北师大版七年级数学上册单元试题及答案第六章《数据的收集与整理》一.docx
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北师大版七年级数学上册单元试题及答案第六章《数据的收集与整理》一
北师大版七年级数学上册单元试题及答案
第六章《数据的收集与整理》
（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000。
其中说法正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.（3分）（2018•辽阳）下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）
A.对某班全体学生出生日期的调查
B.对全国中学生节水意识的调查
C.对某批次灯泡使用寿命的调查
D.对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查
3.（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A.抽取乙校初二年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
4.（3分）在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A.所选样本必须足够大
B．所选样本要具有普遍代表性
C.所选样本可按自己的爱好抽取
D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5.（3分）（2018•百色）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A.12名B.13名C.15名D.50名
6.（3分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2
7.（3分）9．（2018•临安区）某校九
（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数.
B.从图中可以直接看出全班的总人数.
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况.
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
8.（3分）（2018•舟山）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.1月份销量为2.2万辆.
B.从2月到3月的月销量增长最快.
C.4月份销量比3月份增加了1万辆
D.1～4月新能源乘用车销量逐月增加
9.（3分）对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）
A.通常不可互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
10.（3分）（2018•云南）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是（ ）
A.抽取的学生人数为50人
B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C.a=72°
D.全校“不了解”的人数估计有428人
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 ．（填全面调查或者抽样调查）
12.（3分）对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为 。
13.（3分）为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （填序号，答案格式如：
“①②③”）
①100位女性老人
②公园内100位老人
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人
14.（3分）（2018•南通）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：
7：
3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 度.
15.（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
，理由是 .
16.（3分）（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：
3：
3：
1：
1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人.
17.（3分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人.
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2
（不含1）
2～3
（不含2）
超过3
人数
7
10
14
19
18.（3分）（2016•苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度.
三、解答题（共46分）
19.（6分）下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿中错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况。
20.（6分）某学校要了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人.
（1）九年级学业生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？
多多少人？
（2）如果全校有学生2000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
21.（6分）2002年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况；
（2）两市气温谁高？
两市气温哪个月最高？
哪个月最低？
（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？
（4）两个市气温变化各有什么特点？
月份
7
8
9
10
哈尔滨
23
21
14
6
南京
27
29
24
18
22.（7分）（2018•锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
请根据以上图表，解答下列问题：
零花钱数额x/元
人数（频数）
频率
0≤x＜30
6
0.15
30≤x＜60
12
0.30
60≤x＜90
16
0.40
90≤x＜120
b
0.10
120≤x＜150
2
a
（1）这次被调查的人数共有 40 人，a= 0.05
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.
23.（7分）（2018•绥化）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格；D级：
不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
24.（7分）（2018•牡丹江）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2：
1，请结合统计图解答下列问题：
（1）本次活动抽查了 60 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 36 度；
（4）该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？
25.（7分）（2018•益阳）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.
其中说法正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
【解答】解：
这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
每个考生的数学中考成绩是个体；
2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.
故正确的是①④.
故选：
C.
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
1.（3分）（2018•辽阳）下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对某班全体学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某批次灯泡使用寿命的调查
D．对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可
【解答】解：
A.对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意
B.对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意
C.对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意
D.对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意
故选：
A
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
7.（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A.抽取乙校初二年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可
【解答】解：
为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性
故选：
D
【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性
4.（3分）在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A.所选样本必须足够大
B.所选样本要具有普遍代表性
C.所选样本可按自己的爱好抽取
D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
【考点】抽样调查的可靠性
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现
【解答】解：
选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C．故选C
【点评】选取样本时，样本容量必须足够大，所选取的样本必须具有广泛性和代表性，并且能很好地反映总体
5.（3分）（2018•百色）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A.12名B.13名C.15名D.50名
【分析】根据总人数减去其它三门的人数解答即可
【解答】解：
选书法课的人数有50﹣13﹣15﹣10=12
故选：
A
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据
6.（3分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：
mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A．0.8B．0.7C．0.4D．0.2
【考点】频数（率）分布表
【专题】图表型
【分析】求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解
【解答】解：
在8≤x＜32这个范围的频数是：
2+8+6=16
则在8≤x＜32这个范围的频率是：
=0.8
故选；A
【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：
频率=频数÷总数
7.（3分）9．（2018•临安区）某校九
（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数
【解答】解：
因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况
所以A、B、C都错误
故选：
D
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息
8.（3分）（2018•舟山）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.1月份销量为2.2万辆
B.从2月到3月的月销量增长最快
C.4月份销量比3月份增加了1万辆
D.1～4月新能源乘用车销量逐月增加
【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题
【解答】解：
由图可得
1月份销量为2.2万辆，故选项A正确
从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确
4月份销量比3月份增加了4.3﹣3.3=1万辆，故选项C正确
1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误
故选：
D
【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答
9.（3分）对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）
A.通常不可互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
【考点】统计图的选择
【分析】根据条形统计图和扇形统计图、折线统计图的概念判断
【解答】解：
因为这三种图是能互相转换，∴A错误
条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，∴B错误
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况也能表示出每个项目的具体数目，∴C正确
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，∴D正确
故选C、D
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、折线统计图的不同，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况
10.（3分）（2018•云南）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是（ ）
A.抽取的学生人数为50人
B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C.a=72°
D.全校“不了解”的人数估计有428人
【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题
【解答】解：
抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确
“非常了解”的人数占抽取的学生人数的
12%，故B正确
α=360°
72°，故正确
全校“不了解”的人数估计有1300
468（人），故D错误
故选：
D
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 抽样调查 ．（填全面调查或者抽样调查）
【考点】全面调查与抽样调查
【专题】推理填空题
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似
【解答】解：
由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查
故答案为：
抽样调查
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查
12.（3分）对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为 100名学生的身高
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．根据样本的概念就可以解答
【解答】解：
这个问题中的样本为100名学生的身高
【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位
13.（3分）为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 ③ （填序号，答案格式如：
“①②③”）
①100位女性老人
②公园内100位老人
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人
【考点】抽样调查的可靠性
【专题】应用题
【分析】利用样本的代表性即可作出判断
【解答】解：
①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性
故填③
【点评】调查的对象一定要有代表性，才能通过样本来估计总体
14.（3分）（2018•南通）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：
7：
3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 60 度．
【分析】甲部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°
【解答】解：
甲部分圆心角度数是
360°=60°
故答案为：
60
【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是求出各地区人数所占的比例，另外要求掌握扇形统计图的特点
15.（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：
不可靠 ，理由是 因为抽样不具有代表性
【考点】抽样调查的可靠性
【专题】应用题
【分析】由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有代表性．数据不可靠．
【解答】解：
不可靠；因为抽样不具有代表性
【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性
16.（3分）（2018•邵阳）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：
3：
3：
1：
1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 16000 人
【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果
【解答】解：
该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为
故答案为：
16000
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据
17．（3分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 240 人
每周课外阅读时间（小时）
0～1
1～2
（不含1）
2～3
（不含2）
超过3
人数
7
10
14
19
【考点】用样本估计总体
【分析】先求出每周课外阅读时间在1
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