人教版数学九年级下册综合练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册综合练习题含答案.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学九年级下册综合练习题含答案

人教版数学九年级下册综合练习题

一、选择题

1.计算tan60°＋|－3sin30°|－cos245°的结果等于（　　）

A．1B．2C．3D．4

2.下列各点中，在函数y＝－图象上的是（　　）

A．（－2，－4）B．（2,3）C．（－1,6）D．

3.如图，△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．4或

4.已知：

如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

5.如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A．B．C．D．

6.下列四个立体图形中，主视图为矩形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，在下列条件中不能解直角三角形的是（　　）

A．已知a和AB．已知c和bC．已知A和BD．已知a和B

8.手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是（　　）

A．B．C．D．

9.一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N（次）与时间s（分）的函数关系图象大致是（　　）

A．B．C．D．

10.点A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定

二、填空题

11.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为______________．

12.圆柱的体积是100，圆柱的底面积S与高h的关系式是________________．

13.△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝3，那么sinB＝________.

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m,3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似，则m＝________.

15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝______________.

16.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_________cm2.（结果可保留根号）．

17.若函数y＝4x与y＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是__________________．

18.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝________.

19.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是________．（写两种可能）

20.如图，A（2,1），B（1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为____________．

三、解答题

21.我们知道：

选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB∶CD＝m∶n，如果把表示成比值k，那么＝k，或AB＝kCD.请完成以下问题：

（1）四条线段a，b，c，d中，如果______________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线．

（2）已知＝＝2，那么＝__________，＝________；

（3）如果＝，那么＝成立吗？

请用两种方法说明其中的理由．

（4）如果＝＝＝m，求m的值．

22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：

A）与电阻R（单位：

Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）请写出这个反比例函数的解析式；

（2）蓄电池的电压是多少？

（3）完成下表：

（4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

24.如图，两座建筑物的水平距离BC＝30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．

25.如图，已知A（－4,2），B（－2,6），C（0,4）是直角坐标系平面上三点．

（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；

（2）若△ABC内部有一点P（a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为__________；

（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

26.如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题．

画法：

①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．

（1）求证：

△C′D′E′是等边三角形；

（2）求作：

内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：

EF＝1∶2.

27.如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H.

（1）求证：

AH＝CE；

（2）如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．

28.如图，O为△ABC内一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，求证：

△DEF∽△ABC.

答案解析

1.【答案】D

【解析】tan60°＋|－3sin30°|－cos245°

＝×＋3×－2

＝3＋－

＝4.

故选D.

2.【答案】C

【解析】A.∵（－2）×（－4）＝8≠－6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

B．∵2×3＝6≠－6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；

C．∵（－1）×6＝－6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；

D．∵×3＝－≠－6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．

故选C.

3.【答案】C

【解析】∵△DCE和△ABC相似，∠ACD＝∠ABC，AC＝6，AB＝4，CD＝2，

∴∠A＝∠DCE，

∴＝或＝，

即＝或＝

解得，CE＝3或CE＝.

故选C.

4.【答案】B

【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋2＋1＝7个．

故选B.

5.【答案】D

【解析】从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，

故选D.

6.【答案】B

【解析】长方体主视图为矩形；球主视图为圆；圆锥主视图为三角形；圆柱主视图为矩形；因此主视图为矩形的有2个，

故选B.

7.【答案】C

【解析】∵已知a和A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠B＝∠C－∠A，c＝，b＝csinB.

故选项A错误．

∵已知c和b，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴a＝，sinA＝，sinB＝.

故选项B错误．

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知A和B，∠A＋∠B＝∠C＝90°，

∴只能知道直角三角形的三个角的大小，而三条边无法确定大小．

故选项C正确．

∵已知a和B，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴∠A＝∠C－∠B，c＝，b＝csinB.

故选项D错误．故选C.

8.【答案】A

【解析】从上边看是一个同心圆，

故选A.

9.【答案】D

【解析】正常人做激烈运动停止下来后心跳次数随着时间的延长由快到慢逐渐趋向安静时正常心跳次数，即此段时间心跳次数N（次）与时间s（分）成反比例关系，所以其图象大致是选项D中的图象．

10.【答案】A

【解析】∵反比例函数y＝中的9＞0，

∴经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，

又∵A（1，y1）、B（3，y2）都位于第一象限，且1＜3，

∴y1＞y2，

故选A.

11.【答案】

【解析】如图所示，根据点A在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，可得A，

根据矩形和双曲线的对称性，可得B，D，

由两点间距离公式，可得AB＝＝，AD＝＝，

∴矩形ABCD的面积＝AB×AD＝×＝，

故答案为.

12.【答案】S＝

【解析】根据等量关系“圆柱底面积＝圆柱体积÷圆柱高”即可列出关系式．

由题意，得底面积S关于高h的函数关系式是S＝.

13.【答案】

【解析】∵在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝3，

∴AB＝＝＝，

∴sinB＝＝＝.

14.【答案】±4或±

【解析】∵直线y＝x＋3与坐标轴交于A、B两点，

∴点A（－4,0），点B（0,3），

∵P（m,3），

∵∠AOB＝∠OBP＝90°，∴当＝时，△AOB∽△PBO，

∴BP＝OA＝4，∴m＝±4；当＝时，△AOB∽△OBP，

∴BP＝＝，∴m＝±.

15.【答案】

【解析】如图所示，∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，

∴AB＝＝13，∴sinA＝.

16.【答案】（360＋75）

【解析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，

∵其高为12cm，底面半径为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360cm2

密封纸盒的底面积为（5＋10）××2×2＝75cm2，∴这个密封纸盒的表面积为（75＋360）m2；

故答案为（360＋75）．

17.【答案】

【解析】正比例函数y＝4x与反比例函数y＝的图象均关于原点对称，则其交点也关于原点对称，

那么关于原点的对称点为．

故答案为．

18.【答案】60°

【解析】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，若△ABC的面积为，

∴S＝AC·BC＝，∴AC＝，∵tanA＝＝＝，∴∠A＝60°.

19.【答案】圆柱或球体

【解析】如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是圆柱或球体．

20.【答案】（4,2）或（－4，－2）

【解析】∵以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△AOB放大，

∴点A的对应点A′的坐标为（2×2,2×1）或（－2×2，－2×1），即（4,2）或（－4，－2）．

21.【答案】解　

（1）四条线段a，b，c，d中，如果a∶b＝c∶d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段；

（2）∵＝＝2，

∴a＝2b，c＝2d，

∴＝＝3，＝＝3.

（3）如果＝，那么＝成立．理由如下：

证明一：

∵＝，

∴－1＝－1，即－＝－，

∴＝；

证明二：

设＝＝k，那么a＝kb，c＝kd，

∵＝＝k－1，＝＝k－1，

∴＝；

（4）①当x＋y＋z＝0时，

y＋z＝－x，z＋x＝－y，x＋y＝－z，

∴m为其中任何一个比值，即m＝＝－1；

②x＋y＋z≠0时，

m＝＝＝2.

所以m＝2或－1.

【解析】

（1）根据成比例线段的定义作答；

（2）由＝＝2，得a＝2b，c＝2d，代入计算即可求解；

（3）利用等式的性质两边减去1即可证明；设＝＝k，那么a＝kb，c＝kd，代入即可证明；

（4）可分x＋y＋z＝0和x＋y＋z≠0两种情况代入求值和利用等比性质求解．

22.【答案】解　

（1）由题意，得xy＝60，即y