第四单元《圆》.docx
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第四单元《圆》
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
认识圆（六年级上册56～57页例1、例2。
）
学科
数学
授课教师
使用班级
六年级
主备人
胡晓梅
备课时间
2012.10.
参加
人员
陈恒丽陈坤涛陈静张峰袁仕龙
主备内容
备注
教
学
目
标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆（或等圆）中半径与直径的关系。
2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养创新意识。
3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。
教学重
难点
重点：
在探索中发现圆的特征，理解半径和直径的关系。
难点：
掌握用圆规画圆的方法。
能利用圆的特征解决生活实际问题。
课前
准备
教具：
课件、圆纸片、圆规。
学具：
圆纸片、尺子、圆规等。
课时数
1课时
教
学
过
程
一、源于生活，初步感知
1、找图形：
从情景图中你们可以找到哪些平面图形？
（课件播放含有圆、三角形、四边形物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。
）
2、比较一下圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？
（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）
3、举例：
在生活中你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的？
（学生自由回答）
4、欣赏圆。
（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片）
5、揭示课题：
这节课我们就一起来认识圆。
板书：
圆的认识
二、自主探究，合作交流
1、折一折。
谈话：
请大家把课前准备好的圆片对折、打开；换个方向对折、再打开；反复折几次，你发现了什么？
同桌讨论后交流汇报。
2、自学圆的各部分名称
谈话：
通过刚才的活动，大家发现了圆的许多知识，数学家们把这些知识规定为不同的名称，你们想知道吗？
学生自学课本85页内容，教师巡视。
汇报自学情况
提问：
你认识了圆的哪些名称？
什么是圆心？
什么是半径?
什么是直径?
用字母怎样表示？
请大家在你们的圆形纸上标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。
（投影评价。
）
提问：
你能在这个圆里画多少条半径？
多少条直径？
量一量你画的半径、直径的长度，记录下来，你发现了什么？
（学生完成后先同桌交流再全班交流）
提问：
在画半径、直径时应该注意什么？
直径要符合哪些条件？
（强调“圆上、圆内、圆外”的区别）
提问：
所有的半径，直径都相等。
这种说法大家同意吗？
师出示两个大小不一样的圆，再出示完全相同的圆，使学生明白：
在同圆或等圆中，半径和直径才相等。
谈话：
根据刚才量出的圆的半径和直径的长度，大家分组讨论一下，在你的圆里，半径和直径有什么关系？
分组讨论后汇报。
同时课件出示：
在同一个圆内（或等圆），直径是半径的2倍，半径是直径的1/2板书：
d=2rr=d/2
三、感知形成，动手画圆
1、圆的画法
谈话：
你们课前的圆是怎样准备的？
你愿意每次画圆都拿个东西来画吗？
今天老师给大家介绍一种画圆的工具——圆规。
学生自学第86页内容
学生汇报方法，师小结（出示投影）
2、研究圆的大小及位置的确定
我刚才看了一下，同学们画的圆的大小、位置都不一样，大家想一想：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
3、你能按照老师的要求画一个圆吗？
（出示投影）
这次大家画的圆大小应该怎样？
如果让你画一个直径是5厘米的圆，能直接画出来吗？
需要先干什么？
四、实际应用，深化新知
1、下面的说法对吗？
为什么？
（1）所有圆的半径都相等，所有圆的直径也都相等。
（）
（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。
（）
（3）同一个圆内直径是半径的2倍。
（）
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。
（）
2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
（根据学生回答课件动画演示）
3、学校田径运动会即将举行，你有办法帮老师在操场上画出一个半径为10米的圆吗？
完成教材86页做一做的内容。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
谁愿意向大家汇报自己的学习成果？
板
书
设
计
圆的认识
圆心（O）
半径（r）直径（d）无数条
在同圆或（等圆）里d=2rr=d/2
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
圆的对称性
学科
数学
授课教师
使用班级
六年级
主备人
胡晓梅
备课时间
2012.10.
参加
人员
陈恒丽陈坤涛陈静张峰袁仕龙
主备内容
备注
教
学
目
标
1、知道圆是轴对称图形，理解圆的对称轴有无数条。
2、通过画一画，折一折，在实际操作中来体会圆的对称轴有无数条这一特性，培养学生的观察能力和空间思维能力。
3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学对称美的平台。
培养学生的观察能力和空间思维能力
教学重
难点
重点：
能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。
难点：
根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
课前
准备
教具：
课件、圆纸片、圆规。
学具：
圆纸片、尺子、圆规等。
课时数
1课时
教
学
过
程
一、复习导入
1、让学生举例哪些平面图形是轴对称图形？
什么是轴对称图形？
轴对称图形有何特点？
在日常生活中，你见过哪些轴对称图形呢？
2、导入新课
这个单元我们认识了一个新的几何图形——圆。
圆是轴对称图形吗？
今天这节课我们就来研究圆的对称性。
板书课题：
圆的对称性
二、探索新知
1、理解圆是轴对称图形。
提问：
圆是轴对称图形吗？
你是怎么知道的？
引导学生动手操作：
将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。
然后让学生同桌相互说说自己的发现。
学生交流后课件出示：
圆形纸片对折后能完全重合，圆是轴对称图形
2、教学例题3.
出示例题：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
学生动手画对称轴。
投影学生所示学生的作品。
提问：
通过操作和交流你有什么发现了什么？
先同桌交流再集体交流。
最后课件出示：
直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴
三、巩固应用
指导完成教材上做一做及练习十四。
四、课堂小结
这节课我们又学习了圆的另一种特征——圆的对称性。
圆是轴对称图形圆的对称有无数条直径所在的直线是圆的对称轴。
五、作业设计
借助今天所学知识，设计一幅美丽的图案。
板
书
设
计
圆的对称性
圆是轴对称图形
直径所在的直线是圆的对称轴
圆有无数条对称轴
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
认识圆（六年级上册56～57页例1、例2。
）
学科
数学
授课教师
使用班级
六年级
主备人
胡晓梅
备课时间
2012.10.
参加
人员
陈恒丽陈坤涛陈静张峰袁仕龙
主备内容
备注
教
学
目
标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆（或等圆）中半径与直径的关系。
2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养创新意识。
3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。
教学重
难点
重点：
在探索中发现圆的特征，理解半径和直径的关系。
难点：
掌握用圆规画圆的方法。
能利用圆的特征解决生活实际问题。
课前
准备
教具：
课件、圆纸片、圆规。
学具：
圆纸片、尺子、圆规等。
课时数
1课时
教
学
过
程
一、源于生活，初步感知
1、找图形：
从情景图中你们可以找到哪些平面图形？
（课件播放含有圆、三角形、四边形物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。
）
2、比较一下圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？
（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）
3、举例：
在生活中你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的？
（学生自由回答）
4、欣赏圆。
（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片）
5、揭示课题：
这节课我们就一起来认识圆。
板书：
圆的认识
二、自主探究，合作交流
1、折一折。
谈话：
请大家把课前准备好的圆片对折、打开；换个方向对折、再打开；反复折几次，你发现了什么？
同桌讨论后交流汇报。
2、自学圆的各部分名称
谈话：
通过刚才的活动，大家发现了圆的许多知识，数学家们把这些知识规定为不同的名称，你们想知道吗？
学生自学课本85页内容，教师巡视。
汇报自学情况
提问：
你认识了圆的哪些名称？
什么是圆心？
什么是半径?
什么是直径?
用字母怎样表示？
请大家在你们的圆形纸上标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。
（投影评价。
）
提问：
你能在这个圆里画多少条半径？
多少条直径？
量一量你画的半径、直径的长度，记录下来，你发现了什么？
（学生完成后先同桌交流再全班交流）
提问：
在画半径、直径时应该注意什么？
直径要符合哪些条件？
（强调“圆上、圆内、圆外”的区别）
提问：
所有的半径，直径都相等。
这种说法大家同意吗？
师出示两个大小不一样的圆，再出示完全相同的圆，使学生明白：
在同圆或等圆中，半径和直径才相等。
谈话：
根据刚才量出的圆的半径和直径的长度，大家分组讨论一下，在你的圆里，半径和直径有什么关系？
分组讨论后汇报。
同时课件出示：
在同一个圆内（或等圆），直径是半径的2倍，半径是直径的1/2板书：
d=2rr=d/2
三、感知形成，动手画圆
1、圆的画法
谈话：
你们课前的圆是怎样准备的？
你愿意每次画圆都拿个东西来画吗？
今天老师给大家介绍一种画圆的工具——圆规。
学生自学第86页内容
学生汇报方法，师小结（出示投影）
2、研究圆的大小及位置的确定
我刚才看了一下，同学们画的圆的大小、位置都不一样，大家想一想：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
3、你能按照老师的要求画一个圆吗？
（出示投影）
这次大家画的圆大小应该怎样？
如果让你画一个直径是5厘米的圆，能直接画出来吗？
需要先干什么？
四、实际应用，深化新知
1、下面的说法对吗？
为什么？
（1）所有圆的半径都相等，所有圆的直径也都相等。
（）
（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。
（）
（3）同一个圆内直径是半径的2倍。
（）
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。
（）
2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
（根据学生回答课件动画演示）
3、学校田径运动会即将举行，你有办法帮老师在操场上画出一个半径为10米的圆吗？
完成教材86页做一做的内容。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
谁愿意向大家汇报自己的学习成果？
板
书
设
计
圆的认识
圆心（O）
半径（r）直径（d）无数条
在同圆或（等圆）里d=2rr=d/2
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
圆的对称性
学科
数学
授课教师
使用班级
六年级
主备人
胡晓梅
备课时间
2012.10.
参加
人员
陈恒丽陈坤涛陈静张峰袁仕龙
主备内容
备注
教
学
目
标
1、知道圆是轴对称图形，理解圆的对称轴有无数条。
2、通过画一画，折一折，在实际操作中来体会圆的对称轴有无数条这一特性，培养学生的观察能力和空间思维能力。
3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学对称美的平台。
培养学生的观察能力和空间思维能力
教学重
难点
重点：
能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。
难点：
根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
课前
准备
教具：
课件、圆纸片、圆规。
学具：
圆纸片、尺子、圆规等。
课时数
1课时
教
学
过
程
一、复习导入
1、让学生举例哪些平面图形是轴对称图形？
什么是轴对称图形？
轴对称图形有何特点？
在日常生活中，你见过哪些轴对称图形呢？
2、导入新课
这个单元我们认识了一个新的几何图形——圆。
圆是轴对称图形吗？
今天这节课我们就来研究圆的对称性。
板书课题：
圆的对称性
二、探索新知
1、理解圆是轴对称图形。
提问：
圆是轴对称图形吗？
你是怎么知道的？
引导学生动手操作：
将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。
然后让学生同桌相互说说自己的发现。
学生交流后课件出示：
圆形纸片对折后能完全重合，圆是轴对称图形
2、教学例题3.
出示例题：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
学生动手画对称轴。
投影学生所示学生的作品。
提问：
通过操作和交流你有什么发现了什么？
先同桌交流再集体交流。
最后课件出示：
直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴
三、巩固应用
指导完成教材上做一做及练习十四。
四、课堂小结
这节课我们又学习了圆的另一种特征——圆的对称性。
圆是轴对称图形圆的对称有无数条直径所在的直线是圆的对称轴。
五、作业设计
借助今天所学知识，设计一幅美丽的图案。
板
书
设
计
圆的对称性
圆是轴对称图形
直径所在的直线是圆的对称轴
圆有无数条对称轴
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
圆的周长：
教材第62~64页例1
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
陈静
备课时间
2012.10.30
参加
人员
陈恒利张峰袁仕龙陈坤涛胡晓梅
主备内容
备注
教
学
目
标
1、知道圆的周长和圆周率的含义。
2、经历圆周率的形成过程，探索圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
3、运用圆周长的计算公式解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
教学重难点
重点：
圆的周长的计算。
难点：
理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
课前
准备
课件、圆片、米尺、线，系有小球的绳子等
课时数
一课时
教
学
过
程
一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。
（一）创设情境，激发兴趣：
播放课件：
两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？
师：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？
生：
正方形的周长。
师：
什么是正方形的周长？
怎样计算正方形的周长呢？
生：
围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。
正方形的周长等于边长乘4。
师：
对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。
师：
那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？
这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题）
（二）迁移类推，认识圆的周长。
师：
请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？
师：
请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？
师：
那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？
二、合作交流，探究新知，发现规律。
（一）测量圆的周长。
1、怎样能测量出圆的周长？
请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。
（师巡视指导）
2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。
3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。
4、小结：
通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？
是什么？
同桌交流后汇报。
（板书：
化曲为直）
5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。
（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。
1、探讨圆的周长与什么有关系。
（1）设疑启发思考：
正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？
猜猜看。
（2）媒体演示：
用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。
并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。
通过观察，你发现了什么？
同桌交流后汇报。
（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。
圆的周长与直径有关系。
）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？
猜猜看。
（2）动手测量计算。
明确要求：
同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。
（师巡视指导）
测量对象
圆的周长（厘米）
圆的直径（厘米）
周长÷直径=
1
1
2
2
3
3
4
…
（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。
（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？
然后汇报。
（5）媒体演示：
屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。
思考：
你看到了什么？
想到了什么？
（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
）
（6）小结：
现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？
（板书：
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
）
师：
到底是三倍多多少呢？
引导学生看书质疑。
学生看书后，师：
圆的周长是它的直径的几倍？
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
（1）揭示圆周率的概念：
任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。
你能用式子来表示吗？
请试一试。
（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）
（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。
）
师：
我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。
根据需要，我们一般保留两位小数（π≈3.14）。
而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。
（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。
）
（三）推导出圆周长的计算公式。
1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？
（小组讨论交流，回报。
）
师：
如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？
（板书：
圆的周长=直径×圆周率）（C=πd）
师：
只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？
（圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。
）
如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？
（板书：
圆的周长=半径×2×圆周率）（C=2πr）
（设计意图：
让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。
）
现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？
只要测量出它的什么就可以？
师报出其直径数据让学生尝试计算。
三、与主体图呼应，即时练习
课件出示课本主题图，解决问题。
3.14×20=62.8（m）
四、应用知识，解决实际问题
1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？
2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
3、我会判：
⑴圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。
（）
⑵圆的直径越长，圆周率越大。
（）
⑶π=3.14（）
⑷大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是55厘米。
这个圆的周长大约是多少？
（设计意图：
上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。
通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。
）
五、解释应用：
1.练一练
（1）
（2）
2.完成教材练习十五第3题
3.完成教材练习十五第4题
六、全课总结：
师：
同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。
板
书
设
计
圆的周长（C）
测量：
滚动法绳测法
化曲为直
规律：
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：
圆的周长=直径×圆周率
C=πd
C=2πr
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
练习十五第2、6~~~10题及补充练习题
学科
授课教师
使用班级
主备人
陈静
备课时间
2012.10.30
参加
人员
陈恒利张峰袁仕龙陈坤涛胡晓梅
主备内容
备注
教学
目标
1．巩固已学过的圆的周长公式。
2．掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重
难点
重点：
已知圆的周长，求直径的方法。
难点：
已知圆的周长，求半径的方法。
课前
准备
一根细绳、直尺、一段圆木。
课时数
一课时
教
学
过
程
一、复习准备
1、圆的周长公式是什么？
2、说说圆周率π是什么意思？
一般取值是多少？
3、计算圆的周长。
1）d=3厘米2）r=8分米
a.指定两名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做。
b.订正时注意单位名称是否正确。
4、解下列方程。
1）48=4X 2）3.14X=12.56 3）2*3.14X=28.26
指明板演，集体订正。
二、探究新知
1、提出问题。
老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
2、小组合作探究、
3、全班交流、
1）。
逆推A.因为12.56=边长*4
所以正方形的边长=12.56÷4=3.15（厘米）
B.因为12.56=π*直径
所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）
2）用方程解A、设正方形边长为X厘米。
4X=12.56
X=3.14
B、设圆的直径为X厘米。
3.14X=12.56
X=4
4、谈谈你的收获。
5、讨论交流。
1）已知圆的周长，怎样求直径？
2）已知圆的周长，怎样求半径？
三、应用反馈
1.完成教材第56页练习十五第2题。
学生独立练习，集体订正。
2、完成教材练习十五第6题。
1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。
2）学习独立练习，集体订正。
3、完成教材练习十五第7题。
引导学生结合第6题第
（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。
4、完成教材练习十五第9题
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