第四单元《圆》.docx

1、第四单元圆仁怀市实验小学教师集体备课表 六 年级 数学 学科组课 题认识圆（六年级上册5657页例1、例2。）学 科数学授课教师使用班级六年级主备人胡晓梅备课时间2012.10.参 加人 员陈恒丽 陈坤涛 陈静 张峰 袁仕龙主 备 内 容备 注教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆（或等圆）中半径与直径的关系。2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养创新意识。3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。教学重难点重点：在探索中发现圆的特征，理解半径和直径的关系。难点：掌握用圆规画圆的方法。

2、能利用圆的特征解决生活实际问题。课 前准 备教具：课件、圆纸片、圆规。学具：圆纸片、尺子、圆规等。课时数1课时教学过程一、源于生活，初步感知1、找图形：从情景图中你们可以找到哪些平面图形？（课件播放含有圆、三角形、四边形物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。）2、比较一下圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）3、举例：在生活中你们还见过其他哪些物体的表面是圆形的？（学生自由回答）4、欣赏圆。（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片）5、揭示课题：这节课我们就一起来认识圆。板书：圆的认识二、自主探究，合作交流1、折一折。

3、谈话：请大家把课前准备好的圆片对折、打开；换个方向对折、再打开；反复折几次，你发现了什么？同桌讨论后交流汇报。2、自学圆的各部分名称谈话：通过刚才的活动，大家发现了圆的许多知识，数学家们把这些知识规定为不同的名称，你们想知道吗？学生自学课本85页内容，教师巡视。汇报自学情况提问：你认识了圆的哪些名称？什么是圆心？什么是半径? 什么是直径?用字母怎样表示？请大家在你们的圆形纸上标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来。(投影评价。)提问：你能在这个圆里画多少条半径？多少条直径？量一量你画的半径、直径的长度，记录下来，你发现了什么？(学生完成后先同桌交流再全班交流)提问：在画半径、直径时应该注意什么

4、？直径要符合哪些条件？（强调“圆上、圆内、圆外”的区别）提问：所有的半径，直径都相等。这种说法大家同意吗？师出示两个大小不一样的圆，再出示完全相同的圆，使学生明白：在同圆或等圆中，半径和直径才相等。谈话：根据刚才量出的圆的半径和直径的长度，大家分组讨论一下，在你的圆里，半径和直径有什么关系？分组讨论后汇报。同时课件出示：在同一个圆内（或等圆），直径是半径的2倍，半径是直径的1/2板书： d=2r r= d/2三、感知形成，动手画圆 1、圆的画法谈话：你们课前的圆是怎样准备的？你愿意每次画圆都拿个东西来画吗？今天老师给大家介绍一种画圆的工具圆规。学生自学第86页内容学生汇报方法，师小结(出示投影

5、)2、研究圆的大小及位置的确定我刚才看了一下，同学们画的圆的大小、位置都不一样，大家想一想：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3、你能按照老师的要求画一个圆吗？(出示投影)这次大家画的圆大小应该怎样？如果让你画一个直径是5厘米的圆，能直接画出来吗？需要先干什么？四、实际应用，深化新知 1、下面的说法对吗？为什么？（1）所有圆的半径都相等，所有圆的直径也都相等。 ( ) （2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ） （3）同一个圆内直径是半径的2倍。 （ ） （4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ）2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？（根据学生回答课件动画演示）3、学校田

6、径运动会即将举行，你有办法帮老师在操场上画出一个半径为10米的圆吗？完成教材86页做一做的内容。五、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？谁愿意向大家汇报自己的学习成果？板书设计圆的认识圆心（O）半径（r ） 直径（d ） 无数条 在同圆或（等圆）里 d=2r r= d/2 教学反思仁怀市实验小学教师集体备课表 六 年级 数学 学科组课 题圆的对称性学 科数学授课教师使用班级六年级主备人胡晓梅备课时间2012.10.参 加人 员陈恒丽 陈坤涛 陈静 张峰 袁仕龙主 备 内 容备 注教学目标1、知道圆是轴对称图形 ，理解圆的对称轴有无数条。 2、通过画一画，折一折，在实际操作中来体会圆的对称轴

7、有无数条这一特性，培养学生的观察能力和空间思维能力。3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学对称美的平台。培养学生的观察能力和空间思维能力教学重难点重点：能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。难点：根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。课 前准 备教具：课件、圆纸片、圆规。学具：圆纸片、尺子、圆规等。课时数1课时教学过程一、复习导入 1、让学生举例哪些平面图形是轴对称图形？什么是轴对称图形？ 轴对称图形有何特点 ？在日常生活中，你见过哪些轴对称图形呢？2、导入新课 这个单元我们认识了一个新的几何图形圆。圆是轴对称图形吗？今天这节课我们就来研究圆的对称性。板书课题

8、：圆的对称性 二、探索新知 1、理解圆是轴对称图形。 提问：圆是轴对称图形吗？你是怎么知道的？引导学生动手操作：将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。然后让学生同桌相互说说自己的发现。学生交流后课件出示：圆形纸片对折后能完全重合，圆是轴对称图形 2、教学例题3. 出示例题：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？学生动手画对称轴。 投影学生所示学生的作品。 提问：通过操作和交流你有什么发现了什么？先同桌交流再集体交流。最后课件出示：直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴三、巩固应用 指导完成教材上做一做及练习十四。四、课堂小结 这节课我们又学习了圆的另一种特征 圆的对称性。圆是

9、轴对称图形圆的对称有无数条直径所在的直线是圆的对称轴。 五、作业设计 借助今天所学知识，设计一幅美丽的图案。板书设计圆的对称性圆是轴对称图形 直径所在的直线是圆的对称轴 圆有无数条对称轴教学反思仁怀市实验小学教师集体备课表 六 年级 数学 学科组课 题认识圆（六年级上册5657页例1、例2。）学 科数学授课教师使用班级六年级主备人胡晓梅备课时间2012.10.参 加人 员陈恒丽 陈坤涛 陈静 张峰 袁仕龙主 备 内 容备 注教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同圆（或等圆）中半径与直径的关系。2、在探索、交流的数学活动中，进一步发

10、展学生的空间观念，培养创新意识。3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力。教学重难点重点：在探索中发现圆的特征，理解半径和直径的关系。难点：掌握用圆规画圆的方法。能利用圆的特征解决生活实际问题。课 前准 备教具：课件、圆纸片、圆规。学具：圆纸片、尺子、圆规等。课时数1课时教学过程一、源于生活，初步感知1、找图形：从情景图中你们可以找到哪些平面图形？（课件播放含有圆、三角形、四边形物体的图片，根据学生回答课件相应的闪烁出图形。）2、比较一下圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）3、举例：在生活中你们还见过其他哪些

11、物体的表面是圆形的？（学生自由回答）4、欣赏圆。（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片）5、揭示课题：这节课我们就一起来认识圆。板书：圆的认识二、自主探究，合作交流1、折一折。谈话：请大家把课前准备好的圆片对折、打开；换个方向对折、再打开；反复折几次，你发现了什么？同桌讨论后交流汇报。2、自学圆的各部分名称谈话：通过刚才的活动，大家发现了圆的许多知识，数学家们把这些知识规定为不同的名称，你们想知道吗？学生自学课本85页内容，教师巡视。汇报自学情况提问：你认识了圆的哪些名称？什么是圆心？什么是半径? 什么是直径?用字母怎样表示？请大家在你们的圆形纸上标出圆心、半径、直径，并用字母表示出来

12、。(投影评价。)提问：你能在这个圆里画多少条半径？多少条直径？量一量你画的半径、直径的长度，记录下来，你发现了什么？(学生完成后先同桌交流再全班交流)提问：在画半径、直径时应该注意什么？直径要符合哪些条件？（强调“圆上、圆内、圆外”的区别）提问：所有的半径，直径都相等。这种说法大家同意吗？师出示两个大小不一样的圆，再出示完全相同的圆，使学生明白：在同圆或等圆中，半径和直径才相等。谈话：根据刚才量出的圆的半径和直径的长度，大家分组讨论一下，在你的圆里，半径和直径有什么关系？分组讨论后汇报。同时课件出示：在同一个圆内（或等圆），直径是半径的2倍，半径是直径的1/2板书： d=2r r= d/2三、

13、感知形成，动手画圆 1、圆的画法谈话：你们课前的圆是怎样准备的？你愿意每次画圆都拿个东西来画吗？今天老师给大家介绍一种画圆的工具圆规。学生自学第86页内容学生汇报方法，师小结(出示投影)2、研究圆的大小及位置的确定我刚才看了一下，同学们画的圆的大小、位置都不一样，大家想一想：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3、你能按照老师的要求画一个圆吗？(出示投影)这次大家画的圆大小应该怎样？如果让你画一个直径是5厘米的圆，能直接画出来吗？需要先干什么？四、实际应用，深化新知 1、下面的说法对吗？为什么？（1）所有圆的半径都相等，所有圆的直径也都相等。 ( ) （2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。

14、（ ） （3）同一个圆内直径是半径的2倍。 （ ） （4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ）2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？（根据学生回答课件动画演示）3、学校田径运动会即将举行，你有办法帮老师在操场上画出一个半径为10米的圆吗？完成教材86页做一做的内容。五、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？谁愿意向大家汇报自己的学习成果？板书设计圆的认识圆心（O）半径（r ） 直径（d ） 无数条 在同圆或（等圆）里 d=2r r= d/2 教学反思仁怀市实验小学教师集体备课表 六 年级 数学 学科组课 题圆的对称性学 科数学授课教师使用班级六年级主备人胡晓梅备课时间2012.

15、10.参 加人 员陈恒丽 陈坤涛 陈静 张峰 袁仕龙主 备 内 容备 注教学目标1、知道圆是轴对称图形 ，理解圆的对称轴有无数条。 2、通过画一画，折一折，在实际操作中来体会圆的对称轴有无数条这一特性，培养学生的观察能力和空间思维能力。3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学对称美的平台。培养学生的观察能力和空间思维能力教学重难点重点：能准确找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。难点：根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。课 前准 备教具：课件、圆纸片、圆规。学具：圆纸片、尺子、圆规等。课时数1课时教学过程一、复习导入 1、让学生举例哪些平面图形是轴对称图形？ 什么是

16、轴对称图形？ 轴对称图形有何特点 ？在日常生活中，你见过哪些轴对称图形呢？2、导入新课 这个单元我们认识了一个新的几何图形 圆。 圆是轴对称图形吗 ？今天这节课我们就来研究圆的对称性。板书课题： 圆的对称性 二、探索新知 1、理解圆是轴对称图形。 提问：圆是轴对称图形吗？你是怎么知道的？ 引导学生动手操作 ：将已准备好的圆对折，多折几次，认真思考。然后让学生同桌相互说说自己的发现。学生交流后课件出示：圆形纸片对折后能完全重合，圆是轴对称图形 2、教学例题3. 出示例题：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？ 你能画出几条 ？学生动手画对称轴。 投影学生所示学生的作品。 提问：通过操作和交流你有什么

17、发现了什么？先同桌交流再集体交流。最后课件出示：直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴三、巩固应用 指导完成教材上做一做及练习十四。四、课堂小结 这节课我们又学习了圆的另一种特征圆的对称性。圆是轴对称图形 圆的对称有无数条直径所在的直线是圆的对称轴。 五、作业设计 借助今天所学知识， 设计一幅美丽的图案。板书设计圆的对称性圆是轴对称图形 直径所在的直线是圆的对称轴 圆有无数条对称轴教学反思仁怀市实验小学教师集体备课表 六 年级 数学 学科组课 题圆的周长：教材第6264页例1学 科数学授课教师使用班级主备人陈静备课时间2012.10.30参 加人 员陈恒利 张峰 袁仕龙 陈坤涛 胡晓梅主

18、 备 内 容备注教学目标1、知道圆的周长和圆周率的含义。2、经历圆周率的形成过程，探索圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。3、运用圆周长的计算公式解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 教学重难 点重点：圆的周长的计算。难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。课 前准 备课件、圆片、米尺、线，系有小球的绳子等课时数一课时教学过程一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。（一）创设情境，激发兴趣：播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？师： 小

19、黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？生：正方形的周长。师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）（二）迁移类推，认识圆的周长。 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？二、合作交流，探究新知，发现规律。（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的

20、方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（板书：化曲为直）5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边

21、长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（2）动手测量计算。明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相

22、应的数据填在表格中。（师巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长直径=1122334（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。（5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。）（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡

23、献。（1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母表示。你能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）（2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。)师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（三

24、）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（小组讨论交流，回报。）师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？（板书：圆的周长=直径圆周率 ）（C=d）师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？（圆的周长是它的直径的倍，是一个固定不变的数。）如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？（板书：圆的周长=半径2圆周率）（C=2r）（设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。三、与主

25、体图呼应，即时练习课件出示课本主题图，解决问题。3.1420=62.8（m）四、应用知识，解决实际问题1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？3、我会判：圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）=3.14 （ ）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是55厘米。这个圆的周长大约是多少？（设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际

26、生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。）五、解释应用：1.练一练（1）（2）2.完成教材练习十五第3题3.完成教材练习十五第4题六、全课总结：师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。板书设计圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法 化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长直径=圆周率公式：圆的周长=直径圆周率C=dC=2r教学反思仁

27、怀市实验小学教师集体备课表 六 年级 数学 学科组课 题练习十五第2、610题及补充练习题学 科授课教师使用班级主备人陈静备课时间2012.10.30参 加人 员陈恒利 张峰 袁仕龙 陈坤涛 胡晓梅主 备 内 容备 注教学目标1巩固已学过的圆的周长公式。2掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。3培养学生的逻辑思维能力。教学重难点重点：已知圆的周长，求直径的方法。难点：已知圆的周长，求半径的方法。课 前准 备一根细绳、直尺、一段圆木。课时数一课时教学过程一、复习准备1、圆的周长公式是什么？2、说说圆周率是什么意思？一般取值是多少？3、计算圆的周长。1）d=3厘米2）r=8分米a.指定两名学生在黑板

28、上各做一道题，其余学生在练习本上做。b.订正时注意单位名称是否正确。4、解下列方程。1）48=4X 2）3.14X=12.56 3）2*3.14X=28.26指明板演，集体订正。二、探究新知1、提出问题。老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？2、小组合作探究、3、全班交流、1）。逆推A.因为12.56=边长*4所以正方形的边长=12.564=3.15（厘米）B.因为12.56=*直径所以圆的直径=12.563.14=4（厘米）2）用方程解A、设正方形边长为X厘米。4X=12.56X=3.14B、设圆的直径为X厘米。3.14X=12.56X=44、谈谈你的收获。5、讨论交流。1）已知圆的周长，怎样求直径？2）已知圆的周长，怎样求半径？三、应用反馈1.完成教材第56页练习十五第2题。学生独立练习，集体订正。2、完成教材练习十五第6题。1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。2）学习独立练习，集体订正。3、完成教材练习十五第7题。引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。4、完成教材练习十五第9题