C 背包问题课程设计.docx
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C背包问题课程设计
//思想——动态规划法，先考虑没有物品要放的时候S0，
//再考虑只有一个要放物品a的各种情况S1，
//再综合考虑只有第一个a和第二个b物品要放时的情况S2，
//再综合考虑有三个待放物品abc的情况……
#include
#include
#defineMAX200
intn,M;
intnum,t,q;
inttemp;
ints[100];
intx[100];//决策集
intww,pp,i,j,k,r,next;
intu;//记录附加结点
intP[100000],W[100000];//存放所有的可行序偶
//什么叫序偶？
答：
序偶可以看作两个元素的集合,但序偶具有次序关系.如
//!
=.集合中｛x,y}={y,x}
intF[100];//记录si点的起点在P[]、W[]数组中的位置
intbegin=0,end=0;
intwi[100],pi[100],w[100],p[100];
intPX,WX,PY,WY;
voidmain（void）
{
printf（"\n******************************************************"）;
printf（"\n*******************背包问题***************"）;
printf（"\n******************************************************"）;
P[0]=W[0]=0;//S0中的点（0，0）
F[0]=0;
F[1]=next=1;
printf（"\n请输入下列背包初始信息:
"）;
printf（"\n背包最大容量为：
"）;
scanf（"%d",&M）;
printf（"\n请输入下列物品初始信息:
"）;
printf（"\n物品种类有几种？
：
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（num=0;num{
printf（"\n第%d种物品重量：
",num+1）;
scanf（"%d",&wi[num]）;
printf（"\n价值：
"）;
scanf（"%d",&pi[num]）;
}
for（num=0;num{
temp=wi[0];
q=0;
for（t=0;t{
if（temp>wi[t]）
{
temp=wi[t];
q=t;
}
}//寻找最小质量的物品，并用q记录其位置
s[q]=num+1;
w[num]=wi[q];
p[num]=pi[q];
wi[q]=MAX;
}//将物品按其质量的大小，从小到大排序
//程序主体——“动态规划”
for（i=0;i{
F[i+1]=end+1;
u=begin;//从头开始考虑序偶点
for（r=begin;r{
if（W[r]+w[i]<=M）
u=（W[r]+w[i]）>（W[u]+w[i]）?
r:
u;//s1的u=0,u是sii中能让i结点加上它把空间塞得最满的那个结点，即
//造成s12中x轴最向右靠近确定的M值的点的附加点
}//u号以前的点都是可以考虑加入的点
k=begin;//k是记录si-1图中已加入到si图中的点
for（j=begin;j{
ww=W[j]+w[i];
pp=P[j]+p[i];
while（k<=end&&W[k]{
P[next]=P[k];
W[next]=W[k];
next++;
k++;
}
if（k<=end&&W[k]==ww）
{
pp=pp>P[k]?
pp:
P[k];
k++;
}
if（pp>P[next-1]）//sii中的点如果效益比以前的大，加进si
{
P[next]=pp;
W[next]=ww;
next++;
}
while（k<=end&&P[k]<=P[next-1]）
k++;
}
begin=end+1;
end=next-1;
}
//回溯
PX=P[end];
WX=W[end];
for（i=n;i>0;i--）
{
PY=P[F[i]-1];WY=W[F[i]-1];
if（PX>PY）
{
x[i]=1;
PX=PX-p[i-1];
WX=PY-w[i-1];
}
elsex[i]=0;
}
printf（"\n最优决策为：
"）;
for（i=0;iprintf（"%d",x[s[i]]）;
printf（"\n最优效益为:
%d",P[end]）;
printf（"\n最优重量为:
%d",W[end]）;
}
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